静摩擦力的有无及方向的判断

第18点静摩擦力有无及方向的判断方法1．条件判断法(1)根据摩擦力的产生条件(即：①物体间接触且挤压；②接触面粗糙；③物体间有相对运动趋势)判断摩擦力的有无．(2)根据“摩擦力的方向沿着接触面与相对运动或相对运动趋势的方向相反”判断摩擦力的方向．2．用假设法判断假设法，就是假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动．若发生相对运动，则说明物体原来的静止是具有相对运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为物体相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．3．用平衡条件判断有时物体间的相对运动趋势不明显，用假设法也不易判断，但如果物体处于平衡状态，则可由物体的平衡条件来判断是否受静摩擦力及所受静摩擦力的方向．4．相互作用判断法若甲对乙有摩擦力，则乙对甲也有摩擦力，并且甲、乙所受摩擦力的方向相反．对点例题判断下列图中物体A是否受静摩擦力作用(A和B相对静止)；若受，判断物体A受的静摩擦力沿什么方向？解题指导甲图所示情况物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在甲图情况下物体A不受静摩擦力．乙图所示情况下物体A也处于平衡状态，由于物体A受向右的力F的作用，由二力平衡知物体A一定受向左的静摩擦力作用．丙图所示情况，用力F 拉水平地面上的物体B，物体B及其上面的物体A保持相对静止做匀速直线运动，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，物体A不受静摩擦力．丁图所示情况，由于物体A做匀速直线运动，说明物体A在水平方向上受力平衡，根据二力平衡知识可知，物体A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向与运动方向相反．答案见解题指导技巧点拨 1.判断静摩擦力方向可用假设法，也可用平衡条件法，也可先判定相对运动趋势的方向，再判定静摩擦力的方向．2．隔离法的应用：本题解析中我们一直以物体A为研究对象，分析物体A受周围物体(本题只有物体B)对它的作用力的情况而不考虑其他物体(本题中的地面)，这种研究问题的方法就是隔离法，是研究由多个物体组成系统的问题中，分析其中一个物体受力的基本方法．1．有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图1所示．现用一水平力F作用在乙物体上，甲、乙、丙三个物体仍保持静止，下列说法正确的是()图1A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左B．甲受到水平向右的摩擦力作用C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右答案AC解析甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法．研究甲、乙、丙的受力情况时，需要将它们隔离开进行分析．对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；对于选项C、D，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，乙对丙摩擦力的大小等于F、方向水平向右，故选项C正确，选项D错误．2．如图2所示，主动轮A通过皮带带动从动轮B按图示方向匀速运动，则()图2A．物体m受到的摩擦力方向向右B．物体m受到的摩擦力为零C．主动轮上P点所受摩擦力方向向上D．从动轮上Q点所受摩擦力方向向下答案BC解析由于物体随皮带一起匀速运动，所以物体m没有相对皮带运动的趋势．因此物体m不受摩擦力的作用，选项A错误，B正确；假设皮带光滑，主动轮上P点相对于皮带向下运动，所以P点所受摩擦力方向向上，选项C正确；从动轮B之所以运动，是因为受到摩擦力的作用，所以从动轮上Q点受到的摩擦力方向向上，选项D 错误．因此正确选项为B、C.。

“四步法”判断摩擦力方向一、摩擦力方向的说明对摩擦力方向，众多教材中作如下说明：1、滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。

2、静摩擦力的方向：跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

二、对“相对”二字的理解这里的“相对”显然是“依靠一定条件而存在，随着一定条件而变化的（跟‘绝对’相对）”之意，那么“一定的条件”是什么呢？联想研究物体的运动时的处理方式：我们总是事先选定另一物体作为参照物。

即事先选择另一物体假定不动，再考查被研究物体的运动情况。

由此不难看出“一定的条件”是指选谁为参照物，那么应该选谁为参照物呢？一切事实证明，应该选摩擦力的施力物体为参照物。

三、“四步法”的内容根据以上分析，我们可以归纳判定摩擦力方向的“四步法”如下：1、找出摩擦力的施力物体。

2、选择此施力物体为参照物。

3、判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向。

4、用“相反”确定摩擦力的方向。

四、实例解析1、摩擦力方向与物体的运动方向相反，阻碍物体的运动。

例1、某人用水平推力F拉着木箱在水平地面上前进，问木箱所受摩擦力方向。

若木箱未被拉动呢？解析：木箱所受摩擦力的施力物体为地面，以地面为参照物，受力物体木箱向前运动，可判定所受滑动摩擦力方向向后，阻碍物体的运动。

若木箱未被拉动，参照物仍为地面，木箱在拉力作用下有向前运动的趋势，可判定木箱所受静摩擦力方向亦向后，阻碍木箱的运动。

2、摩擦力方向与物体运动方向相同，是动力。

例2，如图一，传送带顺时针运行，在其上放一初速度为零的工件A，问在A未达到与传送带速度相等前，工件A所受摩擦力的方向？解析：工件A所受摩擦力的施力物体为传送带，选传送带为参照物，在A未达到与传送带速度相等前，相对传送带在向左运动，所以工件A所受滑动摩擦力方向向右，该力使工件A加速运动。

例3、分析人走路时，后脚所受摩擦力的方向，假设脚不打滑。

解析：摩擦力的施力物体为地面，选地面为参照物，当后脚用力向后蹬地时，脚掌有向后滑的趋势（若地面光滑，则脚将后滑），可知脚掌所受静摩擦力向前，此即为人前进的动力。

摩擦力方向的判断方法摩擦力方向的判断介绍摩擦力是指两个物体之间接触面产生的相对运动的阻碍力。

在物理学中，判断摩擦力的方向十分重要，可以帮助我们解决许多实际问题。

本文将介绍一些常用的方法来判断摩擦力的方向。

方法一：施加力的方向•观察物体之间施加的力的方向。

•如果施加力的方向与物体运动的方向相同，则摩擦力的方向与运动方向相反。

•如果施加力的方向与物体运动的方向相反，则摩擦力的方向与运动方向相同。

方法二：倾斜角度•观察物体所处的倾斜角度。

•如果物体处于一个倾斜平面上，且向下滑动，则摩擦力的方向与运动方向相反。

•如果物体处于一个倾斜平面上，且向上滑动，则摩擦力的方向与运动方向相同。

方法三：法向加速度•观察物体在施加力的方向上是否存在法向加速度。

•如果物体在施加力的方向上存在法向加速度，则摩擦力的方向与运动方向相反。

•如果物体在施加力的方向上不存在法向加速度，则摩擦力的方向与运动方向相同。

方法四：摩擦系数•观察物体之间的摩擦系数。

•如果摩擦系数为正值，则摩擦力的方向与运动方向相反。

•如果摩擦系数为负值，则摩擦力的方向与运动方向相同。

方法五：静摩擦力与动摩擦力•观察物体处于静止状态还是运动状态。

•如果物体处于静止状态，并且施加的力没有超过静摩擦力的最大值，则摩擦力的方向与力的方向相反。

•如果物体处于运动状态，并且施加的力超过了动摩擦力的值，则摩擦力的方向与运动方向相同。

以上是一些常用的方法来判断摩擦力的方向。

掌握这些方法可以帮助我们更好地理解和解决与摩擦力相关的问题。

希望本文对你有所帮助！。

高中物理：静摩擦力的有无及方向判断[探究导入]如图所示，物体在力的作用下处于静止状态，试回答下列问题：(1)图中物体是否受摩擦力作用？摩擦力的方向如何确定呢？提示：图中物体虽然处于静止状态，但都具有相对运动的趋势，故都受摩擦力作用，其方向沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．(2)怎样判断相对运动趋势方向呢？提示：用假设法判断，假设接触面光滑时的相对运动方向即为相对运动趋势方向．1．静摩擦力有无的判断(1)条件判断：接触面间有压力、粗糙且有相对运动趋势．(2)假设法：假设接触面光滑，如物体改变原来的运动状态，则存在摩擦力．反之，不存在摩擦力．2．静摩擦力方向的判断方法(1)直接法：对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面与相对运动趋势的方向相反”直接判断．(2)假设法：若物体的相对运动趋势不易判断，可假设接触面光滑，看物体会怎样相对运动，根据相对运动的方向判断物体间的相对运动趋势的方向，从而判断静摩擦力的方向．(3)运动状态法：看除要研究的摩擦力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的受力特点，目前主要应用二力平衡的规律．(4)力的作用效果法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定摩擦力的方向．(5)力的相互性法：若甲、乙两物体间有摩擦力，并且能判断出甲对乙的摩擦力的方向，则乙对甲的摩擦力的方向与甲对乙的摩擦力的方向相反．[易错提醒]由于摩擦力也是成对出现的，判断摩擦力时一定要明确该力的受力物体和施力物体，摩擦力的方向与受力物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反．[典例3]如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．A、B之间无摩擦力B．A受到B的摩擦力水平向左C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右[思路点拨][解析]对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误．[答案] C[规律总结]静摩擦力有无及方向判断的两点注意(1)静摩擦力的存在是为保持相对静止的需要．做题时要注重判断物体的运动状态．结合受力分析，得到摩擦力是否存在的结论．(2)当物体匀速运动或静止时，可根据二力平衡的知识分析静摩擦力．要灵活选取研究对象，特别是当两个物体的运动状态相同时，常常将这两个物体看作一个整体来处理．3．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B受到的摩擦力沿斜面向下D．B、C受到的摩擦力方向相反解析：A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，大小等于mg sin θ，B 正确，C、D错误．答案：B。

摩擦力的有无、方向、大小的判断方法一、摩擦力的有无、方向的判断方法摩擦力有无及方向的判断对刚进入高一的学生来说有点困难，但只要掌握了方法，还是比较容易判断。

1．假设法，即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；（1）若发生相对运动，则说明物体原来虽相对静止却有相对运动的趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．（2）若没有发生相对运动，则说明没有摩擦力．2．根据摩擦力的效果来判断其方向：如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等；再根据平衡条件和牛顿定律来计算大小．用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向．例如，如图2-1-6中物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右．3．利用牛顿第三定律来判断这种方法的关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向．特别提醒：（1）受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．（2）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，即摩擦力可能是动力也可能是阻力．（3）弹力产生的条件是摩擦力产生条件中的一部分，故物体间存在弹力是存在摩擦力的前提条件，当物体间存在摩擦力时一定同时存在弹力，反之不一定成立．二、摩擦力大小的计算方法1．静摩擦力大小的计算根据物体所受外力及所处的状态（平衡或变速）可分为两种情况：（1）物体处于平衡状态时（静止或匀速），利用力的平衡条件来判断其大小．（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则f=ma，例如匀速转动的圆盘上的物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度；若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合=ma，先求合力再求摩擦力，这种与运动状态有关的特点区别于滑动摩擦力．2．滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式f=μN来计算，应用此公式时要注意以下几点：（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．3．最大静摩擦力的理解最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力与接触面的正压力成正比；一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．【例题3】如图图2-1-7所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。

如何计算摩擦力的大小和判断摩擦力的方向？本报记者李位华高中物理教学中“物体的受力分析”是物理学中的难点，在三种性质的力中，“弹力”、“摩擦力”属于高考热点，而摩擦力大小的计算和方向的判断是每年高考必考内容之一，对物体的受力分析恰恰又是高一学生学习的难点。

为此，遵义市桐梓县木瓜中学的江君权老师结合自己多年的教学经验总结出学生在学习摩擦力中容易出现的思维误区，并提出避免陷入这些误区的办法供同学们参考：误区之一：摩擦力的方向总与物体的运动方向相反解决办法：正确理解“摩擦力的方向总与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反”中的“相对运动”。

相互作用的物体，把其中一个作为参考系，另一个作为研究对象，则研究对象相对于该参考系的运动，即为“相对运动”。

例题简析：如图1，在光滑水平面上有一静止的长木板B，另一木块A以一定的初速度v滑上表面粗糙的长木板，此时木块A受到的摩擦力与其运动方向（相对地面）相反，而木板B受到的摩擦力则与其运动方向（相对地面）相同。

但二者受到的摩擦力均与其相对运动（以相互作用的另一物体为参考系）方向相反。

误区之二：摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上解决办法：正确理解“摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向，且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。

”例题简析：如图2，一小物块放在水平粗糙圆盘上，与圆盘一起做匀速转动，物块相对圆盘具有沿径向向外运动的趋势，所以物块所受的静摩擦力方向沿径向指向转轴，即物块所需的向心力。

显然，物块所受的摩擦力（沿沿径）与物块运动方向（沿切向）不在同一条直线上。

误区之三：摩擦力总是阻力，或者说总是阻碍物体的运动解决办法：正确理解“摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动（滑动摩擦力）或阻碍物体间的相对运动趋势（静摩擦力），但不一定阻碍物体间的实际运动。

摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

”例题简析：如图1中木块A受到的摩擦力为阻力，而木板受到的摩擦力为动力。

第2讲摩擦力的综合分析目标要求 1.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小．考点一摩擦力的综合分析与计算1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向．(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向．(3)假设法2．静摩擦力大小的分析与计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则F f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力大小的分析与计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等．考向1静摩擦力的有无及方向判断例1(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．B、C受到的摩擦力方向相同C．B、C受到的摩擦力方向相反D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右答案BD解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带向右加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正确．例2(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力答案BD解析对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．考向2摩擦力的综合分析和计算例3(2022·山东日照市高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f随角度θ的变化图像如图乙所示．重力加速度为g，下列判断正确的是()A ．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1B ．木块与木板间的动摩擦因数μ＝F f2mg cos θ1C ．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动D ．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快答案 D解析 由题图可知，当木板与地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于F f2，则F f2＝mg sin θ1，刚滑动时有F f1＝μmg cos θ1，则μ＝F f1mg cos θ1，由题图知F f1<F f2，即μmg cos θ1<mg sin θ1，解得μ<tan θ1，故选项A 、B 错误；当木板与地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g 的匀加速运动，故选项C 错误；对木块，根据牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，则a ＝g sin θ－μg cos θ，则木板由θ1转到θ2的过程中，随着θ的增大，木块的加速度a 增大，即速度变化越来越快，故选项D 正确．例4 如图所示，物体A 、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A 、B 用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A 物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B 物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A 、B 两物体刚好处于平衡状态，则A 、B 两物体的质量之比m A m B为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A.4μ＋33μ＋4B.3μ＋44μ＋3C.4μ－33μ－4D.3μ－44μ－3答案 A解析 设绳中张力为F ，对A 由平衡条件可得F cos 53°＝μ(m A g －F sin 53°)，对B 由平衡条件可得F cos 37°＝μ(m B g －F sin 37°)，联立解得m A m B ＝4μ＋33μ＋4，选项A 正确．考点二摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．考向1“静—静”突变物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．例5(2022·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大答案 C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A 的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．考向2“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．例6(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D选项错误．考向3“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．例7如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)()答案 B解析滑块上滑过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cos θ，联立得F f＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入数据可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．考向4“动—动”突变在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向．例8(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()答案BD解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tan θ，即μmg cos θ<mg sin θ，所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a＝g sin θ－μg cos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以B、D正确．摩擦力突变问题注意事项1．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值．2．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．课时精练1.如图，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是()A．松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小B．增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大C．保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变D．手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等答案 C解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的粗糙程度没有变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，如图甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则F f＝mg cos θ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力并没有变化，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，如图乙，则F f′＝mg，倾斜静止时F f＝mg cos θ，D错误．2.如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动．若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是()A．若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力B.若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左C．若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力D．若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右答案 B解析 若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的静摩擦力，选项A 错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项B 正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C 错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D 错误．3.如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小答案 A解析 对A 、B 整体受力分析如图所示，滑动摩擦力F f 使整体产生加速度a ，a ＝μg 不变(μ为A 与水平面间的动摩擦因数)，对B 受力分析知，B 所受静摩擦力F f 静＝m B a ＝μm B g ，大小不变，方向向左，故A 对，B 、C 、D 错．4.如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块与木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52答案 C解析 由题意可以判断，木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mg sin 30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg cos 45°，由二者相等可得物块与木板间的动摩擦因数为μ＝22，故选C.5.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F 2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示．现分别测出了弹簧的弹力F 1、拉力F 2和木块的重力G ，则以下结论正确的是( )A ．木块受到竖直向下的滑动摩擦力B ．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C ．木块与墙壁之间的动摩擦因数为F 2F 1D ．木块与墙壁之间的动摩擦因数为F 2＋G F 1答案 BD解析 木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A 错误，B 正确；分析木块受力如图所示，由平衡条件可得：F N ＝F 1，F f ＝G ＋F 2，又F f ＝μF N ，以上三式联立可解得：μ＝G ＋F 2F 1，故C 错误，D 正确．6.(2022·浙江金华市质检)如图所示，A 、B 两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F 向右拉物体B ，直到A 即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F 1和对A 的摩擦力F 2的变化情况是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．F 1先变小后变大再不变B ．F 1先不变后变大再变小C ．F 2先变大后不变D ．F 2一直在变大答案 A解析 因在施加拉力F 前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A 的摩擦力水平向左，地面对B 的摩擦力水平向右，对B 施加水平向右的拉力后，随着F 的增大，物体B 受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B 相对地面向右运动后，物体B 受地面的摩擦力不再变化，而在物体B 运动之前，物体A 受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B 向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A 受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A 正确，B 、C 、D 错误．7.(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻，F减小为零．物体所受的摩擦力F f随时间t变化的图像可能是()答案AD解析由题意可知，开始物体做匀速运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小一直不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，摩擦力变为静摩擦力时拉力大小小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误．8.(多选)如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F＝kt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F′、物块受到的摩擦力F f随时间变化的图像正确的是(时间足够长，斜面足够长，设沿斜面向上为正方向，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()答案AD解析弹簧的弹力始终等于拉力F，即F′＝kt，故A正确，B错误；物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mg sin α，方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的大小变化满足F＋F f＝mg sin α，随着F的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，摩擦力变为滑动摩擦力，大小就保持恒定，故C错误，D正确．9.(2022·云南民族中学高三月考)如图，位于水平桌面上的物块P，通过跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则在Q未离开P上表面时，F的大小为()A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg答案 A解析对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为F T，木块Q与P间的滑动摩擦力F f＝μmg，根据共点力平衡条件有F T＝F f，则得：F T＝μmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，轻绳的拉力F T，Q对P向左的摩擦力F f，地面对P向左的摩擦力F f′，根据共点力平衡条件，有F＝F f＋F f′＋F T，地面对P物体向左的摩擦力：F f′＝μ·2mg，联立解得：F＝4μmg，故选A.10.如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为F max＝2.5 N．若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力F f A随水平推力F的变化情况在图中表示出来．其中表示正确的是()答案 D解析推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，由平衡条件知F f A由0均匀增大到2.5 N；推力F由2.5 N增大到5 N，F f A＝2.5 N；推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，F f A＝μG ＝2 N，故D项正确．11．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示．进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2.不考虑静电力的影响，下列说法正确的是( )A ．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左B ．若μ1<μ2则打印机不能实现自动进纸C ．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大D ．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其他纸之间均没有摩擦力答案 B解析 第一张纸受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A 错误；若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的最大静摩擦力要大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，则有μ1>μ2，若μ1<μ2则打印机不能实现自动进纸，故B 正确；设每张纸的质量为m ，第二张纸对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，第三张纸与第二张纸之间的最大静摩擦力为F fm ＝μ2·(2mg ＋F )，而第二张纸受到的第一张纸的滑动摩擦力为F f ＝μ2(mg ＋F )<F fm ，则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于F f ＝μ2(mg ＋F )，故C 、D 错误．12.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v 运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m ，重力加速度为g ，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A ．0 B.22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg答案 B解析物块沿运动方向受挡板的摩擦力F f1＝μ1F N，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为F f2＝μ2mg，其方向与挡板成45°角，如图，则物块与挡板之间的正压力F N＝μ2mg cos 45°＝2 2μ2mg，故挡板对物块的摩擦力大小为F f1＝μ1F N＝22μ1μ2mg，故B正确．。

第12点静摩擦力有无及方向的判断方法1．条件判断法(1)根据摩擦力的产生条件(即：①物体间接触且挤压；②接触面粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势)判断摩擦力的有无．(2)根据“摩擦力的方向沿着接触面与相对运动或相对运动趋势的方向相反”判断摩擦力的方向．2．用假设法判断假设法，就是假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动．若发生相对运动，则说明物体原来的静止是具有相对运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为物体相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．3．用平衡条件判断有时物体间的相对运动趋势不明显，用假设法也不易判断，但如果物体处于平衡状态，则可由物体的平衡条件来判断是否受静摩擦力及所受静摩擦力的方向．4．相互作用判断法若甲对乙有摩擦力，则乙对甲也有摩擦力，并且甲、乙所受摩擦力的方向相反．对点例题判断图1中物体A是否受静摩擦力作用(A和B相对静止)；若受，判断物体A 受的静摩擦力沿什么方向？图1解题指导甲图所示情况物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在甲图情况下物体A不受静摩擦力；乙图所示情况下物体A也处于平衡状态，由于物体A受向右的力F的作用，由二力平衡知物体A一定受向左的静摩擦力作用；丙图所示情况，用力F拉水平地面上的物体B，物体B及其上面的物体A保持相对静止做匀速直线运动，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，物体A不受静摩擦力；丁图所示情况，由于物体A做匀速直线运动，说明物体A在水平方向上受力平衡，根据二力平衡知识可知，物体A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向与运动方向相反．答案见解题指导技巧点拨 1.判断静摩擦力方向可用假设法或平衡条件法，也可先判定相对运动趋势的方向，再判定静摩擦力的方向．2．隔离法的应用：本题解题指导中我们一直以物体A为研究对象，分析物体A受周围物体(本题只有物体B)对它的作用力的情况而不考虑其他物体(本题中的地面)，这种研究问题的方法就是隔离法，是研究由多个物体组成系统的问题中，分析其中一个物体受力的基本方法．用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图2所示．下列说法中正确的是()图2A．B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下B．B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力C．A肯定对B施加竖直向上的摩擦力D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下答案 B解析对A受力分析，在竖直方向上受到竖直向下的重力和B对A向上的摩擦力，根据力的相互性可知，A对B的摩擦力方向向下，选项A、C错误；对整体受力分析可知，整体在竖直方向保持静止，则墙对B一定有竖直向上的摩擦力，选项B正确，D错误．。

第15讲摩擦力有无及方向的判断【技巧点拨】一、滑动摩擦力（1）物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动。

（2）滑动摩擦力的方向与物体的运动方向可能相等，也可能相反，还可能成任意夹角。

二、静摩擦力1.在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光滑的，看物体是否会发生相对运动，如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力，反之则受静摩擦力。

2.静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用。

决定静摩擦力的是相对运动趋势，而不是运动方向。

3.静摩擦力方向的判断①直接法：对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据静摩擦力的方向沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反直接判断。

②特殊法：当一些物体的相对运动趋势不明显时，可采用一些特殊方法来确定静摩擦力的方向，常用方法有：假设法：可假设接触面光滑，将会看到物体发生相对运动，根据相对运动的方向判断物体间的相对运动趋势的方向，从而判断静摩擦力的方向。

受力平衡法：对于受力平衡的物体，分析除静摩擦力外其他力的共同作用效果的方向，则静摩擦力的方向与其他力的共同作用效果的方向相反。

相互作用法：根据力的相互性，若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。

【对点题组】1．以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是()A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动C．滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反D．两个互相接触且挤压的物体发生相对运动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用2．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．两物体间的接触面积越大，滑动摩擦力就越大B．两物体的运动速度越大，滑动摩擦力就越大C．两接触面间的滑动摩擦力越大，说明两接触面越粗糙D．滑动摩擦力大小不仅与两接触面的粗糙程度有关，还与它们间的正压力有关，而与接触面积的大小无关3.如下图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，乙为从动轮，传运过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是()A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相反B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相同4.人握住杆匀速上爬，则下列说法正确的是()1/ 3A．人受的摩擦力的方向是向下的B．人受的摩擦力的方向是向上的C．人握杆用力越大，人受的摩擦力也越大D．人握杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大5.如下图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大6.物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，如下图所示，a处于静止状态，则关于a受的摩擦力的下列说法中正确的是（）A．a受的摩擦力有二个B．a受的摩擦力大小不随F变化C．a受的摩擦力大小随F的增大而增大D．a受的摩擦力方向始终竖直向上【高考题组】7.（2011·山东理综）如下图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F fa≠0，b所受摩擦力F fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()A．F fa大小不变B．F fa方向改变C．F fb仍然为零D．F fb方向向右答案精析【对点题组】1．【答案】C【解析】滑动摩擦力是发生在相对运动的物体间，故A、B错，而C对，D中只满足滑动摩擦力产生的两个条件，还缺少接触面粗糙的条件，故D错。

摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.2.静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力.3.滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.例4(多选)如图10所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ＝45°，上表面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的力F，使B能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出)，A始终静止，B保持运动状态不变，关于放上C之后的情况，下列说法正确的是()图10A.B受到的摩擦力增加了22mgB.推力F增大了22mgC.推力F增大了2mgD.A受到地面的摩擦力增加了mg①恰能匀速下滑；②使B能缓慢地向上匀速运动.答案ACD解析设物块B的质量为M，根据物块B在A上恰能匀速下滑可知Mg sin θ＝μMg cos θ.放上C之后，B受到的摩擦力增加了mg sin θ＝22mg，选项A正确；由于B保持运动状态不变，放上C之后沿斜面向上的推力增大了mg sin θ＋μmg cos θ＝2mg sin θ＝2mg，选项B错误，C正确；A受到地面的摩擦力增加了2mg sin θcos θ＝mg，D正确.摩擦力方向的分析技巧和计算1.分析技巧(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.(2)要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向.2.摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等.(3)“F f＝μF N”中F N并不总是等于物体的重力.。

静摩擦力的有无及大小的判断方法静摩擦力是众多的物理模型中经常遇到的，对于其特点的理解及其求解方法，学生往往感到困惑，现结合本人的教学实际归纳总结，帮助大家对静摩擦力有个比较透彻的认识。

一、静摩擦力是接触力静摩擦力是在相互接触的物体间具有相对运动趋势时才产生的，它具有阻碍物体的相对运动趋势，所以静摩擦力的产生条件为（1）物体间直接接触（2）接触面粗糙（3）物体间有相对运动趋势。

当然并不是任何相互接触有保持相对静止的两个物体间一定存在静摩擦力，例如水平传送带匀速运送零部件时，零部件与传送带间并没有摩擦力的作用。

二、静摩擦力有无的判断假设法假设法，就是假设接触的两物体间无摩擦力，分析物体的运动是否与现在一致，若一致说明假设是正确的，两物体间确实无摩擦力，若不一致说明假设是错误的，两物体间有摩擦力。

例1如图1所示，物体A静止于斜面上，试分析斜面有没有对A施加摩擦力的作用，若有方向向哪？解析：假设物体A不受静摩擦力的作用，A将沿斜面下滑，这与A现在的静止的运动状态矛盾，故假设是错误的A应该有沿斜面下滑的趋势，应该受到沿斜面向上的静摩擦力。

例2如图2所示的皮带传动装置，O1为主动轮，O2为从动轮。

传送带正沿顺时针方向运动传送物体A，试分析：（1）皮带上的P点，O1轮上的P′点所受的静摩擦力的方向。

（2）皮带上的Q点，O2轮上的Q′点所受静摩擦力的方向（皮带与轮间不打滑）解析：假设主动轮O1与皮带间没有摩擦力则皮带不动，只是主动轮O1沿顺时针转动，故假设错误，皮带上的P点受到主动轮O1的给它的静摩擦力为动力，应该竖直向上，有牛顿第三定律知P′点受到皮带给的静摩擦力竖直向下，为阻力。

假设从动轮O2与皮带间无摩擦力则从动轮不转动，故假设错误，Q′点受到竖直向下的静摩擦力为动力，Q点受到竖直向上的静摩擦力为阻力。

三，静摩擦力大小的判断（一）根据物体的受力平衡条件，列受力平方程例3A、B、C三块质量分别为M、m和m0的物体做如图3所示的连接，绳子不可伸长，且绳子滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，A、B静止于水平桌面上，则可判定A、物体A与桌面间有摩擦力，大小为m0gB、物体A和B之间有摩擦力，大小为m0gC、桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0gD、桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g解析：A和B均处于静止，隔离B由于水平方向合外力为零，故A对B没有水平方向的摩擦力的作用，对A、B整体受到水平向右的绳的拉力大小为m0g，有其静止的运动状态可知，A、B整体一定受到水平向左的静摩擦力大小也为m0g故选A（二）根据牛顿第二定律求解例4质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.2，木楔的倾角θ=30o，斜面上有一个m=1.0kg的物体由静止沿斜面下滑，如图4所示，当滑行距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这一过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（g=10m/s）解析：由匀变速运动公式v2=2as可得，物体在斜面上匀加速下滑的加速度a=v2/2s=1.42/2×1.4m=0.7m/s2将M、m作为一个整体，水平方向上具有加速度ax=a，方向水平向左，故地面对M、m整体有水平向左的静摩擦力大小为F=max=acosθ=1×0.7N=0.7N（三）根据牛顿第三定律求解例5如图5所示，在力F的作用下，A、B两个物体均静止，试分析A所受的静摩擦力。

一.要点精讲1.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该静摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。

(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2.静摩擦力大小的计算方法(1)最大静摩擦力F max的计算：最大静摩擦力F max只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。

比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N。

(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力F N无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。

对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。

3．滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该滑动摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。

4. 滑动摩擦力大小的计算方法可用公式F f＝μF N计算，注意对物体间相互挤压的弹力F N的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。

5.求解摩擦力时的注意事项(1)首先分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力。

常见的错误是把静摩擦力当成滑动摩擦力，认为其大小随压力变化。

(2)应用滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N时，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。

(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。

静摩擦力的有无及方向的判断1 •如图所示，放在固定斜面上的物体处于静止状态，物体所受静摩擦力的方向是（ A .垂直斜面向上 B .垂直斜面向下 C .沿斜面向上D .沿斜面向下【分析】：物体受到三个力而平衡，由平衡条件可以知道静摩擦力的方向. 【解答】：物体受到重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力而平衡.【点评】：本题考查了斜面上的物体的受力情况，一般情况下要建立沿斜面和垂直于斜面的正交轴.2. （2012?湖南模拟）如图所示，a 、b 两物体静止叠放在光滑水平面上. a, b 质量分别为ma=12kg, mb=4.0kg,a 、b 之间的动摩擦因数卩=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力此后逐渐增加在F 增大的过程中，下列判断正确的是（A.F 开始作用时两物体间即开始相对滑动 B .两物体间始终不会相对滑动C .两物体先相对静止，当拉力 F> 24N 时，开始相对滑动D .两物体先相对静止，当F >32N 时，开始相对滑动【分析】：在F 逐渐增大的过程中，当AB 间的静摩擦力达到最大值时，A 与B 将开始相对滑动.隔离分析求岀临界加速度，从而对整体分析，运用牛顿第二定律求出恰好发生相对滑动时的拉力.5f =m a a =12 - N = 7.5N :::」mag = 24N .知F 作用时两物体间不发生相对滑动.故 A 错误.B 、当AB 间的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 的加速度a 二旦9 =乜二2m/s 2，对整体分析‘ m a F = （ma mu ） a=32N .知当F>32 N 时，A 、B 之间发生相对滑动.故D 正确，B 、C 错误.故选D.【点评】：本题运用隔离法和整体法研究连接体问题.当两个物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最 大值，这是常用的临界条件.3 •如图所示，在匀强电场中，一个带负电的物体沿水平方向的绝缘天花板平面做匀速直线运动.从某时刻（设为t=0）起，电场强度从E0均匀增大.若物体与天花板平面间的动摩擦因数为 卩，电场线与水平方向的夹角为0，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天花板平面均足够大，A .下列判断正确的是（）在t=0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动B .在t=0之后，物体做减速运动，最后要掉下来C .在t=0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止D .在t=0之后，物体做加速运动，加速度越来越大在物体b 上施加水平方向的拉力 F,开始时F=10N , ）【解答】：A 、当F 作用时，整体的加速度a 的摩擦力F102 5 2m/ s m/s ，此时AB 间m a +mb 168【考点】：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律.【专题】：带电粒子在电场中的运动专题.【分析：在t=0之前，对物体进行受力分析，根据匀速直线运动，受力平衡分析即可；在=0之后，电场强度从Eo均匀增大，物体所受电场力逐渐增大，受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而可以分析运动情况.【解答】：A、在t=0之前，物体受到重力（竖直向下）、支持力（竖直向上）、电场力（与E的方向相反，斜向左上方）、摩擦力，根据物体做匀速运动，受力平衡，所以摩擦力方向只能水平向右，故物体只能水平向左运动，故A错误；B、在t=0之后，电场强度从Eo均匀增大，竖直方向qEsin 0 > mg,所以永远不会掉下，故B错误；C、在t=0之后，电场强度从Eo均匀增大，水平方向有：F合=qEcosO-n （qEsin 0-mg）,当E=E。

高中物理摩擦方向总结归纳在高中物理学中，摩擦力是一个重要的概念。

摩擦力的产生与方向密切相关，这篇文章将总结和归纳高中物理中摩擦力的方向。

一、水平面上物体的摩擦力方向1. 静摩擦力方向当物体静止在水平面上时，与其接触的表面会施加一个静摩擦力。

根据滑动方向的不同，静摩擦力可以有两个可能的方向：a) 静摩擦力与滑动方向相反在大多数情况下，静摩擦力的方向与物体有相对运动的方向相反。

例如，当你推一个静止的箱子时，你施加的力是向前的，而静摩擦力则是向后的，阻止物体滑动。

b) 静摩擦力与滑动方向相同然而，在某些特殊情况下，静摩擦力的方向与物体的滑动方向相同。

例如，当你尝试将一本书推向水平面上的墙壁时，你施加的力是向前的，而静摩擦力也是向前的，使书无法向前滑动。

2. 动摩擦力方向当物体在水平面上运动时，与其接触的表面会施加一个动摩擦力。

动摩擦力与运动方向相反，旨在抵消物体的运动。

二、斜面上物体的摩擦力方向当物体沿着斜面运动时，摩擦力的方向与水平面上物体的摩擦力有所不同。

1. 斜面上的静摩擦力方向在斜面上，静摩擦力的方向可以分为两种情况：a) 静摩擦力沿着斜面向上当斜面倾角较小并且物体趋向往下滑动时，静摩擦力的方向沿着斜面向上。

这是因为静摩擦力需要抵消物体沿斜面下滑的趋势。

b) 静摩擦力沿着斜面向下然而，当斜面的倾角较大，物体趋向往上滑动时，静摩擦力的方向沿着斜面向下。

在这种情况下，静摩擦力需要抵消物体沿斜面上滑的趋势。

2. 斜面上的动摩擦力方向在斜面上，动摩擦力的方向与静摩擦力的方向相同。

动摩擦力旨在阻止物体在斜面上滑动。

三、其它情况下的摩擦力方向除了水平面和斜面上的摩擦力，摩擦力也存在于其他情况中。

1. 向心摩擦力方向当物体在一个曲线轨道上运动时，与轨道接触的表面会施加向心摩擦力。

向心摩擦力的方向指向轨道的中心，旨在使物体保持在轨道上。

2. 空气阻力方向当物体在空气中运动时，空气分子对物体施加阻力，称为空气阻力。