2020-2021学年黑龙江省鹤岗一中高一(上)10月月考数学试卷及答案

黑龙江省高一数学上学期10月月考试题（含解析）试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟.2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡.第Ⅰ卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。

）1.下列五个写法：①{}{}01,2,3∈；②{}0∅⊆；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0∈∅；⑤0∅=∅.其中错误写法的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系，以及集合与集合的运算来判断出以上五个写法的正误. 【详解】对于①，∈表示元素与集合之间的关系，故①错；对于②，∅是任何集合的子集，故②对；对于③，{}{}0,1,21,2,0=，{}{}0,1,21,2,0⊆成立，故③对；对于④，0∉∅，故④错； 对于⑤，表示的集合与集合的交集运算，故⑤错.故选：C.【点睛】本题考查集合部分的一些特定的符号，以及集合与集合的关系、元素与集合的关系，考查对集合相关概念的理解，属于基础题.2.式子1a-） a -aC. aD. a -【答案】D 【解析】 【分析】利用被开方数非负，推出a 的范围，然后求解即可．【详解】因为1a a-，所以a ＜0， 所以21aa a a a a-=-=--． 故选：D ．【点睛】本题考查有理指数幂的运算，属于基本知识的考查．3.设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的定义域与函数的值域以及函数的定义，判断选项即可．【详解】①中，因为在集合M 中当1＜x≤2时，在N 中无元素与之对应，所以①不是； ②中，对于集合M 中的任意一个数x ，在N 中都有唯一的数与之对应，所以②是； ③中，x=2对应元素y=3∉N ，所以③不是；④中，当x=1时，在N 中有两个元素与之对应，所以④不是．因此只有②满足题意． 故选：B ．【点睛】本题考查函数的概念以及函数的定义域以及值域的应用，是基础题．4.下列各式：①()lg lg100=；②()lg ln 0e =；③若10lg x =，则100x =；④若251log 2x =，则5x =±.其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】①②中利用底数的对数等于1，真数为1的对数为0；③中利用对数式与指数式的等价关系；④中由对数的真数大于0，得x 不可能为负数.【详解】对①，因为lg101=，lg10=，所以()lg lg10lg10==，故①正确； 对②，因为ln 1e =，lg10=，所以()lg ln lg10e ==，故②正确； 对③，因为1010lg 10x x =⇔=，故③错误；对④，因为12251log 2552x x x =⇔=⇔=，故④错误.故选：B.【点睛】本题考查对数式的概念、对数式与指数式的互化及对数式的基本性质，考查基本运算求解能力.5.下列各组函数相等的是（ ）A. ()()21,1x f x x g x x=-=-B. ()()21,21f x x g x x =-=+C. ()()326,f x x g x x == D. ()()01,f x g x x ==【答案】C 【解析】 【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数. 【详解】对A ,()1f x x 的定义域为R ，而2()1x g x x=-的定义域为{|0}x R x ∈≠，它们的定义域不同，∴不是同一函数；对B ,()21f x x =-，()21g x x =+它们的定义域都是R ，但对应关系不同，∴不是同一函数；对C ,2()f x x =的定义域为R ，362()g x x x ==的定义域为R ，它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对D ,()1f x =的定义域为R ，而0()g x x =的定义域为{|0}x R x ∈≠，它们的定义域不同，∴不是同一函数；故选：C ．【点睛】本题考查函数的三要素，即判断两个函数是否为同一函数，考查对相等函数概念的理解.6.已知全集U ＝R ，集合{}202,{0}A x x B x x x =≤≤=->，则图中的阴影部分表示的集合为( )A. (1](2,)-∞⋃+∞，B. (0)(12)-∞⋃，，C. [1)2，D. (12]， 【答案】A 【解析】B={x|x 2﹣x ＞0}={x|x ＞1或x ＜0}，由题意可知阴影部分对应的集合为∁U （A∩B）∩（A∪B）， ∴A∩B={x|1＜x≤2}，A∪B=R， 即∁U （A∩B）={x|x≤1或x ＞2}，∴∁U （A∩B）∩（A∪B）={x|x≤1或x ＞2}， 即（﹣∞，1]U （2，+∞） 故选：A7.函数()2()212f x ax a x =+-+在区间(],4-∞上为减函数，则a 的取值范围为 ( )A. 105a <≤ B. 105a ≤≤C. 105a <≤D. 15a >【答案】B 【解析】 分析】根据一次函数和二次函数的图象与性质，分类讨论，即可求解，得到答案。

黑龙江省高一数学上学期10月月考试题（含解析）一.选择题（每小题5分，共60分，每个题目只有一个选项是正确的） 1.已知集合{}1,2,3,4,{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B ⋂=（ ）A. {1}B. {4}C. {1,3}D. {1,4}【答案】D 【解析】因为集合B 中，x ∈A ，所以当x ＝1时，y ＝3－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4； 当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7； 当x ＝4时，y ＝3×4－2＝10. 即B ＝{1,4,7,10}．又因为A ＝{1,2,3,4}，所以A ∩B ＝{1,4}．故选D.2.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. ()f x =()2g x =B. ()f x x 1=+，()2x 1g x x 1-=-C. ()f x x =，()g x =D. ()f x =()g x =【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析四组函数的定义域和解析式是否一致，结合同一函数的定义，可得答案．【详解】解：A 中，f ()x x ==，()g x x =，故A 中两个函数不是同一函数；B 中,f ()1x x =+的定义域为R ，21()1x g x x -=-的定义域为{|1}x x ≠，故B 中两个函数不是同一函数；D 中，()f x =的定义域为[2，)+∞，()g x (][),22,-∞-+∞,故D 中两个函数不是同一函数；C 中，()f x x =和()g x =R ，且对应关系一致，故C 中两个函数表示同一函数； 故选：C.【点睛】本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可,必须同时满足,属于基础题．3.函数()f x x=的定义域为（）A. ()(]1,00,1-⋃B. (]1,1-C. (]4,1--D.[)(]4,00,1-【答案】D 【解析】 【分析】根据被开方式与分母的限制建立不等式组即可得到结果. 【详解】由函数的解析式可知：23400x x x ⎧--+≥⎨≠⎩，解得：410x x -≤≤⎧⎨≠⎩，∴函数()f x =的定义域为[)(]4,00,1-故选：D【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于常考题型.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数()f x 的定义域为[],a b ，则函数()()f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤求出.4.已知函数1()3()3x xf x =-，则()f xA. 是奇函数，且在R 上是增函数B. 是偶函数，且在R 上是增函数C. 是奇函数，且在R 上是减函数D. 是偶函数，且在R 上是减函数【答案】A 【解析】分析：讨论函数()133xx f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的性质，可得答案. 详解：函数()133xx f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为R ，且()()111333,333xxx xxx f x f x --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+=--=-⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦即函数()f x 是奇函数，又1y 3,3xx y ⎛⎫==- ⎪⎝⎭在R 都是单调递增函数，故函数()f x 在R 上是增函数。

2017级高三第一次月考文科数学试题一、选择题（共12题，每题5分）1.已知全集 {}1,2,3,4,5U =，集合 {}1,2A =，{}2,3B =，则 ()C U A B ⋃=（ ） A. {}3B. {}4,5C. {}1,2,3D.{}2,3,4,5【答案】D 【分析】先求出集合A 的补集，进而进行并运算即可.【详解】∵全集 {}1,2,3,4,5U =，集合 {}1,2A =， ∴{}C 3,4,5U A =，又{}2,3B = ∴()C U A B ⋃={}2,3,4,5 故选：D【点睛】本题考查集合的交并补运算，理解好题意是解题的关键，属于基础题. 2.复数242(1)ii -=+（ ） A. 12i - B. 12i +C. 12i -+D. 12i --【答案】D试题分析：2224242212(1)2i i i i i i i i---===--+,选D. 考点：复数的四则运算.3.下列正确的是( ) A. 若a ，b ∈R ，则2b aa b+≥B. 若x <0，则x ＋4x ≥－ 4 C. 若ab ≠0，则22b a a b a b+≥+D. 若x <0，则2x ＋2－x >2 【答案】D对于A ，当ab <0时不成立；对于B ，若x <0，则x ＋4x ＝－4x x ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭≤－ ＝－4，当且仅当x ＝－2时，等号成立，因此B 选项不成立；对于C ，取a ＝－1，b ＝－2，2b a＋2a b＝－92<a ＋b ＝－3，所以C 选项不成立；对于D ，若x <0，则2x ＋2－x>2成立．故选D.4.已知1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1ln2b =，132c =，则（ ） A. a b c >>B. c a b >>C. b a c >>D.b c a >>【答案】B 【分析】由1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈（0，1），b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>=，即可得出大小关系． 【详解】1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈（0，1），b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>= ∴b ＜a ＜c ． 故选：B ．【点睛】本题考查了指数与对数运算性质及其指数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知a r 与b r均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -r r 等于（ ）A. 7B. 10C. 13D. 4【答案】A本题主要考查的是向量的求模公式。

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．设集合{2,3,5,7},{1,2,3,5,8}A B ==，则A B ⋃=（ ） A ．{1,3,5,7} B ．{2,3}C ．{2,3,5}D ．{1,2,3,5,7,8}【答案】D【分析】利用并集运算即可得到答案 【详解】解：因为{2,3,5,7},{1,2,3,5,8}A B ==， 所以{1,2,3,5,7,8}A B ⋃=， 故选：D2．设命题2:,2n P n N n ∃∈>，则P ⌝为 A ．2,2n n N n ∀∈> B ．2,2n n N n ∃∈≤ C ．2,2n n N n ∀∈≤ D ．2,2n n N n ∃∈=【答案】C【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为2,2n n N n ∀∈≤，即本题的正确选项为C.3．函数1()32f x x x ++的定义域是（ ） A ．[3,)-+∞ B ．(3,)-+∞ C ．[3,2)(2,)---+∞ D ．[3,2)(2,)-+∞【答案】C【解析】根据函数解析式，列不等式组3020x x +≥⎧⎨+≠⎩求解即可.【详解】根据题意可得3020x x +≥⎧⎨+≠⎩，所以[)()3,22,x ∈---+∞.故选：C.4．已知03x <<，则2(3)x x -的最大值为（ ） A ．32B ．3C ．92D ．4【答案】C【分析】利用基本不等式即可求解.【详解】()2392(3)23222x x x x x x +-⎛⎫-=⋅-≤= ⎪⎝⎭，当且仅当3x x =-，即32x =时取等号. 所以2(3)x x -的最大值为92.故选：C5．已知集合{|5A x x =<且}*N x ∈，则A 的非空真子集的个数为（ ）A ．14B ．15C ．30D ．31【答案】A【分析】根据集合的定义，结合正整数集与真子集的定义求解即可 【详解】解：因为{|5A x x =<且}{}*N 1,2,3,4x ∈=，则该集合的非空真子集个数为42214-=个， 故选：A6．对,R a b ∈，记{},min ,,b a b a b a a b≥⎧=⎨<⎩，则函数(){}()2min ,2R f x x x x =-∈的最大值为（ ） A ．0 B ．12C ．1D ．3【答案】C【分析】根据题意求出函数()f x ，并作出函数的图象，进而求出函数的最大值.【详解】根据题意，若2(,2][1,)2x x x ⇒∈-∞-⋃-+∞≥，若()2212,x x x ⇒∈-<-，则()()22,(,2][1,),,2,1.x x f x x x ⎧-∈-∞-⋃+∞⎪=⎨∈-⎪⎩，作出函数的图象，如图：由图可知x =1时函数有最大值1. 故选：C.7．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g 黄金，售货员先将5g 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ） A ．大于10g B ．小于10gC ．等于10gD ．以上都有可能【答案】A【分析】根据杠杆原理以及基本不等式即可求解.【详解】由于天平两边臂不相等，故可设天平左臂长为a ，右臂长为b （不妨设a b >），第一次称出的黄金重为g x ，第二次称出的黄金重为g y 由杠杠平衡原理可得，5,5a xb ya b ==，所以5555,,1010a b a b a bx y x y b a b a b a==+=+>⨯，这样可知称出的黄金大于10g . 故选:A8．若两个正实数x ，y 满足3xy x y =++，且不等式235xy m m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（ ） A ．{}|41m m -<< B ．{}|14m m m <->或C ．{}|14m m -<<D ．{}|03m m m <>或【答案】C【分析】先根据条件求解出()min xy ，然后根据不等式恒成立得到()2min 35xy m m >-+，由此求解出m 的取值范围.【详解】,0x y >，323xy x y xy ∴=++≥，即230xy xy -≥ 即)310xy xy ≥3xy 1xy ≤-（舍去）即9xy ≥，当且仅当3x y ==时，等号成立，所以()min 9xy =， 因为不等式235xy m m >-+恒成立，2935m m ∴>-+， 即2340m m --<，解得：14-<<m ， 所以实数m 的取值范围是{}|14m m -<< 故选：C.【点睛】方法点睛：本题考查利用基本不等式求解不等式恒成立问题，不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥即可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）； ②数形结合(()y f x = 图像在()y g x = 上方即可)； ③讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立.二、多选题9．设x R ∈，则2x >的一个必要不充分条件是（ ） A ．1x < B ．1x > C ．1x >- D ．3x >【答案】BC【分析】根据集合与充分，必要条件的关系判断选项.【详解】根据集合与充分，必要条件的关系可知，2x >的一个必要不充分条件表示的集合需真包含{}2x x >，根据选项可知，BC 成立. 故选：BC10．若a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是（ ） A ．若0a b >>，则11a b<B ．若a ，b ∈R ，则223a b +≥C ．若0a b >>，0c >，则0ac bc ->D ．若a b <，则a b < 【答案】ABC【分析】AB 选项，作差法比较大小；C 选项，利用不等式的基本性质求解；D 选项，举出反例.【详解】对于A ，因为0a b >>，所以110b aa b ab --=<，即11a b<，故A 正确；对于B ，)22230a b b+-=-≥，故223a b +≥，B 正确；对于C ，若0a b >>，0c >，则ac bc >，即0ac bc ->，故C 正确； 对于D ，当2a =-，1b =时，满足a b <，但a b >，故D 不正确． 故选：ABC ．11．下列说法正确的是（ ） A ．函数的定义域可以是空集B ．函数()y f x =图像与直线1x =最多有一个交点C ．()221f x x x =-+与()221g t t t =-+是同一函数D ．若()()6,72,7x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则()42f =【答案】BCD【分析】根据函数的定义即可判断A ；根据函数的定义分1x =不是函数()y f x =定义域内的值和1x =是函数()y f x =定义域内的值两种情况讨论即可判断B ； 根据相等函数的定义即可判断C ；根据分段函数的解析式求出()4f 即可判断D.【详解】解：对于A ，函数的定义域为非空数集，故A 错误；对于B ，若1x =不是函数()y f x =定义域内的值，则函数()y f x =图像与直线1x =没有交点，若1x =是函数()y f x =定义域内的值，由函数的定义可知函数()y f x =图像与直线1x =最多有一个交点，所以函数()y f x =图像与直线1x =最多有一个交点，故B 正确；对于C ，()221f x x x =-+与()221g t t t =-+的定义域都是R ，对应关系相同，所以是同一函数，故C 正确；对于D ，由()()6,72,7x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则()()()468862f f f ===-=，故D 正确.故选：BCD ．12．设非空集合}{S x m x n =≤≤满足：当x ∈S 时，有x 2∈S .给出如下命题，其中真命题是（ ）A ．若m =1，则{}|1S x x =≥B ．若12m =-，则14≤n ≤1C ．若12n =，则0m ≤ D ．若n =1，则10m -≤≤【答案】BC【分析】先由非空集合}{S x m x n =≤≤满足：当x ∈S 时，有x 2∈S ，判断出m 1≥或0m ≤，01n ≤≤，对照四个选项分别列不等式组，解出不等式进行一一验证即可【详解】∵非空集合}{S x m x n =≤≤满足：当x ∈S 时，有x 2∈S . ∴当m ∈S 时，有m 2∈S ，即2m m ≥，解得：m 1≥或0m ≤； 同理：当n ∈S 时，有n 2∈S ，即2n n ≤，解得： 01n ≤≤.对于A: m =1,必有m 2=1∈S ，故必有01n m n ≥⎧⎨≤≤⎩解得：1m n ==，所以{}1S =，故A 错误；对于B: 12m =-,必有m 2=14∈S ，故必有201n m n ⎧≥⎨≤≤⎩，解得：114n ≤≤，故B 正确；对于C: 若12n =，有221212m m m m ⎧≤⎪⎪≤⎨⎪⎪≤⎩，解得：0m ≤，故C 正确；对于D: 若n =1，有2211m m m m ≤⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，解得：10m -≤≤或1m =，故D 不正确.故选：BC【点睛】方法点睛：新定义题（创新题）解答的关键：对新定义的正确理解.三、填空题13．已知2{1,0,}x x ∈，则实数x 的值为_______. 【答案】1-【解析】根据集合元素与集合的关系确定x 的值，注意集合元素的互异性. 【详解】21,,{}0x x ∈，2221,0,x x x x ∴===，解得1x =±或0x = 当1x =时，集合为{1,0,1}不成立； 当=1x -时，集合为{1,0,1}-满足条件； 当0x =时，集合为{1,0,0}不成立. 综上所述，=1x -.故答案为：1-【点睛】本题考查根据集合元素与集合的关系确定参数，解题时注意对元素的互异性进行验证，属于基础题.14．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________．【答案】2【分析】由点()3,1知()31f ＝,再由点()1,2可得()12f ＝. 【详解】由图可知()()()()31312f f f f ∴＝，＝＝. 【点睛】本题解题关键在能结合图象中的点的坐标弄清楚数之间的对应关系. 15．若()1f x x x =-()f x 的值域为___________. 【答案】5,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】利用换元法求解，令1t x =-（0t ≥），则2221511()24y t t t t t =-+=-++=--+，然后利用二次函数的性质可求得结果【详解】解：令1t x =-0t ≥），则21x t =-， 所以2221511()24y t t t t t =-+=-++=--+，因为抛物线开口向下，0t ≥， 所以当12t =时，y 取得最在值54， 所以函数的值域为5,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，故答案为：5,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 16．若函数21+3,0()=1(2),0<x f x x x x a ≤--≤⎧⎪⎨⎪⎩的定义域和值域的交集为空集，则正数a 取值范围是______． 【答案】(0,1)【分析】求出给定函数的定义域，求出函数()f x 在(,0]-∞上的取值集合，再分段讨论列出不等式求解作答.【详解】依题意，函数()f x 的定义域为(,](0)a a -∞>， 因函数131y x=+-在(,0]-∞上单调递增，因此函数()f x 在(,0]-∞上的取值集合为(3,4]， 而函数()f x 的定义域和值域的交集为空集，则3a ≤，当23a ≤≤时，min ()(2)0f x f ==，此时()f x 的定义域和值域的交集不为空集，因此02a <<，函数2(2)y x =-在(0,]a 上单调递减，此时22(2)(2)4a x -≤-<，由()f x 的定义域和值域的交集为空集，得2(2)a a ->，解得1a <或4a >，于是得01a <<，所以正数a 取值范围是(0,1). 故答案为：(0,1)四、解答题17．已知函数()f x 是二次函数，(1)0f -=，(3)(1)4f f -==． (1)求()f x 的解析式； (2)解不等式(1)4f x -≥． 【答案】(1)2()(1)f x x =+ (2)(,2][2,)-∞-+∞【分析】(1)根据(3)(1)f f -=得对称轴为=1x -，再结合顶点可求解; (2)由（1）得24x ≥，然后直接解不等式即可.【详解】(1)由(3)(1)f f -=，知此二次函数图象的对称轴为=1x -， 又因为(1)0f -=，所以()1,0-是()f x 的顶点， 所以设2()(1)f x a x =+ 因为(1)4f =，即2 (11)4a += 所以得1a =所以2()(1)f x x =+(2)因为2()(1)f x x =+所以2(1)f x x -= (1)4f x -≥化为24x ≥，即2x ≤-或 2x ≥不等式的解集为(,2][2,)-∞-+∞18．已知集合{}31A x x =-<<，{|1B y y =<-或3}y >，{}21C x x m =-<<+，其中3m >-．(1)求A B ⋂；(2)若()=A B C C ，求实数m 的取值范围． 【答案】(1){}31x x -<<- (2){}30m m -<≤【分析】（1）根据交集的定义计算；（2）求出A B ⋃，由()A B C C ⋃⋂=得C A B ⊆⋃，根据集合的包含关系可得结论． 【详解】(1)因为{}31A x x =-<<，{|1B y y =<-或3}y >， 所以{}31A B x x ⋂=-<<-．(2)由题意，得{|1A B x x ⋃=<或3}x >． 因为()A B C C ⋃⋂=，所以C A B ⊆⋃．因为3m >-，所以C ≠∅，所以11m +≤，解得0m ≤， 所以实数m 的取值范围是{}30m m -<≤． 19．求函数解析式：(1)若()2211f x x x +=++ ，求()f x ； (2)若()()23f x f x x x +-=- ，求()f x ．【答案】(1)()2+3=4x f x (2)()2+2=4x xf x【分析】（1）运用换元法即可； （2）根据条件列方程即可. 【详解】(1)令=2+1t x ，则1=2t x -， ∴()2211+3=++1=224t t t f t --⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()2+3=4x f x ；(2)由题设，()()()()22+3==+f x f x x x x x ----，()()()()22+3=+,+3=,f x f x x x f x f x x x -∴--⎧⎪⎨⎪⎩①② ，3⨯-①② 得： ()()()()()2223+93=3+3=2+4f x f x f x f x x x x x x x ------， ∴()28=2+4f x x x ，则()2+2=4x x f x ；综上，（1）()2+3=4x f x ，（2）()2+2=4x xf x . 20．随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本y （万元）与月处理量x （万吨）之间的函数关系可近似地表示为2114010005y x x =-+，且每处理一万吨污水产生的收益为0.3万元. (1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ (2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.【答案】(1)该厂每月污水处理量为200万吨时，才能使每万吨的处理成本最低 (2)该污水处理厂每月能获利，且当月处理量为250万吨时，利润最大，为22.5万元【分析】（1）利用基本不等式求最值； （2）利用二次函数的性质求得最大值.【详解】(1)由题意可知，每万吨污水的处理成本为：1140111000555y x x x =-+≥=， 当且仅当200x =时等号成立，故该厂每月污水处理量为200万吨时，才能使每万吨的处理成本最低. (2)设该厂每月获利为Z 万元，则221110.340(250)22.5100051000Z x x x x ⎛⎫=--+=--+ ⎪⎝⎭，][150,300,12.5,22.5x Z ⎡⎤∈∴∈⎣⎦，当250x =时，Z 有最大值22.5，故该污水处理厂每月能获利，且当月处理量为250万吨时，利润最大，为22.5万元. 21．已知关于x 的不等式2320ax x -+>的解集为{1x x <或}x b >． (1)求a ，b 的值．第 11 页 共 12 页 (2)当R c ∈时，解关于x 的不等式()20ax ac b x bc -++<．【答案】(1)12a b ==、.(2)2c >时，不等式的解集为：2,c ；2c <时，不等式的解集为：(),2c ，2c =时，不等式的解集为：∅.【分析】（1）结合根与系数关系可直接求解；（2）将a ，b 代入不等式化简得()()20x x c --<，分类讨论参数c 与2的关系即可求解.【详解】(1)因为2320ax x -+>的解集为{1x x <或}x b >， 所以3121b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩ (2)因为2320ax x -+>的解集为{1x x <或}x b >， 所以3121b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩, 代入得：()2220x c x c -++<，即()()20x x c --<，所以当2c >时，不等式的解集为：2,c ，当 2c <时，不等式的解集为：(),2c ，当2c =时，不等式的解集为：∅.22．已知二次函数2()f x ax bx c =++.(1)若()0f x <的解集为(1,2)，求不等式20cx bx a ++<的解集；(2)若对任意x ∈R ，()0f x 恒成立，求b a c+的最大值； (3)若对任意x ∈R ，()222224x f x x x +-+恒成立，求ab 的最大值.【答案】(1)1(,1)2(2)1 (3)12第 12 页 共 12 页【分析】（1）根据已知条件，利用“三个二次”的关系，得到20ax bx c ++=的根为1和2，且0a >，进而求得,,a b c 的关系，化简不等式20cx bx a ++<后，求解即得; （2）利用不等式恒成立的条件，得到24b ac <，进而得到b -≤结合基本不等式求得b a c+的最大值； （3）令1x =，可得4a b c ++=，根据222x ax bx c +≤++恒成立，可以得到2c a =+，进而得到22b a =-，然后利用基本不等式求得ab 的最大值,并检验取到最大值时的条件使得不等式的另一边恒成立.【详解】(1)因为20ax bx c ++<的解集（1，2），所有20ax bx c ++=的根为1和2，且0a >. 所以12b a+=-，12c a ⨯=，故3b a =-，2c a =， 所以20cx bx a ++<，即2230ax ax a -+<，22103x x -+<， 所以112x <<，即不等式20cx bx a ++<的解集为1(,1)2. (2)因为对任意,0x y ∈>R ，恒成立，所以240b ac ∆=-<，即24b ac <， 又0a >，所以0c ≥，故b -≤所以1b a c a c a c+≤≤=++， 当c a =，2b a =时取“=”， 所以b a c+的最大值为1. (3)令1x =，则44a b c ≤++≤，所以4a b c ++=，对任意x ∈R ，222x ax bx c +≤++，恒成立，所以2(2)20ax b x c +-+-≥恒成立，所以222(2)4(2)(2)4(2)(2)0b a c a c a c a c ∆=---=+---=-+≤，所以2c a =+，此时22b a =-，2111(22)2(1)2()222ab a a a a a =-=-=--+≤， 当12a =，1b =，52c =时取“=”， 此时2222215333224()224()3(1)022222x x f x x x x x x x x -+-=-+-++=-+=-≥成立； 故ab 的最大值为12.。

2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（ ）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（ ）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（ ）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（ ）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（ ）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。

黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文一、选择题（共12题，每题5分）1. 已知全集 ，集合 ，，则A.B.C.D.2.复数A. B. C. D.3.下列正确的是A ．若a ,b ∈R ,则b a +ab≥2 B ．若x <0,则x +4x ≥C ．若ab ≠0,则2b a +2a b≥a +bD ．若x <0,则2x +2-x >24.已知1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，12lnb =，132c =，则（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．b c a >>5.已知 ， 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.6. 函数 的图象可能是A. B.C. D.7.已知函数xxx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212)(，则)(x f 为（ ） A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是偶函数，且在R 上是增函数 C ．是奇函数，且在R 上是减函数 .D 是偶函数，且在R 上是减函数 8.等差数列中，，则（ ） A.B.C.D.9.在中，、、分别为内角、、的对边，若，，，则（ ）A. B.或 C. D.或10.设,a b 均为不等于1的正实数，则“1a b >>”是“log 2log 2b a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件11.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，2()f x x =，则()()()()1232019f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A. 2019B. 0C. 1D. -1 12.已知函数()f x 在0x >上可导且满足()()0xf x f x ->'，则下列一定成立的为（ ） A. ()()eff e ππ>B. ()()ff e π<C.()()f f e eππ< D ()()ff e π>二、填空题（共4题，每题5分）13.已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤2，则z ＝2x ＋4y 的最大值为14.已知函数f (x )＝x 3－4x 2＋5x －4.，则曲线f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为 15.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且222b a bc =-，23A π=，则角C 等于__________．16. 观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+1－1111111123456456+-+-=++……据此规律，第n 个等式可为______________________． 三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22、23每题10分） 17.已知函数f (x )＝sin 2x －cos 2x －23·sin x cos x (x ∈R )．(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3 的值；(2)求f (x )的最小正周期及单调递增区间．18.已知公差不为0的等差数列{}n a 的前三项和为12，且248,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n S .19.已知的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小； （2）若，，求的值．20.已知数列中，且 ．（1）求，；并证明是等比数列； （2）设，求数列的前项和．21.已知函数()ln 1f x ax x =++.（1）若1a =-，求函数()f x 的单调区间；（2）对任意的0x >，不等式()xf x e ≤恒成立，求实数a 的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的坐标原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2－3t ，y ＝－1＋2t(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ＝4cos θ.(1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求|AB |.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）若，，求不等式的解集；（2）若，，且，求证：．文科数学答案一． 选择题：1.D2.D3. D4.B5. C6. D7. A8. B9.A 10. A 11. B 12. A 二．填空题。

黑龙江省高一数学10月月考试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．集合A ={x |x 2=x }中所含元素为A.0，1B.{0，1}C.–1，0D.1 2．函数的定义域是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列函数中，与函数y x =相等的是（ ） A.33y x = B.2()y x = C.2y x = D.2x y x= 4．已知，，若集合，则的值为（ ）A. B. C. D.5．函数22,1()11,12x x f x x x ⎧-⎪=⎨->⎪⎩则()()2f f ＝（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．06．下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是( )A.()3f x x =-B.2()3f x x x =-C.()1f x x =-+D.()f x x = 7．已知函数()248f x x kx =--在[)5,+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(),40-∞B ．(],40-∞C ．()40,+∞D ．[)40,+∞ 8．设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可以是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ ）A.287x x ++B.26x x +C.223x x +-D.2610x x +-10．已知函数(1)y f x =+的定义域是[2,3]-，则(21)y f x =-的定义域为( )A.[37]－，B.[14]－，C.[55]－，D.502⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 11．设a R ∈，函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数，则（ ）A ．()2724f a a f ⎛⎫++> ⎪⎝⎭B ．()2724f a a f ⎛⎫++< ⎪⎝⎭C ．()2724f a a f ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭D ．()2724f a a f ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭12．函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D.二、填空题 （每小题5分，共20分）13．设全集U =R ，集合{|13}P x R x =∈≤≤，2{|4}Q x R x =∈≥，则U P Q ⋃=_．14．已知函数11,0,()1,0,2x x f x x x ⎧-++≤⎪=⎨->⎪⎩则()f x 的最大值是______．15．若函数2()25f x ax x =++在(4,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是___________．16．下列说法正确的是_____________.（1）函数1()11f x x =--在(1,)+∞上单调递增；（2）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（3）()f x ＝21(0)2(0)x x xx ⎧+≤⎨->⎩，若()f x ＝10，则x 的值为3-或5-；（4）若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(,2]-∞上是减函数，则32a =-三、解答题 （共70分）17．已知()32f x x x =-++的定义域为集合A ，集合B={|26}x a x a -<<-.（1）求集合A ；（2）若A ⊆B,求实数a 的取值范围.18．根据已知条件，求函数的解析式．（）已知为一次函数，且，求的解析式．（）下图为二次函数的图像，求该函数的解析式．19．求下列函数的定义域：（1）；（2）已知的定义域为，求的定义域.20．判断并证明函数4()f x x x =+在(]0,2内的单调性，并求其值域.21．若()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求(1)f 的值；（Ⅱ）解不等式：(1)0f x -<；22．已知一元二次函数224422y x ax a a =-+-+．（1）写出该函数的顶点坐标；（2）如果该函数在区间[]0,2上的最小值为3，求实数a 的值.。

2017级高三第一次月考文科数学试题一、选择题（共12题，每题5分）1.已知全集 {}1,2,3,4,5U =，集合 {}1,2A =，{}2,3B =，则 ()C U A B ⋃=（ ） A. {}3B. {}4,5C. {}1,2,3D.{}2,3,4,5【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合A 的补集，进而进行并运算即可.【详解】∵全集 {}1,2,3,4,5U =，集合 {}1,2A =， ∴{}C 3,4,5U A =，又{}2,3B = ∴()C U A B ⋃={}2,3,4,5 故选：D【点睛】本题考查集合的交并补运算，理解好题意是解题的关键，属于基础题. 2.复数242(1)ii -=+（ ） A. 12i - B. 12i +C. 12i -+D. 12i --【答案】D 【解析】试题分析：2224242212(1)2i i i i i i i i---===--+,选D. 考点：复数的四则运算.3.下列正确的是( ) A. 若a ，b ∈R ，则2b aa b+≥B. 若x <0，则x ＋4x ≥－ 4 C. 若ab ≠0，则22b a a b a b+≥+D. 若x <0，则2x ＋2－x >2 【答案】D 【解析】对于A ，当ab <0时不成立；对于B ，若x <0，则x ＋4x ＝－4x x ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭≤－ ＝－4，当且仅当x ＝－2时，等号成立，因此B 选项不成立；对于C ，取a ＝－1，b ＝－2，2b a＋2a b＝－92<a ＋b ＝－3，所以C 选项不成立；对于D ，若x <0，则2x ＋2－x>2成立．故选D.4.已知1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1ln2b =，132c =，则（ ） A. a b c >>B. c a b >>C. b a c >>D.b c a >>【答案】B 【解析】 【分析】由1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈（0，1），b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>=，即可得出大小关系． 【详解】1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈（0，1），b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>= ∴b ＜a ＜c ． 故选：B ．【点睛】本题考查了指数与对数运算性质及其指数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知a r 与b r均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -r r 等于（ ）A. 7B. 10C. 13D. 4【答案】A 【解析】本题主要考查的是向量的求模公式。

黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题 理（含解析）一、单选题1.已知集合{}20A x x =+>，{}2230B x x x =+-≤，则A B I （ ） A. [)3,2-- B. []3,1--C. (]2,1- D. []2,1--【答案】C 【解析】 【分析】化简集合{|2}A x x =>-，{|31}B x x =-≤≤，再根据集合的交集运算，即可求解． 【详解】由题意，集合{}{}202A x x x x =+>=-，{}2230{|31}B x x x x x =+-≤=-≤≤，所以{|21}(2,1]A B x x =-<≤=-I ， 故选C ．【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.设i 是虚数单位，条件:p 复数()1,a bi a b R -+∈是纯虚数，条件:1q a =，则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠利用充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】若复数1a bi -+是纯虚数，必有1,0a b ，=≠所以由p 能推出q ； 但若1a =,不能推出复数1a bi -+是纯虚数. 所以由q 不能推出p .， 因此p 是q 充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知向量,a b r r 满足1a =v ，2b =v，||a b +=rr a b ⋅=r r （ ）A.12B. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】将||a b +=rr .【详解】由||a b +=r r 2()6a b +=r r ，即2226a ab b ++=r r r r ，又1a =v，2b =v ，则12a b ⋅=r r .所以本题答案为A.【点睛】本题考查平面向量的数量积运算和模的基本知识，熟记模的计算公式是关键，属基础题.4.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1(1,)2-，其中,a b 为常数，则不等式230x bx a ++<的解集是（ ）A. (1,2)-B. (2,1)-C. 1(,1)2-D. 1(1,)2-【答案】A 【解析】 【分析】根据230ax bx ++>的解集可利用韦达定理构造关于,a b 的方程求得,a b ；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由230ax bx ++>解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭可得：()11122311122ba a⎧-=-+=-⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩解得：63a b =-⎧⎨=-⎩ ∴所求不等式为：23360x x --<，解得：()1,2x ∈-本题正确选项：A【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.5.已知点,,,P A B C 在同一个球的球表面上，PA ⊥平面ABC ，AB AC ⊥，PA =BC =，则该球的表面积为（ ）A. 4πB. 8πC. 16πD. 32π【答案】B 【解析】 【分析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，从而求得球的表面积．【详解】把三棱锥补成一个长方体，长方体的外接球就是原三棱锥的外接球，它的直径为=(28ππ⨯=，故选B ．【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．6.如图，在△ABC 中，点,D E 是线段BC 上两个动点，且AD AE +u u u r u u u rx AB y AC =+u u u r u u u r，则14x y+的最小值为（ ）A.32B. 2C.52D.92【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求出x,y 满足的等式，然后利用基本不等式中“1”的代换，求解14x y+最小值【详解】如图可知x ，y 均为正，设=m ,AD AB nAC AE AB AC λμ+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，:,,,B D E C 共线， 1,1m n λμ∴+=+=，()()AD AE xAB y AC m AB n AC λμ+=+=+++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rQ ，则2x y m n λμ+=+++=，1411414149()5(52)2222y x y x x y x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∴+=++=++≥+⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则14x y +的最小值为92，故选D. 【点睛】平面向量与基本不等式的综合题目，考察基本不等式中“1”的代换，求解代数式最值问题7.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：22233=333388=44441515=55552424=10101010n n=有“穿墙术”，则n =（ ）A. 48B. 63C. 99D. 120【答案】C 【解析】 【分析】观察规律得根号内分母为分子的平方减1，从而求出n. 【详解】解：观察各式发现规律，根号内分母为分子的平方减1 所以210199n =-= 故选：C.【点睛】本题考查了归纳推理，发现总结各式规律是关键，属于基础题.8.sin 47sin17cos30cos17-o o o oA. B. 12-C.12D.2【答案】C 【解析】 【分析】由()sin 473017sin θ=+oo o，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】0000sin 47sin17cos30cos17-sin()sin cos cos 1730173017︒+︒-︒︒=︒sin cos cos sin sin cos cos 17301730173017︒︒+︒︒-︒︒=︒1302sin =︒=．故选C ．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向．9.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a = 2(1)()n n S a n n N n *=+-∈，则数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和是（ ）A. 290B.920C.511D.1011【答案】C 【解析】 【分析】 由2(1)()nn S a n n N n*=+-∈得{}n a 为等差数列，求得()43n a n n N *=-∈，得1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭利用裂项相消求解即可【详解】由()2(1)nn S a n n N n*=+-∈得2(1)n n S na n n =--， 当2n ≥时，11(1)4(1)n n n n n a S S na n a n --=-=----，整理得14n n a a --=， 所以{}n a 是公差为4的等差数列，又11a =， 所以()43n a n n N*=-∈，从而()2133222(1)2n n n a a Sn n n n n n ++=+=+=+， 所以1111132(1)21n S n n n n n ⎛⎫==- ⎪+++⎝⎭，数列13n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前10项的和115121111S ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.故选C .【点睛】本题考查递推关系求通项公式，等差数列的通项及求和公式，裂项相消求和，熟记公式，准确得{}n a 是等差数列是本题关键，是中档题10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()lg g x x =，则函数()()()h x f x g x =-的零点的的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C 【解析】 分析】由()0h x =，得出()()f x g x =，转化为函数()y f x =与函数()y g x =图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，观察图像即可。