物体的受力分析与运动分析共46页

总是竖直向下 跟水平面垂直
大小
特点
重心（重心 不一定在物 体上）
G mg
1.弹簧的弹 力F=kx 2.平衡条件 计算
弹 力
1.接触面：垂直于 1. 两个物 体直接接触， 接触面，指向被压 或支持物体。 2.发生弹性 2.轻绳：沿绳且指 形变。 向绳收缩的方向。
摩 擦 力
有相 静 摩 1.接触 对运 擦 面粗糙 动趋 力 2.相互 势 接触 滑 3.发生 有相 动 弹性形 摩 对运 擦 变 动
例7、如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B 与地面间的动摩擦因数均为0.4。当用水平力向右拉动 物体A时，试求： (1)B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向 (2)A物体所受的滑动摩擦力的大小和方向．
f AB 8N
f BA 8N
f地A 24N
三）、正确画出物体受力示意图
不要求确定每个力的大小，但是方向必须准确。 四、检查
防止错画力、多画力、漏画力。
A.检查每个力能否找出它的施力物体 B. 分析的结果能否使物体处于题目中所给 的状态（力和运动的一致性）
四、题型：分类
静止 水平面 竖直面 倾斜面 被悬挂 被夹持
运动
18:59
传送带
1、水平面
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分 析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时 在解答一个问题时要多次选取研究对象，整体法与隔 离法交叉使用 . 18:59
二）、按顺序分析物体所受的力
1.重力 （如果有已知力先画已知力） 2.弹力 （接触面，注意“触而不弹”） 3.摩擦力 （根据其产生条件） 4.其他力
例1、分析水平地面上的物体在下列情况 下的受力情况。 （1）静止； （2）向右匀速运动。 FN F静 G

理论力学物体受力分析
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先，要选定需要进行研究的 物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类 型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过 程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有两大类： （1）主动力：如重力，风力，气体压力等已知力。 （2）被动力：即约束力。 分布力
（1）试分别画出各杆、各滑 轮、销钉B以及整个系统的 受力图；
（2）画出销钉B与滑轮1一起 的受力图；
（3）画出杆AB 、滑轮1、2， 钢绳和重物作为一个系统时 的受力图。
§1-3 物体的受力分析和受力图
解：
D
A K
C
1. 杆BD（B处为没有销钉的 孔）的受力图。
B1
FDB
D
E
2
B
FBD
G
§1-3 物体的受力分析和受力图
§1-3 物体的受力分析和受力图
4. 轮1(B处为没有销钉的孔)的受力图
5. 轮2的受力图
F B1y F K
B
1
F B1x
F1
FB
F 1
2
F2
§1-3 物体的受力分析和受力图
6. 销钉B 的受力图
A
D
A K
C
FA
B 1 F K
E
2
G
F Cy
FDB
FBx B
D
FCx C
F B1y
F By
B
B
1
FB
F B1x
F1
F B D
F 1
F B 1 x
2
F2
F B1y
FBD
F B y
B

N
f G
物体沿粗糙 斜面上滑
分析物体的受力情况
例5．如图所示，水平传送带上的物体。
N
v
G
随传送带一起
向右匀速运动
N
f G
传送带由静止 开始起动
分析物体的受力情况
例6．如图所示，倾斜传送带上的物体。
v
N f0
v
N f0
G
G
向上运输
向下运输
分析物体的受力情况
例7．如图所示，电梯上的人。
N
N
f0
G
G
物体的受力分析
• 重力
• 产生： 物体在地面上或地面附近，由于 地球的吸引而使物体受到的力
• 方向：竖直向下
• 大小：根据二力平衡条件可知，物体受 到的重力等于物体静止时对竖直悬绳的拉 力或对水平支持面的压力。
• 作用点：重心。形状规则、质量分布均 匀物体的重心在其几何中心。用悬挂法可 以找薄板状物体的重心。
15：如图所示，人与板一起匀速向左运动， 板与地面间的摩擦因数为μ，求： （1）地面对木板的摩擦力 （2）人对木板的摩擦力
（1）μ(M+m)g 向右
（2） 1 (M m)g
2
向左
16.下图中的三个物体正在匀速直线向左运动，那 么各接触面的摩擦力大小和方向如何？
• 分析方法
隔离法 假设法
• 检验方法
找施力物体 看运动状态
分析物体的受力情况
例1．如图所示，处于水平地面上的物体。 （1）静止
N
G
分析物体的受力情况
例1．如图所示，处于水平地面上的物 体。
（2）向右运动
N
N
v
v
f
光滑 G
不光滑 G

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3.平面力偶系的合成
平面力偶系：作用在物体同一平面上的多个力偶
平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶的力偶 矩等于各分力偶矩的代数和。
M M M1 M2 Mn
i
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五、力的平移定理
力可沿作用线移动，其效果不变。力平移后，效果变 （实例），但必平移，结果何如？
M = Fd
作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一 点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶 矩等于原力对该点之矩。
一个力F 一个力F’ + 一个力偶
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第二节 物体的受力分析与受力图 一、概念
自由体：位移不受限制、可以自由运动的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
15
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2．投影的应用
(1)已知力求投影
(2)已知投影求力
F F 大小： F
2 2
x
y
tan F y Fx
方向：
及Fx、Fy正负确定。
16
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3.合力投影定理
合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
F FRx F1x F2x ... Fnx
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中间铰链约束、固定铰链约束反力特征：通过铰
链中心，大小、方向均未确定。 一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表 示。
但其中二力构件上的铰链， 其约束反力方向必通过两力 作用点的连线。
42
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（2）可动铰链支座（辊轴支座）
结构：
约束反力特征：过铰链中心垂直于支承面而指向被约

F
⊥光滑面
N
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
§1-4 物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
例1-1
碾子重为 P，拉力为F ，A,B处光 滑接触，画出碾子的受力图。
力学基础
主讲人:
航天与建筑工程学院 理论力学教研室
周跃发 教授
包括两篇：静力学和 杆件的基本变形
第一篇 静 力 学
绪论
研究对象：理论力学是研究物体 机械运动一般规律的科学。
机械运动：物体在空间的位置随 时间的改变。
研究的范围：是速度远小于光速 的宏观物体的机械运动，它以伽 利略和牛顿总结的基本定律为基 础，属于古典力学的范畴。
F1 F2
最简单力系的平衡条件
二力杆
公理3 加减平衡力系原理 推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为 大小、方向和作用线。
推理 2 三力平衡汇交定理
平衡时 F 3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。 三力体
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失， 等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物 体上。
C
CD和梁AB（包括电机）的受力
图。
例题
物体的受力分析
例题5
解：
1. 斜杆 CD 的受力图。
A B
D
G1
G2
FD
D
C
C
FC
例题
物体的受力分析
例题5
2. 梁 AB（包括电动机）的

典例剖析 例3如图所示,直角三棱柱A放在水平地面上,光滑球B放在三棱柱 和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,试分别画出A和B的受 力示意图。
解析隔离A为研究对象,它受到重力、B对它的压力、地面支持力 和地面对它的摩擦力,如图甲所示。
再以B为研究对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙 壁对它的弹力FN'的作用,如图乙所示。
解析假设B对A有摩擦力作用,则A受力不能平衡,与题给条件不符, 所以B对A无摩擦力作用,A错误。根据力的相互性可知,A对B也无 摩擦力作用,B错误。假设C对B无摩擦力作用,则B在水平方向上只 受力F作用,不可能保持静止,与题给条件不符,故B受到C的摩擦力 作用。由于A、B、C是保持静止的,那么地面给C的摩擦力大小为F, 方向向左,所以选项C、D正确。
答案见解析图
习题课:物体的受力分析
弹力的有无及方向判断 情景导引 在下列各图中,A、B之间一定有弹力的是哪个图?
要点提示两物体间产生弹力的条件除了相互接触外,还要相互挤 压产生弹性形变。丙、丁图中A、B间虽有相互接触,但不一定相 互挤压,故甲、乙两图中的小球A、B间一定有弹力。
知识归纳 1.条件判断法:对于形变比较明显的情况,根据弹力产生的条件判 断。 2.假设法:对于形变不明显的情况 (1)假设无弹力:将与研究对象接触的另一物体去掉,若研究对象 能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用;否则,有弹力作用。 (2)假设有弹力:假设研究对象受弹力,画出假设状态下的受力分 析图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力;若 不矛盾,则存在弹力。 3.状态法:根据物体的运动状态(平衡或非平衡),由力平衡条件或 牛顿第二定律判断。
知识归纳 1.摩擦力有无的判断 (1)条件法:根据摩擦力的产生条件(即:①物体间接触且挤压;②接 触面粗糙;③物体间有相对运动趋势或相对运动)判断。 (2)状态法:如果物体处于平衡状态,则可由物体的平衡条件来判 断。 (3)假设法:判断静摩擦力的有无 假设接触面光滑——物体发生(或不发生)相对运动——物体具 有(或没有)相对运动趋势——存在(或不存在)静摩擦力。 (4)相互作用判断法 若甲对乙有静摩擦力,则乙对甲也有静摩擦力,并且甲、乙所受 静摩擦力的方向相反。

刻、加速度和速度的关系 1.速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量．
(１) ．平均速度：即Ｖ＝S/t，单位：m／ s其 方向与位移的方向相同．公式Ｖ=（V0＋Vt ）/2只对匀变速直线运动适用。
(２) ．瞬时速度：方向沿轨迹上质点所在点的 切线方向指向前进的一侧．瞬时速度的大小 叫速率，是标量．
2、加速度
４、光滑圆柱体固定于水平地面 .AB为一均匀直棒，A端放在地上 ，C点压在柱面上，AB棒处于静止 ，且AC段的长度大于CB段，如图 所示.那么直棒AB所受各种作用力 的个数是：（ C ）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
六．运动分析
(一)基本概念和基本规律 位移和路程、速度、平均速度、时间和时
ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量． （2）匀变速直线运动的物体，在
某段时间内的平均速度，等于该段时间 的即中V间2t 时= 刻V 的= 瞬v0时2速vt．度以，上两推论在“ 测定匀变速直线运动的加速度”等学生 实验中经常用到，要熟练掌握．
（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等 分时间间隔）：
受力分析：即分析物体的受力情况，并作出力的示意图 在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力
”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“ 漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力 分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把它从周围物体隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重 力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触 物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析弹力，再分析 摩擦力） （当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据假设法 进行判断.） 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物 体所施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都 画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外）

弹力的确定用假设法
• （3）摩擦力
• 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发
•
生相对运动或有相对运动的趋势
• 方向： 沿接触面，与相对运动或相对运动趋势
•
的方向相反
• 大小：滑动摩擦力f=μＦN
•
静摩擦力f0、等于f
• 注意: 有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力；
12.如图所示，在水平桌面上放一块重为GA=20N的 木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这块 木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为多大?如果 再在木块A上加一块重为GB=10N的木块B，B与A之 间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B两木块一起沿 桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多大?此 时木块B受到木块A的摩擦力多大?
F1 Ff
F G
例2: 画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住 的静止钢球的受力示意图。
F1
F1
F1
F2
F2
例3: 在竖直双线悬吊着的斜木梁M上，放着 物体m，分析斜梁受哪几个力的作用？
F3
F2 Ff
F1 GM
例4: 质量相同的两块砖A、B被两木板夹住， 试分析 A、B的受力情况。
若三块砖呢？
例5.如图所示，质量均为m的三块木块A、B、 C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均 粗糙.当受到水平外力F时，三木块均处于静止 状态.画出各木块的受力图.
•
静摩擦力的确定用假设法
正确地对物体进行受力分析，作出物体的 受力分析图，是解决力学问题的关键。
对物体进行受力分析的基本方法是隔离法和 整体法，其主要步骤如下：
（1）明确研究对象（可以是质点、结点、 物体、物体系）,及其所处的运动状态
（2）隔离物体：将研究对象从其周围物 体中隔离出来

XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
CONTENTS
PART ONE
定义：物体在一条 直线上运动，且在 相等的时间内通过 的距离相等
特点：速度大小和 方向都不变
公式：s=vt，其 中s是位移，v是速 度，t是时间
实例：自由落体运 动、平抛运动等
高速度时阻力显著 增大
阻力影响物体运动 轨迹
PART FIVE
力的合成定义：将两个或多个力按照一定的规则合并成一个力的过程。
力的合成法则：平行四边形法则，即以两个力为邻边作出的平行四边形，其对角线表示这两 个力的合力。
力的合成步骤：先求出分力的大小，再按照平行四边形法则求出合力的大小和方向。
力的合成应用：在工程、物理学等领域中，力的合成是分析物体运动和受力情况的重要手段。
重力是由于地球的吸引而产 生的力
重力是万有引力的一个分力
万有引力是物体之间相互吸 引的力
重力的方向始终竖直向下
PART FOUR
阻力定义：阻碍物体运动的力
阻力来源：空气阻力、地面摩 擦力等
阻力计算公式：F = ma
阻力影响因素：物体形状、速 度、介质等
阻力随速度增加而 增加
阻力与速度平方成 正比
公式：v=v0+at，其中v是末 速度，v0是初速度，a是加速 度，t是时间
定义：物体在相等的时间内 速度变化量相等的运动
特点：加速度不变，速度随 时间均匀增加
实例：自由落体运动、竖直 上抛运动等
定义：物体在恒力作用下，以某一速度沿直线运动，速度逐渐减小 特点：加速度不变，方向与速度方向相反 实例：刹车、降落等 公式：v=v0-at，其中v0为初速度，a为加速度，t为时间

3.4 分析物体的受力
1.认识物体受力分析的一般顺序, 理解物体受力图。 2.初步掌握物体受力分析的一般方法,加深对力的概念、 常见三种力的认识。
问题引入
嫦娥二号
花样滑冰
飞船的运动能及时、准确地发生变化，滑冰运动员能 恰到好处地做出各种动作。这都与他们受到的力的大小、 方向有关。
学习物体的受力分析很重要！ 1.学会对物体进行受力分析， 是研究物体运动的基础
每天走进学校，从见到你的第一眼开始，你的一言一行、一举一动走 在我的关注中，上课时，我总是不知不觉地把胳膊放在桌上，头向左 歪，偷偷看者你听来势讲课；课间活动，只要有你的地方，不远处肯 定有个注视你的身影。记得有次自习课，我正痴痴地看着你，你一抬 头，我俩的目光对视，像触电一般，吓得我出了一身冷汗，心怦怦跳 得很厉害，我匆匆逃避，而你却有若无其事得埋头作业了。我现在好 刻苦们，满脑子都是你的影子，学习总集中不了精神，干什么都没有 情绪。
【解析】(1)当F的大小由8 N增大到28 N时，自始至终 拉力F小于最大静摩擦力fm，即F＜fm，物体始终处于静 止状态．所以当F=28N时，静摩擦力f与拉力平衡，得 f=F=28 N. (2)当F的大小由35 N减小到28 N时，由于开始拉力F大 于最大静摩擦力fm，即F＞fm，物体处于运动状态，受 滑动摩擦力f滑的作用，且有f滑＝μFN＝μmg＝0.25 ×100 N＝25 N．整个变化过程中拉力F大于滑动摩擦 力f滑，物体都处于运动状态．所以当F＝28N时，f＝ f滑＝25 N.
物体受力分析的一般步骤 （1）明确研究对象（受力物体）。 （2）地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 （3）根据物体所处的环境（可能的施力物体）以及弹 力、摩擦力的产生条件来分析物体所受的弹力、摩擦力， 先分析弹力再分析摩擦力。 （4）当只是根据弹力、摩擦力的产生条件很难做出判 断时，有时可以借助二力平衡条件来分析物体的受力情况。

受⼒分析运动图2-1-7⼀、⼒⼏个重要的性质⼒从三⽅⾯掌握：①产⽣条件及意义②⼤⼩（公式）③⽅向及其判定⽅法1、重⼒2、弹⼒3、摩擦⼒4、电场⼒5、磁场⼒6、分⼦⼒注意：计算摩擦⼒时，⼀定要先判断是静摩擦⼒还是滑动摩擦⼒。

滑动摩擦⼀般⽤f=µF N 计算(F N 为⽀持⼒，不总等于重⼒)；静摩擦⼒⽆公式，只有根据其所处的状态由⽜⼆定律计算。

⼆、*物体的平衡1、平衡状态：2、平衡条件：3、平衡条件的推论：当物体只受两个⼒时当物体受三个⼒作⽤时当物体受多个⼒作⽤时4、解决此类问题的⽅法：见到“匀速运动”或“静⽌”字样，受⼒分析，由F 合=0列⽅程求解。

1如图2-1-7所⽰，甲、⼄球通过弹簧连接后⽤绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也⽤绳悬挂天花板．若都在A 处剪断细绳，在剪断瞬间，关于球的受⼒情况，下⾯说法中正确的是（） A ．甲球只受重⼒作⽤ B ．⼄球只受重⼒作⽤C ．丙球受重⼒和绳的拉⼒作⽤D ．丁球只受重⼒作⽤2．如图2-2-8所⽰，物体a 、b 和c 叠放在⽔平桌⾯上，⽔平⼒F b =5N 、F c =10N 分别作⽤于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静⽌．以F 1、F 2、F 3分别表⽰a 与b 、b 与c 、c 与桌⾯间的静摩擦⼒的⼤⼩，则（） A ．F 1=5N ，F 2=0，F 3=5N B ．F 1=5N ，F 2=5N ，F 3=0C ．F 1=0，F 2=5N ，F 3=5ND ．F 1=0，F 2=10N ，F 3=5N图2-2-8图2-2-2图2-3-133如图2-2-1所⽰，A 、B 两物体叠放在⽔平⾯上，⽔平⼒F 作⽤在A 上，使两者⼀起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（） A ．A 、B 间⽆摩擦⼒B ．A 对B 的静摩擦⼒⼤⼩为F ，⽅向向右C ．B 对地⾯的动摩擦⼒的⼤⼩为F ，⽅向向右D ．B 受到了向右的静摩擦⼒和向左的滑动摩擦⼒4如图2-2-2⽰，物体A 、B 在⼒F 作⽤下⼀起以相同速率沿F ⽅向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦⼒，下列说法中正确的是（D ） A ．甲、⼄两图中A 均受摩擦⼒，且⽅向均与F 相同 B ．甲、⼄两图中A 均受摩擦⼒，且⽅向均与F 相反 C ．甲、⼄两图中A 均不受摩擦⼒D ．甲图中A 不受摩擦⼒，⼄图中A 受摩擦⼒，⽅向均与F 相同5如图2-2-3所⽰，物体A 、B 的质量m A =m B =6kg ，A 和B 、B 和⽔平⾯间的动摩擦因数都等于0.3，且最⼤静摩擦⼒等于滑动摩擦⼒，⽔平⼒F =30N ．那么，B 对A 的摩擦⼒和⽔平桌⾯对B 的摩擦⼒各为多⼤?6．如图2-2-16所⽰，重物A 质量为m A =5kg ，重物B 质量为m B =2kg ，A 与桌⾯间的最⼤静摩擦⼒为F m =10N ．为使系统处于静⽌状态，试求拉⼒F ⼤⼩范围．（g 取10m/s 2）1在同⼀平⾯内共点的四个⼒F 1、F 2、F 3、F 4的⼤⼩依次为19N 、40N 、30N 和15N ，⽅向如图2-3-13所⽰，求它们的合⼒．2如图2-3-16所⽰，质量为m 的物体⽤细绳OC 悬挂在⽀架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，当物体静⽌时细绳OA 与轻杆OB 间的夹⾓为θ．求此时细绳OA 中张⼒F 1的⼤⼩和轻杆OB 受⼒F 2的⼤⼩．图2-2-1图2-2-3 图2-2-16 O Cm A B 图2-3-163如图2-3-17所⽰，⽔平横梁⼀端A 插在墙壁内，另⼀端装有⼩的轻质滑轮B ，⼀轻绳⼀端C 固定于墙壁上，另⼀端跨过滑轮后悬挂⼀质量为m =10kg 的重物，∠CBA =30°，则滑轮受到绳⼦作⽤⼒为（）A ．50NB ．503NC ．100ND ．1003N4如图2-3-19所⽰，物体静⽌于光滑⽔平⾯上，⼒F 作⽤于物体O 点，现要使物体沿着OO '⽅向做加速运动（F 和OO '都在⽔平⾯内）．那么，必须同时再加⼀个⼒F '，这个⼒的最⼩值是（ B ）A ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ5．⽤两根绳⼦吊起⼀重物，使重物保持静⽌，逐渐增⼤两绳之间的夹⾓，则两绳对重物的拉⼒的合⼒变化情况是（） A ．保持不变 B ．逐渐增⼤ C ．逐渐减⼩ D ．以上说法都有可能1、基本概念：位移、速度、加速度、匀变速运动。