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博弈论转化策略式
博弈论中有两种形式的博弈模型：策略式博弈和扩展式博弈。
策略式博弈构成包括参与者集、参与者的策略集和参与者的支付函数（收益）。
这种形式的博弈论的优势在于为求解纳什均衡提供方便，简单明了，便于表示与书写。
然而，策略式博弈也有其劣势，例如不能描述参与者行动顺序，不能描述参与者在各个决策节点时掌握的信息，以及不能适用于动态博弈模型的表述。
如果需要将扩展式博弈转化为策略式，可以按照以下步骤进行：
1. 找出每个参与者的策略集合，并分别列出（一个按行列出，一个按列列出）。
2. 在扩展式中找出每个策略组合所对应的行动路径（行动组合）。
3. 将终端节点旁的支付情况填入相应的策略组合所对应的位置。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅专业书籍或咨询专业人士。
3．策略式博弈：混合策略3．1混合动机博弈在第2章，我们发现有些博弈存在多个纯策略纳什均衡(比如“懦夫博弈”)，有些博弈不存在纯策略纳什均衡。
这使我们考虑：人们会不会在他的纯策略之间进行随机选择呢，即，将其多个纯策略以一定的选取概率组合进其一个行动计划呢？回答是肯定的！人们的确会可能将其多个纯策略以一定的选取概率组合进入其特定的行动计划，这特定的行动计划的就称为“混合策略”。
懦夫博弈中的策略混合动机考虑第2章表2.11的懦夫博弈。
当时我们得到了两个纯策略纳什均衡：(向前，转向)和(转向，向前)。
为方便，我们将这个博弈的赢利在这里再画一遍(表3.1)。
表3.1 懦夫博弈司机乙转向向前转向1，1 -2，2司机甲(你) 向前2，-2-4，-4但问题可以想得更复杂些。
假如你是司机甲，你究竟会转向还是继续向前？这很可能取决于你对司机乙的判断：司机乙选择转向还是选择向前决定着你的选择。
但是你无法肯定司机乙是否会确定地转向，因为他的行为取决于他对你的揣摩。
所以，最终你也许只能认为司机乙有多少可能转向、有多少可能向前。
假如，你认为司机乙转向的可能性为50%，向前的可能性也为50%，那么你应该选择转向还是向前？这取决于你采取不同策略的预期赢利，它们可以计算如下：你选择转向的预期赢利：1×50%+(-2)×50%=-0.5；你选择向前的预期赢利：2×50%+(-4)×50%=-1。
你将发现，当司机乙转向、向前的可能性各为50%的时候，你选择转向是最合适，因为转向的预期赢利(-0.5)比向前的预期赢利(-1)要大一些。
但是，司机乙当然知道你在猜测他选择各策略的概率，他会不会真如你所想那样以各自50%的概率来选择转向或向前呢？如果他确实以各50%的概率在两个策略间选择，那么他知道你就会一定选择转向(这是对你最适合的策略)；但是既然你选择转向，那么他又何必以各自50%的概率来选择其两个策略呢，他完全可以选择向前。
策略式博弈：纯策略2．策略式博弈：纯策略① 2．1 策略有好坏在一场博弈中，参与人有多个备选的策略。
假如我们将一个参与人的任意两个策略——姑且称“策略A”和“策略B”——拿出来比较，如果在任何情况下（即不管对手如何出招）他选择策略A总是比选择策略B更合适，那么他就会认为策略A相对于策略B来说是一个更“好”的策略，而策略B就是相对于策略A的一个更“坏”的策略。
在博弈论术语中，我们将他这个更好的策略（策略A）称优势策略，把这个更坏的策略（策略B）称劣势策略。
在优势策略与劣势策略之间，参与人的理性选择是显而易见的，他将选择优势策略。
虽然并不是每一场博弈都有优势策略，但是在现实中的确存在大量的优势策略博弈的例子。
让我们逐一来看一看这些例子。
囚徒的困境②“囚徒困境”讲述的是这样一个故事③：两个惯偷，在最近一次的作案中被警察捕获；然后他们被警方隔离审查，并说明警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”。
如果一个小偷坦白而另一个小偷抗拒，则坦白者因立功表现被释放（即入狱0个月），抗拒者因顽抗将重惩（入狱9个月）；如果双方都坦白，则历次犯罪证据确凿，双方均被判入狱6个月；如果双方都抗拒，那么警察将无法得到他们过去的犯罪证据，只能以此次偷盗轻判（入狱1个月）。
上述信息的文字说明可能太烦琐了，我们尝试用一种简洁的方式来表达上述信息。
比如，我们把双方的利害关系制作成一张表(即赢利表，payoffs table)。
由于每个人有两个策略选择，两个人就有四种策略组合(即四个单元格)；每个单元格中左边的数字表示左边的局中人(小偷甲)在该策略组合下的赢利，每个单元格中右边的数字表示上边的局中人(小偷乙)在该策略组合下的赢利④。
由于入狱是一件倒霉事，所以赢利以负月数计(见表2.1)。
表2.1 囚徒的困境小偷乙抗拒坦白小偷甲抗拒 -1，-1 -9，0 坦白 0，-9 -6，-6 现在我来问你，这样的一个博弈中，最可能的结果将是什么呢？也许有一些读者会说，当然两个小偷都应选“抗拒”了。
