下载文档原格式
分配系数吸附量LangmiurKL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效FreundlichCe 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。
1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。
应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+线性初始吸附速度Elovich 动力学模型Webber-Morris 动力学模型Boyd kinetic plot令F=Q t /Q e,K B t=-0.498-ln(1-F)? 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；? 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；? Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。
粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合? Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。
此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。
吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据，不经过数学处理，得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5种类型吸附等温线，总结了热力学中△ H、△ G、A S的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选，提供依据。
关键字：吸附等温曲线热力学动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下，分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等，而宏观地总括这些特性的是吸附等温线⑴1.1La ngmuir型分子吸附模型Langmuir吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型丄angmuir型分子吸附模型⑵就是在Langmuir吸附模型的基础上，研究者就Langmuir吸附模型的局限性进行了改进、发展，形成了一系列的分子吸附模型。
1. 1.1 Lan gmuir分子吸附模型Langmuir分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附，即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。
并做如下假定：①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附；②固体表面的吸附作用是均匀的；③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir等温吸附方程[3 ]q m K b Cq q m Cq K d c 或q1 K b C ⑴其中,qm为饱和吸附容量,Kd为吸附平衡的解离常数,Kb为结合常数（=1/ Kd）。
Langn uir分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分子层时，能够较好的代表试验结果。
但由于它的假定是不够严格的，具有相当的局限性［4］。
吸附平衡及动力学模型介绍吸附平衡及动力学模型是描述气体或溶质与固体表面之间吸附过程的理论模型。
吸附是指气体或溶质分子通过相互作用力吸附到固体表面上的现象。
吸附平衡和动力学模型可以帮助我们理解和预测吸附过程的特性，对于工业和环境应用具有重要意义。
吸附平衡模型描述了吸附系统在达到平衡时吸附量与吸附剂浓度、温度、压力等参数之间的关系。
常见的吸附平衡模型有等温线性模型、Freundlich模型和Langmuir模型。
等温线性模型是最简单的吸附平衡模型之一，它假设吸附量与溶质浓度成线性关系。
这个模型可以表示为：q=K*C其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K代表等温吸附系数。
等温线性模型适用于低浓度溶质吸附的情况。
Freundlich模型是更为常用的吸附平衡模型，它相对于等温线性模型具有更广泛的适用范围。
Freundlich模型可以表示为：q=K*C^(1/n)其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K和n是Freundlich常数，n被称为吸附线性度。
Freundlich模型适用于吸附剂非均匀性很大的情况。
Langmuir模型是吸附平衡模型中应用最广泛的模型之一，适用范围广，能够较准确地描述吸附过程。
Langmuir模型可以表示为：q=(K*C)/(1+K*C)其中，q代表单位质量吸附剂的吸附量，C代表溶质在吸附剂中的浓度，K是Langmuir常数。
Langmuir模型假设吸附位点是有限的且相互独立的，并且吸附的溶质分子在吸附位点上形成一个单层。
吸附动力学模型描述了吸附过程的速率和吸附剂的浓度、温度、时间等参数之间的关系。
常见的吸附动力学模型有假一级动力学模型、伪一级动力学模型和二级动力学模型。
假一级动力学模型是最简单的吸附动力学模型之一，它假设吸附速率与吸附量成线性关系。
这个模型可以表示为：dq/dt = K * (q_t - q)其中，dq/dt代表单位时间内吸附剂的吸附速率，q代表单位质量吸附剂的吸附量，q_t代表达到平衡时的吸附量，K代表动力学常数。
吸附热力学及动力学的研究摘要:杂乱无章的实验数据， 不经过数学处理， 得不到能够描述它们的模型,其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法,以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选，,提供依据。
关键字:吸附 等温曲线 热力学 动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下， 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.［1］1.1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型，Langmuir 型分子吸附模型[2］就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展，形成了一系列的分子吸附模型.1。
1.1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件.并做如下假定： ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附； ②固体表面的吸附作用是均匀的； ③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir 等温吸附方程[3 ］c K c q qd m +≡或c K c K q q b b m +≡1 （1）其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数，Kb 为结合常数( = 1/ Kd ） .Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果.但由于它的假定是不够严格的，具有相当的局限性[4]。
吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据, 不经过数学处理, 得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选,，提供依据。
关键字：吸附 等温曲线 热力学 动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.[1]1.1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型,Langmuir 型分子吸附模型[2]就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展,形成了一系列的分子吸附模型。
1. 1.1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实,提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。
并做如下假定: ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附; ②固体表面的吸附作用是均匀的; ③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir 等温吸附方程[3 ]cK c q q d m +≡或cK c K q q b b m +≡1 (1)其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数,Kb 为结合常数( = 1/ Kd) 。
Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果。
实验汇报：预负载饱和：2.68mmol/gQC释放：不同比例：Pb:NPQ -N PIR等温线模型：1）The Langmuir isotherm model 几点假设： 单层吸附位点吸附能力相同、分布均匀；ee e bC C bQ Q +=10其简化形式为：bQ Q C Q C e e e 001+=11bC R L +=Qe 是平衡时吸附量mmol/g ； Q0是单层饱和吸附量；b 是吸附常数，代表吸附亲和力； Ce 是平衡时溶液浓度mmol/LR L 是分离系数，反应吸附类型。
大于1，非优惠；=1是线性吸附；在0-1之间为优惠吸附。
2）The Freundlich modelAssumes a heterogeneous adsorption surface with sites having different adsorption energiesKf 是吸附平衡常数，which indicates the adsorption capacity and represents the strength of the adsorptive bondn is the heterogenity factor （不均匀系数） which represents the bond distribution 一般认为n 为2-10时容易吸附即优惠吸附；n 小于0.5时难于吸附。
3）The Dubinin-Redushckevich （D-R ） isothermit does not assume a homogeneous surface or constant adsorption potential.Q 即Qe ，平衡吸附量k is a constant related to the adsorption energy (mol2 kJ-2) Qm is the maximum adsorption capacity (mol g-1) ε is the Polanyi potential (J mol-1)通过Q和Ce可以拟合出k和Qmthe mean free energy of adsorption (E) was calculated from the k valuesE =8 - 16 kJ mol-1, the adsorption process is triggered by ion exchangeE <8 kJ mol-1, physical forces such as Van der Waals and hydrogen bonding may affect the adsorption mechanismE＞16 kJ mol-1 , the adsorption process is of a chemical nature（from：Sep. Sci. Technol. 37 (2002) 343-362.）4）Frumkin equationθ is the fractional occupation (θ = Qe/Qm; Qe is the adsorption capacity inequilibrium (mg g-1)Qm is the theoretical monolayer saturation capacity (mg g-1) which is determined by D–R isotherm equation)The constant k is related to adsorption equilibriumThe positive a values indicate that there is attractive interaction between the heavy metal ions. The different a values are attributed to differences in the intensity of the interactions between heavy metal ions.The negative values of G o意味着吸附过程为自发行为、优惠吸附。
