第1章习题
1 图形学研究的任务是什么？
2 试列举出图形学应用的方向？（至少写出4个方向）。
3 计算机如何表达颜色
4 分辨率为1024×768的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？
第3章习题
1 名词解释：光栅化；扫描线；区域编码；裁剪。
2 对线段（2,4）（-9,13），按DDA算法进行光栅化模拟计算。
3 对线段（2,4）（-9,13），按Bresenham算法进行光栅化模拟计算。
4 对线段（1,1）（8,5），按Bresenham算法进行光栅化模拟计算。
6 多边形顶点坐标v1--v8如下：v1=(2,4), v2=(9,4), v3=(9,7), v4=(8,7),v5=(8,9), v6=(4,9), v7=(4,7), v8=(2,7)。按扫描线填充算法进行计算。
7 扫描线多边形算法中什么情况会产生奇数个交点？如何解决？
8 多边形为（1,2）、（3,3）、（6,1）、（3,6），按扫描线填充算法进行光栅化，写出边表及个扫描线的活动边表。
9 线段
L1={-4,7),(-2,10)},L2={-4,2),(-1,7)},L3={-1,5),(3,8)},L4={-2,3),(1,2)},L5={1,-2),(3,3)},对裁剪窗口{(-3,1),{2,6)}(2个点为窗口的左下角和右上角)，
（1）按区域编码算法进行裁剪
（2）按梁友栋算法进行裁剪
10 总结编码裁剪算法的原理及特点
11 编写实现编码裁剪算法的函数
12 总结梁友栋裁剪算法的原理及特点
13 编写实现梁友栋算法的函数
14 说明在多边形的逐边裁剪法的步骤和规则，并举例说明
第4章习题
1 图形变换，变换矩阵，齐次坐标，几何变换，坐标变换，投影变换，视窗变换，变换的组合（联级变换）
2 导出平面坐标系X-O-Y中点(x,y)绕原点O转动角θ的变换矩阵。
3 点P(2,-4)绕原点转动30度的新坐标是什么？
4 写出点Q(x,y)绕定点P(h,k)旋转的变换矩阵。
5 将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大2倍，保持C点不动，写出变换矩阵和ABC的新位置。
7 2次旋转变换为先绕x轴转θx，再绕y轴转θy，写出变换矩阵。旋转顺序有影响吗？
8 写出关于xy平面的对称镜面反射变换矩阵。进一步，写出点P对任意平面的对称点的变换矩阵。
9 设有物体A，在空间沿x方向平移运动，物体B放在A上，在随A运动的同时，还沿z 方向平移，物体C放在A上，在随A运动的同时，还绕y轴转动，写出各物体的变换矩阵。
10 四边形顶点坐标为A(2,4,1),B(4,4,1),C(2,8,5),D(4,8,5)，求它的三个正投影视图。
11 写出投影到视平面z=d，投影中心在原点的单点透视投影变换矩阵。
12 试证明下述几何变换的矩阵运算具有互换性：
（1）两个连续的旋转变换（2）两个连续的平移变换
（3）两个连续的变比例变换（4）娄比例系数相等时的旋转和比例变换
13 试明二维点相对x 轴作对称，紧跟着相对y= -x 直线作对称变换完全等价该点相对坐标原点作旋转变换。
16 一个单位立方体在OXYZ 右手坐标系中，现欲形成以A(1，1，1)为坐标原点，以OA 为Z 轴的左手观察坐标系，请推导变换矩阵。
18 请写出一个变换矩阵，它将正方形A （0，0），B （1，0），C （1，1），D （0，1）变换为长宽各为原来一半大小的正方形，并且中心在（-1，-1）。
19 请写出窗口到规范化设备屏幕（x 方向和y 方向的变化范围均为[0,1]）的观察变换，其中窗口的左下角是（0，0），右上角是（4，3），并保持纵横比不变。
20 试用几种不同顺序的简单几何变换，求出将平面上的任一直线段P1(x1,y1), P2(x2, y2)变换为与X 轴重合的变换矩阵，并说明其等效性。
25 已知在用户域W 中的窗口区有一直线A ，求出该直线在屏幕域中的视图区的坐标位置。
22 已知一个矩形的两个对角坐标为（40，20）和（100，80），求矩形相对原点缩小1倍后的对角点坐标值。
23 已知一个三角形的三个顶点坐标为（8，10）、（15，50）和（30，20），求三角形绕原点旋转45度后三个顶点坐标。
24 二维图形对象以点(2,3)为基准点先做Sx=1,Sy=2的变比变换，然后顺时针旋转180度，试求其复合变换矩阵。
25 在三维坐标系下一点P （1，5，-10），以XOY 平面作为投影平面。
1)若采用平行投影技术，试计算其正投影点PV 的坐标。
2)若采用透视投影技术，以Q(0,0,8)为投影中心，试计算其透视投影点Pw 的坐标。
26 已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A'、B'、C'。试计算A'、B'、C'的坐标值。
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