四年级数学角的度量知识点
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四年级数学角的度量知识点1. 角的定义及分类2. 角的度量单位:度和弧度3. 度数和弧度的换算4. 角的顶点、边和角度符号5. 直角、钝角和锐角6. 角度的比较和排列7. 互补角和补角8. 相邻角和对顶角9. 垂直角和同位角10. 角的相等性质和角平分线角是数学中重要的概念之一,它是由两个射线(或线段)通过一个共同的起点形成的部分。
根据角大小的不同,可将角分为不同的类型:直角、钝角、锐角等。
度数和弧度是角度量的两种单位,其中度数是指将一个圆周分为360份,而弧度是指将一个圆周分为2π份。
换算两种单位的公式为:1°=π/180,1弧度=180/π。
角的度数可以用角度符号来表示,通常用小写字母a、b、c等表示角的顶点。
在角度量中,还需要注意互补角、补角、相邻角、对顶角、垂直角以及同位角等概念。
同时,还需要了解角的相等性质和角平分线的概念,这些都是数学中基础的角度量知识点。
1. 角的定义及分类角的定义是由两条射线或线段共同确定的一对有向角。
根据角度的大小不同,它们可以被分类为直角,锐角和钝角等。
直角是90度的角,它可以用一个封闭的正方形来形象地表示。
锐角是小于90度的角,例如图中的∠BAC,它可以用一个封闭的等腰三角形来表示。
钝角是大于90度而小于180度的角,例如图中的∠BCD,它可以用一个封闭的等腰梯形来表示。
2. 角的度量单位:度和弧度角的度量单位有度和弧度两种,其中度是最常见的单位。
它的定义是将一个圆周分成360份,每份为1度。
弧度是指,圆的长度等于半径的弧所对应的圆心角。
例如,半径为r的圆的圆心角度数为θ,它所对应的弧长为s,则s=rθ。
同时,它也有一个常用的单位π(pi),圆的周长是2πr。
弧度的公式是:θ=弧长/半径,且通常用弧度符号来表示。
3. 度数和弧度的换算度数和弧度可以互相换算。
其换算公式为:1度=π/180弧度,1弧度=180/π度。
例如,若要将60度角转换为弧度,则应将其乘以π/180,即60π/180=π/3弧度。
数学四年级上册知识点(精选24篇)数学四年级上册知识点第1篇第三单元【角的度量】3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
将圆平均分成360 份,每一份所对的角的大小是( 1 ) 度,记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越( 大 )。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤:①把量角器的(中心)与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=( 180 )°10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=( 360 )°1周角=2平角=4直角1直角=( 90 )°11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角12、画角的步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画( 1 )条直线。
14、用三角板可以画的角:180° 165° 150° 135° 120° 105°90° 75° 60° 45° 30° 15°数学四年级上册知识点第2篇预习在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部份。
专心听讲(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误。
第3单元:角的度量【知识要点】1.直线、射线、线段2.直线、射线与线段有什么联系和区别?3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
5.角的大小与角两边的长短没关系,与两边叉开的大小有关系,两边叉开得越大,角越大。
6.量角的步骤:①把量角器的中心与角的顶点重合。
(点点重合)②0°刻度线与角的一条边重合。
(线边重合)②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(读出度数)7.角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形8.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180°【提醒:平角不是一条直线。
】9.一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360°1周角=2平角=4直角 1直角=90°【提醒:周角不是一条射线。
】10.小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
11.角的分类锐角<直角<钝角<平角<周角13.画角的步骤(三部曲):(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(定线)(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。
(定点)(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
(连线)温馨提醒:不要忘记标上角的度数。
14.经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。
15.用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°。
四年级数学角的度量知识点在小学数学中,角的概念和度量是一个比较重要的知识点。
在四年级数学中,学生需要学会如何理解角的概念、如何用度量单位度量角、以及角的度数如何进行加减运算等知识点。
本文将介绍四年级数学角的度量知识点。
角的概念我们可以把运动过程中两条直线有着公共端点且没有交点的部分称为角。
公共端点称做角的顶点,两条直线分别称作角的两条边。
如下图所示:A*/ \\/ \\/ \\/_______\\B C在图中,点 A 是角的顶点,线段 AB 和线段 AC 分别是角的两条边。
我们可以用一个大写字母来表示角,比如这个角就可以表示为∠BAC。
在数学中,有四个角的类型,包括锐角、钝角、直角和全角。
当一个角的度数小于 90 度时,它被称为锐角;当一个角的度数大于90 度时,它被称为钝角。
当一个角的度数为90 度时,它被称为直角。
全角的度数是 360 度。
角的度量我们知道,一周有 7 天、一天有 24 小时、一小时有 60 分钟,那么一个角的度量是如何表示的呢?我们可以用度作为角的度量单位。
一个完整的角被定义为 360 度。
这意味着正好有 360 个单位角度在一个完整的圆周中。
为了让学生更好的理解角的度量,我们还可以通过图像来帮助理解。
如下图所示:上图中画了一个圆,圆的中心点为 O,圆的边缘为圆周。
将圆周按 360 度分为360 个部分,每个部分的度数即为一个单位角度。
用角度度量角我们已经知道了角的概念和度量,那么如何用角度来度量角呢?请看下面的例子:A*/ \\ 40°/ \\/ \\/_______\\B C在上图中,∠BAC 角的度数是 40 度。
当角的度数小于 90 度时,我们可以用一个小于号“<”来表示它。
例如:∠BAC < 90°。
当角的度数为 90 度时,我们可以用一个等于号“=”来表示它。
例如:∠BAC = 90°。
当角的度数大于 90 度时,我们可以用一个大于号“>”来表示它。
小学数学四年级角的度量知识点总结梳理汇总附练习题文章目录四年级数学角的度量知识点整理一、本节学习指导本节学习角的相关知识,同学们可以先回忆一下直线、斜线相关知识。
本节中我们要掌握角的表示、量角器的使用。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点1、直线、射线、角直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。
角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
(1)、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
(2)、线段可以量出长度。
(3)、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
3、角的特征角有一个顶点,两条边,如下图角通常用符号“∠”来表示上图中的两个角表示为:∠1 ,∠2;读作:角 1 ,角24、角的大小比较:角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°。
角大小的测量借助量角器,如下图。
测量方法:量角注意两对齐:量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门:分清内外圈,紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意:角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
5、角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角6、画角步骤:以画65°的角为例(1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
《角的度量》必考知识点
角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号:∠
角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角:大于0°小于90°的角叫做锐角
直角:等于90°的角叫做直角
钝角:大于90°小于180°的角叫做钝角
平角:等于180°的角叫做平角
周角:等于360°的角叫做周角
角的大小:角的大小与边的长短没关系,角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和:三角形的内角和为180度
三角形外角:三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类:
按角分:锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分:不等腰三角形,等腰三角形(含等边三角形)注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
四年级上册数学《角的度量》第三单元知识点归纳1、直线、射线、线段直线:可以向两端无限延伸,没有端点。
射线:可以向一端无限延伸,只有一个端点。
线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别?①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
将圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是度,记做1。
5、角的大小与角两边的长短没关系。
角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤:①把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180度10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360度1周角=2平角=4直角1直角=90度11、大于0度小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角12、画角的步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和身线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65)的地方,并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角:180度,165度,150度,135度,120度,105度,90度,75度,60度,45度,30度,15度。
角的度量知识点归纳知识点一、线1、线包括三种:直线、射线、线段。
①直线:没有端点,向两端无限延长,长度无法测量。
②射线:从1个端点出发,向一端无限延长,长度无法测量。
③线段: 包括2个端点及它们之间的有限部分,长度可以测量。
知识点二、直线、射线、线段的区别和性质1、直线、射线、线段的区别:端点长度字母表示方法图形表示方法直线0个无法测量直线AB,直线l射线1个无法测量射线AB、射线l线段2个可测量线段AB、线段l2、直线、射线、线段的性质:①直线AB和直线BA是同一条直线;射线AB和射线BA不是同一条直线;线段AB和线段BA是同一条线段。
②经过任意一点,可以画无数条直线、无数条射线、无数条线段。
③经过任意两点,可以画1条直线、无数条射线、无数条线段。
④两点之间线段最短。
知识点三、角1、由两条有公共端点的射线构成的图形叫做角,符号是“∠”。
这个公共端点叫做顶点,两条射线叫做这个角的边。
2、角的计量单位是“度”,符号为“°”。
3、把一个圆分成360份,每一份所占的角就是1度。
知识点四、角的度量1、度量角的工具叫做量角器。
2、量角器的使用步骤:①把量角器的中心点和角的顶点重合,角的一边与量角器的零刻度线重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
温馨提示:量角器上有里、外两排角度,如果测量的角小于90°,则读取较小的度数;如果测量的角大于90°,则读取较大的度数。
3、角的大小与两边的长短无关,与两边的张开程度有关。
张开得越大,角越大;张开得越小,角越小。
知识点五、角的分类1、如果0°<角度<90°,那么这个角是锐角。
2、如果90°<角度<180°,那么这个角是钝角。
3、1个直角=90°1平角=180°1周角=360°知识点六、角的画法1、画角的步骤:①画一条射线。
②把量角器的中心点和角的顶点重合,角的一边与量角器的零刻度线重合。
四年级数学角的度量知识点
本单元属于“图形与几何”领域,主要的教学内容有:认识线段、射线和直线;用量角器量角、角的分类、画角等。
下面是我整理的内容,希望对你们有关怀!
〔四年级数学〕角的度量学问点
1.直线、射线、角
直线:向两端无限延长的线,直线无端点。
射线:能像一个方向延长的线,射线有一个端点。
线段:不能延长的线,线段有两个端点。
角:
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区分
1)直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
3.角的特征
角有一个顶点,两条边,如以下图
角通常用符号“∠”来表示 4.角的大小比较:
角的计量单位是“度”,符号“°”,把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l度。
记做1°,角大小的测量借助量角器,如以下
图。
测量〔方法〕:
量角留意两对齐:
量角器的中心和角的顶点对齐;
量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几,这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门:
分清内外圈,紧跟0刻度;
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不遗忘。
留意:
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
5.角的分类:
锐角90°,直角=90°,90°钝角180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
6.画角步骤:
以画65°的角为例
(1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
四年级数学角的度量学问点练习题
一.填空。
1.线段有()个端点,直线()端点,射线有()个端点。
2.从一点引出两条()所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的(),这两条射线叫做角的两条()。
3.一条射线绕它的端点旋转半周,所形成的角叫做()。
4.把直角、钝角、平角、周角、锐角依据从大到小的顺序排列起来是()()()()()。
5.1个周角等于()个平角。
二.选择。
1.10:30时,分针和时针之间的夹角是()。
A.钝角
B.直角
C.锐角
2.两个锐角可以组成的角不行能是()。
A.锐角
B.直角
C.平角
3.用一个10倍的放大镜看一个8度的角,结果看到的角的度数是()。
A.80度
B.18度
C.8度
4.比平角小92度的角是()。
A.钝角
B.直角
C.锐角
5.用一副三角尺可以拼出()的角。
A.360度
B.15度
C.190度
三.推断。
1.9时30分的时候,时针和分针之间的夹角是直角。
()
2.一条直线长10米。
()
3.两条线段可以组成一个角。
()
4.两个锐角的和确定是平角。
()
5.两个平角的和确定是周角。
()
四.用量角器画出20度和175度的角。
五.用三角尺画出15度和150度的角。
参考答案
一.
1. 2,没有,1
2. 射线,顶点,边
3. 平角
4. 周角平角钝角直角锐角
5. 2
二.
A C C C B
三.
× × × × √
四、五略
四年级数学角的度量学问点练习题
一、填空题。
①从一点引出两条射线,所组成的()叫作()。
这两条()叫作角的边,角通常用符号()来表示。
②角的两边,叉开越大,角()。
角的大小与()没有关系。
③角的计量单位是(),用符号()表示。
角的大小用()来测量。
④量角时,量角器的中心与()重合,零刻度与()重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的()。
⑤()的角叫作锐角;()的角叫作钝角;直角是()度。
⑥6点钟时,钟面上的时针和分针成()度的角,叫作()角。