合并同类项(修改)

同类项的合并与分解同类项是指在代数表达式中具有相同的字母和指数的项。

在进行代数运算时，合并和分解同类项是一种常见的操作。

合并同类项可简化表达式，而分解同类项则可将复杂的表达式转化为简单的形式。

本文将讨论同类项的合并与分解的方法和应用场景。

一、同类项的合并方法同类项的合并是将具有相同字母和指数的项进行加法或减法运算的过程。

下面分别介绍同类项的合并方法：1.1 合并同类项的加法运算对于具有相同字母和指数的项，可以将它们的系数相加，字母和指数保持不变。

例如，对于表达式2x + 3x，其中的项2x和3x属于同类项，它们的系数相加得到5x。

同样地，对于表达式4a^2b^3 + 2a^2b^3，可以合并同类项得到6a^2b^3。

1.2 合并同类项的减法运算在减法运算中，分为两种情况来合并同类项：- 当减数和被减数的项相同时，合并同类项的减法运算就是将它们的系数相减，字母和指数保持不变。

例如，对于表达式4x - 2x，其中的项4x和2x属于同类项，它们的系数相减得到2x。

- 当减数和被减数的项不完全相同，需要将减数的每一项取相反数，再进行加法运算。

例如，对于表达式5y - (3y - 2z)，可以将减数3y和被减数5y取相反数，变为-3y和-5y，然后进行合并同类项的加法运算得到-8y - 2z。

二、同类项的分解方法在一些情况下，需要将复杂的表达式进行分解，将其转化为更简单的形式。

下面介绍同类项的分解方法：2.1 提取公因式分解当一个表达式中的每一项都可以提取出一个公因式时，可以进行提取公因式的分解操作。

例如，对于表达式3x + 6y，可以提取公因式3得到3(x + 2y)，将表达式分解为3乘以(x + 2y)。

2.2 差的平方公式分解差的平方公式是a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。

当一个表达式可以表示为差的平方形式时，可以利用差的平方公式进行分解。

例如，对于表达式16x^2 - 9y^2，可以将其分解为(4x + 3y)(4x - 3y)。

合并同类项计算题1．a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)2 .(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=． 4．7x-(5x-5y)-y=．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=．17．5-(1-x)-1-(x-1)=．18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为．25．一个多项式减去 3m4-m3-2m+5 得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=．27．若-3a3b2 与5ax-1by+2 是同类项，则x=，y=．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于．33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=．35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=．37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4 得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为．40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=．41．当 a=-1，b=-2 时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝．43．当a=-1，b=1，c=-1 时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)= ．45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝．46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=．50．当2y-x=5 时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=．(三)化简70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85．若 A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算 A+B．86．已知 A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求 2(A-B)．87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．(四)将下列各式先化简，再求值97．已知 a+b=2，a-b=-1，求 3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2 的值．98．已知 A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中 x=-1，y=2．101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式 5(2x-y)-3(x-4y)的值．106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2 时，求 P-[Q-2P-(P-Q)]．107．求 2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中 x=-3．110．当 x=-2，y=-1，z=3 时，求 5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．113．已知 A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (五)综合练习115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．117．已知 A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算 2A-3B，并把结果放在前面带“- ”号的括号内．118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．123.合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．124.合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn． 126．去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．131．将 x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3 先合并同类项，再求值，其中 x=-4．132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．133．在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]． 134．在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2． 135．在括号内填上适当的项： (1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．136．计算 4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．137.化简：138.用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．139．已知 A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求 2(3A-2B)．140．已知 A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．141．已知 A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求 x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2 的值．。

2018-2019 学年度苏科版数学合并同类项1.下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．2x2y3，﹣3y3x2B．23，32C．a2，b2D．﹣3ab，3ab2．下列各组整式中，是同类项的是（）A.3a2b 与5ab2 B．5ay2 与2y2 C．4x2y 与5y2x D．nm2 与m2n3．若﹣2a m b4与5a2b2+n是同类项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．4 D．14．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn 与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2 A.1组B．2 组C．3 组D．4 组5．计算x2y﹣3x2y 的结果是（）A．﹣2 B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy26．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x7.下面是小林做的4 道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2 分，则他共得到（）A.2分B．4 分C．6 分D．8 分8.若2b2n a m与﹣5ab6的和仍是一个单项式，则m、n 值分别为（）A．6， B．1，2 C．1，3 D．2，39．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6 B．6 C．5 D．1410．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m 的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对11.若3x n y m 与x4﹣n y n﹣1 是同类项，则m+n= ．12.若单项式2a x+1b 与﹣3a3b y+4是同类项，则x y= ．13.任写一个与﹣a2b 是同类项的单项式．14.当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．15.若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为．16．计算：3a2b﹣a2b= ．17．若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy3，则m+n= ．18．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．三．解答题（共4 小题）19．下列各题中的两项哪些是同类项？（1）﹣2m2n 与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b 与5a2bc；（4）23a2与32a2；（5）3p2q 与﹣qp2；（6）53与﹣33．20．合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3；（2）3a+2b﹣5a﹣b；（3）﹣4ab+8﹣2b2﹣9ab﹣8．21.已知﹣a2m b n+6与是同类项，求m、n 的值．22.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．参考答案一．选择题（共10 小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．B．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题（共8 小题）11．3．12．．13．a2b 14．2．15．﹣x2y3．16．2a2b．17．3．18．3（x﹣y）．三．解答题（共4 小题）19．解：（1）是同类项；（2）相同的字母的指数不同；（3）所含的字母不同；（4）是同类项；（5）是同类项；（6）是同类项．答：（1）、（4）、（5）、（6）是同类项；（2）、（3）不是同类项．20．解：（1）原式=2a2+9a+3；（2）原式=﹣2a+b；（3）原式=﹣2b2﹣13ab．21．解：由﹣a2m b n+6与是同类项，得，解得．22．解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1 的和是3x5y n，∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．§3.4 合并同类项第三份练习答案：参考答案1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．－4xy2 －3m 9．24x 72 10．1 2 －3 11．0 12．n2xy 13．(1) 9a + x 1x2 y 8．1 3 6(2) －10a2 +14ab－2 (3)1721－b2 (4) 3x3 + 2x + 3 (5) 7(m + n)2+(m + n)a3 3 12+ ab2(6) 9a n－9a n+1 14．(1) －4a3－2a2 + 16a－3 7(2) x3－y3，－72 15．原式=(m－2)3 4 12x3+(3n—1) xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．16．由已知得m 1 =6，n2=4，即m－1=6 或m－1=－6，n=±2，∴m=7 或m=－5，n=±2．17．m=3，原式=－4．⎨⎨⎨⎨【基础巩固】1．计算：2x －3x ＝．7 上 3.4 合并同类项2. 当 m ＝时，－x 3b 2m与 1 x 3b 是同类项． 43. 写出－2x 3y 2的一个同类项 ．4.若单项式 3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则 m ＋n ＝ ．1 a ＋ba －14 35. 单项式－ x ＋y 3与 5x y 是同类项，则 a －b 的值为．6.下列各组中两个单项式为同类项的是 ( )A ． 2 x 2－y 与－xy 2B ．0.5a 2b 与 0.5a 2c3C ．3b 与 3abcD ．－0.1m 2n 与 1 nm 227.下列合并同类项正确的是 ( ) A ．2x ＋4x＝8x 2B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝01 a ＋2 33 2b －18. 如 果 x 3y 与－3x y 是同类项，那么 a 、b 的值分别是( )⎧a = 1 A ． ⎩b = 2⎧a = 0 B ． ⎩b = 2⎧a = 2 C ． ⎩b = 1⎧a = 1 D ． ⎩b = 19. 计算 a 2＋3a 2的结果是()A ．3a 2B ．4a 2C ．3a 4D ．4a 410．合并下列各式中的同类项：(1)－4x 2y －8xy 2＋2x 2－y －3xy 2；(2) 3x 2 -1 - 2x - 5 + 3x - x 2 ；(3)－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b ＋5ab ＋a 2b ；(4)5yx －3x 2y －7xy 2＋6xy －12xy ＋7xy 2＋8x 2y ．11. 求下列多项式的值：(1) 2 a 2 - 8a - 1 + 6a - 2 a 2 + 1 ，其中 a = 1 ．3 2 34 2(2) 3x2 y2 + 2xy - 7x2 y2 -3xy + 2 + 4x2 y2 ，其中 x＝2，y＝1．212.在 2x2y、－2xy2、3x2y、－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．【拓展提优】13.已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝．14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则 a＋b＝．15．下面运算正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．3y2－2y2＝116.已知一个多项式与3x2＋9x 的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋117.合并同类项： (1)2(x－y)＋3(x＋y)2－5(x－y)－8(x＋y)2－(x－y)；(2)3a m－4a n＋1－5a m＋4a m＋1－3；(3)2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3；(4) 0.5a n - 0.4a n-1 - 0.1 +1a n-1 +1．2 518.已知 8x2y m与- x n+4 y39是同类项，求多项式 m3－3m2n＋3mn2－n3的值．19.先化简，再求值：(1)3x2y2＋3xy－7x2y2－5xy＋2＋4x2y2，其中 x＝－2，y＝－1．2 4(2)3ab2＋0.5a3b－3ab2－5ab3－9a3b＋5b3a，其中 a＝1，b＝11．2 2 220.用a 表示一个两位数十位上的数字，b 表示个位上的数字，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得的数与原数的和，这个和能被 11 整除吗？21.设 m 和n 均不为零，3x2y3和－5x2+2m+n y33m3 -m2 n + 3mn2 + 9n3是同类项，求的值．5m3 + 3m2 n - 6mn2 + 9n3【基础巩固】1．－x 2．12参考答案3．答案不唯一4．5 5．4 6．D 7．D 8．A 9．B10．(1)－2x2y－11xy2(2)2x2＋x－6 (3)－a2b－ab (4)5x2y－xy 11．(1)－54 (2)3 12．略【拓展提优】13．13 14．3 15．B 16．A 17．(1)－5(x＋y)2－4(x－y) (2)－2a m－3(3)5(a－2b)2－8(a－2b)3(4)a n＋0.1 18．125 19．(1)214 (2)－3420．原数为 10a＋b．调换位置后的数为 10b＋a，两数和为 11a＋11b，所以能被 11 整除．c dc 21． 5597§3.4 合并同类项1. 当 n 等于 3 时，下列各组是同类项的是( )A. x n 与 x 3 y n －1B ． 2x n y n －1 与 3x 6－n y 23C ．5x 2 y n －2 与 5y 2x n －2D ．－2x 3 y 与 2x n －6 y32. 下列计算正确的是 ( ) A ．2a + b =2ab B ．3x 2－x 2=2 C ．7mn －7nm =0 D ．a + a =a 23. 如果单项式－x a +1y 3 与 1y b x 2 是同类项，那么 a ，b 的值分别为2( )A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =24. 把 多 项 式 2x 2－ 5x + 3－ x 2－ 5 + x 合 并 同 类 项 后 ， 新 得 到 的 多 项 式 是 ( )A. 二次三项式 B ．二次二项式 C ．单项式 D ．一次多项式5．若－3x 2m y 3 与 2x 4 y n 是同类项，则 m - n 的值是()A ．0B ．1C ．7D ．－1 6．若 n 为正整数，那么(－1) n a + (－1) n +1a 化简的结果是( )A ．2a 与－2aB ．2aC ．－2aD ．0 7．合并合类项：(1) 3xy 2－7xy 2=；(2) －m －m －m =；(3) x 2 y － 1 x 2 y － 1x 2y2 3= ．8. 若两个单项式 2a 3 b 2m 与－ 3a n b n － l 的和仍是一个单项式， 则 m = ， n = ．9. 三角形三边长分别为 6x ，8x ，10x ，则这个三角形的周长为 ；当 x =3 cm 时，周长为 cm ·10. 已知 3x a +1 y b － 2 与 mx 2 合并同类项的结果是 0， a = ， b = ， m = ．11. 定义 a b 为二阶行列式，规定它的运算法则为 a b d =ad －bc ,那么当 x =1 时，二阶行列 式 x +1 1 的值为 ． 0 x -1 12．通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy =12 xy ，xy + 3xy =22 xy ，xy + 3xy + 5xy =32xy ，xy+ 3xy + 5xy + 7xy =42 xy ，…，则运用你发现的规律，解答 xy + 3xy + 5xy + 7xy +…+(2n － 1)xy = 。

合并同类项教案华东师大版一、任务背景在教学过程中，教师往往需要使用教案来指导学生的学习。

然而，由于教案的编写方式和教师个人的习惯不同，可能会导致同一个教学内容浮现多个类似的教案。

为了提高教案的统一性和规范性，需要对同类项的教案进行合并，以减少重复劳动，提高教学效率。

二、任务目标本次任务的目标是合并同类项的教案，以华东师大版教材为基础。

通过合并教案，能够减少冗余内容，提高教案的质量和可读性，方便教师使用。

三、任务步骤1. 教案采集：首先，需要采集华东师大版教材相关的教案。

可以通过教材配套的教师手册、网络资源、教学研讨会等途径获取教案。

2. 教案分类：将采集到的教案按照教材的章节和单元进行分类，方便后续的合并工作。

3. 教案比较：对每一个分类下的教案进行比较，找出相同或者相似的部份。

可以通过阅读教案的内容、教学目标、教学步骤等方面进行比较。

4. 教案合并：将相同或者相似的教案进行合并。

可以根据教案的内容和结构进行合并，保留其中的优点和亮点，同时删除冗余的内容。

5. 教案修改：对合并后的教案进行修改和完善。

可以根据实际教学情况进行调整，使教案更加适合教师的教学需求。

6. 教案审核：请相关教学专家或者教研组成员对合并后的教案进行审核，提出修改意见和建议。

7. 教案发布：将经过审核的教案进行整理和格式化，方便教师使用。

可以将教案保存为电子文档或者打印成纸质教案，分发给教师使用。

四、任务注意事项1. 教案合并时，需要保留教案的核心内容和教学要点，删除冗余的内容。

2. 教案合并时，需要注意教学步骤的合理性和联贯性，确保教学过程的顺利进行。

3. 教案合并后，需要对教案进行修改和完善，使其更加适合实际教学情况。

4. 教案发布前，需要经过专家或者教研组成员的审核，确保教案的质量和可行性。

5. 教案发布后，可以根据教师的反馈意见进行进一步修改和完善。

五、任务成果通过本次任务，可以得到合并后的同类项教案，以华东师大版教材为基础。

合并同类项能量储备● 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．● 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.● 合并同类项的一般步骤：(1)找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面作出相同的标记．如x 3－x 2y ＋xy 2－3x 2y ＋4xy 2＋3y 2，注意没有同类项的项仍作为多项式的项．(2)利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换．(3)利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字母及其指数不变．(4)写出合并后的结果．系数互为相反数的两个同类项的和为0.通关宝典★ 基础方法点方法点1：（1）若题中多项式的项较多时，找同类项容易漏项，可将同类项用相同的符号标记一下，这样就不会漏掉某些项了，注意没有同类项的项，仍作为多项式的项；(2)合并同类项的法则可以简记为“一变两不变”，其中的“一变”是指系数合并后发生改变，“两不变”是指字母与字母的指数在合并前后都不改变.方法点2：解决多项式合并同类项后不含某一项，求待定字母的值的问题的解法是：将多项式中所有与该项是同类项的项进行合并，并令合并后的该项的系数为0，即可求出待定字母的值．例：若多项式2x 2＋12mxy －13xy ＋11合并同类项后，不含xy 项，求m 的值．解题关键：此题中“不含xy 项”隐含着合并“xy ”项后，“xy ”项的系数为0，据此可确定字母m 的值．解：多项式2x 2＋12mxy －13xy ＋11合并同类项后为2x 2＋(12m －13)xy ＋11，因为不含xy 项，所以12m －13＝0，解得m ＝23. ★★易混易误点易混易误点: 合并同类项时弄错同类项系数的符号.例：合并同类项：5x 2＋4－3x 2－5x ＋6x 3＋3x .解： 5x 2＋4－3x 2－5x ＋6x 3＋3x＝6x 3＋(5－3)x 2＋(－5＋3)x ＋4＝6x 3＋2x 2－2x ＋4,点拨：合并同类项时，要正确区分运算符号和性质符号.比如本题给出的多项式不含括号，所以可把各项前的符号分别作为各项的性质符号.蓄势待发考前攻略考查利用合并同类项法则进行运算，主要以选择题、填空题的形式出现，难度不大.完胜关卡。

合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。

答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。

答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。

所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。

所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。

答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。

所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。

但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。

那么正确的结果是。

答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。

答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。

合并同类项的法则和步骤嘿，咱今儿就来讲讲合并同类项这档子事儿哈！啥叫同类项呢？就好比一群小伙伴，有着相同特征的就是同类项啦！那合并同类项呢，就像是把这些小伙伴聚到一块儿，让它们整整齐齐的。

先说说法则哈，同类项合并起来那可是有讲究的哟！只有同类的才能合并呀，你可不能把猫和狗往一块儿凑不是？这就好比你不能把苹果和桔子加在一起说这是一种新水果呀！那步骤是啥呢？听我慢慢道来呀！首先得认清哪些是同类项，这可得瞪大了眼睛瞧仔细咯！别把不是一伙儿的给弄混啦。

然后呢，把它们的系数相加，就像是给小伙伴们记数一样，可别记错数咯！这一步可得认真，不然可就全乱套啦。

最后，同类项合并好啦，就大功告成啦！咱举个例子哈，比如说 3x 和 5x，这俩就是同类项呀，那合并起来就是 8x 呗！简单不？就像你把一堆红色的积木和另一堆红色的积木放到一块儿一样自然。

再比如说 2xy 和 3xy，它们也是同类项呀，合并起来就是 5xy 嘛！这有啥难的呀！合并同类项在数学里可重要啦，就像你走路得有两条腿一样重要！它能让式子变得简洁明了，让你一眼就能看明白。

哎呀，你想想看，如果式子乱七八糟的，一堆不同类的项混在一起，那多闹心呀！但是通过合并同类项，就像给式子洗了个澡，变得干干净净、清清爽爽的。

而且呀，学会了合并同类项，以后解那些复杂的方程啥的可就容易多啦！就好像你有了一把万能钥匙，啥锁都能开。

你说这合并同类项是不是很神奇呀？它就像个魔法一样，能把复杂的式子变得简单易懂。

所以呀，咱可得好好掌握合并同类项的法则和步骤，这可是数学里的宝贝呀！别小瞧了它哟，它能帮你在数学的海洋里畅游无阻呢！以后再遇到同类项，就大胆地去合并它们吧，让式子变得服服帖帖的，多有意思呀！怎么样，是不是觉得合并同类项也没那么难啦？加油吧！。

合并同类项1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 一、选择题1．下列各组中的两个单项式是同类项的是( )A ．3x 与x 2B ．3m 2n 与3mn 2C .12abc 与－abc D ．2与x2．下列选项中，与xy 2是同类项的是( )A ．－2xy 2B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 23如果单项式－12x a y 2与13x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，2 4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2(D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡3.4合并同类项参考答案一、选择题1 ．C2 ．A;3 ．D ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b =-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+- =-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡ 17．(1)()()yx xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++--=)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++- =2y 当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯= (2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分) 当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= 23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+- 24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y +∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y =∴原式=21(2)12-⨯+=3。