陕西省延长县高中物理第4章怎样求合力与分力4.3共点力平衡条件及应用导学案1无答案沪科版必修1201

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4.3《共点力的平衡及其应用》教学目标知识目标：知道共点力的平衡条件.过程与方法：学会分析论证共点力平衡的条件条件。

情感态度价值观：体会平衡的价值与力学美.教学重点:理解共点力的平衡条件，会计算较为一般的共点力平衡的问题.教学难点：理解共点力的平衡条件主要教学方法：自学辅导结合分析论证。

教学过程：一、导入新课领阅课本93页“生活离不开平衡”中的平衡图片，通过提问“物体平衡时要满足什么条件呢？”引入新课.二、新课教学：（一）用投影片出示本节课的学习目标1、知道什么是平衡状态。

2、知道共点力的平衡条件。

3、会用共点力的平衡条件求解一般的共点力平衡问题。

(二)学生自主学习课本94页“从二力平衡到共点力平衡”,思考下列问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡？2什么是共点力？3共点力的平衡条件是什么？（三）学生展示与交流：学生展示交流以下三个问题：1什么是平衡状态？什么是二力平衡?2什么是共点力?3共点力的平衡条件是什么？教师适当点评.（四）点拔精讲：1、共点力的平衡条件分析论证先分析二力平衡的条件，再分析三力平衡的条件，最后归纳出共点力的平衡条件;2、共点力平衡条件的应用教师讲解课本95页“案例分析"中案例1、案例2。

《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。

2、掌握共点力作用下物体平衡的条件，并能熟练运用平衡条件解决实际问题。

3、通过实验探究和实例分析，培养观察、分析和解决问题的能力。

二、学习重点1、共点力作用下物体平衡条件的推导和应用。

2、解决共点力平衡问题的常用方法和技巧。

三、学习难点1、动态平衡问题的分析方法。

2、多力平衡问题中力的合成与分解的灵活运用。

四、知识回顾1、力的合成（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

（2）力的合成遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

2、力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

（2）一个力可以分解为无数组不同的分力，但在实际问题中，要根据力的实际作用效果进行分解。

五、新课导入在日常生活中，我们经常看到物体处于静止或匀速直线运动的状态，比如放在水平桌面上静止的书本、在平直公路上匀速行驶的汽车等。

这些物体为什么能够保持这样的状态呢？这就涉及到共点力作用下物体的平衡问题。

六、共点力的概念1、定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。

2、举例：吊灯受到的重力和绳子的拉力，作用点都在吊灯的重心，属于共点力；而人走路时脚受到的地面的摩擦力和支持力，作用点不同，不是共点力。

七、共点力作用下物体平衡的条件1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。

2、平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝ 0 。

3、推论（1）若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

（2）若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

4.1 怎样求合力 4.2 怎样分解力
年级：班级: 姓名：小组名称:
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止
状态，因此所受合力为零。

应用三角形定则，G、F
1、F
2
三个矢量应组
成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F
1
的方向不变；
F 2的起点在G的终点处，而终点必须在F
1
所在的直线上，由作图可知，
挡板逆时针转动90°过程，F
2矢量也逆时针转动90°，因此F
1
逐渐变
小，F
2先变小后变大.（当F
2
⊥F
1
，即挡板与斜面垂直时，
F
2
最小）
【当堂检测】
如图5—1所示，电灯的重力为G N
=10，AO绳与顶板间的夹角为
θ=︒
45，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F
1和BO绳所受的拉力F
2
分
别为多少？
【当堂小结】
【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）】F1
F2
F2
F1。

4．3 共点力的平衡及其应用[目标定位] 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题.3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法．一、生活离不开平衡[问题设计]桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？答案如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态．这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态．[要点提炼]1．平衡状态：(1)保持静止状态；(2)保持匀速直线运动状态．2．对平衡状态的理解(1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：加速度为零．(2)“保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态．二、从二力平衡到共点力平衡[问题设计]二至三人合作，用三个弹簧测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个弹簧测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件．图1答案 用平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ，如图所示，F 3与F 等大反向．同理可发现：F 2与F 3的合力与F 1等大反向，F 1与F 3的合力也与F 2等大反向． 所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零． [要点提炼]1．平衡条件：(1)F 合＝0(或加速度a ＝0)(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝02．平衡条件的四个常用结论(1)二力作用平衡时，二力等大、反向．(2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大、反向． (3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向． (4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零． [延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？答案 不一定．静止状态是v ＝0，F 合＝0，两者应同时成立．若v ＝0，F 合≠0，处于非平衡状态，不是静止状态．一、对平衡状态的理解例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( ) A ．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态 B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C ．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态 D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看是物体所受合力为零． 答案 C二、共点力平衡条件的简单应用例2 如图2所示，重物的质量为m ，轻细绳的A 与B 端是固定的，平衡时AO 水平，BO 与竖直方向的夹角为θ，绳AO的拉力大小是( )图2 A．F＝mg cos θB．F＝mg tan θC．F＝mg sin θD．F＝mg sin θ答案 B解析对重物进行受力分析，如图，将力F A、F B合成，由平衡条件得F B cos θ＝mg，F B sin θ＝F A，可知AO的拉力F A＝mg tan θ，B正确，A、C、D错误．三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3如图3所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小．图3解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：N＋F sin 30°－G＝0 ①x方向：F cos 30°－f＝0 ②由①②得：N＝50 N，f＝10 3 N.答案 50 N10 3 N针对训练 如图4所示，重为500 N 的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．图4答案 100(5－3) N 100 N解析 人和物体静止，所受合力皆为零，对物体进行受力分析可得，绳的拉力F ′等于物重200 N ；人受绳的拉力F 大小与F ′相同， 则F ＝F ′＝200 N.如图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力F x ＝F cos 60°＝200×12N ＝100 N竖直分力F y ＝F sin 60°＝200×32N ＝100 3 N 在x 轴上，f 与F x 二力平衡， 所以静摩擦力f ＝F x ＝100 N ，在y 轴上，三力平衡得地面对人的支持力N ＝G －F y ＝(500－1003) N ＝100(5－3) N.共点力作用下物体的平衡⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 平衡状态⎩⎨⎧静止或做匀速直线运动特点：⎩⎪⎨⎪⎧ v 不变(v ＝0或v ＝常数)a ＝0平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F 合＝0正交分解法⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0其它推论1．(对平衡状态的理解)(多选)下列物体中处于平衡状态的是( )A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间答案AC解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.2.(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图5所示，下列说法正确的是( )图5A．人所受合力方向同图中速度的方向B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C．人只在竖直方向受力且合力为零D．人在竖直方向所受合力不为零答案 C3．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)(多选)如图6所示，质量为m的物体在恒力F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )图6A．F sin θB．F cos θC．μ(F sin θ＋mg) D．μ(mg－F sin θ)答案BC解析先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平地面F2＝F sin θ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f＝μN，则f＝F cos θ＝μ(F sin θ＋mg)，故选B、C.4．(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)如图7所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向下与竖直方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小．(重力加速度为g)图7答案μmgcos θ－μsin θ解析对物块受力分析如图所示将物块受到的力沿水平和竖直方向分解，根据平衡条件有水平方向：F cos θ＝f ①竖直方向：N＝mg＋F sin θ②f＝μN③由①②③得F＝μmgcos θ－μsin θ题组一对平衡状态和共点力平衡条件的理解1．(多选)一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，则( )A．三个力的合力可能不为零B．三个力的合力一定为零C．三个力一定是共点力D．三个力可以不是共点力答案BC2．(多选)下列情况下，物体处于平衡状态的有( )A．自由下落的物体B．沿斜面匀速下滑的物体C．在盘山公路上以12 m/s的速度行驶的汽车D．高空中匀速飞行的飞机答案BD解析自由下落的物体不处于平衡状态；沿斜面匀速下滑的物体，显然处于平衡状态；在盘山公路上以12 m/s的速度行驶的汽车，只是行驶的速度大小保持12 m/s，但方向变化，故汽车不做匀速直线运动，由此不处于平衡状态；高空中匀速飞行的飞机处于平衡状态．3．物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，其中不可能使物体平衡的是( )A．F1＝4 N、F2＝5 N、F3＝6 N B．F1＝4 N、F2＝6 N、F3＝10 NC．F1＝3 N、F2＝4 N、F3＝8 N D．F1＝3 N、F2＝6 N、F3＝5 N答案 C解析当三力平衡时，三力的合力一定等于零，则其中任意一个力总小于或等于另外两力之和，而大于或等于另外两力之差的绝对值，故C选项不可能使物体处于平衡状态．4．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )A．F B.2F C．2F D．3F答案 B题组二共点力平衡条件的简单应用5．如图1所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )图1A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方 答案 D解析 小球受力如图所示，则F 2sin α＝G ，F 2cos α＝F 1，tan α＝G F 1＝43，α＝53°，F 2＝Gsin α＝100.8N ＝12.5 N. 6．如图2所示，物体M 放在水平面上受到两个水平力的作用，F 1＝4 N ，F 2＝8 N ，物体处于静止状态．如果将水平力F 1增加5 N ，则( )图2A ．物体M 仍处于静止B ．物体M 受到的合力方向向左C ．物体M 受到的合力方向向右D ．物体M 受到的摩擦力等于5 N 答案 A解析 据题意可知，当F 1＝4 N ，F 2＝8 N 时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F 2－F 1＝(8－4) N ＝4 N ．如果将F 1增加5 N ，则F 1′＝(4＋5) N ＝9 N ．显然F 1′－F 2＝(9－8) N ＝1 N ，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1N ，方向与F 1′的方向相反，物体所受合力为零，故A 选项正确．7．如图3所示，物体M 在斜向右下方的推力F 作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F 和物体M 受到的摩擦力的合力方向( )图3A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右答案 A解析物体M受四个力作用(如图所示)，支持力N和重力G的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力f和推力F的合力与支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f与F的合力方向竖直向下．8.如图4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )图4A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B大小不相等D．F A与F B大小之和等于G答案 B解析由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确，C错误．绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；F A与F B矢量之和等于G，不是大小之和，D 错误．题组三利用正交分解法处理共点力的平衡问题9．如图5所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向右上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将( )图5A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大答案 C解析对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝F cos θ，F2＝F sin θ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝F cos θ.所以F增大时，f也增大．在F较大时，物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－F sin θ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－F sin θ)，所以当F增大时，f′减小．10．(多选)小船用绳索拉向岸边，如图6所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( )图6A．绳子的拉力T不断增大B．绳子的拉力T不变C．船的浮力减小D．船的浮力增大答案AC解析如图所示，小船受四个力的作用而匀速前进，水平方向：f＝T cos θ，竖直方向：T sin θ＋F浮＝mg当θ角增大时，由于f 不变，则拉力T 增大，浮力F 浮减小．11．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L .现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L .斜面倾角为30°，如图7所示．则物体所受摩擦力( )图7A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上答案 A解析 设弹簧的劲度系数为k ，竖直悬挂时kL ＝mg ， ① 将物体放在斜面上时，设摩擦力为f ，根据物体的平衡条件得kL ＋f ＝2mg sin 30°＝mg .②由①②两式得：f ＝0，选项A 正确． 12．如图8所示，一个质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，重力加速度为g ，求物块受到的摩擦力和弹力的大小．图8答案 F sin α＋mg F cos α解析 对物块进行受力分析，如图所示，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．由平衡条件，得f＝F sin α＋mg，N＝F cos α. 13．已知一质量m＝1 kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑．(取g＝10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)求推力F的大小．答案(1)0.75 (2)12 N解析(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图所示由力的平衡条件可知：mg sin α＝fN＝mg cos α，又f＝μN.解得：μ＝0.75.(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析并由平衡条件得：F＝mg sin α＋f＝mg sin α＋μmg cos α＝2mg sin α＝12 N.。

授课年级高一课题课时4.1 共点力作用下物体的平衡课程类型新授课课程导学目标目标解读1.知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体处于平衡状态的含义。

2.通过三个共点力平衡的实验探究,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养提高观察能力和分析推理能力。

3.正确理解共点力平衡的条件,通过分析实例,初步学会利用共点力的平衡条件与物体的受力分析、力的合成和分解等知识解决平衡问题。

学法指导重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。

课程导学建议重点难点共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。

教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。

教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。

关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。

课前准备研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。

导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。

那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。

图片展示第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。

PPT课件呈现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。

尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。

结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。

力的合成
一、教学目标
一、知识和技术
（1）明白合力与分力。

（2）理解力的合成。

（3）理解平行四边形定则。

二、进程和方式
（1）通过模拟“泗水拔鼎”情景，用一个力等效地替代两个力，在成立合力与分力，力的合成等概念的进程中，感受等效替代这一物理方式。

（2）通过DIS实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终取得力合成的平行四边形定则的进程，熟悉探讨物理规律的大体环节：猜想→实验→结论。

3、情感、态度和价值观
（1）通过参与“泗水拔鼎”活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探讨的兴趣和学习的热情。

（2）通过小组协作完成实验探讨和实验结果的分析，通过对平行四边形的理解，树立实事求是的科学态度和激发学生之间彼此合作、团结进取精神。

二、教学重点和难点
重点：探讨并理解力的平行四边形定则。

难点：猜想合力和分力的关系。

三、学习资源
一、学生实验器材 (每两人一套，共26套):。

（1）画图板、橡皮筋、弹簧秤(2个)、三角尺、白纸、绳套、
铅笔。

（装置参考教材例图）
（2）拴两根线的200g钩码。

二、演示实验器材
（1）１0kg的杠铃片和两根长绳。

（2）DIS实验装置（如图2）：数据收集器、两个力传感器固定在力合成演示仪上、钩
码。

四、教学流程
一、教学流程图
五、教学进程。