2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题及答案

教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。

若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。

2017下半年教师资格证《教育知识与能力》真题(中学)及答案敏试教育2017下半年教师资格证中学《教育知识与能力》真题及答案敏试教育导读，注意事项：1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题 1.提出“泛智”教育思想，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是 A.夸美纽斯 B.赫尔巴特 C.赞可 D.布鲁纳 2.教育人类社会共始终，为一切人一切社会所必需，是新生一代的成长和社会生活的延展与发展不可缺少的手段，这表明教育具有 A.阶级性 B.历史性 C.永恒性 D..平等性3.社会成员经教育的培养、筛选和提高，可以在不同的社会区域、社会层次、职业岗位以及科层组织之间的转换和调动。

这种教育的功能是( )A.社会流动功能B.文化传递功能C.社会改造功D.人口控制功能 4.法国启蒙思想家卢梭于1762年发表了小说体的教育名著，系统地阐述了他的自然主义教育思想，这部教育名著是 A.《理想国》B.《巨人传》 C.《教育论》 D.《爱弥儿》 5.不同时期、地域、民族和阶层中生活的人的思想、品行、才能和习性，无不打上历史地域、民族和阶层的烙印，表现出很大的差别。

这种现象表明的影响人发展的因素是 A.遗传因素敏试教育 B.社会环境 C.教育影响 D.个体实践 6.教育目的的制定受到诸多因素的影响，其中决定教育目的的性质、方向和内涵的因素 A.受教育者的身心发展特点 B.哲学思想和教育思想 C.生产力水平和政治经济制度 D.文化传统和教育传统7.李老师在教育过程中，深入了解学生，针对学生的不同发展水平、兴趣、爱好和特长。

引导学生扬长避短，发展个性，不断促进学生的自发展。

李老师的这种做法适应了人身心发展的哪一特点? A.顺序性 B.阶段性 C.连续性 D.差异性8.像任何事物的发展一样，学生品德的发展也是其内部矛盾推动的。

学生品德发展的内部矛盾是( ) A.社会道德要求与学生现有品德发展水平之间的矛盾 B.学习德育要求与学生现有品德发展水平之间的矛盾 C.学生品德发展的社会要求与学校德育要求之间的矛盾 D.学生品德发展的新需要与其现有发展水平之间的矛盾9.教学过程是一种特殊的认识过程，其区别于人类一般认识的特点是( ) A.主动性、阅读性和引导性 B.探索性、间接性和引导性 C.间接性、引导性和简捷性 D.间接性、引导性和复杂性年，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》规定，我国普通高中阶段的课程设置方式是( ) A.以分科课程为主 B.分科课程和综合课程结合 C.以综合课程为主 D.活动课程和学科课程结合敏试教育11在一定课程理论指导下，依据培养目标和课程方案，以纲要形式编制的关于教学科目内容，教学实施建议以及课程资源开发等方面的指导性文件 A.课程计划 B.课程标准 C.教学方案 D.教学指南12在某个时期内，个体对某种刺激特别敏感，过了这个时期，同样的刺激则影响很小或没有影响，这个时期称为 A.关键期 B.发展期 C.转折期 D.潜伏期13.图1是三个扇开和三条折现组成，但是人们会把它知觉为两个三角形和三个圆形怏的知觉特性是( )A.整体性B.选择性C.稳定性D.恒常性14.按照埃里克森人格发展理论，12-18岁个体心理发展的主要任务是 A.强化自我主动性 B.培养勤奋感 C.建立自我同一性 D.获得亲密感15.下列教师课堂行为中，体现教师正确运用无意注意规律的是( ) 敏试教育 A.对教学重点在语音语调上予以强调 B.发现个别学生上课走神时，立即点名批评 C.讲课前公布学生成绩 D.用彩色粉笔把黑板边缘装饰得格外醒目16.地理老师教学生记忆[亿师学考试研究院整理]“乞力马扎罗山”时，为方便学生记忆，将之戏称为“骑着马打着锣”。

2017下半年教师资格证考试真题及答案：初中数学学科一、单项选择题微信NTCECN1、矩阵……的秩为(5分)正确答案:D．32、当……时，与……是等价无穷小的为(5分)正确答案:A．3、下列……发散的是(5分)正确答案:A．4、……椭圆的论述，正确的是(5分)正确答案:C．从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点。

5、……多项式为二次型的是(5分)正确答案:D．6、……随机变量X服从正态分布……设随机变量……那么Y服从的分布是(5分)正确答案:C．7、“矩形”和“菱形”概念…… (5分)正确答案:B．交叉关系8、……图形不是中心对称图形…… (5分)正确答案:B．正五边形二、简答题9、……平面曲线……分别绕y周和x轴旋转一周……旋转曲面分别记作……（1）在空间直角坐标系……写出曲面S1和S2的方程：（4分）（2）平面……与曲面S1所围成的立体得体积。

（3分）正确答案:10、……参加某类职业资格考试的考生中，有60%是本专业考生……40%是非专业考试……某位考生通过了考试，求该考试是本专业考生的概率。

（7分）正确答案:11、……由连续曲线C围成一个封闭图形，证明：存在实数……使直线……平分该图形的面积。

（7分）正确答案:12、……“平行四边形”和“实数”的定义……定义方式。

（7分）正确答案:平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形；定义方式：关系定义（属概念加种差定义法）；实数的定义：有理数和无理数统称实数；定义方式：外延定义法．13、……部分选学内容……书达定理……简述……选学内容的意义。

（7分）正确答案:对于选学课程来说，可以扩宽学生的知识与技能化，以韦达定理为例，韦达定理与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明了根与系数的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，因此韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现．三、解答题14、在线性空间R3中，已知向量……（1）求子空间V3的维数：（4分）（2）求子空间V3的一组标准正交基。

注意事项：1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，不予评分。

一、选择题1、提出“泛智”教育思想,探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是( A )A、夸美纽斯B、特尔巴特C、赞可夫D、布鲁纳2、教育与人类社会共始终,为一切人一切社会所需品,是新生一代的成长和社会生活的延续和发展不可缺少的手段。

这表明教育具有( C )。

A、阶级性B、历史性C、永恒性D、平等性3、社会成员经由教育的培养,筛选和提高,可以在不同的社会区域、社会层次、职业岗位以及科层组织之间转化和调动。

这种教育功能是( A )A社会流动性功能B、文化传递功能C、社会改造功能D、人口控制功能4、法国启蒙思想家卢梭于1762年发表了小说体的教育名著,系统地阐述了他的自然主义教育思想,这部教育名著是( D )A《理想国》B《巨人传》C《教育论》D《爱弥儿》5、不同时期、地域、民族和阶层中生活的人的思想、品行、才能和习性,无不打上历史、地域、民族和阶层的烙印,表现出很大的差别,这种现象表明的影响人发展的因素是( B )A遗传素质B、社会环境C、教育影响D6、教育目的的制定受到诸多因素的影响,其中决定教育目的的性质、方向和内涵的因素是( C )A、受教育者的身心发展特点B、哲学思想和教育思想C、生产力水平和政治经济制度D、文化传统和教育传统7、李老师再教育过程中，深入了解学生，针对学生不同的发展水平、兴趣、爱好和特长，引导学生扬长避短,发展个性,不断促进学生的自由发展。

李老师的这种做法适应了人身心发展的哪一特点?( D )A、顺序性B、阶段性C、连续性D、差异性8、像任何事物的发展一样,学生品德的发展也是由其内部矛盾推动的。

学生品德发展的内部矛盾是( D )。

A、社会道德要求与学生现有品德发展水平之间的矛盾B、学习德育要求与学生现有品德发展水平之间的矛盾C、学生品德发展的社会要求与学校德育要求之间的矛盾D、学生品德发展的新需要与其现有发展水平之间的矛盾9、教学过程是一种特殊的认识过程,其区别于人类一般认识的特点是( C )A、主动性、阅读性和引导性B、探索性、间接性和引导性C、间接性、引导性和简洁性D、间接性、引导性和复杂性10、2001年,教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》规定,我国普通高中阶段的课程设置方式是( A )A、以分科课程为主B、分科课程和综合课程结合C、以综合课程为主D、活动课程和学科课程结合11在一定课程理论指导下,依据培养目标和课程方案,以纲要形式编制的关于教学科目内容,教学实施建议以及课程资源开发等方面的指导性文件是( B )A、课程计划B、课程标准C、教学方案D、教学指南12、在某个时期内,个体对某种刺激特别敏感,过了这个时期,同样的刺激则影响很小或没有影响,这个时期称为( D )A、关键期B、发展期C、转折期D、潜伏期13、图1是由三个扇形和三条折线组成,但是人们会把它知觉为两个三角形和三个圆形,其反映的知觉特性是( A )A、整体性B、选择性C、稳定性D、恒常性14、按照埃里克森人格发展理论,12-18岁个体心理发展的主要任务是( C )A、强化自我主动性B、培养勤奋感C、建立自我同一性D、获得亲密感15、下列教师课堂行为中,体现教师正确运用无意注意规律的是( A )A、对教学重点在语音、语调上予以强调B、发现个别学生上课走神时,立即点名批评C、讲课前公布学生成D、用彩色粉笔把黑板边緣装饰得格外醒目16、地理老师教学生记忆“乞力马扎罗山”时,为方便学生记忆,将之戏称为“骑着马打着锣”。

2017下半年教师资格证《教育知识与能力》真题(中学)及答案2017下半年教师资格证中学《教育知识与能力》真题及答案敏试教育导读，注意事项：1.考试时刻为120 分钟，满分为150 分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。

在试卷上作答无效，别予评分。

一、单项挑选题（本大题共21小题，每小题2分，共42分）1.提出“泛智”教育思想，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是（）A.夸美纽斯B.赫尔巴特C.赞可D.布鲁纳2.教育人类社会共始终，为一切人一切社会所必需，是新生一代的成长和社会日子的延展与进展别可缺少的手段，这表明教育具有（）A.阶级性B.历史性C.永恒性D..平等性3.社会成员经由教育的培养、筛选和提高，能够在别同的社会区域、社会层次、职业岗位以及科层组织之间的转换和调动。

这种教育的功能是( )A.社会流淌功能B.文化传递功能C.社会改造功D.人口操纵功能4.法国启蒙思想家卢梭于1762年发表了小讲体的教育名著，系统地阐述了他的自然主义教育思想，这部教育名著是（）A.《理想国》B.《巨人传》C.《教育论》D.《爱弥儿》5.别并且期、地域、民族和阶层中日子的人的思想、品格、才干和习性，无别打上历史地域、民族和阶层的烙印，表现出非常大的差不。

这种现象表明的妨碍人进展的因素是（）A.遗传因素B.社会环境C.教育妨碍D.个体实践6.教育目的的制定受到诸多因素的妨碍，其中决定教育目的的性质、方向和内涵的因素（）A.受教育者的身心进展特点B.哲学思想和教育思想C.生产力水平和政治经济制度D.文化传统和教育传统7.李老师在教育过程中，深入了解学生，针对学生的别同进展水平、兴趣、爱好和特长。

引导学生扬长避短，进展个性，别断促进学生的自由进展。

李老师的这种做法习惯了人身心进展的哪一特点?（）A.顺序性B.时期性C.延续性D.差异性8.像任何事物的进展一样，学生品德的进展也是由其内部矛盾推动的。

学生品德进展的内部矛盾是( )A.社会道德要求与学生现有品德进展水平之间的矛盾B.学习德育要求与学生现有品德进展水平之间的矛盾C.学生品德进展的社会要求与学校德育要求之间的矛盾D.学生品德进展的新需要与其现有进展水平之间的矛盾9.教学过程是一种特别的认识过程，其区不于人类普通认识的特点是( )A.主动性、阅读性和引导性B.探究性、间接性和引导性C.间接性、引导性和简捷性D.间接性、引导性和复杂性10.2001年，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》规定，我国一般高中时期的课程设置方式是( )A.以分科课程为主B.分科课程和综合课程结合C.以综合课程为主D.活动课程和学科课程结合11在一定课程理论指导下，依据培养目标和课程方案，以纲要形式编制的对于教学科目内容，教学实施建议以及课程资源开辟等方面的指导性文件（）A.课程打算B.课程标准C.教学方案D.教学指南12在某个阶段内，个体对某种刺激特殊敏感，过了那个阶段，同样的刺激则妨碍非常小或没有妨碍，那个阶段称为（）A.关键期B.进展期C.转折期D.埋伏期13.图1是由三个扇开和三条折现组成，然而人们会把它知觉为两个三角形和三个圆形怏的知觉特性是( )A.整体性B.挑选性D.恒常性14.按照埃里克森人格进展理论，12-18岁个体心理进展的要紧任务是（）A.强化自我主动性B.培养勤奋感C.建立自我同一性D.获得亲热感15.下列教师课堂行为中，体现教师正确运用无意注意规律的是( )A.对教学重点在语音语调上予以强调B.发觉个不学生上课走神时，马上点名批判C.说课前发布学生成绩D.用彩群粉笔把黑板边缘装饰得分外醒目16.地理老师教学生经历[亿师学考试研究院整理]“乞力马扎罗山”时，为方便学生经历，将之戏称为“骑着马打着锣”。

教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力自测试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是（）A.(y=√x)B.(y=2x2−3)C.(y=3x−5))D.(y=1x2、在解决数学问题时，教师应引导学生运用哪种思维方式？（）A. 分析与综合B. 假设与证明C. 举例与归纳D. 递推与归纳3、在解一元二次方程(ax2+bx+c=0)时，根的判别式(Δ=b2−4ac)的值影响方程的根的情况。

下列选项中，哪个描述是不正确的？A、如果(Δ>0)，则方程有两个不相等的实数根。

B、如果(Δ=0)，则方程有两个相等的实数根。

C、如果(Δ<0)，则方程有无实数根。

D、如果(Δ>0)，则方程没有实数根。

5、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y=x的对称点为B，则B点的坐标是（）。

A. (2, 3)B. (3, 2)C. (2, 6)D. (6, 2)6、在方程3x - 2y = 4中，若x增加1，则y的变化量是（）。

A. 增加4B. 减少4C. 增加1/2D. 减少1/27、设函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 3x+1)相交，则这8、在直角坐标系中，已知直线(l1:y=2x+3)与直线(l2:y=−12两条直线的交点坐标是：A. (1, 5)B. (-1, 1)C. (0, 3)D. (2, 7)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学教学实际，阐述如何在教学中贯彻启发式教学原则。

第二题题目：试述欧拉公式的数学意义及其在几何、物理等领域的应用价值。

第三题请简述函数教学中，如何帮助学生提高抽象思维能力。

第四题题目：在初中数学的教学过程中，如何有效地引导学生理解并掌握“函数”的概念？请结合具体的教学案例，阐述您的教学策略。

第五题请简述在初中数学教学中，如何有效实施“探究式学习”策略。

2017年下半年教师资格证考试《教育知识与能力》（中学）题解析1答案:A解析：本题考查教育学创立阶段的人物和观点的对应。

17世纪，捷克教育家夸美纽斯提出了“泛智”教育思想，他主张把一切知识教授给一切人和教育要适应自然，提出了统一的学制系统以及新颖的教学原则、教学方法。

“泛智”教育思想适应了时代和社会的需要，为创立独立的、系统的教育学奠定了基础，对西方教育理论体系的形成以及中国近现代教育的发展产生了重大影响。

因此，提出“泛智”教育思想，探讨“把一切事物教给一切人类的全部艺术”的教育家是夸美纽斯。

故A项正确。

B项：赫尔巴特是19世纪德国哲学家、心理学家，科学教育学之父。

他提出了教育性教学原则，将伦理学和心理学作为教育学的理论基础，强调教师的权威作用，形成了传统教育教师中心、教材中心、课堂中心的特点。

与题干不符，排除。

C项：赞科夫是苏联著名教育家、心理学家。

他在《教学与发展》中提出了发展性教学理论的五条教学原则，即高难度、高速度、理论知识起主导作用、理解学习过程、使所有学生包括差生都得到发展的原则。

与题干不符，排除。

D项：布鲁纳是美国教育心理学家、认知心理学家。

他在《教育过程》中强调学科结构，提出了结构主义教学理论，倡导发现式学习。

与题干不符，排除。

2答案：C解析：本题考查教育的社会属性。

教育的社会属性包括永恒性、历史性、相对独立性、长期性、生产性、民族性。

其中，教育的永恒性是指教育是人类所特有的社会现象，只要人类社会存在，教育就存在。

题干中，教育与人类社会共始终，为一切人和一切社会所必需，是新生一代的成长和社会生活的延续与发展的不可缺少的手段，均体现了教育永恒性的特征。

故C项正确。

A项：教育的阶级性是指在阶级社会，学校教育的控制权属于一定的当权阶级，当权阶级为了使教育为自己的统治服务，教育必须反映当权阶级的利益、愿望和要求，表现出鲜明的阶级性。

阶级性是教育的历史性在阶级社会中的必然反映。

与题干不符，排除。

一、单项选择题1.矩阵……的秩为(5分)正确答案:D. 32、当……时, 与……是等价无穷小的为(5分)正确答案:A.3.下列……发散的是(5分)正确答案:A.4.……椭圆的论述, 正确的是(5分)正确答案:C．从椭圆的一个焦点发出的射线, 经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点。

5.……多项式为二次型的是(5分)正确答案:D.6.……随机变量X服从正态分布……设随机变量……那么Y服从的分布是(5分)正确答案:C.7、“矩形”和“菱形”概念…… (5分)正确答案:B. 交叉关系8、……图形不是中心对称图形…… (5分)正确答案:B. 正五边形二、简答题9、……平面曲线……分别绕y周和x轴旋转一周……旋转曲面分别记作……（1）在空间直角坐标系……写出曲面S1和S2的方程: （4分）（2）平面……与曲面S1所围成的立体得体积。

（3分）正确答案:10、……参加某类职业资格考试的考生中, 有60%是本专业考生……40%是非专业考试……某位考生通过了考试, 求该考试是本专业考生的概率。

（7分）正确答案:11.……由连续曲线C围成一个封闭图形, 证明: 存在实数……使直线……平分该图形的面积。

（7分）正确答案:12.……“平行四边形”和“实数”的定义……定义方式。

（7分）正确答案:平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形；定义方式：关系定义（属概念加种差定义法）；实数的定义：有理数和无理数统称实数；定义方式：外延定义法.13.……部分选学内容……书达定理……简述……选学内容的意义。

（7分）正确答案:对于选学课程来说, 可以扩宽学生的知识与技能化, 以韦达定理为例, 韦达定理与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的, 根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件, 而韦达定理说明了根与系数的关系, 无论方程有无实数根, 利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系, 因此韦达定理应用广泛, 在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现．三、解答题14.在线性空间R3中, 已知向量……（1）求子空间V3的维数: （4分）（2）求子空间V3的一组标准正交基。