1113三角形的稳定性教案

11.1.3 三角形的稳定性教学目标一，知识与能力通过观察，操作实践，想象推理，交流等活动，让学生理解三角形的稳定性，培养学生的实践能力，推理能力和表达能力。

二，过程与方法探究质疑，总结结果。

和学生共同探究三角形稳定性的实列，解决前面的疑惑。

三，情感，态度与价值观引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的想象习惯和动手能力教学重点会画三角形的稳定性，中线与角平分线。

教学难点理解“首尾顺次相连”等关键语句，熟练掌握和判断构成三角形的三条边的关系，钝角三角形和直角三角形的高。

教学过程一，复习回顾，导入新课教师和学生共同回顾前面两节课内容（第一节课，三角形的定义，三要素，三遍的关系：第二节课：三角形的高，中线和角平分线各有三条，三角形有关高，中线和角平分线的简单计算）。

教师可以在复习的同时，一边说，一边在黑板上画一个三角形，演示与三角形的有关咯线段。

教师进一步启发学生，我们学过了前面不少与三角形有关的线段的知识，而且在第一节开始我们还讲了三角形在现实生活中有非常广泛的应用。

那么这一节课我们就来做实验看看三角形是不是真的那么有用，如果没有三角形会怎么样？教师同时在黑板上写出本节课的题目-——三角形的稳定性。

二，实物演示1. 教师先在黑板上向学生展示下面三个不同的木架，然后把准备好的多组木架给学生，让他们亲自动手实验。

2. 给学生5分钟时间思考，然后提问学生：第一个木架和第二个木架有什么不同？(第一个木架不易变形，第二个木架很容易变形)。

第三个木架呢？为什么？(第三个木架很稳定，因为第三个木架中间那根木条将木架分成了两个不易变形的三角形)3. 拓展探索(1) 教师启发学生，再试着举出周围生活中有关三角形应用的例子。

(如桥梁起重机)最后给学校生演示生活中最常见的一个例子。

(2) 顺便给学生讲一讲四边形不稳定性的应用。

（衣服挂架，放缩尺等）通过实验，一方面让学生知道，学习就在生活中，这要用心就能在生活中有所发现，学习到很多学习到很多数学知识，解释很多现象，另一方面又可以提高学生学习数学知识的兴趣。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》是初中数学的重要内容，主要让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。

本节课的内容是学生对几何知识进一步深入学习的开始，也是对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和判定有一定的了解。

但学生的几何知识水平和空间想象能力参差不齐，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性，理解三角形的性质，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解三角形的稳定性，理解三角形的性质。

2.难点：运用三角形的稳定性解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来感知三角形的稳定性。

2.利用多媒体辅助教学，展示三角形稳定性的实际应用，提高学生的空间想象能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.采用归纳总结的教学方法，引导学生自主总结三角形的稳定性及其应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角形模型或教具。

3.练习题和实际问题案例。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们已经学习了哪些平面几何的基本概念？请大家回忆一下。

”呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的稳定性实例，如：自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考：“请大家观察这些实例，它们为什么采用三角形结构？三角形有什么特殊性质使其具有稳定性？”操练（10分钟）教师分发三角形模型或教具，让学生亲自操作，观察三角形的稳定性。

# 11.1.3 三角形的稳定性教学设计1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够： - 了解三角形的稳定性概念； - 掌握判断三角形稳定性的方法； - 运用所学知识解决相关问题； - 培养学生合作探究和解决问题的能力。

2. 教学准备•人教版八年级数学上册教材；•教学投影仪；•白板、黑板及彩色粉笔；•学生课本。

3. 教学过程3.1 导入活动•引入问题：同学们，你们在生活中是否经常遇到建筑和桥梁的设计呢？为什么设计师在设计建筑和桥梁时会考虑稳定性呢？•学生回答问题，并提出自己的观点。

3.2 概念讲解•讲解稳定性的定义：一个物体在受力作用下不发生倾倒或翻倒的能力被称为稳定性。

•引入三角形的稳定性概念：我们在判断一个三角形是否稳定时，需要考虑三边的长度关系。

3.3 判断三角形稳定性•引入判断三角形稳定性的方法：–当三边长度满足任意两边之和大于第三边时，三角形稳定。

–当三边长度满足任意两边之和小于或等于第三边时，三角形不稳定。

3.4 案例分析•列举几个具体的案例，要求学生判断这些三角形的稳定性，并给出理由。

学生互相讨论，老师逐一点评。

3.5 练习活动•布置练习题：课本P10页，第1题。

•学生独立完成练习题，并相互交流答案。

•选几位学生上台展示解题过程，并与全班共同讨论。

3.6 拓展练习•布置拓展练习题：课本P11页，第2题。

•学生独立完成拓展练习题，供下节课复习和讨论。

3.7 深化思考•引导学生思考：如果给你三条线段的长度，你能否通过这些长度判断它们能否构成一个三角形？如果可以，请给出理由。

4. 小结通过本节课的学习，我们了解了三角形的稳定性概念，掌握了判断三角形稳定性的方法。

通过案例分析和练习活动，我们进一步巩固了所学知识。

5. 课后作业•完成课后习题P12页的第3题；•思考：在日常生活中还会遇到哪些需要考虑稳定性的问题？为什么？以上为本节课的教学设计，希望同学们通过本节课的学习能够更加深入地理解三角形的稳定性，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用，会利用三角形的稳定性解决实际问题。

.五、课前准备教师：课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。

学生：三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。

六、教学过程（一）导入新课教师问：三角形在我们日常生活中应用广泛，在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问：观察下图，将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?（二）探索新知师生互动，探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？（出示课件3）学生讨论，得出各种结论.这样不容易变形.教师问：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（出示课件5）生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变.教师总结：（1）三角形具有稳定性.（2）四边形没有稳定性.（出示课件6）教师问：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：经过以上三次实验，你发现了什么规律？学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.教师总结讲解：（出示课件7）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：起重机、屋顶架构等.（出示课件8-10）教师问：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服挂架、放缩尺等.（出示课件13-15）例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?（出示课件20）师生共同解答如下：都加上木条，分成三角形即可，如下图：总结点拨：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案：1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.（五）课前预习预习下节课（11.2.1）的相关内容。

第十一章三角形11.1.3 三角形稳定性一、内容和内容解析1.内容了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用，准确使用三角形稳定性于生产生活之中；了解四边形不稳定性在生产、生活中的实际应用，准确使用四边形不稳定性于生产生活之中和克服四边形不稳定性。

2.内容解析三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。

例如，房屋的人字梁具有三角形结构，它就坚固和稳定；在栅栏门上斜着钉一条或两条木板，构成三角形，就可以使栅栏门不变形。

大桥钢架、输电线支架、索道支架都采用三角形结构，也是这个道理。

学生通过实验得出三角形具有这样的性质，并举出一些应用三角形的稳定性的例子。

“不稳定”是四边形的一个重要性质，在生产生活中常常遇到有关的问题。

又是我们需要利用四边形的不稳定性，如活动挂架，伸缩门。

有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在窗框上斜钉根木条，使它不变形。

这些需要学生通过实验和实际例子加以体会。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用；了解四边形不稳定性在生产、生活中的实际应用。

二、目标和目标分析1.目标（1）了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用，准确使用三角形稳定性于生产生活之中（2）了解四边形不稳定性在生产、生活中的实际应用，准确使用四边形不稳定性于生产生活之中和克服四边形不稳定性2.目标分析达成目标（1）的标志是：学生了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用，能够准确使用三角形稳定性于生产生活之中目标（2）学生了解四边形不稳定性在生产、生活中的实际应用，能够准确使用四边形不稳定性于生产生活之中和克服四边形不稳定性三、教学问题诊断分析三角形对学生来说是生活中的常见图形，而三角形稳定性的应用又是在生活中随处可见的。

四边形也是生活中常见的几何图形，它的不稳定性的利用也是非常常见的。

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：准确使用三角形稳定性于生产生活之中，准确使用四边形不稳定性于生产生活之中和克服四边形不稳定性。

11.1.3 三角形的稳定性教案 - 2022-2023 学年人教版八年级数学上册一、教学目标1.记忆并理解三角形的稳定性的概念和条件。

2.运用所学知识判断给定三条边是否可以构成三角形。

3.运用所学知识解决实际问题。

二、教学准备1.教师准备：课件、黑板、粉笔、教学用具。

2.学生准备：教材、练习册、作业本、学习用具。

三、教学过程1. 导入新知教师通过提问与学生互动，复习三角形的定义和性质，引出三角形的稳定性概念。

2. 引入新知a. 学生活动•学生回答问题：三条边长度分别是3 cm、4 cm、5 cm的三角形是否稳定？•学生讨论：为什么有些三角形是稳定的，有些三角形是不稳定的？b. 教师解释教师解释三角形的稳定性是指三角形是否可以通过移动边长或者改变角度而改变三角形的形状。

引入以下三角形稳定性的判定条件： - 三边之和要大于任意两边的差。

- 任意两边之差要小于第三边的和。

3. 理论学习a. 学生活动•学生阅读教材上的相关知识，学习如何判断三条边是否可以构成三角形。

•学生在笔记本上记录重点内容。

b. 教师解释教师通过课件或黑板上的示例，详细解释如何通过三边之和和三边之差来判断三角形的稳定性。

4. 练习a. 学生活动学生进行练习，在练习册上完成相关练习题。

b. 教师组织讨论教师收集学生的答案，组织学生讨论，帮助学生解决疑惑，纠正错误。

5. 拓展应用a. 学生活动学生尝试解决一些与三角形稳定性相关的实际问题，如搭建帐篷、设计房子等。

b. 教师指导教师根据学生的实际应用情况，指导学生如何运用三角形稳定性的知识解决问题，鼓励学生提出自己的解决方法。

6. 小结与反思教师对本节课进行小结，回顾重点内容，并针对学生在学习过程中存在的问题进行反思。

四、课后作业1.完成课后练习册上的相关练习题。

2.思考并回答以下问题：给定三条边长度，如何判断它们能否构成三角形？五、教学反馈教师收集学生的课后作业，并给予反馈和指导。

以上就是三角形的稳定性教案的内容，希望对你的学习有帮助！。

人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。

但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。

同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。

2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。

2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。

2.课件：相关的图片和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。

如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。

11.1.3 三角形的稳定性
【学习目标】
1、知识目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
2、能力目标：稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。

【重点难点】
重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
【课型】新授课
【教学用具】电脑、投影仪
【学习过程】
一、看一看，想一想
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练
课本P7练习
六、作业：课本P85、8。

11.1.3三角形的稳定性【学习目标】知识与能力：1、通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

2、培养实事求是的学习作风和学习习惯。

过程与方法：1、通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。

2、实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。

3、探究质疑，总结结果。

和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。

情感，态度和价值观1、引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。

2、通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。

教学重、难点。

重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。

难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中。

课前准备：PPT。

【学习过程】一、板书课题，揭示目标过渡语：同学们，盖房子时，在窗框未安装之前，往往斜钉一根木条，为什么要这样做呢？今天我们学习11.1.3三角形的稳定性，三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生产和生活中应用广泛（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看PPT。

二、出示学习目标过渡语：同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本（P6练习下面-P7练习前）要求：1.回答P6“探究”中的问题，理解三角形具有，四边形稳定性；2.找出P7实例中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能准确回答以上问题，并能利用三角形的稳定性做对检测题.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.2.检测过渡语：能够理解三角形的稳定性的请举手!提问：（1）三角形具有，四边形稳定性.此环节利用“录课”功能将用自制教具演示的三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性的过程录制成微课，由学生观看，建立非常直观的感受。