第六章材料中的残余应力_材料的宏微观力学性能

第6章材料的残余应力 在实际的生产或生活中，人们发现材料及器件在没有受到外载荷时就无缘无故地坏了。

这种现象非常令人费解：没有载荷怎么会坏呢？仔细分析发现，材料及器件内部在制备或者加工过程中就会在其内部产生应力。

因此，材料及器件内部的应力状态对其可靠性和使用寿命有重要影响［１］。

在这种情况下，需要对材料或零部件的残余应力进行测定和估计，以及采用适当的措施减小残余应力或改进其分布来消除这些工艺缺陷。

残余应力的测量技术始于２０世纪３０年代，发展至今共形成了数十种测量方法。

传统的测试方法概括起来大致可分为两大类，即具有一定损伤性的机械测量法和非破坏性无损伤的物理测量法［１～４］。

新型材料的大量出现与广泛应用，使得传统的残余应力测量方法面临严峻的挑战，也为现代材料分析测试技术领域带来新的发展契机［５～８］。

如何采用适当的措施调整残余应力或改进其分布，减小或消除残余应力对静强度、脆性破坏、抗应力腐蚀开裂和疲劳等材料性能的不利影响，以及加工时或加工后产生尺寸偏差等有害变形，是材料残余应力研究的重要课题［９～１２］。

6畅1　残余应力概论6畅1畅1　残余应力的产生6畅1畅1畅1　残余应力的产生原理［9］·861·在外力的作用下，当没有通过物体表面向物体内部传递应力时，在物体内部保持平衡的应力称为固有应力或初始应力。

在无外力作用时，以平衡状态存在于物体内部的应力称为残余应力。

残余应力是固有应力的一种，而固有应力也被一些研究者称为内应力。

１９１２年，由Ｍａｒｔｅｎｓ和Ｈｅｙｎ等提出了如图６畅１所示的弹簧模型说明了残余应力的产生。

如图６畅１所示的三个弹簧，ａ为自由状态，ｂ为用刚性板将弹簧的上下两端连接起来的状态。

此时，没有从外部施加作用力，而各个弹簧之间却产生了相互的作用力。

如各弹簧的长度和弹性常数分别为l１、l２、l３和c１、c２、c３，刚性板连接后的长度为l，则各弹簧上产生的力F１、F２、F３分别为F１＝c１（l－l１）、F２＝c２（l－l２）、F３＝c３（l－l３）。

习题11.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什么？1. 2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为γ，承受着比重为1γ液体的压力，已求得应力解为⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--=-+=+=ay dx y dy cx by ax xy yy xx σγσσ，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a ,b ,c 和d1.3如图1.22所示的矩形板，AB 边只受垂直于边界的面力作用，而CD 边为自由表面，设其应力分量为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-=+-=-=x c qxy c y c qy qy y qx xy y x 12213323132τσσ，若体积力为零，试求常数1c 和2c ，并画出AB 及BC 边上的面力分布图。

1.4证明 (1) 应力的三个主方向互相垂直；(2) 三个主应力1σ，2σ，3σ必为实根。

1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由：(1) 若物体内一点的位移w v u ,,均为零，则该点必有应变0===z y x εεε。

(2) 在x 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。

(3) 在y 为常数的直线上，若0=u ，则沿该线必有0=x ε。

(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全部为应力边界条件)。

1.6假定物体被加热至定常温度场()321,,x x x T 时，应变分量为T αεεε===332211； 图1.21y o D 图1.210323112===γγγ，其中α为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场T 的函数形式。

1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。

1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力2/45.0mm N p =作用下，测得体积应变5106.3-⨯-=e ，若泊松比3.0=v ，试求该物体的弹性模量E 。

1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成︒60和︒90方向上的正应变，其值分别为6010100-⨯-=ε，6601050-⨯=ε，69010150-⨯=ε，试求该点的主应变、最大剪应变和主应力（25/101.2mm N E ⨯=，3.0=ν）。

2 结构材料中的残余应力2.1 残余应力的定义通常把没有外力或外力矩作用而在物体内部依然存在并保持自身平衡的应力叫做内应力 [3] 。

依据德国学者E. Macherauch 于1973年提出的分类方法 ，内应力可以分为以下三类：第I 类内应力（r σI ）在较大的材料区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的。

第II 类内应力（r σII ）在材料较小范围（一个晶粒或晶粒内的区域）内近乎均匀。

第III 类内应力（r σIII ）在极小的材料区域（几个原子间距）内也是不均匀的。

图1.1给出了按上述方法分类的一种单相多晶体材料中的三类应力的物理模型 [5]。

图中（x, y ）处的重的内应力在y 方向的分量y T r ,σ在数值上可用下式表述：r T r y x y σσ=),(,I ),(y x r σ+II ),(y x r σ+III ),(y x (1.1)其中 r σI ⎰⎰=)/(df df σ多个晶粒 (1.2)r σII ⎰⎰=)/(df df σ一个晶粒－r σI (1.3)r σIII ＝（y T r ,σ－r σI －r σII ）在（x,y ）点上 (1.4)Fig1.1 Diagrammatic drawing of internal stress classification残余应力是第I 类内应力的工程名称，也被称为“宏观应力”（Macro Stress ）。

2.2 残余应力产生的原因残余应力是一种弹性应力，它与材料中局部区域存在的残余弹性应变相联系，是材料的弹性各向异性的反映。

残余应力产生的原因主要有 [4，5]：i ）不均匀塑性变形导致不同部分之间相对的压缩或拉伸形变产生残余应力。

例如弯曲、压缩、滚压、切削、喷丸、拉拔等加工方式都能引起不均匀塑性变形。

ii ）热影响产生残余应力。

热对残余应力产生的影响是复杂的。

加热、冷却过程中材料内各部分之间会存在温度梯度，就会产生不均匀膨胀，从而产生热应力；而当组织转变引起材料内部产生不均匀的体积变化时，则产生相变应力。

宏观残余应力的概念
宏观残余应力是指在多个晶体尺度范围内存在的应力，相对于微观应力而言。

宏观残余应力通常是由于材料在加工过程中受到了不均匀的变形、温度变化、相变等因素的影响而形成的。

在这些过程中，材料的晶格结构和晶体取向发生了变化，导致了内部应力的产生。

宏观残余应力可以通过X射线衍射谱、超声波、弹性波等方法进行测量。

在X射线衍射谱中，宏观残余应力会引起峰位偏移，因为晶面间距与应力状态之间存在一定的关系。

当存在压应力时，晶面间距会变小，因此衍射峰会向高度度偏移；而当存在拉应力时，晶面间距会变大，衍射峰会向低高度度偏移。

宏观残余应力在材料的力学性能和疲劳寿命方面具有重要的影响。

它可以影响材料的硬度、强度、韧性、塑性等力学性能。

同时，宏观残余应力还可以引起材料的裂纹扩展、断裂、变形等疲劳行为。

因此，在材料设计和加工过程中，需要对宏观残余应力进行控制和管理，以保证材料的性能和寿命。

第九章宏微观计算材料力学_材料的宏微观力学性能材料的宏微观力学性能是指材料在宏观和微观尺度下的力学行为和性能。

宏观力学性能是指材料在整体上对外加力的响应和表现，包括弹性模量、屈服强度、断裂韧性等。

微观力学性能是指材料在微观尺度下的组织结构和缺陷对力学性能的影响，包括位错运动、晶格缺陷、相变等。

在宏观尺度下，材料的弹性模量是一个重要的力学性能。

弹性模量反映了材料受力时的变形能力，是材料的刚度系数。

常见的材料如金属、聚合物、陶瓷等具有不同的弹性模量，弹性模量越大，材料的刚度越大，抵抗变形的能力越强。

屈服强度是材料受力后开始发生塑性变形的临界点，它反映了材料抵抗外力引起塑性变形的能力。

断裂韧性反映了材料抵抗断裂的能力，即破坏前材料吸收的能量。

不同材料的断裂韧性也不同，金属通常具有较高的断裂韧性，而陶瓷则通常具有较低的断裂韧性。

在微观尺度下，材料的力学性能与材料内部的位错运动和晶格缺陷密切相关。

位错是材料中的晶格缺陷，它可以通过滑移、螺旋滑移等方式运动，从而引起材料的塑性变形。

位错的数量和运动性质对材料的塑性变形行为有着重要的影响，不同类型的位错运动可导致不同的塑性变形和强化行为。

晶格缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等，它们对材料的力学性能和缺陷扩展行为有着重要影响。

例如，点缺陷可以降低材料的强度和韧性，而面缺陷可以作为裂纹的起始点，并影响裂纹的扩展行为。

此外，材料的相变行为也是材料力学性能的重要组成部分。

相变是指材料在温度、应力或组分等条件发生变化时，形态和结构也发生变化的过程。

相变可以引起材料的塑性变形、蠕变和强度等力学性能的变化。

例如，材料的固溶体化相变可以改变材料的晶体结构、晶界运动和晶粒尺寸等，从而对材料的力学性能产生影响。

总之，材料的宏微观力学性能是多个因素共同作用的结果，包括材料的组织结构、晶格缺陷和相变行为等。

深入理解和研究材料的宏微观力学性能对于改善材料的性能和开发新型材料具有重要意义。

第六章宏观残余应力的测定一、物体内应力的产生与分类残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。

目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，第一类内应力（σⅠ会使物体的宏观体积或形状发生变化。

第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。

宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。

图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。

一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。

图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后））：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要第二类内应力（σⅡ是引起线形的变化。

在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。

图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。

图2 第二类应力的产生）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空第三类内应力（σⅢ位、间隙原子、位错等）周围的应力场。

此类应力的存在使衍射强度降低。

通常把第二类和第三类应力称为“微观应力”。