21随机抽样练习题

第二，由于分层抽样充分利用了我们掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据
具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.
5.三种抽样方法的比较
（二）例题讲解
（1）你能举儿个系统抽样的例子吗？
（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有「15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到
大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10（超过15则从1再数起）号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商
（3）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行
（）
八、每层等可能抽样
B、每层不等可能抽样
C、所有层按同一抽样比等可能抽样
（4）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）
1 1_ _n_ _n_
A. N n c. N D. N
教学反思: 板书设计:。

高一数学随机抽样试题1.某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是()A．系统抽样法B．抽签法C．随机数法D．分层抽样法【答案】D【解析】＝，根据定义知为分层抽样，故选D.2.已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30B．36C．40D．没法确定【答案】B【解析】抽取比例为＝，故样本容量为：×120＝36.3.某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人．【答案】900【解析】高三年级被抽取了45－20－10＝15(人)，设此学校共有学生N人，则＝，解得N＝900.4.总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】因为203＝7×29，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体．5.下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是()A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况【答案】C【解析】A中总体、样本容量都较小，可用抽签法或随机数法；B中总体不均匀，不易用系统抽样；D中样本容量较小，可用随机数法；只有C中总体与样本容量都较大6.某学校有学生4022人．为调查学生对2010年上海世博会的了解情况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．【答案】134【解析】由于不是整数，所以从4022名学生中随机剔除2名，则分段间隔是＝134，故填134.7.下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题．本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人．应抽户数：30户．抽样间隔＝40.确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12.确定第一样本户：编码为12的户为第一样本户．确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户．……(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．(3)何处是用简单随机抽样？【答案】(1)系统抽样【解析】(1)系统抽样．(2) (3)见解析(2)本题是对某村各户收入情况进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为＝10，其他步骤相应改为：确定随机数字：取一张人民币，编码的最后一位为2.确定第一样本户：编号为002的户为第一样本户．确定第二样本户：2＋10＝12,012号为第二样本户．……(3)确定随机数字用的是简单随机抽样．取一张人民币，编码的最后一位为2.8.下列调查的方式合适的是()A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟七号”零部件的检查，采取抽样调查的方式【答案】C【解析】普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．9.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是()A．1,2，…，106B．01，…，105C．00,01，…，105D．000,001，…，105【答案】D【解析】因总数大于100，所以编号应为3位数10.某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中，样本容量是() A．40B．50C．120D．150【答案】C【解析】40×3＝120。

简单随机抽样一、单选题1. 抽样比的计算公式为（ B ）。

A. f= (n-1)/ (N-1)B. f=n/NC. f= (n-1)/ND. f= (N-n)/N2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。

A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。

A. ()E y Y = B.()E Ny Y =C.()E p P =D. ˆ()E RR = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。

A. 21()f V y S n-=B. 21()1f V y s n -=-C. 21()V y s n =D. 21()f V y s n-=7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。

A. 简单随机抽样的deff=1B. 分层随机抽样的deff>1C. 整群随机抽样的deff>1D. 机械随机抽样的deff ≈18. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率为80%，那么样本量应定为（ B ）。

A. 320B. 500C. 400D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。

A. 375B. 540C. 240D. 360二、多选题1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。

A. 放回有序B. 放回无序C. 不放回有序D.不放回无序2.随机抽样的抽取原则是（ABC ）A.随机取样原则B.抽样单元的入样概率已知C. 抽样单元的入样概率相等D.先入为主原则E.后入居上原则3.辅助变量的特点( ABCD )Ａ.必须与主要变量高度相关Ｂ.与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ.辅助变量的信息质量更好Ｄ.辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ.辅助变量可以是任何一个已知的变量4.影响样本容量的因素包括(ABCDE)Ａ.总体规模Ｂ.(目标)抽样误差Ｃ.总体方差Ｄ.置信度Ｅ.有效回答率5. 简单随机抽样的实施方法(ABD)Ａ.抽签法Ｂ.利用统计软件直接抽取法Ｃ.随便抽取法Ｄ.随机数法Ｅ.主观判断法6. 产生随机数的方式有(ABCDE)Ａ.使用计算器Ｂ.使用计算机Ｃ.使用随机表Ｄ.使用随机数色子Ｅ.使用电子随机数抽样器三、简答题1．简述样本容量的确定步骤。

高一数学《随机抽样》练习题一、选择题1。

对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 A.相等B ．不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关2. 抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签 B 。

搅拌均匀 C ．逐一抽取 Ｄ.抽取不放回3。

用随机数表法从100名学生(男生25人）中2０人进行评教,某男学生被抽到的机率是Ａ．1001 B ．251C.51D.41４。

某校有40个班,每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是 A.40 B 。

50 C ．12０ D.1505。

从某批零件中抽取5０个,然后再从50个中抽出４０个进行合格检查,发现合格品有３６个，则该批产品的合格率为Ａ。

3６%B ．7２% C ．90％D ．25％6。

为了解１200名学生对学校教改试验,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样，则分段的间隔ｋ为A 。

４0B ．30 C.20 Ｄ．1２7。

从N 个编号中要抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为 Ａ。

n N C.[n N ］ Ｄ.［nN]１ 8．下列说法正确的个数是①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等(有剔除时例外） A.1 Ｂ.2 C ．3 D 。

４9。

某单位有职工１60人，其中业务员有10４人,管理人员3２人,后勤服务人员2４人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员 A 。

3人 Ｂ。

4人 C 。

７人 D.12人 1０. 问题：①有1000个乒乓球分别装在３个箱子内，其中箱子内有５00个,蓝色箱子内有２00个，箱子内有3００个，现从中抽取一个容量为１０0的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ。

随机抽样法Ⅱ。

系统抽样法Ⅲ。

分层抽样法。

其中问题与方法能配对的是A．①Ⅰ,②ⅡB。

《随机抽样》高考题精选1．（2015北京文）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中， 青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ C ） A ．90 B ．100C ．180D ．3002．（2015福建文）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．253．（2015四川文）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显着差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( C )(A )抽签法 (B )系统抽样法 (C )分层抽样法 (D )随机数法4．（2015陕西理）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ B ）A ．167B ．137C ．123D ．935. (2014四川文)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。

在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ A ）A 、总体B 、个体C 、样本的容量D 、从总体中抽取的一个样本6. (2014广东文)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,类别 人数 老年教师 中年教师 青年教师合计则分段的间隔为(B)7. (2014上海文)某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名。

为了了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样。

若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为___________.708．(2007全国Ⅱ文)一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．120 9. (2013湖南理)某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(D)A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法10. (2014湖南理)对一个容量为N 的总体抽取容量为m 的样本，若选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p ，2p ，3p ，则（ D ）A. 321p p p <=B. 132p p p <=C. 231p p p <=D. 321p p p ==11. (2014重庆文)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本。

随机抽样、用样本估计总体1.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有 根棉花纤维的长度小于20 mm.惠生活 观影指南爱尚嘟嘟园迅播影院请支持我们，有更多资源和动力【答案】 30【解析】 因为频率分布直方图的矩形的高为,频率概率故矩形的高⨯组距即为频率.从图中可知长 度小于20 mm 的频率为(0.01+0.01+0.04)50⨯=.3,又总体为100根,故纤维长度小于20 mm 的根 数为1000⨯.3=30根. 惠生活 观影指南 爱尚 嘟嘟园 迅播影院 请支持我们，有更多资源和动力 课后作业夯基基础巩固2.从2 008名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽 样从2 008人中剔除8人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取,则这2 008名学生中每人入选的概率( )A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为502008D.都相等,且为140【答案】 C 【解析】 随机抽样过程中,保证每个个体被抽取的可能性是相等的,所以每人入选的概率都相等,且为502008. 3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年 级的学生中应抽取的人数为… ( )A.6B.8C.10D.12【答案】 B【解析】 分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本,设从高二年级抽取的学生数为n ,则30640n=,得n =8. 4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的 频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A.90B.75C.60D.45【答案】A【解析】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)⨯2=0.3,频数为36.样本总数为36120 03= ..∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)20⨯=.75, ∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200⨯.75=90.5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【解析】按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.∵有8个数据,∴中位数是中间两个数的平均数:91922+=91.5,平均数为8789909192939496918+++++++=.5,故选A.6.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )A.55.2,3.6B.55.2,56.4C.64.8,63.6D.64.8,3.6【答案】D【解析】每一个数据都加上60时,平均数也应加上60,而方差不变.7.为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k为.【答案】40【解析】在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段,(N k N n=为总体的容量,n 为样本的容量), ∴12004030N k n ===. 8.高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知 学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 .【答案】 20【解析】 根据题意,56人应分为4组,每组14人,第一组为6号,第二组为6+14=20号,第三组为20+14=34号,第四组为34+14=48号,故还有一个同学的学号为20.9.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95],由此得到频率分布直方图如图,则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在[55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是 .【答案】 52.5%【解析】 结合频率分布直方图可以看出:生产数量在[55,65)的人数频率为0.04100⨯=.4,生产数量在[65,75)的人数频率为0.025⨯10=0.25,而生产数量在[65,70)的人数频率约为0.25⨯102=.125,那么生产数量在[55,70)的人数频率约为0.4+0.125=0.525,即52.5%. 10.(2011江苏高考,6)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差2s = .【答案】 165【解析】 ∵10685675x ++++==, ∴2s = 22222(107)(67)(87)(57)(67)1655-+-+-+-+-=. 11.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的方差为.【答案】 5 【解析】 该运动员6场的总得分为14+17+18+18+20+21=108,平均得分为10818(6=分),方差为 2222221[(1418)(1718)(1818)(1818)(2018)(2118)]56-+-+-+-+-+-=,故填5. 12.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如 下表:惠生活 观影指南 爱尚 嘟嘟园 迅播影院 请支持我们，有更多资源和动力(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适【解】 (1)画茎叶图,如图所示,中间数为数据的十位数.从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的中位数是33.5,甲的中位数是33.因此乙总体得分情况比甲好(2)根据公式得3333x x =,=甲乙;s =甲 3.96s ,=乙 3.35;甲的中位数是33,乙的中位数是综合比较选乙参加比赛较为合适.。

心理统计学19春在线作业1-0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.随机抽样的目的是
A.消除系统误差
B.消除测量误差
C.减少随机误差
D.减少样本的偏性
答案:C
2.对于以下哪种情况我们应该拒绝虚无假设
A.已有研究证明其是错误的
B.所得结果是由随机误差造成的可能性很小
C.所得结果是由随机误差造成的可能性很大
D.研究者确信该变量对于改变人们的行为是无效的
答案:B
3.最小平方法被用于
A.用统计的方法去除混淆变量的效应
B.确定受试者最适合的效标组
C.确定散点图中回归线的位置
D.用统计的方法去除多元共线性的影响
答案:C
4.对于单样本设计，可以采用以下哪种方法进行检验假设
A.独立样本T检验
B.相关样本假设检验
C.单样本Z检验
D.单样本F检验
答案:C
5.一个N=20的总体，离差平方和SS＝400。

其离差的和Σ（X-u）=
A.14.14
B.200
C.数据不足，无法计算
D.0
答案:D
6.从一个总体中随机抽取的样本计算出某个统计量的所有可能值，所有这些可能值形成一个分布，叫做：
A.正态分布
B.样本分布
C.抽样分布
D.总体分布。

§２．1随机抽样1.简单随机抽样（1)抽取方式:逐个不放回抽取;（2)每个个体被抽到的概率相等;（３)常用方法:抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．（１)先将总体的Ｎ个个体编号；(2）确定分段间隔k,对编号进行分段.当错误!(n是样本容量)是整数时，取k＝错误!;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(ｌ≤ｋ）;(４)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号ｌ＋２k,依次进行下去，直到获取整个样本．3.分层抽样(１)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.（2）分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.考点一简单随机抽样例１（1)下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（）①从无限多个个体中抽取５0个个体作为样本;②箱子里有10０支铅笔,从中选取１０支进行检验．在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后放回箱子；③从５０个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个ﻩB.１个C．2个ﻩD.3个(2）.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有15０,120,１８0,１５０个销售点．公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①;在丙地区有２0个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A．分层抽样法,系统抽样法Ｂ.分层抽样法,简单随机抽样法C．系统抽样法,分层抽样法D．简单随机抽样法,分层抽样法（3)总体由编号为０１，0２，…，１９,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) ArrayＡ.08 B．07C．0２ D.0１考点二系统抽样例2(1) 用系统抽样法(按等距离的规则)要从16０名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~１６0编号.按编号顺序平均分成2０组(１～8号，9~1６号,…，153~１６0号),若第16组应抽出的号码为１２5，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A.7B.5C.4D.3(2）某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取４２人做问卷调查,将840人按1,2,…，840随机编号,则抽取的4２人中，编号落入区间[４81,720]的人数为( )A.1１ﻩB.12C．13 ﻩD．14(3) 从2 ０07名学生中选取５0名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2０07人中剔除7人,剩下的２00０人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()A.不全相等ﻩB.均不相等C.都相等，且为＼ｆ(50,2 007）D.都相等,且为错误!（4）为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取５袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（) Ａ．5,10,15,２0,２5 B．２,4,８,１6，32C.1,2,3,4,5Ｄ．7，17，27,3７,47考点三分层抽样例3（１)某学校有男、女学生各５０0名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取１0０名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()Ａ．抽签法ﻩB．随机数法C．系统抽样法ﻩD．分层抽样法（2）某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有４0种、10种、3０种、20种,现从中抽取一个容量为2０的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.4 B．５Ｃ．6ﻩD.７(3）某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,且共回收1 ０0０份,因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为1５0的样本,若在Ｂ单位抽取３0份,则在Ｄ单位抽取的问卷是＿__＿__＿_份.（４) 某市A，B，Ｃ,D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:中随机抽取５0名参加问卷调查，则Ａ,B,C,D四所中学,抽取学生数分别是多少名（)A.1０,20,15,５Ｂ.1５,20,1０，5Ｃ．10,15,20,5 D.3,4,2,1【巩固训练】1.（1）某学校为了了解２0１３年高考数学的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科40０名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名,从中抽取120名考生作为样本.（2)从１０名家长中抽取３名参加座谈会．Ⅰ．简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．问题与方法配对正确的是( )A.(１)Ⅲ,(1)ⅠﻩB.(1)Ⅰ,(2)ⅡC.(１)Ⅱ,(2)ⅢＤ．(1)Ⅲ，(2）Ⅱ2．为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样ﻩＢ.按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D.系统抽样3．某地区高中分三类，A类学校共有学生2 000人，Ｂ类学校共有学生3 000人,C类学校共有学生4 00０人，若采取分层抽样的方法抽取9０0人,则Ａ类学校中的学生甲被抽到的概率为()A.＼f（1，１0) B．错误! C.错误! D.错误!4．要从已编号(1~6０）的6０枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的６枚导弹的编号可能是（）A.5,10,15,２0,2５,３0B.3,13,2３,3３,4３,53C．1,2,3,４，５,6 D.2,4,8,16,32,485.一个班级有5个小组,每一个小组有10名学生，随机编号为１~１0号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是( )A.分层抽样法ﻩＢ.抽签法Ｃ.随机数法 D.系统抽样法6.某企业共有职工150人，其中高级职称15人,中级职称４5人，初级职称9０人.现采用分层抽样抽取容量为3０的样本,则抽取的各职称的人数分别为（)A.5,１0，１5 Ｂ．3，9，18C．３,10,１７ D.5,9,167．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将8００名学生从1到800进行编号．已知从33~４８这１6个数中取的数是３9,则在第1小组1～16中随机抽到的数是Ａ．５ B.７C．11 D.138．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示:( )A ．24B ．18 Ｃ.１6 ﻩD ．１29.某班级有５0名学生,其中有30名男生和２0名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，９4,88,92,9０，五名女生的成绩分别为8８,93,93,8８,93.下列说法一定正确的是（ )A ．这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样Ｃ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数10．2013年“神舟”十号载人飞船顺利发射升空,某校开展了“观‘神十’飞天燃爱国激情”系列主题教育活动.该学校高一年级有学生３0０人，高二年级有学生３００人,高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”十号载人飞船的发射对自己学习态度的影响,则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多( ）Ａ.5人 B.4人 C.3人Ｄ.2人11.将参加夏令营的600名学生编号为:0０１,０02,…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为00３，这600名学生分住在三个营区.从００1到3０0在第Ⅰ营区，从３01到495在第Ⅱ营区,从49６到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )Ａ.2６,16，8 B.25,17，８ Ｃ．２5,16，9Ｄ.２4,17，91２．某高中在校学生有2 ０00人．为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个2０0人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_____＿__.１3.某学校共有教师４90人,其中不到４0岁的有３50人，40岁及以上的有140人,为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试,其中在不到4０岁的教师中应抽取的人数是__＿___＿_.1４．一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的.学生小张只能确定其中１0道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答.小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表如下:(1）应抽取多少张选择题得6０分的试卷？(2)若小张选择题得６0分,求他的试卷被抽到的概率．。

随机抽样练习题抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，在研究和调查中起到了重要的作用。

随机抽样是一种公平、客观的抽样方式，使得样本能够代表总体，从而提高研究结果的可靠性和推广性。

为了帮助读者更好地理解和掌握随机抽样的原理和方法，本文将提供一些随机抽样练习题，并提供相应的解答和解析，供读者参考。

1. 问题描述：某市有10个区，每个区有50个街道，每个街道有100个住户。

现从这个市中抽取一个随机样本，样本量为100。

请问，每个区应该抽取多少个街道，每个街道应该抽取多少个住户？解答：为了保证样本能够代表总体，我们需要按照分层抽样的原则进行抽样。

首先，计算每个区应该抽取的街道数量。

由于每个区都有50个街道，所以每个区应该抽取的街道数量为100/10=10个。

接下来，计算每个街道应该抽取的住户数量。

由于每个街道都有100个住户，所以每个街道应该抽取的住户数量为100/50=2个。

2. 问题描述：某班级有60个学生，现从班级中抽取一个随机样本，样本量为30。

请问，如何使用随机数表进行抽样？解答：使用随机数表进行抽样需要以下步骤：Step 1：编制随机数表。

将随机数表按照每个学生一行的方式编制，共有60行（代表60个学生），每行包括两列（代表是否被抽中和随机数）。

Step 2：进行随机抽样。

首先，在随机数表中随机选择一个起始位置（可以使用投掷硬币的方式确定）。

假设起始位置是第17行，将第17行标记为“已抽中”，并记录对应的随机数。

接下来，按照固定的间隔（如每隔2行）进行抽样，直到抽取到30个样本为止。

Step 3：进行抽样检查。

检查抽取得到的样本是否满足要求，如样本量是否为30，是否代表了班级的整体特征等。

3. 问题描述：某公司有1000名员工，现从公司中抽取一个随机样本，样本量为200。

请问，如何使用计算机软件进行随机抽样？解答：使用计算机软件进行随机抽样需要以下步骤：Step 1：准备员工名单。

将公司的员工名单整理成电子表格的形式，每个员工一行，包括员工的编号、姓名等信息。