“对称反对称原理”和机构惯性力平衡

浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用在物理学中，“对称性”是一个非常重要的概念，它在解决各种力学问题中起着至关重要的作用。

对称性在高中物理课程中占据着重要的地位，它不仅是基础知识的一部分，也是解决问题的关键。

本文将浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用，通过一些具体的例子，帮助学生更好地理解和应用这一重要概念。

在物理学中，对称性主要包括平移对称、旋转对称和镜像对称。

平移对称是指当系统的性质不随空间的平移而变化时，就说系统具有平移对称性。

旋转对称是指当系统的性质不随空间的旋转而变化时，就说系统具有旋转对称性。

镜像对称是指当系统的性质不随镜像翻转而变化时，就说系统具有镜像对称性。

这些对称性不仅可以用来描述物体的形状，也可以用来研究力学问题中的平衡、稳定等性质。

在力学问题中，对称性的应用是非常多样的。

以平衡问题为例，平衡是一个非常基础且重要的问题，而对称性可以帮助我们简化平衡问题的分析和求解。

在斜面上放置一个物体，斜面具有对称性，它不随平移而变化，因此我们可以利用对称性来简化受力分析，找出物体达到平衡时的条件。

另外一个重要的力学问题是旋转问题。

对称性在旋转问题中同样具有重要作用。

一个实心圆盘绕自身的对称轴旋转，由于盘的形状具有旋转对称性，因此我们可以利用这一对称性来简化刚体的转动惯量、角动量等问题的求解。

对称性还可以帮助我们发现一些物理定律和物理规律。

在牛顿第一、第二定律中，物体的平动和转动方程都是具有对称性的，它们不随时间、空间的平移和旋转而变化。

这些对称性不仅帮助我们理解和推导这些定律，也帮助我们更好地应用这些定律来解决实际问题。

对称性在高中物理力学问题中的应用是非常广泛的。

在解决力学问题时，我们可以通过识别系统的对称性，简化受力分析，找出物体达到平衡的条件，求解刚体的转动惯量和角动量等问题。

对称性也帮助我们理解和推导一些物理定律和规律，是我们更好地掌握力学知识和解决实际问题的重要工具。

通过对对称性的应用，可以帮助学生更好地理解力学问题，提高解题能力。

试论大学物理中的“对称性”与力学三大守恒定律的关系作者：赵波来源：《神州·下旬刊》2018年第04期摘要：“对称性”，是物理力学分析中的主要内容，它与物理学中的众多理论都有着密切的联系。

基于此，本文着重对大学物理中“对称性”与力学三大守恒定律的关系进行论述，以达到重新梳理物理学相关知识，实现学科研究知识在归纳中拓展的目的。

关键词：大学物理；“对称性”；力学三大守恒定律引言：随着社会理论分析的视角逐步拓展，人类文明的研究领域也在逐步拓宽。

大学物理，是人类应用现有理性思维知识，实现世界资源、空间分析的直接体现。

大学物理教师在教学过程中，为了对“对称性”进一步解读，将其与力学三大守恒定律结合在一起，全面实现理论知识综合解析。

一、对称与“对称性”之间的关系对称，是在二维平面轴对称的定义上延伸出来的理论，是指处于同一平面中两个平行物体，它们在样式、颜色、空间分布等方面都相同，但其方向却相反的物质。

而对称性，是在对称概念的基础上，延伸出来的形态特征。

如某一物体经过某一个周期旋转后，依旧与原来的图像相互吻合，那么，我们就称物体的这种特征为“对称性”[1]。

“对称性”原理，是牛顿力学原理基础之一。

力学在这一理论之上，引申出物质发展的对称性与不对称的关系，进而对物质守恒的相关原理进行证明论述。

此外，“对称性”的分析，也能够进一步拓展质量、数量层面的延伸，小到一粒微尘的变化，大到世界物质的生存与死亡，均遵循着“对称性”和“非对称性”之间的关系[2]。

二、“对称性”与力学三大守恒定律之间的关系（一）时间平移与能量守恒定律依据力学的能量守恒定律可知：物质中的能量不会凭空产生，也并不会凭空消失，它的运作始终遵循着能力均衡的状态。

而大学物理中提到的“对称性”，也是从这一层面，对时间的运动规律进行总结。

如，我们每天经历的时间均是24小时，每一小时又分为60分钟，每一分钟又被分为60秒。

今天如此，昨天亦如此，未来也如此。

对称性应用在工程问题中，有很多结构都具有对称性。

我们对这些结构进行受力分析的时候，常常将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中有着广泛的应用。

现在就对称性在结构力学中的应用做一简单的总结。

结构的对称性是指结构的几何形状和支座形式均对称于某一几何轴线。

而荷载的对称则分为正对称荷载和反对称荷载。

另外需要注意的是杆件截面和材料的性质也要对于此轴对称。

在对称荷载作用下，结构内力呈对称分布。

在反对称荷载作用下，结构内力呈反对称分布。

如下图所示：对称性在求解结构内力中的应用：对称结构在正对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是正对称的，其反对称的内力（剪力）是反对称的；在反对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是反对称的，其反对称的内力（剪力）是正对称的。

因此，只要我们做出半边结构的内力图，也就知道了整个结构的内力图。

据此，我们在对对称结构进行内力分析时，就可以取半边结构进行分析。

取半边结构进行分析，可以减少超静定次数，减少基本未知量，为解题提供了很大的方便。

在用力法解决超静定问题时，对于对称的结构，可利用对称性简化计算。

简化步骤如下：1、选取对称的基本结构。

2、将未知力及荷载分组。

3、取半结构进行计算。

对于对称结构承受一般非对称荷载时，利用荷载分组，将荷载分解为正、反对称的两组，并将他们分别作用于结构上求解内力，然后将计算结果叠加。

反对称正对称在计算对称结构时，根据对称结构特性，可以选取半个结构计算。

选取半结构的原则：1、在对称轴的截面或位于对称轴的节点处2、按原结构的静力和位移条件设置相应的支撑，使半结构与原结构的内力和变形完全等效奇数跨对称结构：偶数跨对称结构：在用位移法求解超静定结构的时候，同样可以利用对称性简化计算。

分析可知，在正对称荷载时用位移法求解只有一个基本未知量；但在反对称荷载时若用位移法求解将有两个基本未知量，而用力法求解则只有一个未知量。

物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性，并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。

对称性原理是物理学中的基本原理之一，它帮助我们理解和解释了许多重要的现象和规律。

一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。

在三维空间中，常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。

1. 平移对称性：物理系统在空间平移下保持不变。

例如，一个自由粒子在空间中运动时，其动能和势能在空间平移下保持不变。

2. 旋转对称性：物理系统在空间旋转下保持不变。

例如，一个均匀的圆盘在绕其对称轴旋转时，其物理性质保持不变。

3. 镜像对称性：物理系统在空间镜像变换下保持不变。

例如，一个球在经过镜像变换后，其形状和物理性质保持不变。

二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。

时间反演是指将时间t变为-t，即将物理系统的演化方向反转。

时间对称性原理表明，物理定律在时间反演下保持不变。

1. 动力学时间对称性：物理系统的演化方程在时间反演下保持不变。

例如，牛顿第二定律F=ma在时间反演下仍然成立。

2. 热力学时间对称性：热力学系统的热平衡状态在时间反演下保持不变。

例如，一个封闭的热力学系统在达到热平衡后，其热平衡状态在时间反演下保持不变。

三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。

粒子变换是指将一个粒子变为另一个粒子，例如将一个电子变为一个中子。

粒子对称性原理表明，物理定律在粒子变换下保持不变。

1. 电荷守恒：电荷在粒子变换下保持守恒。

例如，一个粒子和其反粒子的电荷之和为零。

2. 弱力相互作用：弱力相互作用在粒子变换下保持不变。

例如，一个粒子在弱力相互作用下可以转变为另一种粒子。

四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。

规范变换是指改变物理系统的规范场，例如改变电磁场的规范。

规范对称性原理在量子场论中起着重要的作用。

1. 电磁规范对称性：电磁场的规范变换不改变物理系统的物理性质。

CAD绘图中的对称与平衡原理与应用在CAD（计算机辅助设计）软件中，对称与平衡是非常重要的设计原则与技巧。

通过灵活应用对称与平衡，可以让我们的绘图作品更加美观、优雅，同时提升其功能性与可读性。

本文将介绍CAD绘图中的对称与平衡原理，并提供一些相关的应用技巧。

对称原理是指将图形的两侧或多个部分以某个中心点、轴线或面进行镜像，使得两侧或多个部分完全一致。

对称可以分为水平对称、垂直对称和轴对称。

水平对称是将图形上下翻转，使得两侧相同；垂直对称是将图形左右翻转，使得两侧相同；轴对称是将图形绕着一个轴线旋转180度，使得两侧相同。

在CAD软件中，实现对称非常简便。

我们可以使用"镜像"命令来进行水平或垂直对称，只需要选择需要对称的对象和镜像线即可。

而轴对称则可以通过"旋转"命令来实现，选择对象和旋转角度为180度即可。

此外，还可以使用"偏移"命令来实现对称，只需选择偏移距离为对象的一半即可。

对称的应用在CAD绘图中非常广泛，无论是绘制物体的外形，还是设置文字的排布，都可以运用对称原理。

例如，在绘制建筑平面图中，我们可以通过对称绘制两侧的房间，以保证布局的平衡与美观。

又如，在设计产品外观时，通过对称可以让产品看起来更加均衡与稳定。

除了对称，平衡原理也是CAD绘图中不可忽视的设计原则。

平衡是指图形的各个部分在空间或视觉上的均衡分布。

平衡可以分为对称平衡和不对称平衡。

对称平衡是指图形的各个部分在绘图板上以某个中心点或轴线为中心均衡分布；不对称平衡则是指图形的各个部分在绘图板上按照一定的比例或分布规律达到均衡。

实现平衡也可以借助CAD软件提供的工具来完成。

我们可以使用"移动"命令来移动需要调整位置的对象，通过调整位置来实现平衡。

另外，还可以利用"伸展"命令来调整某个对象的大小，使其与其他对象在视觉上达到平衡。

平衡的应用范围广泛，不仅可在平面绘图中应用，在三维模型设计中同样重要。

建筑的对称中的力学原理
建筑的对称是指建筑物在空间上的形式和结构在某种方式上保持对称、均衡和协调。

对称是建筑设计中重要的原则之一，可以通过不同的方式表达，如轴对称、镜面对称、旋转对称等。

在建筑的对称中，力学原理起到了重要的作用。

一些力学原理与对称有直接的关联，如平衡原理、受力分析原理等。

平衡原理是力学中的基本原理之一，也是建筑设计中保持对称和稳定的重要原则。

根据平衡原理，建筑物或结构必须在各个方向上保持力的平衡，使得建筑物能够承受重力、风力等外部力，并保持整体的稳定性。

受力分析原理则是在设计建筑结构时必须考虑的重要因素之一。

通过受力分析，可以确定建筑物各个部分所受到的力的大小和方向，从而保证建筑物的对称性和结构的均衡性。

此外，建筑物的对称性还需要考虑材料的力学性能和结构的刚度等因素。

材料的力学性能直接影响到建筑物的承载能力和稳定性，而结构的刚度可以通过对称设计来保证建筑物在受到外力时不会发生严重的变形或破坏。

建筑的对称性和力学原理之间存在着密切的关系。

力学原理在建筑设计中的应用可以确保建筑物在形式和结构上的对称性和稳定性，从而提高建筑物的使用寿命
和安全性。

［摘要］在对现代物理学进行研究的过程中，对称性原理得到了广泛的推广应用。

对称属于自然界中的一个普遍现象，在对称性原理中衍生出的反对称性原理，两者具有同样广义上的推广形式，而且在普通物理中具有同等重要的价值作用。

通过将普通物理中的对称性与反对称性应用原理进行举例说明，解决相关问题，不仅使我们获得了事半功倍的效果，还由此提升了解决问题的效率。

［关键词］普通物理；对称性；反对称性；应用［中图分类号］G712［文献标志码］A［文章编号］2096-0603（2017）28-0144-02普通物理中对称性与反对称性分析魏国荣（江阴职业技术学院，江苏江阴214405）在对物理学进行研究的过程中，我们发现许多物理定律都反映出对称性原理，这不仅是现代物理学家对物理进行前沿规律探索的一项重要工具，也是物理学因此而形成的具有完美科学体系的重要体现。

我们在众多的物理学习过程中，应用到了对称性原理，既节省了复杂的运算时间，还删繁就简地解决了许多复杂物理问题，由此提升了效率。

与对称性原理一样，反对称性原理也在普通物理中具备同样重要的作用，两者的有机结合更使许多物理问题迎刃而解。

一、对称性与反对称性原理的概念与推广（一）对称性原理对称性原理是人类在对自然界进行观察与认识的过程中形成、产生的概念，是在几何学的应用前提下，针对平移操作过程中能够保持不变的图形，我们称其为对称性，具有不变的性质。

（二）反对称性原理反对称性原理则是在进行操作或变换过程中，产生了与系统恰好相反的性质，我们称其为反对称性。

其性质恰好与原来的性质相反。

（三）对称性与反对称性原理的推广虽然我们可以从定义上进行直观的理解，但对称性与反对称性原理并不仅限于此。

在对其定义进行广义的推广的过程中，如果我们将一个物理对象进行变换操作，出现了与原来性质相同或恰好相反的结果，则将其视为对称或反对称现象。

当然操作对象并不局限于客观实体，无论任何物质都可以作为研究对象。

正如我们知道的2与-2、电荷Q 与-Q 等互为反对称，甚至对静电场的标势方程与静磁场的矢势分量方程，它们在形式上是一致的，因而也是对称的，其解也具有相同形式。

对称与反对称问题总结一、什么是对称或者反对称约束？1、对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面外（out-of-plane）的移动（translations）和对称面内（in-plane）的旋转（rotations）。

这句话可以理解为：在结构中施加对称条件为指向边界的位移和绕边界的转动被固定。

例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了对称边界条件，那么：1）不能发生对称面外的移动导致节点处的UX（法向位移）为0。

2）不能发生对称面内的旋转导致ROTZ，ROTY（绕两个切线方向的转角）也为0。

2、反对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面内（in-plane）的移动（translations）和对称面外（out-of-plane）的旋转（rotations）。

这句话可以理解为：在结构中施加反对称条件为平行边界的位移和绕垂直边界的转动被固定。

例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了反对称边界条件，那么：1）不能发生对称面的移动导致节点处的UY，UZ（切向位移）为0。

2）不能发生对称面外的旋转导致ROTX（绕法线方向的转角）也为0。

建立对称约束的目的就是为了建模方便和减少计算量，这样就可以大大节省计算机的资源，从而更加细化网格，得到比研究整个模型更精确的结果！注意：模态分析的时候应用对称约束会漏掉对称模态！二、HM中的对称约束和反对称约束这个功能在ansys中对应的为Symmetry或者unsymmetry。

HM中不能施加对称约束，但是可以直接对对称面上的节点施加单点约束就行，施加面外位移约束和面内转动约束。

即对垂直于对称面的方向施加位移约束，另外两个方向施加转动约束。

对于对称，对称面的法向移动和对称面内的转动全约束。

比如对称面是yz平面，在HM 中：dof1＝0 dof5＝0 dof6＝0。

反对称和对称正好相反，其意思对于同一个对称面，反对称和对称所约束的自由度正好相反。

对称平衡方法
《对称平衡方法》
一、概述
对称平衡是用来确定物体在具有多个力的系统中的平衡状态或
者运动状态的方法。

它是以一种特殊的物理原理作为基础的，即系统中受力均衡，力的方向相反，而且大小相等。

根据此原理，可以计算出受力物体的运动状态或平衡状态。

二、方法
1、定义物体的相对位置：在计算物体运动状态时，需要首先明确受力物体以及作用力的位置，也就是受力物体的相对位置。

2、计算两个力的大小：根据受力物体的位置，可以计算出两个作用在受力物体上的力的大小，即每一个力合力的大小。

3、确定物体运动状态：根据两个力合力的大小，即可确定受力物体的运动状态。

如果两个力合力大小为零，则物体将处于静止状态；如果两个力合力大小大于零，则物体将处于运动状态，或者两个力合力大小小于零，则物体可能处于静止状态或者转向状态，取决于力的方向。

三、应用
对称平衡方法常用来计算轴承、螺旋轮和其他受力物体在受力平面上的平衡情况。

例如，假设一个受力物体处于一个受两个力的系统中，那么可以使用对称平衡方法来确定这个受力物体在该系统中的平衡状态。

同时，对称平衡方法也可以用来计算机械系统中的动力、质
量等参数。

用对称原理和平衡状态分析思考数学问题
邹生书
【期刊名称】《中学数学研究》
【年(卷),期】2010(000)007
【摘要】“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，很难再找到可以论证数学智慧作用更好的主题”（H.韦尔语）．
【总页数】3页(P14-16)
【作者】邹生书
【作者单位】湖北省阳新县高级中学,435200
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.“对称反对称原理”和机构惯性力平衡 [J], 冯庆庚
2.三相不对称负载的平衡和补偿原理 [J], 王辉
3.对中小企业分配的动态平衡、信息不对称和企业文化建设的思考 [J], 柳耀文
4.应用对称与平衡原理设计物理实验 [J], 陈谦敢
5.应用对称与平衡原理设计物理实验 [J], 陈谦敢
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