【数学】小学五年级数学图形公式大集合

小学五年级数学解析：几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。

例题解析：例题1：一个长方形的长为8米，宽为5米，求其面积。

解答：面积 = 8米× 5米 = 40平方米。

2. 正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。

例题解析：例题2：一个正方形的边长为6厘米，求其面积。

解答：面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。

3. 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。

例题解析：例题3：一个三角形的底为10米，高为4米，求其面积。

解答：面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。

4. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积 = 底×高。

例题解析：例题4：一个平行四边形的底为9米，高为5米，求其面积。

解答：面积 = 9米× 5米 = 45平方米。

5. 梯形的面积公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2。

例题解析：例题5：一个梯形的上底为6米，下底为10米，高为4米，求其面积。

解答：面积 = （6米 + 10米）× 4米÷ 2 = 32平方米。

6. 圆的面积公式：圆的面积 = π×半径²。

例题解析：例题6：一个圆的半径为3厘米，求其面积。

解答：面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。

二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义：复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。

要计算复合图形的面积，可以将其分割成多个简单图形，然后分别计算面积，再将这些面积相加。

例题解析：例题1：计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。

解答：将L形图形分割为两个长方形，分别计算面积，再将两部分面积相加。

小学五年级数学图形公式大集合1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数。

数学五年级公式以及知识点数学是五年级学生学习的重要科目之一，它不仅涉及基础的算术运算，还包含了一些基本的几何知识和代数概念。

以下是五年级数学的一些关键公式和知识点：一、基础运算公式1. 加法：\( a + b = c \)2. 减法：\( a - b = c \)3. 乘法：\( a \times b = c \)4. 除法：\( a \div b = c \)5. 平方：\( a^2 = a \times a \)6. 立方：\( a^3 = a \times a \times a \)二、分数和小数1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：\( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} =\frac{a+c}{b} \)- 异分母分数相加减：先通分再相加减。

2. 分数的乘除法：- 乘法：\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)- 除法：\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} \)3. 小数的加减乘除：与整数运算类似，注意小数点的对齐。

三、几何图形1. 长方形面积：\( 长 \times 宽 \)2. 正方形面积：\( 边长 \times 边长 \)3. 三角形面积：\( \frac{底 \times 高}{2} \)4. 圆的面积：\( \pi \times 半径^2 \)（π约等于3.14）四、代数初步1. 变量：用字母表示未知数，如 \( x, y \)。

2. 等式：表示两个量相等的式子，如 \( x + 3 = 5 \)。

3. 解方程：找出使等式成立的未知数的值。

五、比例和百分比1. 比例：两个比值相等的式子，如 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)。

2. 百分比：表示一个数是另一个数的百分之几，如 \( 25\% \) 表示\( \frac{25}{100} \)。

第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。

2、平形四边形不是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。

3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。

长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。

4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。

5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。

自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。

图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。

棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。

小学五年级上册数学知识点学校五班级上册数学学问点11、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高 2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。

学校五班级上册数学学问点2第一单元方向与路线一、推断物体方向口诀:1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向，以B为观测点。

2、推断方向，一般从南或北说起。

3、找角度，角的一条边在南或北。

小学五年级数学公式大全表
小学五年级是学习数学的重要阶段，为了让学生更好地了解、学习数学知识，我们准备介绍一些基本数学公式，以供学生们参考，同时也可以用于试题设计，我们把这些数学公式及其应用都进行总结，形成本《小学五年级数学公式大全表》，其中包括：
一、平面几何
1、两点之间距离公式：
d=√(x1-x2)+(y1-y2)
2、三角形的面积公式：
S=1/2a*b*sin C
3、圆的面积公式：
S=π*r
二、数列
1、等差数列：
a1=d+(n-1)*d
2、等比数列：
an=a1*q(n-1)
三、代数
1、一元二次方程：
x= [-b±√(b-4ac)]/(2a)
2、二元一次方程：
x= (ay-b)/(a-c),y=(ax-b)/(a-c)
3、二元二次方程：
x=(-b±√(b-4ac))/2a, y=(cx-d)/(a-b)
四、不等式
1、一元一次不等式：
ax+b>0或者ax+b<0
2、一元二次不等式：
ax+bx+c>0或者ax+bx+c<0
五、三角函数
1、正弦函数：
y=sin x
2、余弦函数：
y=cos x
3、正切函数：
y=tan x
以上就是本《小学五年级数学公式大全表》的主要内容，希望能为小学五年级学生记忆、理解数学公式提供帮助。

此外，除了以上数学公式，小学五年级学生还需掌握一些基本的数学概念，如：数值、因数、倍数、因式、有理数、无理数、整数、分数、小数、红数与金数等；运算计算的基本技能，如：加、减、乘、除、立方根、乘方等；以及统计、几何等相关知识。

小学数学公式大全和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长方形：c=（a+b）×2 s=ab正方形：c=a×4 s=a×a、梯形：s=（上底+下底）×高÷2三角形：s=底×高÷2圆形：c=πd c=π2r s=πr½圆柱：s=πr×r+c×h v=sh圆锥：V=三分之一πr的平方乘高长方体：V=abh正方体：a×a×a。

学习整理收集于网络，仅供参考小学五年级数学公式大全整理小学五年级数学公式大全涵盖了多个方面，包括基本的数量关系、几何图形计算、统计与概率等。

以下是一些常用的数学公式及其说明：一、数量关系计算公式1、单价、数量与总价单价×数量 = 总价总价÷单价 = 数量总价÷数量 = 单价2、速度、时间与路程速度×时间 = 路程路程÷速度 = 时间路程÷时间 = 速度3、工效、时间与工作总量工效×时间 = 工作总量工作总量÷工效 = 时间工作总量÷时间 = 工效4、加数与和加数 + 加数 = 和和 - 一个加数 = 另一个加数5、被减数、减数与差被减数 - 减数 = 差被减数 - 差 = 减数差 + 减数 = 被减数6、因数与积因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数7、被除数、除数与商被除数÷除数 = 商被除数÷商 = 除数商×除数 = 被除数8、有余数的除法被除数 = 商×除数 + 余数二、几何图形计算公式1、正方形周长 = 边长× 4面积 = 边长×边长2、长方形周长 = (长 + 宽) × 2面积 = 长×宽3、三角形面积 = (底×高) ÷ 24、平行四边形面积 = 底×高5、梯形面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 26、圆周长 = 直径×π = 2 ×半径×π面积 = 半径×半径×π7、长方体表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) 体积 = 长×宽×高8、正方体表面积 = 棱长×棱长× 6体积 = 棱长×棱长×棱长9、圆柱侧面积 = 底面周长×高表面积 = 侧面积 + 2 ×底面积体积 = 底面积×高10、圆锥体积 = (1/3) ×底面积×高三、其他常用公式1、分数分子÷分母 = 分数值分数值×分母 = 分子分子÷分数值 = 分母2、百分数百分数 = (部分÷总量) × 100%3、统计与概率中位数：一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数众数：一组数据中出现次数最多的数四、运算定律1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。

五年级图形知识点归纳总结在五年级的数学学习中，图形是一个重要的知识点。

通过学习图形的性质、分类和特征等内容，可以帮助学生提高空间意识和观察能力。

本文将对五年级图形知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握这些内容。

一、平面图形1.1 三角形三角形是由三条边和三个内角组成的图形。

根据边长的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

根据角度的不同，可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

三角形的内角和为180度。

1.2 矩形矩形是由四条边和四个内角组成的图形，相邻的内角互补，即相邻的内角和为180度。

矩形所有内角均为直角，且对立边相等。

矩形的周长可以通过公式：周长 = 2×(长+宽) 计算。

1.3 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四条边和四个内角都相等。

正方形的周长可以通过公式：周长 = 4×边长计算。

1.4 圆形圆形是由一条闭合曲线组成的图形，其中任意两点到圆心的距离相等，这个距离被称为半径。

圆形的周长可以通过公式：周长= 2×π×半径或周长= π×直径计算，其中π取3.14。

二、立体图形2.1 立方体立方体是由六个正方形的面组成的立体图形。

它有八个顶点、十二条边和六个面。

立方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。

2.2 正方体正方体是一种特殊的立方体，它的六个面都是正方形。

正方体的体积可以通过公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长计算。

2.3 圆柱体圆柱体是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面以及连接两个底面的侧面组成的立体图形。

圆柱体的体积可以通过公式：体积 = 圆面积 ×高计算。

2.4 圆锥体圆锥体是由一个圆形底面和一个顶点连接底面上所有点的侧面组成的立体图形。

圆锥体的体积可以通过公式：体积 = 圆锥底面积 ×高 ÷ 3 计算。

2.5 球体球体是由所有离球心距离相等的点构成的立体图形。