20112----模拟10

2011年山东地区中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（ ）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨 乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ） A ．3310⨯万元 B ．4310⨯万元 C ．40.310⨯万元 D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（ ） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-C ．126x x +=D ．126x x +=-7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）城市北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 东莞 珠海 深圳 最高温度 （℃）26252929313228272829A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（ ）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤为23cm ，用它围成一9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A ．B ．C ．D ．D AC B OBAOP 1 P 2 P 3P n -1 1A xy Q 1 Q 2Q 3Q n -1O 1 A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD ．3π2cm10．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°．15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的D D 1D 2AA 1 A 2 A 3 A 4B 1B 2CC 2 C 1 C 3 C 4 BA M By yy yxx xx OOOOA ．B ．C ．D ． APOyC B位置．若5OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°． 求∠P 的度数．70 35 0 1A 2A 3A 4A 5A 6A32 28 54 50 59 56F C GD H AE B ABD CEGHF20．（本小题满分8分） 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级 （1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）ADEBC OPCBA如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上． （1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为82cm 的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =． （2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴， B （3，3），现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 1S2S FE GD C BAH图①BA图②CDxOyAB在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式； （3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．C D OABEO 1C 1xy。

2011年中考模拟考试数学试卷及答案2011年平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷及答案考生注意：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后的括号内.1.平方根等于本身的数是（）A.0B.1C.－1D.0和1有意义，则x应满足的条件是（）2.若分式3x1A.x＝1B.x≠1C.x＞1D.x＜13.某班数学活动小组5位同学的家庭人口数分别为3、2、4、3、3.设这组数据的平均数为a，中位数为b，则下列各式正确的是（）A.a=b＜cB.a＜b＜cC.a＜b=cD.a=b=c4.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A.①②B.②③C.①③ D.①②③– 2 的正整5.不等式组（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对的坐标为（- 4，0）.两圆相交称，点01于A、B，且01A ⊥02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π– 8B.8π– 16C.16π– 16D.16π– 32二、填空题（每小题3分，共27分）7.数轴上到原点距离等于2的点表示为 .8.如图l1∥l2,则∠1=一个60°角，使其两边分别交AB 于M 交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（本大题共8个大题，共754分） 16.（8分）计算：310124(2)()(31)sin 60cos 45.3-÷--+-+︒︒17.（9分）已知，如图，EG ∥AF .请你从①DE = DF ;②AB = AC ③BE = CF 中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC∥AF, , , 求证： .证明18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.19.（9分）某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。

山东省青岛市2011—2012学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案A 卷(共100分)一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内． 1、排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示， 甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示， 你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（ ） （A ）（5，4） （B ）（4，5） （C ）（3，4） （D ）（4、3）2．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）3．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）（A ）对角线相等且互相垂直 （B ）对角线相等且互相平分 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相垂直平分 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )(A) （－2，－3） (B) （2，4） (C) （－2，3） (D) （2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，136、已知是方程的一个解，那么的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －17、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限⎩⎨⎧=-=+203102754y x y x ⎩⎨⎧=+=-203102754y x y x ⎩⎨⎧=+=+203102754y x y x ⎩⎨⎧=-=-yx yx 32010527411x y =⎧⎨=-⎩230x my --=m (00)y kx b k b =+<>，甲乙丙9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )． (A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 二、填空题：(每小题4分，共16分) 11、若，那么＝_________12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。

2011年大兴区中考数学综合练习（二）学校 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共4页，共四道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．6的倒数是A ．-6B ．6C ．61- D ．61 2．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105 所表示的原数是 A ．8990B ．89900C ．899000D ．89900003．已知()02b 3a 2=++-，则ab 等于A ．-6B ．6C ．-2D ．3 4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．8B ．6C ．5D ．4 5．为参加2011年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小红同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：OM DCB A 40，45，45，46，48．这组数据的众数、中位数依次是A ．45，45B ．45，45.5C ．46，46D ．48，45.56．如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是7. 下列事件中是必然事件的是A.一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° B ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C ．当x 是实数时，20x ≥D ．长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形8．如图，在边长为1的正方形ABCD 内作等边三角形DCG ，并与正方形的对角线交于E 、F 点． 则图标中阴影部分图形AEGFB 的面积为A ．)32(43- B ．213-C ．33D ．331-二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式2x 4x 2--的值为0，则x 的值为 ．10．如果关于x 的方程0522=--x kx 有实数根，那么k 的取值范围是_____11．如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于M ， CD=10cm ，DM ∶CM=1∶4，则弦AB 的长为 ．12．如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与 △A ′B ′C ′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M ， 绕中点M 转动上面的三角板ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角板 A ′B ′C ′的斜边A ′B ′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C 、C ’间的距离是 .GF E DC图ABCDEF三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13． 计算： ︒+-+-60sin 2232823.14．先化简，再求值：已知a2+2a=4，求121111122+-+÷--+a a a a a 的值． 15．如图，F 、C 是线段BE 上的两点，BF=CE ，AB=DE ，∠B=∠E ，QR ∥BE.试判断△PQR 的形状，并说明理由. 16．已知：点P(1，a )在反比例函数xk y =的图象上，它关于y42+=x y2008500050%4个8W 和3个24W 的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W和2个24W 的节能灯，一共用了17元．求：（1）财政补贴50%后，8W 、24W 节能灯的价格各是多少元？（2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）18．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE 。

深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(十)参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D二、填空题11．0.88 12．1 13．25 14．51 15．8128a -三、解答题16．-1 17．x =318．(1)如图，圆锥的高23DO =．在Rt DOB △中，426OB BE EO =+=+=，233tan 63DO B BO ∴∠===． 30B ∴∠=．(2)过点A 作AF BP ⊥，垂足为F ．30B ∠=，260ACP B ∴∠=∠=． 又ACP B BAC ∠=∠+∠，B BAC ∴∠=∠．8AC BC BE EC ∴==+=． 在Rt ACF △中，sin 8sin 6043AF AC ACF =∠==．故灯源离地面的高度为43米．19．(1)85；100．(2)两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，∴初三(1)班的复赛成绩好些． (3)初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些20．(1)3122p x =-+(2)2211(6)231144y x x x =-+=-+(3)设收益为M ，则2231131231112442M p y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭， 323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大， 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元．21．(1)OGA OMN △∽△．由已知，得90OGA M ==∠∠，GOA MON =∠∠，OGA OM N ∴△∽△．(2)由(1)得AG OG MN OM =．224AG ∴=，1AG =，()12A ∴，． AB D EC O F P 第18题图设反比例函数k y x =，把()12A ，代入，得2k =，即2y x=． (3)AE BF ∥的横坐标为4，把AB AF =代入34∴∠=∠中得， 12∴∠=∠，即AO AF AE AE ==，．设AOE AFE ∴△≌△，把90AFE AOE ∴∠=∠=，FC ∴代入，得圆O 解得22EF OE ==AE BF ∴∥． 22．(1)由题意可知C (0，－3)，12b a-=，∴抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3(a ＞0)， 过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5CM =，∴CN = 2，于是m =－1．同理可求得B (3，0)，∴a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1，∴抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．(2)由(1)得 A (－1，0)，E (1，－4)，D (0，1)．∴在Rt △BCE 中，32BC =，32BC =， ∴331OB OD ==，3232BC CE ==，∴OB BC OD CE =，即 OB OD BC CE =， ∴Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin(α－β)= sin(∠DBC －∠OBD )= sin ∠OBC =22CO BC =．(3)显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1(0，0)．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得21(0,)3P ． 过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3(9，0)． 故在坐标轴上存在三个点P 1(0，0)，21(0,)3P ，P 3(9，0)，使得以P 、A 、C 为顶点 的三角形与BCE 相似．数学试卷 第13页（共14页）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网。

上海市闸北区2010学年第二学期初三数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙GDP ﹚为 397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（ ） A ．53.9710⨯亿元；B ．50.3910⨯亿元 ； C ．53.9810⨯亿元 ；D ．43.9810⨯亿元．2．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：这次听力测试成绩的众数是（ ）．5分； ．6分； ．9分； ．10分．3．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中只是轴对称图形的是（ ）4．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A =；B =；C ． 2a =；D =．5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）A ．①②③；B ．①②③④；C ．①②；D ．②③．6．已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x=-的图像上的三个点，且120x x <<，30x >，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．312y y y <<；B ．213y y y <<；C ．123y y y <<；D ．321y y y <<．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】 7．计算：124＝ ．A ．B ．C ．D ．图18．因式分解：32x x -＝ ．9．不等式组12336x x -≥-⎧⎨>-⎩的解是 ．10．方程(3)0x -=的解是 ．11．已知函数1()1f x x =--，则f = ．12．将二次函数22y x =-+的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是 ．13．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和3种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和 一个文具盒进行款式搭配，不同搭配的可能有 种．14．如果a 与b 是互为相反向量，那么a b += ．15．如图1，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重 叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ．16．已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，CB ＝8，点G 是△ABC 的重心，那么AG ＝ ．17．如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC AB ⊥，垂足为点D ，AB =300m ，CD =50m ，则这段弯路的半径是 m ．18．如图3，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是,,AB CD AD 的中点，以点O 为圆心，以OE 为 半径画弧EF ，P 是EF 上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别 交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BMBG，则BK ＝ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）173219-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭cot 60︒．AODBFK E 图3GMC P 图2A BCDE图4 20．（本题满分10分）解方程：2154111x x x x --=+--． 21．（本题满分10分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图4中的信息回答下列问题：（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过．．30 万人的有多少天？22．（本题满分10分，第（1）小题8分，第（2）小题2分）已知四边形ABCD ，点E 是CD 上的一点，连接AE BE 、.（1）给出四个条件: ①AE 平分BAD ∠,②BE 平分ABC ∠,③ AE EB ⊥,④AB AD BC =+．请你以其中三 个作为命题的条件,写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题,并加以证明；（2）请你判断命题“AE 平分BAD ∠,BE 平分ABC ∠,点E 是CD 的中点,则AD ∥BC ”是否正确？23．（本题满分12分，每小题4分）如图6，已知矩形ABCD 中，68BC AB ==，，延长AD 到点E ，使AE =15，连结BE 交AC 于点P ． （1）求AP 的长；（2）若以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，试判断线段BE 与⊙A 的位置关系并说明理由； （3）已知以点A 为圆心，1r 为半径的动⊙A ，使点D 在动⊙A 的内部，点B 在动⊙A 的外部． ①求动⊙A 的半径1r 的取值范围；②若以点C 为圆心，2r 为半径的动⊙C 与动⊙A 相切，求2r 的取值范围． 24．（本题满分12分）已知点P 的坐标为（m ，0），在x 轴上存在点Q （不与P 点重合），以PQ 为边长作正方形PQMN ，使点M 落在反比例函数2y x=-的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m 取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M 在第四象限，另一个正方形的顶点1M 在第二象限；（1）如图７所示，点P 坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形111PQ M N ，并写出点1M 的坐标；（2）请你通过改变P 点的坐标，对直线1M M 的解析式y kx b =+进行探究： ①写出k 的值；②若点P 的坐标为（m ，0），求b 的值；（3）依据（2）的规律，如果点P 的坐标为（8，0），请你求出点1M 和点M 的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）直线113y x =-+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°后得到△COD ，抛物线2y ax bx c =++经过A 、C 、D 三点．（1）写出点A B C D 、、、的坐标； （2）求经过A C D 、、三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G 的坐标；（3）在直线BG 上是否存在点Q ，使得以点A B Q 、、为顶点的三角形与△COD 相似？若存在，请求出点Q 的 坐标；若不存在，请说明理由．图７闸北2011年九年级数学模拟测试评分参考一、1. C；2. D；3. D；4. B；5. A；6. A．二、7.2；8.(x x x+；9.-2＜x≤2；10.x＝2；11.1；12.2(1)2y x=--+；13.6；14.0；15.2m+3；16.2；17.250；18.13或53．三、19．解：原式＝111)333-+--（6分）53．（4分）图8AB CDE图520. 解：去分母：2(1)5(1)4x x -++=， （3分）整理得：2320x x ++=， （2分） 解得：11x =-，22x =-． （4分） 经检验：11x =-是增根，舍去．22x =-是原方程的根． （1分） 所以原方程的根是22x =-．21. 解：（1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1．（万人） （3分） 中位数：30.5．（万人） （2分） 众数：31．（万人） （2分） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：51849210⨯=（天）（3分） 22. （1）解：如: ①②④⇒AD∥BC ． （1分）证明：在AB 上取点M,使AM ＝AD ，联结EM, （1分） ∵ AE 平分∠BAD ∴∠MAE＝∠DAE，又∵AM ＝AD AE ＝AE ．∴ △AEM ≌△AED ∴ ∠D =∠AME ． （2分） 又∵ AB=AD+BC ，∴ MB=BC ，∴ △BEM ≌△BCE ，∴ ∠C =∠BME ． （2分） 故∠D +∠C ＝∠AME +∠BME ＝180°．∴ AD ∥BC ． （2分） （2）不正确 ． （2分） 23. （本题满分12分，每小题4分） 解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AE∥BC ．∵AB＝8， BC ＝6，∴AC＝10，∵AP AE CP CB =，即15106AP AP =-． （2分）解得：507AP =． （2分）（2）∵AB＝8，AE ＝15，∴BE＝17．作AH ⊥BE ，垂足为H ，则AB AE BE AH ⋅=⋅，∴8151201717AB AE AH BE ⋅⨯===． （2分）∵50120717>，∴⊙A 与BE 相交． （2（3）①168r << ， （2②224r <<，或21618r <<． （224. 解：（1）如图；M 1 的坐标为（-1，2）． （2分 （2）1k =-，b m =． （4分）（3）由（2）知，直线M 1 M 的解析式为8y x =-+．则(,)M x y满足(8)2x x -+=-解得14x =+24x =-14y =-24y =+∴M 1，M 的坐标分别为（4-，4+，（43+4-）． （4分）25. 解：（1） A（3，0），B（0，1），C（0，3），D（-1，0）（4分）（2）∵抛物线2y ax bx c=++经过C点，∴c=3. （1分）又∵抛物线经过A，C两点，∴933030a ba b++=⎧⎨-+=⎩解得12ab=-⎧⎨=⎩．（2分）∴223y x x=-++．（1分）∴2223(1)4y x x x=-++=--+，∴顶点G（1，4）．（1分）（3）解：过点G作GH⊥y轴垂足为点H，∵AB=BG=tan∠BAO=13，tan∠GBH=13．∴∠GBH=∠BAO．（1分）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠GBH+∠ABO=90°，∴∠GBA=90°，∴∠ABQ=∠DOC①当OD BQOC BA=即13=过点Q作QN⊥y∵NQ HGBQ BG=∵tan∠GBH=13②同理可得：3Q。

2011届高考二模数学试卷文科数学命题人：胡全新 何春阳注意：本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设合集{0,1,2,3,4},{0,3,4},{1,3},()U U A B C A B === 则= （ ）A ．{2}B ．{1，2，3}C ．{1，3}D ．{0，1，2，3，4}2．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ） A ．80B ．0.8C ．20D ．0.23．一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是 （ ） A ．它们的中位数是7，总体均值是8 B ．它们的中位数是7，总体方差是52 C ．它们的中位数是8，总体方差是528D ．它们的中位数是8，总体方差是5274．在区间[,]22ππ-上随机取一个,sin x x 的值介于1122-与之间的概率为（ ）A ．13B ．2π C ．12D ．235．已知实数m 是2，8的等比中项，则双曲线221yx m-=的离心率为（ ）A ．5B ．52C ．3D ．26．设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为,l P 为抛物线上一点，,P A l A ⊥为垂足，如果直线AF 斜率为3-，那么|PF|=（ ）A ．43B ．8C ．83D ．167．若0,0,4a b a b >>+=且，则下列不等式恒成立的是 （ ）A ．112a b> B ．111ab+≤ C ．2ab ≥ D ．228a b +≥8．若函数s i n ()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><在一个周期内的 图象如图所示，M ，N 分别是这段图象的最高点和最低点，且O MO N ⋅=（O 为坐标原点），则A= （ ） A ．6π B ．712π C ．76π D ．73π二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分35分。

深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(二)参考答案一、选择题1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A二、填空题11．－3 12．2<x <3 13．2:5 14．(4，－1) 15．4n －3三、解答题16．133+ 17．2 118．列表：由列表可知：P (和为偶数)=2163= ∴这个游戏对双方是公平的．19．(1)连结EA ∵EF 是中位线 ∴EF //AB ，且EF 21=AB 又∵AD 21=AB ∴EF //AD ，且EF =AD ∴四边形DAEF 是平行四边形 ∴EA =DF又∵EA =21=BC =BE ∴DF =EB (2)tan ∠ADF =220．(1)由题意设日均销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y kx b =+ 则得：4240880k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得40400k b =-⎧⎨=⎩ 40400y x ∴=-+(48x ≤≤)(2)设日均获利为A 元，则(40400)(4)160A x x =-+--240(7)200x =--+∴当7x =时，A 最大值为200．21．(1)证明：∵∠BCA 和∠BDA 都是弧AB 所对的圆周角。

∴∠BCA =∠BDA =60°，又∵∠BED =∠BDA +∠ABE AE 、BE 分别是∠BAC 和∠ABC 的角平线，∴∠BAE +∠ABE =(∠BAC +∠ABC )÷2=(180°－∠BCA )÷2=60°∴∠BED =60°, △BDE 是等边三角形，(2)四边形BDCE 是菱形，这是因为∠BDC =120°,由(1)得∠EDC =60°，∵∠BED =60°，同(1)得，可推出∠BEC =120°，∴△DCE 是等边三角形，∴CE =CD =DE , 由(1)得△BDE 是等边三角形,易得BE =BD =DE ,∴CE =BE =BD =CD , 四边形BDCE 是菱形22．(1) 243y x x =++ (2) 3-(3)由(2)可知，2BD PQ ==，对称轴为2x =- 又2MBD MPQ S S =△△，BD ∴边上的高是PQ 边上的高的2倍设M 点坐标为()m n ，①当M 点的对称轴的左侧时，则有02(2)m m -=--．4m ∴=- 2(4)4(4)11n ∴=-+-+= (41)M ∴-，②当M 点在对称轴与y 轴之后时，则有02[(2)]m m -=--乙 甲 1 2 3 1 2 3 4 2 34 5 和43m ∴=- 2442341339n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 42339M ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭， ③当M 点在y 轴的右侧时，则有2[((2)]m m =--40m ∴=-≯，不合题意，应舍去综合上述，得所求的M 点的坐标是(41)-，或42339⎛⎫-- ⎪⎝⎭，。

2011年中考数学模拟试卷题号 一 二 三总 分 19 20 21 22 23 24 25 得分注意事项：本试题满分150分，考试时间120分钟；一、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面的括号内．1. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为 ( )A ．24108.25m ⨯B ．25108.25m ⨯C ．251058.2m ⨯D ． 261058.2m ⨯ 2．计算23(2)a -的结果为 ( ) A ．68a -B ．52a -C ．58a -D ．66a -3.如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）10018022080550百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是 ( )Ａ．方差 Ｂ．平均数 Ｃ．众数 Ｄ．中位数 5.已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是 ( )A ．1B ．0C ．2-D ．1-6.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 ( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( ) A ．4π B ．π42 C ．π22 D ．2π得分 评卷人Oyx 1x =(30)A ，EAB C D45°125°3题图7题图8．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0）， 二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是 ( ) A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上。