当因素间存在交互作用时，对因素 间交互作用的了解比只了解因素的主效 应重要得多。因此，在两因素方差分析 中，分解出因素的交互作用十分必要。 两因素间是否存在交互作用，有专门的 统计判断方法，一般情况下，可以根据 专业知识判断。另外，做图法也能提供 一些帮助。将上面两表的数据，可以做
B2
B1
B1
B2
方差分析的基本思想仍然是将总平方和分解。
x
a b n i 1 j 1 n 1 a b n i 1 j 1 k 1 a
ijk
x
2
xi x x j x xij xi x j x xijk xij bn xi x an x j x n xij xi x j x
a b n
(2 33) (2 34) (2 35)
x2 1 a 2 SS A xi abn bn i 1 x2 1 b 2 SS B x j abn an j 1
其中2·· ／abn称为校正项，用C表示。 ·
为了得到SSAB需分两步计算。首先，由重 复间的平均数，求出次总平方和（subtotal sum of squares）SSST， x2 1 a b 2 SS ST xij n i 1 j 1 abn 这一平方和由三部分构成：
x
j 1 k 1 a n i 1 k 1
ijk
,
x i
bn an
,
i 1,2, , a j 1,2, , b
x j
x
n k 1
ijk
,
x j
x j
,
xij xijk ,
a b
