逻辑学选言判断及其推理..

选言推理公式摘要：一、选言推理的概念二、选言推理的公式1.相容选言推理2.矛盾选言推理3.充分条件选言推理4.否定肯定式选言推理三、选言推理的应用四、提高选言推理能力的方法正文：一、选言推理的概念选言推理是一种逻辑推理方式，它基于两个或多个选言判断（即含有“要么...要么...”的判断）之间的关系来进行推理。

选言推理旨在找出能够在给定条件下成立的结论。

在实际生活中，选言推理应用广泛，如科学实验、论证观点、解决纠纷等。

二、选言推理的公式1.相容选言推理当两个选言判断之间存在相容关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。

相容选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个相容选言判断结论：如果A1为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。

2.矛盾选言推理当两个选言判断之间存在矛盾关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。

矛盾选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个矛盾选言判断结论：如果A1为假，那么A2、...、An中至少有一个为真。

3.充分条件选言推理充分条件选言推理是根据一个选言判断的充分条件来推断另一个选言判断的真假。

其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的充分条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。

4.否定肯定式选言推理否定肯定式选言推理是根据一个选言判断的否定条件来推断另一个选言判断的真假。

其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的否定条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为假。

三、选言推理的应用选言推理在日常生活、工作和学习中具有广泛的应用，如科学实验、法律辩论、论文写作等。

通过运用选言推理，我们可以更清晰地分析问题、论证观点，为决策提供有力支持。

四、提高选言推理能力的方法1.学习逻辑学基础知识，了解选言推理的定义和公式；2.多做逻辑题，尤其是选言推理相关的题目，熟能生巧；3.培养分析问题的能力，善于找出问题中的选言关系；4.学会运用批判性思维，提高推理的严谨性和准确性。

四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。

联言命题所包含的肢命题称为联言肢。

在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。

如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。

需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。

对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。

但它对日常思维来说却是不恰当的。

因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。

Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。

公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。

即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。

2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。

公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

《逻辑学》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程类别：学科专业选修课适用专业：小学教育考核方式：考查总学时、学分： 32学时、2学分其中实验学时： 0 学时一、课程教学目的逻辑学是一门专业选修课，是实践性和技巧性很强的专业基础课，是学习文科各专业的基础性和工具性的课程。

通过教学，使学生掌握普通逻辑思维的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生逻辑思维的能力和素质，为专业课程的学习和今后的工作提供逻辑学基础。

在教学过程中，本课程要求着重培养学生正确理解概念，准确作出判断，有效进行推理，科学组织论证，能辨别人们逻辑思维的正误。

二、课程教学要求本课程以概念、判断、推理、论证为为基本结构，内容有概念、性质判断及其推理、复合判断及其推理、归纳和类比推理、逻辑思维的基本规律、论证与假说。

执行本大纲应注意的问题：1．注意讲清本课程中的基本概念和基本理论，在保持课程的科学性及系统性的基础上，应突出重点、难点。

2．教学过程中要充分利用直观教具如模型、图表、幻灯及录像和计算机辅助教学软件等。

3．因学时有限，而内容较多，因此有一部分内容要求学生自学。

学生自学部位不占总学时，但仍然是大纲要求掌握内容。

学生自学部分，采用由教师提示，学生课后自学并提出问题，老师课后解答的方式；4. 必要时对重点章节，可在讲授基础上，引导学生查阅资料，并进行课后学习兴趣小组讨论，写出读书报告，以培养学生综合分析问题的能力。

三、先修课程教育学心理学四、课程教学重、难点教学重、难点：性质判断三段论复合判断及其推理演绎推理与归纳推理的区别五、课程教学方法与教学手段讲授法讨论法多媒体教学手段六、课程教学内容第一章绪论（1学时）1.教学内容（1）普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用（2）逻辑学简史（3）普通逻辑学主要教学内容和学习方法2.重、难点提示普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用第二章概念（4学时）1．教学内容（1）概念的概述（2）内涵与外延（3）概念外延间的关系（4）定义与划分（5）限制与概括2．重、难点提示概念外延间的反变关系第三章性质判断及其推理（8学时）1.教学内容（1）判断与推理概述（2）性质判断的对当关系（3）性质判断及其直接推理（4）性质判断间接推理——三段论（5）关系判断及推理（6）模态判断及推理2．重、难点提示三段论及其推理规则第四章复合判断及其推理（10学时）1.教学内容（1）联言判断及其推理（2）选言判断及其推理（3）假言判断及其推理（4）假言选言推理——二难推理（5）负判断及其等值判断2.重、难点提示（1）假言判断及其推理（2）二难推理第五章归纳推理和类比推理（4学时）1.教学内容（1）归纳推理概述（2）归纳推理的不同类型（3）类比推理概述（4）归纳推理和类比推理的作用2.重、难点提示科学归纳法与简单枚举法的运用第六章逻辑思维的基本规律（4学时）1.教学内容（1）逻辑思维的基本规律概述（2）同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本内容和逻辑要求2.重、难点提示掌握违反逻辑思维基本规律的逻辑错误第七章论证与假说（3学时）1.教学内容（1）论证与假说概述（2）证明与反驳（3）假说的验证2.重、难点提示（1）证明与反驳（2）假说的验证七、学时分配八、课程考核方式1.考核方式：考查2.成绩构成：期末总成绩=期末成绩+平时成绩九、选用教材和参考书目［1］《普通逻辑学》，杨树森编著，安徽大学出版社，2005年；［2］《新逻辑学》，黄华新等主编，浙大出版社，1999年；［3］《逻辑学》（大学哲学丛书），宋文坚主编，人民出版社，1998年；［4］《现代逻辑学》，李树琦等著，重庆出版社，1998年；［5］《普通逻辑教程》，孙仁喜主编，大连理工大学出版社，1994年；［6］《普通逻辑基础》，辛菊主编，山西高校联合出版社，1994年。

逻辑思维、判断和推理逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式。

其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括作为思维的基本过程，从而揭示事物的本质特征和规律性联系。

判断是由概念组成的，推理是由判断组成的，所以概念是思维的细胞，是我们的思维藉以进行的基础。

逻辑学要求我们在思维过程中，力求做到概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑。

判断，是对事物有所断定的思维形式。

判断需要通过语句来表达，语句是判断的外在语言形式，判断是语句的思想内容.与客观事实相符合的叫真判断，否则叫假判断；本身不含其他判断的叫简单判断,本身包含其他判断的叫复合判断。

简单判断又包括性质判断、关系判断，复合判断又包括联言判断、选言判断、假言判断、负判断。

推理,是从一个或几个已知判断中得出一个新判断的思维过程，推理既是思维的基本形式，又是思维的重要过程,它比较集中地体现了思维的本质特点——概括性和间接性。

推理常有归纳推理、演绎推理和类比推理三大类。

归纳推理是以关于特殊对象的知识为前提，推出一般性或普遍性结论的推理，它又分为完全归纳推理和不完全归纳推理（不完全归纳推理又分为简单枚举法、统计法和科学归纳推理）。

例如：菜豆种子的根具有向地性、向水性，茎和叶具有向光性，大自然其他植物也有这样的特性，因此植物都具有向地性、向水性、向光性。

这就是归纳推理中的不完全推理。

又如：①地球与月球之间是互相吸引的；②太阳与地球之间是相互吸引的；③地球与火星之间是相互吸引的；④太阳与月球之间是相互吸引的；⑤太阳与哈雷彗星之间是相互吸引的……结论是：任何两个天体之间都是相互吸引的。

这就是牛顿推导出来的“万有引力"定律。

但是，宇宙中的天体多达上千亿，牛顿没有能把所有星系中的天体全部一一考察。

因此，这种推理也是不完全归纳推理。

人们大量地运用不完全归纳推理从个别的知识中推导出普遍性的规律性知识。

这在探求新知识中具有极为重要的意义.但是，用这种推理得出的普遍性的结论是从部分的事例中推导出来的.所以，其结论不是必然的，还需要进一步地加以验证。

《逻辑学》（华东师范大学）【教学大纲】第一章绪论教学目的和要求：通过本章教学，使学生概括了解思维的一般特点及思维与逻辑的关系，明确思维形式结构的组成要素，把握逻辑学的研究对象和性质，认清提高逻辑思维能力对搞好法律工作和其他工作的重要意义。

教学重点和难点：逻辑学的对象和性质。

教学方法与手段：第一节什么是逻辑学1.1.1“逻辑”一词的含义1.1.2逻辑学的研究对象第二节逻辑学的性质和作用1.1.1逻辑学的性质1.1.2逻辑学的作用第三节逻辑简史1.1.1传统逻辑的诞生与发展1.1.2现代逻辑的兴起与发展复习与作业要求：1.逻辑学的研究对象是什么？2.为什么说逻辑学是没有阶级性的科学？3.学习逻辑学的意义何在？4.学习逻辑学应当注意哪些方法？考核要点：“逻辑”一词的含义。

逻辑学的对象与性质。

思维的形式结构及组成成分。

正确识别逻辑常项与变项。

辅助教学活动：组织观看相关教学录像或进行课堂讨论。

第二章必然性推理（上）——复合命题推理教学目的和要求：通过本章教学，使学生了解推理的构成以及必然性推理的特征，认清并了解复合命题的不同类型及其逻辑特性，熟悉复合命题间的真假关系和转换要求，学会正确运用复合命题的推理，掌握其推理规则和判定推理有效式的方法，提高推理的综合应用能力。

教学重点和难点：各种复合命题的自然语言表达式与人工语言表达式的区别和联系。

各种复合命题的逻辑特性及相应的复合命题推理有效式（有效式名称及推理规则）。

与复合命题有关的重要的逻辑规律或永真式（如双重否定律、交换律、德摩根律、附加律、重言律、结合律、分配律以及蕴涵、逆蕴涵、等值和严格析取的定义律等）。

假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的有效式及判定方法。

真值表的判定作用。

用真值表解题。

复合命题推理的综合应用（解形式证明题与非形式证明题）。

教学方法与手段：第一节命题与推理的概述1.1.1命题的概述1.1.2推理的概述第二节负命题及其推理1.1.1负命题的逻辑特性1.1.2负命题推理的有效式第三节联言命题及其推理1.1.1联言命题的逻辑特性1.1.2联言推理有效式第四节选言命题及其推理1.1.1相容选言命题及其推理1.1.2不相容选言命题及其推理第五节假言命题及其推理1.1.1充分条件假言命题及其推理1.1.2必要条件假言命题及其推理1.1.3充分必要条件假言命题及其推理1.1.4与假言命题有关的复合命题推理1.1.5真值形式的种类第六节真值表的判定作用1.1.1真值表的判定作用1.1.2归谬赋值法第七节复合命题推理的综合应用1.1.1复合命题推理的综合应用1.1.2综合应用中的注意事项复习与作业要求：1.什么是命题和命题形式？命题的逻辑特性是什么？2.复合命题有哪些成分构成？有哪些种类？其逻辑特性是什么?3.什么是推理？它由哪些成分构成？4.必然性推理与或然性推理的区别在哪里？5.什么是有效式？形式有效与结论为真的关系怎样？6.什么是负命题？其逻辑特性是什么？什么是双重否定律？7.什么是矛盾命题？什么是等值命题？是举例说明。

选言推理公式摘要：一、选言推理公式的概念二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题2.否定选言命题三、选言推理公式的应用1.逻辑论证2.问题解决四、选言推理公式的局限性与注意事项正文：选言推理公式是逻辑学中的一种推理方式，它根据事物的某些属性或关系进行判断和推导。

通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。

了解选言推理公式，可以帮助我们更好地进行逻辑思考和论证。

一、选言推理公式的概念选言推理公式，简单来说，就是根据事物的某些属性或关系进行判断和推导的公式。

在逻辑学中，选言命题是描述事物之间关系的命题，例如“A 是B 或C”。

通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。

二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题肯定选言命题表示事物具有某种属性或关系，例如“所有学生都会数学或语文”。

在这种情况下，我们可以通过肯定选言命题进行推理，得出“某个学生一定会数学或语文”的结论。

2.否定选言命题否定选言命题表示事物不具有某种属性或关系，例如“不是所有学生都会数学或语文”。

在这种情况下，我们可以通过否定选言命题进行推理，得出“某个学生不会数学或语文”的结论。

三、选言推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，我们可以运用选言推理公式来支持或反驳某个观点。

通过分析事物的属性或关系，我们可以得出符合逻辑的结论，从而使论证更加有力。

2.问题解决在解决问题时，我们也可以运用选言推理公式来分析问题、寻找解决方案。

通过对问题的各个方面进行推理，我们可以找到问题的症结所在，从而制定出有效的解决方案。

四、选言推理公式的局限性与注意事项虽然选言推理公式在逻辑思考和论证中具有重要作用，但它并非万能的。

在使用选言推理公式时，我们需要注意以下几点：1.确保选言命题的准确性：选言命题是推理的基础，因此需要确保其准确性。

2.考虑全面：在使用选言推理公式时，要尽量全面地考虑问题的各个方面，避免片面或偏颇的结论。

3.防止逻辑谬误：在推理过程中，要防止出现逻辑谬误，如“过度简化”、“非黑即白”等。