北师大版七年级数学下册试题

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．4，5，9D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∥B＝45°，∥1＝65°，则∥2＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a5 6．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．7．下列说法中是真命题的有（ ）∥一条直线的平行线只有一条．∥过一点与已知直线平行的直线只有一条．∥因为a∥b ，c∥b ，所以a∥c ．∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列计算中 ， 正确的是 （ ）A ．()2236a a =B ．()4312a a =C ．2510a a x =D ．632a a a ÷= 9．下列说法正确的是（ ）A ．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若23a =，25b =，215c =，则（ ）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c += 11．如图，AC BC ⊥，直线EF 经过点C ，若134∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．56°B ．66°C ．54°D ．46° 12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高D ．A 、B 、C 都可以13．计算：⋅2a a 的结果是（ ）A ．3aB ．2aC ．aD ．22a 14．计算a 3•a 2的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 3+a 2D ．3a 215．一次数学活动中，检验两条纸带∥、∥的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带∥沿AB折叠，量得∥1=∥2=50°；小丽对纸带∥沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带∥的边线平行，纸带∥的边线不平行B．纸带∥、∥的边线都平行C．纸带∥的边线不平行，纸带∥的边线平行D．纸带∥、∥的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5D．a2•a3＝a517．如图,在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影部分的面积是A．2ab ax bx x--+B．2ab ax bx x---C．22ab ax bx x--+D．22ab ax bx x---18．新型冠状病毒的直径约为1mm8000，将18000用科学记数法表示为10na⨯的形式，下列说法正确的是（）A．a，n都是负数B．a是正数，n是负数C．a，n都是正数D．a是负数，n是正数19．如图，AD是∥ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：∥∥ABD和∥ACD面积相等；∥∥BAD=∥CAD；∥∥BDF∥∥CDE；∥BF∥CE；∥CE=AE.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．如图，DC EF AB ∥∥，EH DB ∥，则图中与∥AHE 相等的角有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．下列计算正确的是( )A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3 x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=15y 9 22．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2y 3÷y ＝a 2y 2D ．（a 2b ）2＝a 2b 223．若1,2a b ab -==-，则()()22a b +-的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 24．如图，已知CD ＝CA ，∥D ＝∥A ，添加下列条件中的（ ）仍不能证明∥ABC ∥∥DEC ．A ．∥DEC ＝∥B B ．∥ACD ＝∥BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 25．下列计算正确的是( )A ．448a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．()325a a =D ．()2326ab a b = 26．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=27．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AB ∥CD ，BE =DF ，则下列结论：∥AE =CF ，∥AD =BC ，∥AD ∥BC ，∥∥BCF =∥DAE ，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28．1001010.254-⨯计算结果正确的是（ ）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 29．下列运算中，正确的是（ ）A ．6530a a a =B ．1836a a a ÷=C ．22(2)4a a =D ．336+a a a = 30．如图，在∥ABC 和∥DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断∥ABC 和∥DEF 全等的是（ ） ∥AB=DE ；∥BC=EF ；∥AC=DF ；∥∥A=∥D ；∥∥B=∥E ；∥∥C=∥F ；A ．∥∥∥B ．∥∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥二、多选题31．下列说法正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行32．如图，1=2∠∠，=BC EF ，要添加一个条件使ABC DEF ≌△△．添加的条件可以是（ ）A ．B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AB ED = D ．AB ED ∥ 33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 34．下列说法中，不正确的是（ ）A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若∥1＋∥2＋∥3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（ ）．A ．∥1与∥2是同旁内角B ．∥5与∥6是同旁内角C ．∥1与∥4是内错角D ．∥3与∥5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（ ）A ．三角形有且只有一条中线B ．三角形的高一定在三角形内部C ．三角形的两边之差大于第三边D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（ ）A ．()222436xy x y =B ．22124x x -= C ．725()()x x x -÷-=- D ．()223632xy xy xy ÷=38．（多选）已知22(1)36x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．7- B ．5- C ．5D ．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（ ）A ．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B ．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C ．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D ．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（ ）A ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D ．若直线l 同时垂直平分','AA BB ，那么线段''AB A B =41．下列计算正确的是（ ）A ．21211()24xy xy xy -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭B ．22(23)(23)23a b a b a b +⋅-=-C ．422()a a a --÷=-D ．32ab ab ab -=42．已知α∠和∠β互余，给出下列表示∠β的补角的式子，其中正确的有（ ） A ．180β︒-∠ B ．90α︒+∠ C ．2αβ∠+∠ D ．2βα∠+∠ 43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．44．如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：∥AD ED =；∥A BED ∠=∠；∥C B ∠=∠；∥CD BD =．那么能得出ADC EDB ≌的条件是（ ）A．∥∥B．∥∥C．∥∥D．∥∥45．代数式2(1)1--+能配成完全平方式，则k的值不可能是（）x k xA．2或1B．2-或1-C．3或1-D．1-或3-46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD∥∥ACE，添加一个条件可行的是（）A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∥BAD=∥CAE 47．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（）A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB∥BC；D．AO=OC 48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∥A=∥A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC∥∥A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC∥∥A′B′C′C．若添加条件∥B=∥B′，则△ABC∥∥A′B′C′D．若添加条件∥C=∥C′，则△ABC∥∥A′B′C′49．如图，AD 是ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF 、CE ，下列说法正确的有（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．ABD △和ACD 的面积相等C ．BDF CDE ∆∆≌D ．BF CE三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x=_____________________.51．计算：x 6÷x 3＝_________．52．如图，AB∥CD ，∥B+∥2=160°，则∥1= _______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b ，且直线c a ⊥，则直线c 与b 的位置关系_______ (“平行”或“垂直”) 55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C 为BD 上一点，AB AD =．只需添加一个条件则可证明ABC ADC △≌△．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知6732α'∠=︒，则α∠的的补角等于__________.58．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，123∠=︒，则AOD ∠=_________︒．59．已知一张纸的厚度大约为0.0089cm ，这个数用科学记数法表示为______cm ． 60．已知ab 2＝﹣1，则（﹣ab ）（a 2b 5﹣ab 3﹣b ）的值为 ___．61．已知3m a =，9n a =，则2m n a +的值为______．62．如图，35A ∠=︒，65C '∠=︒，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，则∥B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∥AOB 的余角的度数是_____．65．若7a b -=，12ab =-，则22a b += ______ ．66．202020198(0.125)⨯-=______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= 12__________．69．如图所示，直线PQ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∥ECF ＝90°，如果∥FBQ ＝50°，则∥ECM 的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123-+=∠∠∠__．71．边长为3，x ，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x 的取值范围是 _______；若x 为整数，则组成三角形的周长的最大值是 ____________．72．将 0.000103 用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB ＝_____．74．因式分解：281n -=__________________．75．计算：2(615)3x xy x -÷=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x ）展开后不含x 的一次项，则m 的值是________ ． 77．若16=p a ，38a =，则3-p a 的值为______．78．如图，AD 是∥ABC 的中线，AB ＝8 cm ，∥ABD 与∥ACD 的周长差为2 cm ，则AC ＝________cm.79．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∥1＝∥2，∥3＝100°，求∥4的度数.81．先化简再求值：2(1)(1)(1)x x x +---，其中x ＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为2()a b +；图1中的面积又可以表示为222a ab b ++；所以这个图形说明了完全平方公式222()2a b a ab b +=++除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示22(3)()34a b a b a ab b ++=++．83．先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中x =﹣3，y =﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：C ∠．求作：一个角，使它等于C ∠．作法：如图：∥在C ∠的两边上分别任取一点A 、B ；∥以点A 为圆心，AC 为半径画弧；以点B 为圆心，BC 为半径画弧；两弧交于点D ； ∥连结AD 、BD ．所以D ∠即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结AB ，∥DA=AC ，DB=_____，AB =_______，∥∥DAB ∥∥CAB （ ）（填推理依据）．∥∥C =∥D ．86．计算：m 2m 4+（m 3）2﹣m 8÷m 2．87．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，15BOF =︒∠．求COE ∠的度数．88．如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：23244a a a a -+-+-（)(）（)(）90．计算(1) ()()2212324-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭ (2)化简，再求值()()()2222x x x -+--+，其中3x =．91．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)2021202115()5⨯= ______ ； (2)若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；92．先化简，再求值：()()()2122x x x +++-，其中=1x -．93．如图，点B 、点D 在线段AE 上，且AD BE =，CD 平分ACB ∠．(1)尺规作图：在线段DE 的上方作DEF ，使得DEF BAC ∠=∠，EF AC =；(2)在（1）的条件下，若60A ∠=︒，40FDE ∠=︒，求BCD ∠的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．∥请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；∥在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算： 2015021π--+．（2）543()()()a b b a b a -÷-÷-96．如图，正方形ABCD 的对角线AC 的长度为3，E 为与点D 不重合的动点，以DE 为一边作正方形DEFG ．设1DE d =，点F G 、与点C 的距离分别为23d d 、．(1)求证：ADE CDG ≌△△(2)求123d d d ++的最小值．97．已知：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC ．BC 为边作等边∥DAC 和等边∥ECB ，AE 与BD ．CD 相交于点F 、G ，CE 与BD 相交于点H ．（1）求证：∥ACE∥∥DCB；（2）求∥AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中+1．99．如图：在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出∥ABC关于y轴对称的图形∥A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求∥ABC的面积．参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∥拐弯前、后的两条路平行，∥140B C ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A 、∥3+4＜8，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、∥5+6=11，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、∥4+5=9，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、∥3+7＞9，∥能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE ∥BC ，可得：45,DAB B ∠=∠=︒再利用平角的含义可得答案. 【详解】解： DE ∥BC ，∥B ＝45°，∥1＝65°，45,DAB B ∴∠=∠=︒2=180170,DAB ∴∠︒-∠-∠=︒故选：.B【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A 、（a 2）3=a 6，故选项错误；B 、a 2a 3＝a 5，故选项错误；C 、a 6÷a 3＝a 3，故选项正确；D 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，故符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：∥一条直线的平行线只有一条是错误的；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ∥因为a∥b ，a∥c ，所以b∥c ，正确．∥满足平行公理的推论，正确．故选B ．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.()2239a a =故该选项不正确，不符合题意；B.()4312a a =故该选项正确，符合题意；C.257a a a ⋅=故该选项不正确，不符合题意；D.633a a a ÷=故该选项不正确，不符合题意；故选： B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 解：A 、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A 错误；B 、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B 正确；C 、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C 错误；D 、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D 错误；故选B ．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∥23a =，25b =，215c =，∥21535222+==⨯=⨯=a b c a b∥a b c +=故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∥1，∥2，和∥ACB 为180°，且∥ACB 为90°，所以∥1和∥2互余，由∥1度数可求出∥2度数．【详解】解：∥AC BC ⊥，∥90ACB ∠=︒，∥由图可知12180ACB ∠+∠+∠=︒，且90ACB ∠=︒，∥1290∠+∠=︒，∥2901903456∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等， 所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键． 13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】+==2213a a a a ⋅故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图∥所示：∥∥1=∥2=50°，∥∥3=∥2=50°，∥∥4=∥5=180°-50°-50°=80°，∥∥2≠∥4，∥纸带∥的边线不平行；如图∥所示：∥GD与GC重合，HF与HE重合，∥∥CGH=∥DGH=90°，∥EHG=∥FHG=90°，∥∥CGH+∥EHG=180°，∥纸带∥的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2ab ax bx x --+.故选A ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：41.251800010-=⨯ 0,0a n ∴><故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．19．C【详解】解：∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，∥∥ABD 和∥ACD 面积相等；故∥正确；∥若在∥ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是∥BAC 的平分线，即∥BAD ≠∥CAD ．即∥不一定正确；∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，在∥BDF 和∥CDE 中，∥BD =CD ，∥BDF =∥CDE ，DF =DE ，∥∥BDF ∥∥CDE （SAS ）．故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥∥CED =∥BFD ，∥BF ∥CE ；故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥CE =BF ，∥只有当AE=BF时，CE=AE．故∥不一定正确．综上所述，正确的结论是：∥∥∥，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∥EG BD∥，∥∥1=∥DBA，∥∥，∥AB EF DC∥∥1=∥GEF，∥DBA=∥2，∥DBA=∥3，∥DBA=∥BDC，∥∥1=∥GEF=∥DBA=∥2=∥3=∥BDC，∥图中和∥1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．325⋅=，故A正确，符合题意；a a a9218B．549x x x⋅=，故B错误，不符合题意；236C．336x x x⋅=，故C错误，不符合题意；3412D．336⋅=，故D错误，不符合题意．3515y y y故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b) −4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b) −4=−2−2×1 −4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b 的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∥DEC＝∥B，得：DEC BD ACD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项A可以证明；∥∥ACD＝∥BCE∥ACD ACE BCE ACE∠+∠=∠+∠，即DCE ACB∠=∠∥D ACD CADCE ACB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项B可以证明；增加∥DEC＝∥B，得：D A CD CA CE CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩＝∥不能证明∥DEC∥∥ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出∥ABE与∥CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∥AE∥CF，AB∥CD，∥∥AEF=∥CFE，∥ABE=∥CDF，∥∥AEB=∥CFD，在∥ABE与∥CDF中ABE CDFBE DFAEB CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∥∥ABE∥∥CDF（ASA），∥AE=CF，∥BE=DF，∥BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在∥ADE与∥CBF中AE CFAED CFB DE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥ADE∥∥CBF（SAS），∥AD=BC，∥ADE=∥CBF，∥BCF=∥DAE∥AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A 、6511a a a ⋅=故本选项运算错误，不符合题意；B 、18318315a a a a -÷==，故本选项运算错误，不符合题意；C 、22(2)4a a =，故本选项运算正确，符合题意；D 、333+2a a a =，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．解：在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ，∥B=∥C ，BC=EF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SAS ）；∥A 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ， BC=EF ，AC=DF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SSS ）；∥B 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，∥A=∥D ，∥C=∥F ，AB=DE ，∥∥ABC ∥∥DEF （AAS ），∥C 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，D②③④不能判断∥ABC 和∥DEF 全等，故选D ．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A. 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此 “过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B. “同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C. “在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D. “平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS 、ASA 或SAS 判定两个三角形全等．【详解】解：选项A 中B ∠与E ∠是对应角，能与已知构成ASA 的判定，可以判定三角形全等，故选项A 符合题意；选项B 中A D ∠=∠是对应角，结合已知可以由AAS 判定ABC DEF ≌△△，故选项B 符合题意；选项C 中AB ED =是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定ABC DEF ≌△△，故选项C 不合题意；选项D 中由已知//AB ED 可得B E ∠=∠，是对应角，结合已知可以由ASA 判定ABC DEF ≌△△，故选项D 符合题意；故选：ABD ．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)． 33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ．123+=不能组成三角形，该项不符合题意；B ．234+>，该项符合题意；C ．345+>，该项符合题意；D ．456+>，该项符合题意；故选：BCD ．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A 、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B 、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C 、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D 、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A 、根据图形可知，1∠与2∠是同旁内角，该选项符合题意；B 、根据图形可知，5∠与6∠是内错角，该选项不符合题意；C 、根据图形可知，1∠与4∠不是内错角关系，该选项不符合题意；D 、根据图形可知，∥3与∥5是同位角，该选项符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对∥进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对∥进行判断；根据三角形三边的关系对∥进行判断；根据三角形的分类对∥进行判断．【详解】解：A ．三角形有3条中线，选项A 的说法是错误的；B ．三角形的高不一定在三角形内部，选项B 的说法是错误的；C ．三角形的两边之差小于第三边，选项C 的说法是错误的；D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断,A 由负整数指数幂的含义判断,B 由同底数幂的除法判断,C 由积的乘方与单项式除以单项式判断,D 从而可得答案.【详解】解：()222439xy x y =，故A 符合题意； 2221222=,x x x -=⨯故B 符合题意；。

北师大版七年级下册测试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每题3分。

共30分）1、病毒是一种体型非常小的微生物，现已知的最小病毒为双联病毒科，直径0.000000018m ，用科学计数法表示为（ C ）A.18×10-9B.1.8×10-9C.1.8×10-8D.1.8×1082.如果(x-2)(x+3)=x 2++px+q ，则p 、q 的值是（ A ）A.p=1，q=－6B.p=5，q=－6C.p=5，q=6D.p=1，q=63.下列说法正确的是（ D ）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.内错角相等D.对顶角相等4.如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B=140º，∠D=120º，则∠C 的度数为（ B ）A.120ºB.100ºC.140º D90º（第4题图） （第5题图）5.如图是某地一天内气温的变化曲线，当天该地的温差是（ A ）A.18℃B.9℃C.20℃D.40℃6.下列条件中，能用边角边．．．证明△ABC ≌△DEF 的是（ B ） A.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE B.AB=DE,BC=EF,∠B=∠EC.AC=EF,BC=ED,∠B=∠ED.AB=DE,∠B=∠E,AC=DF7.长方形的周长为24cm ，其中宽为xcm （x>0），其面积为ycm 2，现将长边截去一段，使其变成一个正方形，则截去部分的面积为（ C ）A.)12(x xy x -- B.x x ）（-12 C.)212(x x - D.x xy - 8.关于尺规作图，下列说法正确的是（ C ）A.画图工具可以用三角板代替直尺，用量角器代替圆规B.只要条件允许，可以用量角器来度量角的度数，用三角尺量取线段的长度C.直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧D.尺规作图所用的工具中，都不能取一条已知长度的线段9.如果多项式221624y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值为（ A ）A.±8B.±16C.±32D.±410.电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ D ）A.0.81a 元B.1.21a 元C.元21.1aD.元81.0a 解析：设原价为x 。

北师大版数学七年级下册期末考试试卷本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝a2﹣b23．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定∠ACB与∠DFE 全等的是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E5．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∠b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°6．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣2y +1）（﹣2y ﹣1）＝1﹣4y 2B ．（12x +1）2=14x 2+1+xC ．（x ﹣2y ）2＝（x +2y ）2﹣6xyD ．（x +3）（2x ﹣5）＝2x 2﹣x ﹣158．如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则∠BDC 的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在Rt∠ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ．再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝12，则∠ABD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．4810．如图，AB ＝AC ，BE ∠AC 于E ，CF ∠AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：∠∠ABE ∠∠ACF ；∠∠BDF ∠∠CDE ；∠点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）A ．∠B ．∠C ．∠∠D ．∠∠∠11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（ ）A ．12B ．49C ．59D ．2312．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ∠BC ，从A 地测得B 地的方位角是北偏东43°，那么从C 地测B 地的方位角是（ ）A ．南偏东47°B ．南偏西43°C ．北偏东43°D ．北偏西47° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13．计算：﹣12016﹣（−13）﹣2+（π+1）0＝ ；（34）2007×（﹣113）2008＝ ．14．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 ． 15．计算：2019×2021﹣20202＝ ．16．如图，在∠ABC 中，AC ＝BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD ＝AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C ＝40°，则∠GAD 的度数为 ．17．如图，从以下给出的四个条件中选取一个： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．恰能判断AB∠CD的概率是．18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的．19．（1）（2x2y﹣3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2）（2）(−32ax4y3)÷(−65ax2y2)⋅8a2y（3）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2（4）20153﹣2014×2015×2016（5）（4y+3x﹣5z）（3x+5z﹣4y）（6）(34a4b7−12a3b8+19a2b6)÷(13ab3)2，其中a=12，b＝﹣4．20．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图．（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形．（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23．如图，已知AB＝DC，AB∠CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．（用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1．C ．2．D ．3．C ．4．D ．5．A ．6．C ．7．B ．8．A ．9．B ．10．D ．11．D ．12．A ． 二、填空题 13．：﹣9，43．14．：40°或100°． 15．：﹣1． 16．：55°． 17．：12．18．54． 三、解答题19．【解析】（1）原式＝2x 2y ﹣3xy 2﹣6x 2y +3xy 2＝﹣4x 2y ； （2）原式＝10x 2y 2；（3）原式＝（ab +1+ab ﹣1）（ab +1﹣ab +1）＝4ab ；（4）原式＝20153﹣（2015﹣1）×2015×（2015+1）＝20153﹣（20152﹣1）×2015＝20153﹣（20153﹣2015）＝20153﹣20153+2015＝2015；（5）原式＝9x 2﹣（4y ﹣5z ）2＝9x 2﹣16y 2+40yz ﹣25z 2； （6）原式＝（34a 4b 7−12a 3b 8+19a 2b 6）÷19a 2b 6=274a 2b −92ab 2+1，当a =12，b ＝﹣4时，原式=−274−36+1＝﹣4134． 20．【解析】（1）如图1所示：∠、∠、∠、∠处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：∠、∠使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．．21．【解析】按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个， ∠P （指针指向绿色）=38； （2）指针指向红色的结果有2个， 则P （指针指向红色）=28=14， 由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大． 22．【解析】（1）∠AB ＝AC ， ∠∠C ＝∠ABC ， ∠∠C ＝36°， ∠∠ABC ＝36°， ∠D 为BC 的中点， ∠AD ∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°． （2）∠BE 平分∠ABC ， ∠∠ABE ＝∠EBC ， 又∠EF ∠BC ， ∠∠EBC ＝∠BEF ， ∠∠EBF ＝∠FEB ， ∠BF ＝EF ．23．【解答】（1）证明：∠AB ∠CD ， ∠∠A ＝∠DCF ， ∠AF ＝CE ， ∠AE ＝CF ，在∠ABE 和∠CDF 中， {AB =CD∠A =∠DCF AE =CF， ∠∠ABE ∠∠CDF （SAS ）．（2）∠∠ABE ∠∠CDF ， ∠∠AEB ＝∠CFD ＝100°， ∠∠BEC ＝180°﹣100°＝80°， ∠∠CBE ＝180°﹣80°﹣30°＝70°．24．【解析】（1）∠乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻， ∠折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系； 由图象可知：赛跑的全过程为1500米； 故答案为：兔子，1500； （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）． （3）700÷30=703（分钟）， 所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∠兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟， ∠剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟）， ∠兔子睡觉用了：50.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）． 所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．25．【解析】（1）方法1：大正方形的面积为（a +b ）2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2， 故答案为：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2． （2）如图，（3）设DG 长为x ．∠S 1＝a [x ﹣（a +2b ）]＝ax ﹣a 2﹣2ab ，S 2＝2b （x ﹣a ）＝2bx ﹣2ab ， ∠S ＝S 2﹣S 1＝（2bx ﹣2ab ）﹣（ax ﹣a 2﹣2ab ）＝（2b ﹣a ）x +a 2， 由题意得，若S 为定值，则S 将不随x 的变化而变化， 可知当2b ﹣a ＝0时，即a ＝2b 时，S ＝a 2为定值， 故答案为：a ＝2b ，a 2．。

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。