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函数模型与“回归模型”的关系
函数模型：因变量y完全由自变量x确定 回归模型： 预报变量y完全由解释变量x和随机误差e确定
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思考:产生随机误差项e的原因
是什么？
注：e 产生的主要原因： (1)所用确定性函数不恰当； (2)忽略了某些因素的影响； (3)观测误差。
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随机误差 e y y e的估计量 eˆ y yˆ
样本点：( x1 , y1 ),( x2 , y2 ), ... ,( xn , yn )
相应的随机误差为：
ei yi yi yi bxi a, i 1, 2,..., n
随机误差的估计值为：
eˆi yi yˆi yi bˆxi aˆ, i 1, 2, ..., n
8. 了解残差图的作用
9. 利用线性回归模型解决一类非 线性回归问题
10. 正确理解分析方法与结果
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教学情境设计
问题一：结合例1得出线性回归模型及随机误归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差， 它是一个不可观测的量，那么应如何研究随机误差呢？
eˆi 称为相应于点 ( xi , yi )的残差.
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问题三：如何发现数据中的错误？如何衡量随机模型的拟合效果？
(1)我们可以通过分析发现原始数据中的可疑数据，判断建立模型的拟合效果。
ei 称为相应于点(xi,yi)的残差。
结合例1除了身高影响体重外的其他因素是不可测量的，不能希望有某种方法获 取随机误差的值以提高预报变量的估计精度，但却可以估计预报变量观测值中所包 含的随机误差，这对我们查找样本数据中的错误和模型的评价极为有用，因此在此 我们引入残差概念。
