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高中物理电磁感应问题的解题技巧引言：电磁感应是高中物理中一个重要的知识点，也是学生们经常遇到的难题之一。
本文将从解题技巧的角度出发，通过具体的题目分析和解释，为高中学生和他们的父母提供一些实用的方法和指导，帮助他们更好地应对电磁感应问题。
一、电磁感应基础知识回顾在开始解题之前，我们需要回顾一些电磁感应的基础知识。
电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
此外，根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得感应电流产生磁场，与磁通量变化的方向相反。
二、电磁感应问题的解题技巧1. 磁通量的变化率在解题过程中，我们需要计算磁通量的变化率。
磁通量的计算公式为Φ = B·A·cosθ，其中B为磁感强度，A为面积，θ为磁场线与法线的夹角。
当磁场线与面积垂直时，磁通量最大；当磁场线与面积平行时，磁通量为零。
因此，当题目中给出磁场线和面积的夹角时，我们可以根据夹角的变化来判断磁通量的变化率。
举例：一根导线以匀速v进入均匀磁场B中，如图所示。
求导线两端的感应电动势的大小。
解析：根据题目描述，导线以匀速进入磁场中，说明磁通量在变化。
根据磁通量的计算公式Φ = B·A·cosθ，我们可以看出，当导线进入磁场时，磁通量随着导线进入的面积增大而增大，因此感应电动势的方向应该与磁场的方向相反，即导线两端的感应电动势的方向为从上到下。
2. 感应电动势的方向在解题过程中，我们需要确定感应电动势的方向。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得感应电流产生磁场，与磁通量变化的方向相反。
因此，当题目中给出磁场线和导体的运动方向时，我们可以根据楞次定律来判断感应电动势的方向。
举例：一根导线以匀速v从磁场中移出，如图所示。
求导线两端的感应电动势的方向。
解析：根据题目描述，导线从磁场中移出，说明磁通量在变化。
根据楞次定律，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反，即导线两端的感应电动势的方向为从下到上。
高中物理电磁感应现象题如何应对电磁感应是高中物理中的一个重要概念，也是考试中常见的考点。
掌握电磁感应现象的规律和解题技巧，对于学生来说至关重要。
本文将从电磁感应现象的基本原理、解题思路和常见题型三个方面，为高中学生和家长们提供一些应对电磁感应题的方法和技巧。
一、电磁感应的基本原理电磁感应是指导体中的磁通量发生变化时，产生感应电动势和感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生感应电动势，从而驱动电子在导体内部运动形成感应电流。
二、解题思路在解决电磁感应题目时，我们可以采用以下思路：1. 理解题目要求：仔细阅读题目，明确题目要求和给定条件。
例如，题目可能要求求解感应电动势、感应电流的大小，或者要求判断导体的运动方向等。
2. 应用电磁感应规律：根据电磁感应的基本原理，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律，分析题目中的磁场变化、导体运动等情况，确定感应电动势和感应电流的产生原因和方向。
3. 利用电磁感应公式：根据题目给出的条件和已知量，结合电磁感应公式，进行计算和推导。
常见的电磁感应公式有：- 感应电动势公式：ε = -NΔφ/Δt，其中ε为感应电动势，N为线圈匝数，Δφ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
- 感应电流公式：I = ε/R，其中I为感应电流，ε为感应电动势，R为电阻。
4. 考虑磁场和导体的运动关系：在一些题目中，导体可能以不同的速度或者不同的方向运动，这时需要结合导体的运动情况，考虑磁场和导体的相对运动关系，进一步分析感应电动势和感应电流的变化。
三、常见题型及解题技巧1. 求解感应电动势和感应电流的大小这类题目要求根据给定的条件，求解感应电动势和感应电流的大小。
解题时，可以按照以下步骤进行：（1）明确题目要求和给定条件。
（2）根据电磁感应的基本原理，应用电磁感应公式进行计算。
注意单位的转换和计算的精度。
（3）考虑导体的运动情况，如导体的移动速度、方向等，进一步分析感应电动势和感应电流的变化。
高中物理电磁感应大题解题技巧
嘿，同学们！今天咱就来好好唠唠高中物理电磁感应大题的解题技巧，这可真是太重要啦！
你想想看啊，每次遇到电磁感应大题，是不是感觉有点头疼？就好像面前有一座大山，不知道从哪里开始爬。
比如说那个导体棒在磁场中运动的问题（例子：就像一个运动员在复杂的赛道上奔跑），一会儿要判断感应电流方向，一会儿又要算安培力，乱七八糟的，简直让人抓狂！但咱可不能怕呀！
首先呢，一定要把那几个基本公式给我记牢了！什么法拉第电磁感应定律啦，安培力公式啦，可不能马虎！就跟记你最喜欢的明星名字一样牢牢记住（例子：就像你对自己偶像的各种信息倒背如流）。
然后呢，仔细分析题目中的条件和过程，这就好比是侦探破案，得一点点找线索呢。
遇到那种复杂的电路图，别慌！一步一步来，把它简化成咱能看懂的样子。
还有啊，画图真的超级有用！把磁场、导体棒啥的都画出来，就像给自己画一幅作战地图（例子：就好像将军在部署战略一样），这样思路不就清晰多了嘛。
再就是多做一些典型的题目，见得多了，自然就有感觉了。
遇到难题别放弃，跟它死磕到底！你就想啊，我要是把这道难题攻克了，那得多有成就感啊！
咱说这么多，就是想告诉大家，电磁感应大题不可怕！只要掌握了方法和技巧，就能轻松应对。
所以啊，同学们，加油干吧！大胆地去挑战那些难题，相信自己一定能行！别再看到电磁感应大题就想绕道走啦，勇敢地冲上去，把它们都拿下！。
电磁感应综合应用1.(2024•浙江)某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。
飞轮由三根长a=0.8m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量m=1kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。
飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。
已知电源电动势E0=12V、内阻r=0.1Ω、限流电阻R1=0.3Ω、飞轮每根辐条电阻R=0.9Ω，电路中还有可调电阻R2(待求)和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。
(1)开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U=8V。
①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I；②求物块匀速上升的速度v。
(2)开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等：①求可调电阻R2的阻值；②求磁感应强度B的大小。
2.(2024•广西)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。
模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。
K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成，小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。
大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。
K的结构参数见图乙。
其中r1=r，r2=4r，每个线圈的圆心角为π-β，圆心在转轴轴线上，电阻为R。
不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动，以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周：(1)不同时间线圈M1的ab边或cd边受到的安培力大小；(2)流过线圈M1的电流有效值；(3)装置K消耗的平均电功率。
3.(2024•河北)如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴OO'。
物理高中物理电磁感应解题技巧一次性掌握物理电磁感应解题技巧一次性掌握电磁感应是高中物理中的一个重要内容，涉及到许多题型和解题技巧。
在本文中，我们将介绍一些高中物理电磁感应解题的技巧，帮助你一次性掌握这一难题。
一、理解电磁感应的基本概念在开始解题之前，我们首先要理解电磁感应的基本概念。
电磁感应是指导体在磁场中或磁场变化时产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场垂直时，通过导体的感应电流大小与磁场强度变化率成正比；当导体与磁场平行时，感应电流大小与导体移动速度成正比。
二、掌握电磁感应的常见题型在解题过程中，我们需要掌握一些常见的电磁感应题型。
其中包括：1. 线圈在磁场中感应电动势的计算：根据法拉第电磁感应定律，我们可以通过计算线圈中的感应电动势来解决这类问题。
根据线圈的形状和磁场的特点，可以选择使用不同的计算公式。
2. 电磁感应中的楞次定律：楞次定律是电磁感应中的一个基本定律，它说明了感应电流的方向。
在应用楞次定律解决问题时，我们需要根据导体的运动方向、磁场的变化情况来确定感应电流的方向。
3. 电磁感应中的能量转化：电磁感应不仅可以产生感应电流，还可以将其他形式的能量转化为电能。
在这类问题中，我们需要根据能量守恒定律和电磁感应的原理来进行计算。
三、运用戴维南-洛伦兹定律解决问题戴维南-洛伦兹定律是在电磁感应问题中常用的定律之一，它描述了导体中感应电流与磁场和力的关系。
在解决一些复杂的电磁感应问题时，我们可以使用戴维南-洛伦兹定律来得到更精确的解答。
四、注意电磁感应问题中的常见误区在解决电磁感应问题时，我们需要注意一些常见的误区。
其中包括：1. 忽略导体的形状和尺寸：导体的形状和尺寸对于电磁感应的结果有很大的影响。
在解答问题时，我们不能忽视导体的几何特征，需要根据导体的实际情况进行计算。
2. 忽略磁场的变化：磁场的变化是产生电磁感应的关键因素之一。
在解答问题时，我们不能忽略磁场的变化情况，需要根据磁场的特点进行分析。
浅谈高中物理电磁学学习、解题方法与技巧电磁学的研究方式：“场”（电场、磁场和电磁场.）和“路”（直流电路、交流电路）；电磁学问题的解决途径：“力”和“能”.电磁场的重要特性是对其中的电荷、运动电荷、电流有力的作用，即带电粒子在电场中受到电场力，运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，这些力和重力、弹力、摩擦力一样，都是根据性质命名的力。
分析带电物体在场中运动情况时，力的作用效果仍遵从牛顿运动定律、动量定理和动能定理，研究方法还是力学方法。
下面我具体的谈电磁学学习方法以及解题方法与技巧。
一、电磁学学习方法1．用比值定义物理量若比值为恒量，则反映了物质的某种性质。
如：物质的密度ρ、导体的电阻R、电场强度E、电势U、电容C等。
2. 类比如：将电场与重力场、电场强度E与重力场强度(即重力加速度g)、电势能与重力势能、等势面与等高线相类比。
其优点是利用已学过的知识去认识有类似特点或规律的未知抽象知识。
3．运用形象思维如：用电场线和等势面描述电场的性质，帮助理解电场强度和电势等抽象概念，用小磁针和磁感线描述磁场的性质．用安培定则、左手定则描述相关物理量间的关系，提供判定某物理三的方向等。
以达到由形象思维上升到抽象思维的境界。
4．运用等效思想如；借助等效电阻、等效电路简化电路，便于解题。
5．极端分析法如：研究闭合电路两端点的电压即路端电压、用电键的闭合和断开、变阻器滑片移至两极端、使电路断路和短路等都是运用了极端分析的思想方法。
6．寻求守恒规律如：能量守恒定律。
在纯电阻电路中，电功等于电热。
法拉第电磁感应定律和楞次定律反映了在电磁感应现象中的能量转化与守恒规律。
7．运用图象法研究如：在I－U坐标息中画出金属导体的伏安特性曲线来研究导体的电阻。
在U-I坐标系中画出图线来研究路端电压随电流的变化规律，并借助它测算电源电动势E和内阻r。
用正弦函数图象描述正孩交流电、振荡电流。
8．实验检测如：用验电器检测物体上是否带电、带何种电、带多少电，用静电计检测导体间的见势差。
高中物理电磁学题解题技巧电磁学是高中物理中的重要内容之一，也是学生们普遍感到困惑和难以理解的部分。
在解决电磁学题目时，掌握一些解题技巧可以帮助学生更好地理解和应用相关知识。
本文将通过具体题目的举例，分析和说明解题技巧，帮助高中学生和他们的父母更好地应对电磁学题目。
一、电磁感应题目电磁感应是电磁学的重要概念之一，也是考试中常见的题型。
例如以下题目：题目1：一根长直导线通以电流I，与一闭合导线圆环相切，导线圆环的半径为R。
若导线圆环在垂直于导线的平面内绕其自身中心匀速旋转，求导线中感应电动势的大小。
解题思路：首先，我们可以根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势的表达式。
对于一个闭合回路，其感应电动势的大小等于磁通量的变化率。
在本题中，当导线圆环旋转时，其所包围的磁通量发生变化。
因此，我们可以通过计算磁通量的变化率来求解感应电动势的大小。
具体计算方法如下：首先，我们可以根据右手定则确定磁感强度的方向。
然后，计算导线圆环所包围的磁通量。
由于导线圆环与长直导线相切，所以在任意时刻，导线圆环所包围的磁通量都等于长直导线所产生的磁感强度在圆环平面上的投影乘以圆环面积。
根据这一关系，我们可以得到磁通量随时间的变化率。
最后，根据法拉第电磁感应定律，我们可以得到感应电动势的大小。
通过这个例子，我们可以看到解决电磁感应题目的关键是理解法拉第电磁感应定律，并能够将其应用到具体的情境中。
二、电磁波题目电磁波是电磁学中的另一个重要概念，也是考试中常见的题型。
例如以下题目：题目2：一束电磁波从真空中垂直入射到玻璃介质中，入射角为θ。
已知玻璃的折射率为n，求电磁波在玻璃中传播的速度。
解题思路：根据电磁波在介质中传播的特性，我们知道电磁波在介质中的传播速度与真空中的传播速度之比等于两个介质的折射率之比。
根据这一关系，我们可以得到电磁波在玻璃中传播的速度。
具体计算方法如下：首先，根据入射角和折射率之间的关系，我们可以得到折射角的大小。
物理中电磁感应题解题技巧与重要知识点在物理学中，电磁感应是一个非常重要的概念，也是学生们在学习物理过程中常常遇到的难题之一。
本文将为大家介绍一些解题技巧和重要知识点，帮助大家更好地应对电磁感应的题目。
一、电磁感应的基本原理电磁感应是指磁场变化导致电场的产生，或者电场变化导致磁场的产生。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，通过电路的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这一定律在解决电磁感应问题时起着重要作用。
二、电磁感应的解题技巧1. 理清思路：在解决电磁感应问题时，首先要理清思路，明确问题的关键点，对于给定的场景，可以画出示意图，并标注所给的数据和未知量。
2. 使用麦克斯韦—安培定律：根据麦克斯韦—安培定律，电流的变化引起的磁场变化，进而产生感应电动势。
在解题过程中，可以根据该定律来判断电场和磁场的方向。
3. 应用法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律，可以计算感应电动势的大小。
在解题过程中，可以根据题目给出的条件计算磁通量的变化率，并将其带入公式进行计算。
4. 利用楞次定律：楞次定律是用来判断感应电动势的方向，根据该定律，感应电动势的方向总是使得电流的方向抵抗磁通量的变化。
因此，在解决电磁感应问题时，可以利用楞次定律来判断电流的方向或者感应电动势的方向。
三、电磁感应的重要知识点1. 磁感应强度：磁感应强度是一个重要的物理量，通常用符号B表示。
磁感应强度的单位是特斯拉(T)。
2. 磁通量：磁通量是指磁场通过某一平面的总磁力线数目，通常用符号Φ表示。
磁通量的单位是韦伯(Wb)，1韦伯等于1特斯拉乘以1平方米。
3. 磁通量的变化率：磁通量的变化率对电磁感应现象产生影响。
磁通量的变化率越大，感应电动势也就越大。
4. 楞次定律：楞次定律是描述感应电动势方向的定律。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得电流的方向抵抗磁通量的变化。
5. 自感和互感：自感是指一个线圈的自身产生感应电动势的现象，互感是指两个或多个线圈相对产生感应电动势的现象。
考情透析命题点考频分析命题特点核心素养电磁感应中的动力学问题2023：全国乙卷T4湖南T14辽宁T10北京T9浙江6月T10T22全国甲卷T8T14重庆T7广东T14山东T12新课标T13浙江1月T72022：上海T12T20天津T4海南T17辽宁T15重庆T7全国甲卷T7福建T15浙江6月T21湖南T10湖北T15河北T8浙江1月T22本专题主要考查电磁感应中的综合性问题，包括电磁感应与动力学综合问题、电磁感应与能量综合问题、电磁感应与动量综合问题以及电磁感应中的图像问题等，高考中常常以选择题和计算题考查，对于学生的分析推理能力、知识的综合应用能力要求较高。
科学思维：构建常见的运动或碰撞模型结合力学、电磁学的相关规律和数学知识进行综合分析和推理。
电磁感应中的能量和动量问题电磁感应中的图像问题热点突破1电磁感应中的动力学问题▼考题示例1（2021·全国乙·历年真题）如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M＝0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R＝3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L＝0.6m。
初始时CD与EF相距s0＝0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1＝316m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。
当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。
已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B ＝1T ，重力加速度大小取g ＝10m/s 2，sin α＝0.6。
求：（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。
答案：（1）0.18N ；（2）0.02kg ；0.375；（3）518m 解析：（1）设金属棒的质量为m ，金属棒与导体框一起做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：(M ＋m )g sin α＝(M ＋m )a 代入数解得：a ＝6m/s 2金属棒进入磁场时，设金属棒与导体框的速度大小为v 0，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v 0m/s ＝1.5m/s 金属棒切割磁感线产生的感应电动势：E ＝BLv 0由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流：I ＝ER金属棒在磁场中运动时受到的安培力大小：F 安＝BIL 代入数据解得：F 安＝0.18N（2）由于F 安＜Mg sin α＜(M +m )g sin α，金属棒和导体框组成的整体斜向下加速，故金属棒在磁场中做匀速直线运动时，导体框做匀加速直线运动；设金属棒与导体框间的滑动摩擦力大小为f ，导体框进入磁场时的速度大小为v ，对导体框，由牛顿第二定律得：Mg sin α－f ＝Ma 框由匀变速直线运动的速度位移公式得：v 2－20v ＝2a 框s 0，导体框刚进入磁场时所受安培力：F ＝BI 1L ＝22B L v R导体框刚进入磁场时做匀速直线运动，对导体框，由平衡条件得：22B L vR＋f ＝Mg sin α代入数据联立解得：a 框＝5m/s 2，f ＝0.06N ，v ＝2.5m/s金属棒在磁场中做匀速直线运动，由平衡条件得：F 安＝mg sin α＋f 代入数据解得金属棒的质量：m ＝0.02kg ，由滑动摩擦力公式得：f ＝μmg cos α代入数据解得，金属棒与导体框之间的动摩擦因数：μ＝0.375（3）金属棒离开磁场后做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mg sinα＋f＝ma棒代入数据解得：a棒＝9m/s2，金属棒加速到与导体框速度v相等，然后两者一起做加速直线运动，由匀变速直线运动的速度－时间公式得：v＝v0＋a棒t金属棒加速到与导体框速度相等的时间：t＝1 9 s在金属棒加速运动时间内，导体框做匀速直线运动，导体框匀速运动的距离：s＝vt＝2.5×19m＝518m。
高考电磁感应综合问题分析精华学校宋晓垒一、整体研究思路我们知道电磁感应的物理过程中产生了电源电动势，从而可以把问题转化成电路问题，而如果在置于磁场的电路中，又有一部分可移动的通电导体，则导体可能在磁场力的的作用下而运动，因此在运动的图景下构成电磁感应与力学的自然结合问题。
又由于电磁感应的过程又是一个能量转化过程，所以又很自然地涉及到了能量转化和守恒定律。
因此，一个综合性的电磁感应问题，往往不是一个单纯的电学问题，更是一个动力学和能量的问题。
解决电磁感应综合问题的一般思路是先电后力。
即：1、源的分析-------利用法拉第电磁感应定律、楞次定律分离出电路中又电磁感应所产生的电源，求出参数ε、r；2、路的分析-------分析电路结构，利用闭合电路欧姆定律求出电流强度I以及路端电压u等物理量，以便求安培力。
3、力的分析-------分析研究队象（金属杆、导体框等）的受力情况，尤其注意其所受的的安培力。
4、运动分析------根据力于运动的关系，抽象出运动模型要素，建立运动模型（什么性质的运动）。
5、功能分析------寻找电磁感应过程中的能量转化关系（强烈建议从动能定理的角度建立关系）。
6、图像分析------考虑如B----t图像、φ----t图像、F---t图像、v----t图像等辅助功能。
二、典型模型分析从近些年的高考情况来看，导体切割磁感线的运动出现的频率很高，并且以综合题的形式较多。
这类型的综合题知识量大，但能力要求不是很高，主要还是从感应电动势、电路分析、动力学以及功能关系的考察入手。
在设问中主要还是涉及到电学、力学以及能量三个方面的问题，这给考生在平时的复习中指明了方向。
1、涉及电源的分析：（1）磁场变化，导体棒不动；（2）磁场不变，导体棒或导体框切割磁感线；（3）磁场变化，导体棒也切割磁感线；例、如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场。
磁场的中心与铁芯的轴线重合. 当铁芯绕轴线以角速度ω转动的过程中，线圈中的电流变化图象是下图中的哪一个？（从图位置开始计时，NS极间缝隙的宽度不计. 以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向）（ D ）i1例：如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。
高考物理——电磁感应与正弦式交流电综合的新题归纳与解题策略在新高考的背景下,将电磁感应与正弦式交变电流这两部分知识进行综合考查的新题型越来越多,此类试题不仅可以考查对感应电动势、感应电流、安培力和正弦式交变电流的产生以及“四值”的应用等重要知识点,还可以考查学生的空间思维能力以及应用数学知识处理物理问题的能力。
由于电磁感应和交变电流都是高考必考的章节,因此有必要对这两部分知识进行综合考查的新题型进行深入研究。
笔者现对这些试题进行归纳总结,并探索解题策略。
题型1 线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动该题型是涉及正弦式交变电流产生的常规题型,核心要点有:1.若计时起点在中性面,则感应电动势瞬时值的表达式为e＝Emsinωt,其中Em ＝NBSω;若计时起点在垂直中性面的位置,则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt。
2.每经过中性面一次,电流方向改变一次,则线圈转动一圈,电流的方向改变两次。
3.在中性面时,穿过线圈的磁通量最大,但此刻磁通量的变化率为零,感应电动势为零;在经过与中性面垂直的位置时,穿过线圈的磁通量为零,但此刻磁通量的变化率最大,感应电动势最大。
除了这些基本的知识点以外,还有以下几点需要强调说明。
①线圈不管是圆形、矩形或其他形状,以上结论均相同。
②只要转轴与磁场垂直,即使轴的位置发生改变,以上结论均相同。
③当磁场或永磁体旋转、线圈静止不动时,以上结论均相同。
④当只有部分线框处于磁场中时,公式中的面积S是线框位于磁场中的有效面积。
【例1】(2022·江苏南通考前模拟·12)如图1所示,矩形线圈abcd匝数为N,总电阻为R,ab边和ad边长分别为L和3L,O、O′为线圈上两点,OO′与cd边平行且与cd边的距离为L,OO′左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
现使线圈绕OO′以角速度ω匀速转动,求:(1)从图1 位置开始转过60°过程中通过导线截面电荷量q;图1(2)线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。
【解析】(1)设线圈在从图1位置转过60°的过程中产生的电动势的平均值为,经历的时间为Δt,据法拉第电磁感应定律有其中磁通量的变化量ΔΦ＝2BL2－2BL2cos60°＝BL2(2)线圈在磁场中转动时产生的电动势随时间变化的规律如图2所示,设ab边、cd边在磁场中转动产生电动势的峰值分别为E1m、E2m,有效值分别为E1、E2,则图2【点评】在学习探索情境上,该题与常规题型的明显区别,一是转轴不在矩形线框的中心轴线上;二是磁场为有界磁场,线框只有部分位于磁场内。
在一个周期内,有一半的时间是线框的OO′ab部分位于磁场内,另一半时间是线框的OO′cd部分位于磁场内。
由于对应的面积不同,故存在两个不同的感应电动势的峰值,但在一个周期内,电流方向仍然改变两次,仍是交变电流。
该题考查学生对交变电流产生原理的理解,对学生的审题能力、深层理解能力和分析综合能力有很好的评价作用。
题型2 磁通量随时间按正弦规律变化Φ＝Φmsin(ωt＋φ0)当穿过线圈的磁通量随时间按正弦规律变化时,一般的解题思路有以下两种:1.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间是按正弦规律变化的,故可将此类题型等同于题型1,感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NΦmω。
2.根据感应电动势公式E＝,将磁通量Φ对时间t求导,可得线圈中感应电动势的瞬时值e＝＝＝NΦmωcos(ωt＋φ0),故感应电动势的峰值Em＝NΦmω。
【例2】(2022·苏锡常镇二模·13)如图3所示,为实验室使用的旋转磁极式发电机模型,线圈abcd的匝数N ＝100,内阻r＝4Ω,输出端与理想变压器的原线圈相连,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1,副线圈外接电阻R＝1Ω。
转动磁极,线圈abcd内磁场的磁通量的变化规律为。
闭合S,求:图3(1)线圈产生感应电动势的有效值E;(2)电阻R中的电流强度I2。
【解析】(1)线圈中感应电动势的瞬时值【点评】该题最容易出现的错误是,认为变压器原线圈两端的电压U1等于线圈两端的电动势E,忽略了等效电源——线圈是有内阻的,故解题时需注意原线圈两端的电压应该等于等效电源的路端电压。
此外,在(2)中也可以利用能量转化和守恒定律得EI1＝I21r＋I22R,而I1＝,联立解得I2＝4A。
题型3 磁感应强度随时间按正弦规律变化B＝Bmsin(ωt＋φ0)当磁场的磁感应强度随时间按正弦规律变化时,一般有两个解题思路:1.采用等效法。
磁通量Φ＝BS＝BmSsin(ωt＋φ0)＝Φmsin(ωt＋φ0),等效于题型2,得感应电动势的峰值Em＝NΦmω＝NBmsω。
2.利用感生电动势的公式E＝,将B对时间t求导,得感应电动势的瞬时值e＝＝NSBmωcos(ωt＋φ0),感应电动势的峰值Em＝NΦmω＝NBmSω。
【例3】(2022·南通一模·12)图4甲为某同学设计的充电装置示意图,线圈ab 匝数为n＝100 匝,面积为S＝10－3m2,匀强磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度随时间按正弦规律变化,如图4乙所示。
理想变压器副线圈接充电器,已知额定电压为6V 的充电器恰能正常工作,不计副线圈电阻。
求:图4(1)线圈ab中的最大感应电动势Em;(2)变压器原、副线圈匝数比n1∶n2。
【解析】(1)由图乙可知磁场变化周期是T＝0.2s,则由于线圈内阻不计,故理想变压器原线圈两端电压【点评】本题是内阻不计的理想电源与理想变压器结合的综合题,难度并不大,但问题设计较为新颖。
本题的解题关键是判断出线圈中的感应电流是正弦式交变电流,进而求出感应电动势的峰值。
一般来说,利用感生电动势的公式,将磁感应强度对时间求导的方法相对具有普遍性,可以很好地考查学生利用数学工具处理物理问题的能力。
题型4 等效切割长度随时间按正弦规律变化L＝Lmsin(ωt＋φ0)根据动生电动势的公式e＝NBLv＝NBvLmsin(ωt＋φ0),可知在闭合回路中产生的是正弦式交变电流,动生电动势的峰值Em＝NBLmv。
【例4】如图5所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1＝4Ω、R2＝8Ω(导轨其他部分电阻不计)。
导轨OAC的形状满足方程y＝2sin(单位:m)。
磁感应强度B＝0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。
一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。
求:图5(1)外力F的最大值;(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率;(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
【解析】(1)由于金属棒匀速运动,则F外＝F安(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化【点评】本题中金属棒的长度并没有变化,但由于金属导轨的形状随x按正弦规律变化,使得金属棒切割磁感线的有效长度也随之按正弦规律变化,且由于金属棒做匀速直线运动,故在闭合电路中产生了正弦式交变电流。
本题只要能写出感应电动势的瞬时值表达式,求出电动势的峰值,就可以将问题顺利解决。
题型5 有效切割速度随时间按正弦规律变化v＝vmsin(ωt＋φ0)根据动生电动势的公式e＝NBLv＝NBLvmsin(ωt＋φ0),可知在闭合回路中产生的是正弦式交变电流,动生电动势的峰值Em＝NBLvm。
【例5】(2022·江苏如皋二模·12)(改编)一种振动发电装置的示意图如图6 甲所示,半径r＝0.10 m、匝数N＝20 的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图6乙所示),线圈所在位置的磁感应强度大小均为B＝0.20T,线圈的电阻R1＝0.5Ω,它的引出线接有R2＝9.5Ω 的灯泡L。
外力推动线圈框架的P端,使线圈的速度v随时间t变化的规律如图6丙所示,已知v取向右为正,不计摩擦和空气阻力。
求:图6(1)线圈运动过程中产生的最大感应电动势的大小Em;(2)线圈运动一个周期内,线圈中产生的热量Q;(3)若已知线圈和手柄的总质量为0.01π2kg,在0～0.5s时间内外力所做的功W。
【解析】(1)因线圈在辐向磁场中做切割磁感线的运动,切割的有效长度L＝2πr切割的有效速度v＝vmsinωt,其中vm＝m/s,ω＝πrad/s故线圈中感应电动势的瞬时值e＝NBLv＝NB·2πr·vmsinωt感应电动势的峰值Em＝2NBπrvm＝8V(2)电动势有效值E＝【点评】本题的主要难点有三个,一是题中的磁场不是匀强电场,而是辐向磁场,但线圈所在处磁场的磁感应强度的大小均相同;二是线圈不在匀强磁场中转动,而是在辐向磁场中做切割磁感线的运动,切割的有效长度为圆形线圈的周长,且N根导线同时切割;三是在(3)中需要利用动能定理或功能关系列出方程解题。
本题的综合性很强,对学生的空间思维能力、分析综合能力和对物理规律理解的深入程度都有很好的检测作用。
题型6 磁感应强度随空间按正弦规律变化B＝Bmsin(kx)磁感应强度随空间按正弦规律变化,但不随时间变化,故此类题型中一般都有部分导体做切割磁感线的运动,此时的电动势是动生电动势。
根据E＝NBLv,求得感应电动势的瞬时值e＝NLvBmsinkx,然后将其中的位移x用时间t表示出来,即e＝NLvBmsinωt,故电路中的感应电流为正弦式交变电流,且感应电动势的峰值Em＝NBmLv。
【例6】矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有阻值为R的电阻,其余部分电阻均不计。
导线框的位置如图7所示,线框内的磁场方向及分布情况如图,大小为B＝B0sin。
一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好。
起初导体棒位于x＝0处,从t＝0时刻起,导体棒AB在沿x方向的外力的作用下做速度为v的匀速运动。
在导体棒AB从x＝0运动到x＝2l的过程中,求:图7(1)棒内电流i随时间t变化的关系式;(2)外力所做的功W;(3)流过导体棒AB的电荷量。
【解析】(1)在t时刻AB棒所在的横坐标x＝vtAB棒切割磁感线产生的感应电动势(2)由(1)中感应电动势的表达式可知,导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电,感应电动势的有效值在t＝0～(x由0变化到2l)的时间内,通过导体棒AB的电荷量【点评】虽然此类题型中的磁感应强度随位置按正弦规律变化,但在求对应的动生电动势瞬时值时,仍需要将其转化为随时间的变化关系,然后进行求解。
