82AHP决策分析方法应用实例

层次分析法(AHP)简介Analytical Hierarchy Process层次分析法(AHP)简介⏹美国运筹学家Thomas Saaty⏹70年代末提出⏹定性与定量相结合⏹多目标(Multi-attribute)决策方法AHP Analytical Hierarchy ProcessAHP=Analytical Hierarchy ProcessLean-Six SigmaAHP在我国80年代以后的应用概况•AHP的出现与应用为了测定对象系统的属性，并将这些属性变为客观的定量的计为了测定对象系统的属性并将这些属性变为客观的定量的计值或者主观效用的行为，即对目标系统进行评价，故先后出现了很多不同的评价分析方法，包括专家评价法、经济分析法以及运筹学和其他数学方法。

AHP法属于应用数学方法的一类在实践中筹学和其他数学方法法属于应用数学方法的类在实践中得到广泛应用。

•AHP在我国的研究与应用年代以来，我国的很多领域都先后使用了AHP进行评价与决80年代以来我国的很多领域都先后使用了策。

Lean-Six Sigma一、自然界油资1989石油资源1989环境污染治理方案二、科学技术1988军械系统软科学成果评定1989产业科技水平1989地区科技综合实力1989专科项目的邻选和评价1989科技规划决策1989中科院青年研究基金评审1989农业科技成果评定Lean-Six Sigma三、教育评估教学质1988评估教学质量1989后勤院校教学质量1989大学生综合素质1989毕业生质量1989高校基金分配四、人工制造系统1981987武器系统1987反坦克导弹武器系统方案1989柔性结构系统设计1989择优水利工程开发方案综合评价1989采矿方法可行方案综合评价Lean-Six Sigma五、人和社会系统1987领导能力考评1988专业技术人员评价1989人事管理制度制定1989开放实验室（中科院）1989科协和学会（中国科协）1989工业企业经济效益1989中小企业经济效益1989青海省南州畜牧业发展状况评价Lean-Six SigmaAHP分析基本过程⏹把复杂问题分解成各个组成元素⏹按支配关系将这些元素分组﹑分层（方案层，准则层）按支配关系将这些元素分组分层（方案层准则层）⏹通过两两比较方式判断各层次中诸元素的重要性⏹综合这些判断计算单准则排序和层次总排序⏹确定诸元素在决策中的权重Lean-Six SigmaAHP法(层次分析法)最优化设施布局目标层方案一1.空间利用率方案二方案层•确定各准则的权重2.物流强度3.搬运距离准则层4.扩充弹性1 1/5 1/7 1/3比较矩阵权重0.0571.空间利用率（1）物流强度（） 5 1 1/337 3 1 53 1/3 1/510.2630.55801222.物流强度（5）3.搬运距离（7）4Lean-Six Sigma0.1224.扩充弹性（3）•一致性检验算得CI= 0.04查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验•水平分值方案比较矩阵0857012501670250 1 61/6 11 1/77 11 1/55 11 1/33 1比较矩阵扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则方案一水平分值0.8570.1430.1250.8750.1670.8330.2500.750水平分值方案方案二•综合分值0057综合分值扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则01430875083307500.3610.8570.1250.1670.250方案一0.1220.5580.2630.057权重Lean-Six Sigma0.6390.1430.8750.8330.750方案二方案二最优解读案例目标寻求最佳的方案⏹目标:寻求最佳的方案⏹对象:方案一,方案二⏹主要考虑四个方面的问题✓空间利用率✓物流强度✓搬运距离✓扩充弹性Lean-Six Sigma解读案例布局优选方案目标层空间利物流搬运扩充准则层用率强度距离弹性方案一方案方案二方案层Lean-Six Sigma准则层元素重要性分析空间利物流搬运扩充用率强度距离弹性间利用率空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性Lean-Six SigmaLean-Six Sigma判断矩阵构成空间利用率的重要性是物流强度的1/5空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性空间利用率 1 1/5 1/7 1/3物流强度 5 1 1/3 37315搬运距离A 7 3 1 53 1/3 1/5 1扩充弹性Lean-Six SigmamLean-Six Sigmaj =1Lean-Six Sigmamw i =Lean-Six Sigma对于本例1 1/5 1/7 1/35 1 1/3 30.2630.057 1.0990.230TAW7 3 1 53 1/3 1/5 10.1220.558=0.4922.355Temp =¼(0.230/0.057+1.099/0.263+2.355/0.558+0.492/0.122)=4.1168=4.1168-4/(4-1)=0.0389CI 4.11684/(41)0.0389查表得RI=0.90 CR=0.04/0.90=0.044 < 0.1通过一致性检验Lean-Six Sigma通过致性检验方案层对于准则的重要性类似的得出•类似的得出2个方案对不同基准的比较矩阵1611/711/51 1/3空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性重要方案一 1 61/6 11 1/77 11 1/55 13 1性矩阵方案二0.85701430.12508750.16708330.2500750权方案一0.1430.8750.8330.750重方案二Lean-Six Sigma结果计算•最后一步计算每个方案的优劣最后步计算每个方案的优劣方案一得分=0.057*0.25+0.263*0.167+0.558*0.125+0.122*0.857=0.361方案二得分=0.057*0.75+0.263*0.833+0.558*0.875+0.122*0.143=0.639Lean-Six Sigma案例：物流系统供货商选择的评价与决策⏹研究背景及目的⏹建模及分析过程⏹结论研究背景及目的•货物采购是物流系统一项独立并且重要的功能，供货商的工作情况对物流企业生产率、产品质量及竞争力有很大影工作情况对物流企业生产率产品质量及竞争力有很大影响，因此选择合适的供货商尤为重要。

AHP方法在“企业科研课题的选择”评价中的应用陈作灿（工业工程1班 200941108118）摘要：本文介绍了AHP法的基本原理及操作步骤，并利用此方法对企业科研课题的选择进行了评估。

首先明确企业在选择科研课题时应该考虑的因素，然后按照AHP法的四个步骤对企业可选的5个科研课题进行评估，最后得出结论。

关键词：AHP法，基本原理，操作步骤，企业科研课题的选择。

1 问题的提出对于一个企业单位，企业科研课题的选择是组织管理的首要任务。

课题选择合适与否直接关系到企业的盈利与发展方向。

因而它是一项关键性的技术决策和管理决策。

选题必须考虑到贡献大小、人才培养、可行性和今后发展影响4个准则，与这4个准则相联系的主要因素又有：实用价值、企业优势、研究周期、经费支持。

如今企业考虑的选题方案有：设计开发新产品、研发新型生产模式、设备管理系统研究、信息管理系统研究、物流管理系统研究。

目前企业需要根据以上要考虑的因素对5个方案进行选择。

2 评价方法2.1 AHP法简介层次分析法是由美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代中期提出的。

它的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。

层次分析法的出现给决策者解决那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便，从而使它的应用几乎涉及任何科学领域。

2.2 AHP操作步骤步骤1分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构模型；步骤2对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，进行层次单排序和一致性检验；步骤3由判断矩阵计算被比较元素对该准则的相对权重；步骤4计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行层次总排序和一致性检验。

3 企业科研课题的选择评价应用案例3.1 建立评价指标体系结构3.2 构造判断矩阵第二层中的4个准则对目标层的判断矩阵如下第三层中的4个子准则对准则层B 1的判断矩阵如下第三层中的4个子准则对准则层B2的判断矩阵如下第三层中的4个子准则对准则层B3的判断矩阵如下第三层中的4个子准则对准则层B4的判断矩阵如下第四层中的5个方案对子准则层C1的判断矩阵如下第四层中的5个方案对子准则层C 2的判断矩阵如下第四层中的5个方案对子准则层C 3的判断矩阵如下第四层中的5个方案对子准则层C 4的判断矩阵如下3.3 计算单层次判断矩阵特征值和特征向量并进行一致性检验采用AHP 软件计算，通过计算可得到判断矩阵X 的特征向量和特征根以及进行一致性检验，实验过程如下：（需附截图）表1 判断矩阵A －B 的特征向量和特征根以及进行一致性检验表3 判断矩阵B2－C的特征向量和特征根以及进行一致性检验表4 判断矩阵B3－C的特征向量和特征根以及进行一致性检验表5 判断矩阵B4－C的特征向量和特征根以及进行一致性检验表7 判断矩阵C2－P的特征向量和特征根以及进行一致性检验表8 判断矩阵C3－P的特征向量和特征根以及进行一致性检验表9 判断矩阵C4－P的特征向量和特征根以及进行一致性检验实验结果如下：(1) A－B层判断矩阵特征向量为：（0.467，0.095，0.160，0.278）T，最大特征根为：4.031，一致性检验通过；(2) B1－C层判断矩阵特征向量为：（0.530，0.277，0.115，0.078）T，最大特征根为：4.049，一致性检验通过；(3) B2－C层判断矩阵特征向量为：（0.278，0.467，0.160，0.095）T，最大特征根为：4.031，一致性检验通过；(4) B3－C层判断矩阵特征向量为：（0.088，0.157，0.483，0.272）T，最大特征根为：4.015，一致性检验通过；(5) B4－C层判断矩阵特征向量为：（0.222，0.576，0.125，0.076）T，最大特征根为：4.034，一致性检验通过；(6) C1－P层判断矩阵特征向量为：（0.383，0.203，0.088，0.123，0.203）T，最大特征根为：5.052，一致性检验通过；(7) C2－P层判断矩阵特征向量为：（0.387，0.212，0.069，0.119，0.212）T，最大特征根为：5.017，一致性检验通过；(8) C3－P层判断矩阵特征向量为：（0.097，0.284，0.053，0.383，0.183）T，最大特征根为：5.082，一致性检验通过；(9) C4－P层判断矩阵特征向量为：（0.430，0.236，0.073，0.152，0.109）T，最大特征根为：5.067，一致性检验通过；3.4 层次总排序及一致性检验企业科研课题的选择层次总排序计算如表10所示。

构造两两比较矩阵并计算员工甲、乙、丙各项指标的权重：各指标在总考核中的权重如表3-4。

例如，对于“工作能力”指标来说：max 1[10.59320.34180.066)0.59310.34160.066)3110.341(0.5930.3410.066)0.066] 3.01986λ=⨯+⨯+⨯÷+⨯+⨯÷+⨯+⨯+⨯÷=max (3.0193)0.010(31)1nCI n λ--===--0.0100.58CR ==0.017<0.1所以，“工作能力”比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的权重有效。

同样，“领导能力”、“责任感”“绩效评价”两两比较矩阵都满足一致性要求，求得的权重也有效。

4、利用权数求出被考核对象的总排序。

三外指标的权重甲的总得分为0.490⨯0.593+0.198⨯0.123+0.312⨯0.25=0.398乙的总得分为0.490⨯0.341+0.198⨯0.320+0.312⨯0.655=0.435 丙的总得分为0.490⨯0.066+0.198⨯0.557+0.312⨯0.080=0.167 结果分析：由以上分析可知，员工甲、乙、丙中，乙的绩效考核得分最高，其次是甲、丙。

如果把总得分分别乘以考核人数，结果会更直观。

不仅如此，我们也可以从各项指标权重发现一些有价值的信息，如A的工作能力最强，领导能力一般；丙的工作能力最差，但其领导能力非常强。

如果领导能知人善用，发挥各人所长，将会起到事半功倍的效果。

采用AHP方法确定权重系数，可以提高权重的准确性，通过对结果逻辑性、合理性进行辨别的筛选，可以提高权重的可靠性。

同时，整个工作过程可以通过编制计算机程序完成，易于实现，这种绩效考核的方法对于激励员工，提高员工的素质有着非常重要的作用。

下面再通过一个具体实例说明层次分析的应用例2设某高新企业需要对某部门6名职工进行绩效考核与6项指标126,,...,F F F （政策、方针贯彻落实，服从工作安排，工作主动性，相关文件的上传下达，廉洁自律，精神风貌）现对考核对象进行综合评估，即要找出一线性函数112266...y w x w x w x =+++，其中，y 作为综合线性评价值，(1,2,...,6)i w i =为对应于指标(1,2,...,6)i F i =的权系数，(1,2,...,6)i x i =为待测的指标值，根据综合线性评价值,推断此考核对象的优秀、合格与否。

ahp层次分析法案例AHP层次分析法是一种决策分析方法，适用于解决复杂的决策问题。

以下是一个AHP层次分析法的案例，用于决策一个公司在新市场中选择合适的产品。

某公司考虑进入新市场，希望选择一个适合的产品。

为了做出最佳决策，他们使用AHP层次分析法，按照以下步骤进行分析：1. 首先，确定决策层次结构。

公司将决策分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层是公司的终极目标，准则层是实现目标所需的因素，备选方案层是可以选择的不同产品。

2. 其次，制定判断矩阵。

为了做出决策，公司需要以对比方式，对准则和备选方案进行比较。

他们使用一个判断矩阵，将每个准则和备选方案两两对比，来确定它们的重要性或优劣。

假设公司选择了三个准则：市场需求、竞争力和技术实施。

他们对每个准则进行两两对比，并使用1-9的标度，表示相对重要性。

例如，市场需求对竞争力的重要性可能被评价为5，而竞争力对技术实施的重要性可能被评价为3。

3. 确定权重向量。

根据判断矩阵，公司计算每个准则的权重。

通过对矩阵的每一列进行平均化，可以计算出每个准则的权重向量。

例如，如果市场需求对竞争力的重要性为5，竞争力对技术实施的重要性为3，则市场需求的权重为5/(5+3)=0.625，竞争力的权重为3/(5+3)=0.375。

4. 计算一致性检查。

公司通过计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）来确定判断矩阵的一致性。

如果CI小于0.10，且CR小于0.10，则认为判断矩阵是一致的。

5. 最后，比较备选方案。

根据判断矩阵和准则的权重，公司可以计算每个备选方案的总权重。

备选方案的总权重越高，表示其相对于其他备选方案的优势越大。

根据AHP层次分析法，公司能够比较不同产品在新市场中的优势，并根据准则的权重，做出最佳选择。

通过AHP层次分析法的应用，公司能够对于复杂的决策问题进行系统化、结构化的分析，以更有根据地做出决策，提高决策的准确性和可靠性。

同时，该方法还能帮助公司更好地理解和分析决策过程中的关键因素和限制条件，以及它们之间的相互关系，从而更好地促进决策的质量和效益。

层次分析法（AHP法）在工程项目风险管理中的应用摘要：风险分析与评价是工程项目风险管理过程中的关键环节，其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。

目前最常用的风险分析技术主要是层次分析法。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，主要用于项目的投标报价阶段。

本文研究了AHP法的概念、原理和特点，通过案例，详细分析了AHP法在工程项目风险管理中的实施步骤、应用层次分析法进行风险管理的意义及应注意的问题。

关键词：AHP法；工程项目；风险；分析风险分析与评价是工程项目风险管理过程中的关键环节，其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。

工程风险是模糊的、不确定的，难以进行准确的定义和量化，而这恰恰是现有的量化评价方法的基础。

因此，如何对项目风险进行合理的定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一。

目前最常用的风险分析技术主要是层次分析法（AHP法），此法比较简便易懂，可操作性和实用性强，有利于项目参与各方进行决策管理。

AHP法主要运用于项目投标报价阶段的风险分析中。

一、层次分析法（AHP法）的原理和特点层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty 教授于20世纪70年代初期提出的，是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，对每一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。

而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点及其灵活简洁的优点，迅速地在能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等各个领域得到广泛的重视和应用。

手机选择AHP层次分析法的应用实例案例背景：一位同学准备购买一部手机，他考虑的因素有质量，颜色，价格，外观，功能，品牌等因素，比较中意的手机有Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE，但不知选择哪一款为好，请你建立AHP模型给他一个建议。

案例分析：1.题目深入分析根据题目要求，这可本次案例是通过运用层次分析法建立一个评价体系用以帮助该同学从自己比较中意的手机中选择一款最适合自己的手机。

也就说建立一个非常简单的AHP模型解决身边的实际问题。

目标即为选择最佳的手机（个人主观性因素作用影响非常重要）。

需要的从质量、颜色、外观、功能、品牌（准则层）。

备选方案则是该同学要考虑的三款手机。

每一个该模型只有三个层次，上一层的每一个因素对下一层的因素具有完全支配性，属于完全层次结构。

2.背景资料调查根据案例背景，小组成员通过中关村在线、京东商城等网站分别对Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE这三款手机的各项属性进行了调查，并对相关信息进行了汇总，得到最终结果如表1所示。

表1 三款手机各项属性介绍3. AHP模型构建第一步，构建模型的基本框架。

根据AHP模型构建的原则并结合案例背景，设计本次研究的AHP模型，目标（目标层）是选择最适合购买的手机，准则层包含质量、颜色、价格、外观、功能和品牌六个标准（准则层），方案层包含Iphone5、Samsung Note3、HTC ONE这三个方案（备选方案）。

构建的AHP模型的基本框架，在Super Decision软件中如图1所示。

图1 案例构建的AHP模型第二部，输入相应的评价的数据，进行两两比较。

点击assess/compare 按钮，选中母节点和子节点，我们选择在矩阵模式反映我们的两两比较结果，计算确定准则层的不同指标的重要性。

经过小组协商后对目标下的准则层6个准则赋予权重，6个准则的权重赋予情况如图2所示，其一致性检验结果如图3所示，其一致性程度小于0.1但大于0，可知，不同准则之间的两两比较不具有完全一致性，说明小组对不同准则的判断具有一定不一致性，从一个方面的反映我们（决策者）的非完全理性，这非常符合现实际情况。