武汉理工大学2015年博士入学考试数值分析考后回顾

1、①工程中数值方法的主要思想答：工程总，把理论与实际情况相结合，用数值方法直接求解较少简化的模型，及忽略一些无关的因素求出近似值，又使得到的景近似解满足程变得要求 ②数值方法中误差产生的原因答：当数值模型不能得到精确解释，通常要用数值方法求接触他的近似解，七近似解与精确解之间的误差称为截断误差。

当用计算机做数值计算时，由于计算机的字长有限，原始数据在计算机上表示会产生误差，计算过程总中有产生误差，这种误差称为舍入误差。

③数值方法应用对象由数学模型给出的数值计算方法，以及根据计算方法编制的法程序2、取x=1、2、2时f （x ）=2、0、1，计算f(x)在x=21处得近似解x i 1 2 3f （x i ）2 0 1解：二次拉格朗日插值多项式为L （x ）=∑=2k k k )x (l yl 0（x ）=)x x )(x x ()x x )(x x (201021----=)31)(21()3x )(2x (----=21（x-2）（x-3）l 1（x ）=)x x )(x x ()x x )(x x (210120----=)32)(12()3x )(1x (----=-（x-1）（x-3）l 2（x ）=)x x )(x x ()x x )(x x (120210----=)23)(13()2x )(1x (----=21（x-1）（x-2）则L （x ）=∑=2k k k )x (l y =l 0（x ）+l 1（x ）+l 2（x ）=21（x-2）（x-3）+（x-1）（x-3）+21（x-1）（x-2）=23x 2-213x+7 所以L （21）=23×（21）2_213×（21）+7=833即f(x)在x=21处得景近似解为8333、f （x ）=（x-1）4，在[]1,1-上计算范数1,ff∞与2f解f （x ）=(x-1)4，x ∈[]1,1-,则 f ’(x)=4（x-1）3≦0所以f （x ）=（x-1）4在[]1,1-上单调递减 ∞f =}{)1(f ),1(f max )x (f max1x 1-=≤≤-=}{160,16max = ⎰-⎰-==114ba dxdx )x (f 1)1x (f=115)5x (51--=5322111x 42d )1x (f⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰-=2111x 8d )1x (⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎰-=21119|)1x (91⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3216929=4、对权函数2()1x x ρ=-，区间[1,1]-，试求首项系数为1的正交多项式(),0,1,2,3.n x n ϕ= 解：若2()1x x ρ=-，则区间[1,1]-上内积为 11(,)()()()f g f x g x x dx ρ-=⎰定义0()1x ϕ=，则11()()()()n n n n n x x x x ϕαϕβϕ+-=--其中1101211211211321122111221121((),())/((),())((),())/((),())(,1)/(1,1)(1)(1)0()(,)/(,)(1)(1)0(,)/(1,1)(1)(1)n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x dx x dxx xx x x x x x dx x x dxx x x x dx x αϕϕϕϕβϕϕϕϕαϕαβ--------==∴=+=+=∴==+=+==+=+⎰⎰⎰⎰⎰22162158532()5dxx x ϕ==∴=-⎰32222132211222122212221122132332222(,)/(,)555522()()(1)5522()()(1)5522(,)/(,)5522()()(1)55(1)136175251670152179()57014x x x x x x x x x dxx x x dx x x x x x x x dxx x dxx x x x x xαβϕ----=------+=--+==----+=+==∴=--=-⎰⎰⎰⎰5、求[]()0,1xf x e =在[]0,1上的最佳一次逼近多项式。

武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程名称材料科学基础一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：1、画出ZnS晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4、结构中S2-电价是否饱和，为什么？5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S键的键性并说明原因；6、像立方ZnS这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？图1 立方ZnS晶胞结构图2 成核速率和生长速率与过冷度的关系二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成的动力学条件。

并针对成核速率u解释u-T之间的关系，说明为何会有极值的出现。

三、（15分）比较PbF2，PbI2和CaF2的表面能大小，当用Ca2+和F-依次置换PbI2中的Pb2+和I-离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？四、（10分）在A－B二元系中，组元A具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B具有面心立方结构，熔点为800℃。

在500℃存在一个恒温转变：设室温下A、B二个组元互不溶解，试回答：1、绘出概略的相图。

2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。

五、（25分）根据图3所示A－B－C三元系统投影图回答下列问题：1、指出化合物S的性质。

2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。

3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。

4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。

5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。

图3 A－B－C三元系统相图六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。

武汉理工大学研招办经济学院西方经济学（含微观、宏观经济学）2007——2009经济学（含微观、宏观经济学）1997——2000，2002——2006（2002——2004，2006有答案）宏观经济学2004——2006（2004有答案）货币银行学2004——2007（2004有答案）国际贸易概论1998——2000，2002——2009（2002——2004有答案）国际金融学2002，2004——2009（2002，2004有答案）国际市场营销2002财政学2007产业经济学2002，2006——2009（2002有答案）电子商务概论2008——2009运输经济学2002——2009区域经济学2007人力资源管理2007管理学概论2004——2007（2004有答案）管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）微机原理及应用1997——2000，2002——2007概率论与数理统计2001——2009复试科目：国际贸易学2003加试科目：国际金融学2003；国际市场营销学2003复试科目：产业经济学2003复试科目：数量经济学专业复试2003文法学院伦理学基础综合2007——2009伦理学原理2007——2009伦理学2002——2005民法学2007民商法学2008——2009民商法学综合2007——2009经济法学2002，2004——2009经济法综合2007——2009法学综合2002——2006知识产权2007知识产权法2002——2005法理学与知识产权法2004——2005社会心理学2002心理学2002思想政治教育学原理与方法2002——2009中国化的马克思主义2007——2009马克思主义基本原理及其发展2007——2009马克思主义基本原理2007马克思主义哲学原理2002——2009新闻传播专业综合考试（含广告学、编辑出版学）2004——2005出版发行综合2006——2009广告学综合2006——2009传播学原理2004——2009专业综合（教育学、运动训练学）2007体育教育综合（运动生理学、运动训练学）2008——2009运动生理学2007复试科目：综合复试2003；复试（科技法方向）2003加试科目：专业加试2003；加试（科技法方向）2003高等教育研究所教育学2002——2006，2008——2009教育管理学2002——2006，2008——2009复试科目：综合复试2003加试科目：教育学2003；教育心理学2003外国语学院二外日语2002——2009二外法语2002——2009二外德语2002——2009二外俄语2003——2009基础英语2001——2009（注：其中2002，2003，2005年的试卷名称为“综合英语”）英语语言学2001——2003，2006——2009（2001有答案）语言学及英美文学2004——2005英美文学2007——2009英语写作2002复试科目：外国语言学及应用语言学专业复试2003艺术与设计学院设计艺术学专业综合（含设计艺术史论、工业设计及其理论、环境艺术设计及其理论、视觉传播艺术设计、动画艺术设计及其理论、数字艺术设计及其理论）2008——2009美术学专业综合2008——2009艺术学专业综合2008——2009设计艺术学专业史论2003——2006，2008——2009 美术学专业史论2008——2009艺术学专业史论2008——2009音乐艺术研究专业综合（报考艺术管理方向）2009 视觉传播艺术设计基础2007速写与焦墨山水画2005速写与花卉白描2005——2006速写与人物写生画2005——2006速写与色彩人物写生2005，2007速写与泥塑人物写生2007速写与素描人物写生2005速写与水彩或水粉画创作2005速写与装饰画创作2005——2006中外美术史2002，2005，2007中国美术史专题2006中国画创作基础2007艺术美术专业基础2007美术史论2005——2007美术理论2004艺术学概论2007艺术设计史基础2004——2005，2007艺术史论基础2007艺术设计史论基础2003，2006艺术设计理论2002艺术设计史2002专业史论2007艺术设计学“专业设计基础”2002专业设计2002信息设计基础2004——2005动画创作基础2004——2006艺术管理专业基础2004——2005，2007艺术教育专业基础2007民艺专业基础2004 ——2005民间美术2007民间艺术设计及其原理2006设计基础理论与设计基础表达2002环境艺术设计基础2006——2007环境艺术设计与公共艺术创作专业基础2002动画与数字化设计艺术基础2007动画设计与数码设计基础2002系统设计及传播艺术基础2002系统设计及传播艺术理论2002工业设计理论2002工业设计基础2004——2007数码设计理论2002数码艺术设计基础2003中外建筑史2002动画创作理论2002动画创作基础2003环境艺术设计2002环境艺术设计基础2004——2005公共艺术创作与设计2002公共艺术设计基础2006卡通画创作2002专业设计（计算机艺术设计）2002专业设计（系统设计及传播艺术设计）2002环境艺术设计专业方向（环境艺术设计基础）2003设计艺术学专业工业设计方向设计基础2003平面设计基础2003——2005平面艺术设计基础2006现代美术与公共艺术设计基础2003设计管理2006设计基础（展示设计及理论方向）2006信息设计基础2006影视艺术设计基础2006音乐艺术研究2007复试科目：艺术与设计学院复试2003加试科目：艺术与设计学院加试2003理工学院材料力学1997——2000，2002——2009弹性力学2002——2004，2007理论力学2002——2009工程力学2004微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。

武汉大学2011年博士研究生入学考试初试成
考生编号 104861101020005 104861101020008 104861101020012 104861101020015 104861101030018 104861101030022 104861101030029 104861101030032 104861101030041 104861101030050 104861101030060 104861101030062 104861101030070 104861101030073 104861101030074 104861101030078 104861101030094 104861101030106 104861101030108 104861101030111 104861101030113 104861101030118 104861101030124 104861101030125 104861101030127 104861101030128 104861101030131 104861101030142 104861101030151 104861101030171 104861101030178 104861101030179 104861101030181 104861101030182 104861101030200 104861101030201 104861101030202 104861101030202 104861101030205 104861101030208 104861101030213 104861101030215 104861101030221 104861101030224 104861101030226 104861101030227 104861101030240 104861101030242 104861101030245 104861101030248 外国语名称 是否申请 外国语成绩 专业课1名称 是否申请 专业课1成绩 英语 1 55 高级法语 英语 1 61 高级法语 英语 1 56 高级法语 1 74 英语 1 57 高级法语 英语 1 68 新闻学基础 英语 1 48 新闻学基础 英语 1 47 新闻学基础 英语 1 62 新闻学基础 英语 1 60 新闻学基础 英语 1 57 新闻学基础 英语 1 60 新闻学基础 英语 1 63 新闻学基础 英语 1 34 新闻学基础 1 73 英语 1 59 新闻学基础 1 74 英语 1 55 新闻学基础 英语 新闻学基础 1 65 英语 1 -1 传播学基础 英语 1 53 传播学基础 1 73 俄语 1 69 传播学基础 1 70 英语 1 59 传播学基础 英语 1 63 传播学基础 英语 1 36 传播学基础 1 72 英语 1 54 传播学基础 1 62 英语 1 61 传播学基础 英语 1 55 传播学基础 1 77 英语 1 51 传播学基础 1 66 英语 1 43 传播学基础 英语 1 53 传播学基础 英语 1 59 传播学基础 1 70 英语 1 44 当代广告学 英语 当代广告学 1 68 英语 1 60 当代广告学 1 71 英语 1 56 当代广告学 英语 1 61 当代广告学 英语 1 42 当代广告学 1 70 英语 1 45 当代广告学 英语 1 43 当代广告学 1 71 英语 1 43 当代广告学 1 71 英语 1 44 当代广告学 英语 1 59 当代广告学 英语 1 57 当代广告学 英语 1 59 当代广告学 英语 1 49 当代广告学 1 70 英语 1 60 跨文化传播学基础 英语 1 67 跨文化传播学基础 1 66 英语 1 53 跨文化传播学基础 英语 1 43 跨文化传播学基础 英语 1 64 跨文化传播学基础 英语 1 54 媒介经济学 英语 1 60 媒介经济学 1 72

武汉理工大学计算机学‎院数值分析实验报告‎武汉理工大学计算机学‎院数值分析实验报告‎‎篇一：数‎值分析实验报告学‎生实验报告‎书实验课程名称开‎课学院指导教‎师姓名学生姓‎名学生专业班级数‎值分析计算机科学与‎技术学院熊盛武 2‎01X—— 201X‎学年第二学期‎实验课程名称：‎数值分析‎篇‎二：数值分‎析实验报告武汉理工‎大学学生实验‎报告书实验课‎程名称：数‎值分析开课‎名学生姓名‎：201X‎1—— 201X学年‎第二学期第一‎次试验（1）‎二分法计算流程图：‎简单迭代法算‎法流程图：（‎2）（3）牛‎顿迭代法流程图：‎（4）弦截法算法‎程序流程图：‎‎篇三：‎数值分析实验报告湖‎北民族学院理学院《数‎值分析》课程实验报告‎（一）湖北民‎族学院理学院《数值分‎析》课程实验报告‎（二） xn?)篇‎四：数值分析‎实验报告数值分析实‎验报告姓名：‎学号：学院‎：老师：‎ XXX XXX‎X实验一一‎、实验内容用雅克比‎迭代法和高斯塞德尔迭‎代法求解课本例‎3.1，设置精度为1‎0-6。

?8-32‎??x1??20??‎?411?‎1??x233‎??6312??x?‎?36? ??3‎??二、实验‎公式 ?? 雅克‎比迭代法的基本思想：‎设方程组Ax‎?b的系数矩阵的对角‎线元素 ??aii?‎0(i?1,2,..‎.,n)，根据方程组‎A x?b推导出一个迭‎代公式，然后将任意选‎取的?(0)?‎(1)?(1)‎?(2) xx‎x x一初始向量代入迭‎代公式，求出，再以代‎入同一迭代公式，求出‎，1、雅克比‎迭代法 ?(k)?(‎k) {x}{x}收‎敛时，如此反复进行，‎得到向量序列。

当其极‎限即为原方程组的解。

‎2、高斯塞德‎尔迭代法：‎在雅可比（Jacbi‎）迭代法中，如果当新‎的分量求出后，马上用‎它来代替旧的分量，‎则可能会更快地接近方‎程组的准确解。

基于这‎种设想构造的迭代公式‎称为高斯-塞德尔(G‎a uss-Seide‎l)迭代法。

2015年武汉大学考博英语真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. Reading Comprehension 2. English-Chinese Translation 3. Chinese-English Translation 4. WritingReading ComprehensionJustice in society must include both a fair trial to the accused and the selection of an appropriate punishment for those proven guilty. Because justice is regarded as one form of equality, we find in its earlier expressions the idea of a punishment equal to the crime. Recorded in the Old Testament is the expression: “ an eye for an eye, and a tooth for a tooth. “ That is, the individual who has done wrong has committed an offence against society. To make up for his offence, society must get even. This can be done only by doing an equal injury to him. This conception of retributive justice is refleeted in many parts of the legal documents and procedures of modern times. It is illustrated when we demand the death penalty for a person who had committed murder. This philosophy of punishment was supported by the German idealist Hegel. He believed that society owed it to the criminal to give a punishment equal to the crime he had committed. The criminal had by his own actions denied his true self and it is necessary to do something that will counteract this denial and restore the self that has been denied. To the murderer nothing less than giving up his own will pay his debt. The demand of the death penalty is a right the state owes the criminal and it should not deny him his due. Modern jurists have tried to replace retributive justice with the notion of corrective justice. The aim of the latter is not to abandon the concept of equality but to find a more adequate way to express it. It tries to preserve the idea of equal opportunity for each individual to realize me best that is in him. The criminal is regarded as being socially ill and in need of treatment that will enable him to become a normal member of society. Before a treatment can be administered, the course of his antisocial behavior must be found. If the cause can be removed, provisions must be made to have this done. Only those criminals who are incurable should be permanently separated from the rest of the society. This does not mean that criminals will escape punishment or be quickly returned to take up careers of crime. It means that justice is to heal the individual, not simply to get even with him. If severe punishment is the only adequate means for accompanying this, it should be administered. However, the individual should be given every opportunity to assume a normal place in society. His conviction of crime must not deprive him of the opportunity to make his way in the society of which he is a part.1．The best title for this passage in______.A．Fitting Punishment to the CrimeB．Approaches to Just PunishmentC．Improvement in Legal JusticeD．Attaining Justice in the Courts正确答案：B解析：本题为主旨题。

武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸 课程名称 高等数学（下） （ A 卷）1、设0120121,1,2,2,1,1x x x y y y =-=====，则212001022021101220122021()()(1)(2)1()(32),()()(11)(12)6()()(1)(2)1()(2),()()(11)(12)2()()(1)(1)1()(1).()()(21)(21)3x x x x x x l x x x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x x x l x x x x x x ----===-+--------+-===--+--+---+-===---+-故所求插值多项式为220011221()()()()(38)6p x y l x y l x y l x x x =++=-+.2、则所求33001001201012301232()()[,]()[,,]()()[,,,]()()()05(1)2(1)(2)1(1)(2)(3)43p x f x f x x x x f x x x x x x x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+-+--+---=--+--+⨯---=-+3、造向前和向后差分表则所求三次Newton 向前插值公式为233000023(1)(1)(2)()1!2!3!(1)(1)(2)1114181!2!3!123t t t t t t p x y y y y t t t t t t t t ---=+∆+∆+∆---=+⨯+⨯+⨯=-+ 00.5,10.5x x th h t ==+=⇒=，3(0.5)(0.5)0.875f p ≈=.所求三次Newton 向后插值公式为233333323(1)(1)(2)()1!2!3!(1)(1)(2)644732181!2!3!6469253t t t t t t p x y y y y t t t t t t t t t +++=+∇+∇+∇+++=+⨯+⨯+⨯=-++32.5,10.5x x th h t ==+=⇒=-，3(2.5)(2.5)35.375f p ≈=.4、 1max{13,13}4;max{11,33}6A A ∞=+-+==+-+=；222212T[1133]13111081333810EAA A =++-+==--⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭T 222108(10)82036(18)(2)810A A I λλλλλλλλ---==--=-+=----得TA A 的两个特征值1218,2λλ==. 12max{,}max{18,2}18m λλλ===，故2A===5、 232 3.0001A ⎛⎫=⎪⎝⎭， 1max{22,3 3.0001} 6.0001A =++=；1 3.00013 3.00013300013000011222220000200000.0001A A ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 11max{3000120000,3000020000}50001A -=+--+=；1111Cond() 6.000150001300011.0001A A A -==⨯=.6、 从方程组(4.5)中分离出123,,x x x ：1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84x x x x x x x x x =++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩ 据此建立Jacobi 迭代公式(1)()()123(1)()()213(1)()()3120.10.20.720.10.20.830.20.20.84k k k k k k k k k x x x x x x x x x +++⎧=++⎪=++⎨⎪=++⎩及Gauss-Seidel 迭代公式(1)()()123(1)(1)()213(1)(1)(1)3120.10.20.720.10.20.830.20.20.84k k k k k k k k k x x x x x x x x x ++++++⎧=++⎪=++⎨⎪=++⎩7、052)(3=-+=x x x f 23)(3+='x x f ，据此建立Newton 迭代公式312()25,0,1,()32k k k k k k k k f x x x x x x k f x x ++-=-=-='+取5.10=x 迭代结果列于下表中。

（2 分）
（2 分） （1 分）
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。 （第 5 页）
八．证明题（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 1. 证：该问题的精确解为 y( x) y0e
六．试用 Doolittle 分解法求解方程组：
5 6 x1 1 0 2 4 1 3 1 9 x 1 9（ 10 分） 2 6 3 6 x3 3 0 20 x1 2 x2 3x3 24 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组 x1 8 x2 x3 12 的迭代格式，并 2 x 3x 15 x 30 2 3 1
故有 B 1.25 1 ，因而雅可比迭代法不收敛。 （2）对于方程组，Gauss-Seidel 迭代法迭代矩阵为
0 0.5 0.5 B 0 0.5 0.5 0 0.5 0
其特征值为 1 0, 2 3 0.5 故有 B 0.5 1 ，因而雅可比迭代法收敛。
判断其是否收敛？（10 分）
y y 八．就初值问题 考察欧拉显式格式的收敛性。 （10 分） y (0) y0
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。 （第 2 页）
步 6：若 k<N,置 k:=k+1, μ:=mk，转 3；否则输出计算失败 信息，停止 三． 解： （1）利用插值法加待定系数法： 设 p2 x 满足 p2 1 2, p2 2 4, p2 3 12, 则 p2 x 3x 7 x 6, （3 分）

++中的待定系数，使其A f(1)(0)武汉理工大学研究生课程考试标准答案用纸课程名称：数值计算（A ） 任课教师 ：一. 简答题，请简要写出答题过程（每小题5分，共30分） 3.14159265358979的近似值，它们各有几位有效数字，绝对误差和相对误差分别是多少？3分）2分）2.已知()8532f x x x =+-，求0183,3,,3f ⎡⎤⎣⎦，0193,3,,3f ⎡⎤⎣⎦.(5分）3.确定求积公式10120()(0)(1)(0)f x dx A f A f A f '≈++⎰中的待定系数，使其代数精度尽量高，并指明该求积公式所具有的代数精度。

解：要使其代数精度尽可能的高，只需令()1,,,m f x x x =使积分公式对尽可能大的正整数m 准确成立。

由于有三个待定系数，可以满足三个方程，即2m =。

由()1f x =数值积分准确成立得：011A A += 由()f x x =数值积分准确成立得：121/2A A += 由2()f x x =数值积分准确成立得：11/3A =解得1201/3,1/6,2/3.A A A === (3分）此时，取3()f x x =积分准确值为1/4,而数值积分为11/31/4,A =≠所以该求积公式的最高代数精度为2次。

(2分）4.求矩阵101010202A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的谱半径。

解 ()()101101322I A λλλλλλλ--=-=--- 矩阵A 的特征值为1230,1,3λλλ=== 所以谱半径(){}max 0,1,33A ρ== (5分）5. 设10099,9998A ⎛⎫= ⎪⎝⎭计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞.解：**19899-98999910099-100A A A A --⎛⎫⎛⎫=⇒== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则1222()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=⨯==(2分）1()199********c o n d A A A -∞∞∞=⨯=⨯=(3分）22001130101011010220100110110()(12)()(12)()()()()()x x x x x x x x H x y y x x x x x x x x x x x x x x y x x y x x x x ----=-+-------''+-+---(5分）并依条件1(0)1,(0),(1)2,(1) 2.2H H H H ''====，得2222331()(12)(1)2(32)(1)2(1)211122H x x x x x x x x x x x =+-+-+-+-=++ (5分）2.已知()()()12,11,21f f f -===，求()f x 的Lagrange 插值多项式。

武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程名称材料科学基础一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：1、画出ZnS晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4、结构中S2-电价是否饱和，为什么？5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S键的键性并说明原因；6、像立方ZnS这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？图1 立方ZnS晶胞结构图2 成核速率和生长速率与过冷度的关系二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成的动力学条件。

并针对成核速率u解释u-T之间的关系，说明为何会有极值的出现。

三、（15分）比较PbF2，PbI2和CaF2的表面能大小，当用Ca2+和F-依次置换PbI2中的Pb2+和I-离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？四、（10分）在A－B二元系中，组元A具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B具有面心立方结构，熔点为800℃。

在500℃存在一个恒温转变：设室温下A、B二个组元互不溶解，试回答：1、绘出概略的相图。

2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。

五、（25分）根据图3所示A－B－C三元系统投影图回答下列问题：1、指出化合物S的性质。

2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。

3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。

4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。

5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。

图3 A－B－C三元系统相图六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。

[考研类试卷]2007年攻读理学博士学位研究生入学考试（数值分析）真题试卷1 给定方程sinx+x2—3x=0． 1)分析该方程存在几个实根； 2)用适当的迭代法求出这些根，精确到3位有效数字．2 用列主元Gauss消去法解线性方程组3 给定线性方程组其中a，b，c，d，e，f为常数，且ad≠bc．1)分别写出Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式．2)下面情况哪个会发生? (i)Jacobi 迭代格式收敛，且Gauss-Seidel迭代格式收敛； (ii)Jacobi迭代格式收敛，但Gauss-Seidel迭代格式发散； (iii)Jacobi迭代格式发散，但Gauss-Seidel迭代格式收敛；(iv)Jacobi迭代格式发散，且Gauss-Seidel迭代格式发散．4 设x i(0≤j≤n)是(n+1)个不同的点，a j(O≤j≤n)是已知常数．作一个(2n+1)次多项式p(x)，使得p(x j)=0，p'(x j)=a j，0≤j≤n．5 设f(x)∈C4[a，b]，考虑积分I(f)=∫a b f(x)dx1)写出计算积分I(f)的复化Simpson公式S n(f)．该公式是几阶求积公式?其代数精度是多少?2)已知(A)是一个Gauss求积公式，证明：(B)也是一个Gauss求积公式．6 考虑常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b—a)／n，x i=a+ih，0≤i≤n．证明：至少是一个3阶公式．7 设f(x)=3x—x2，x∈[0，2]． 1)试求f(x)的一次最佳平方逼近多项式； 2)试求f(x)的一次最佳一致逼近多项式．8 设初边值问题(C)存在充分光滑的解，其中ψ(0)=ψ(1)=0．取正整数M和K，并记h=1／M，τ=T／K，x i=ih,t k=kτ，．现给出如下差分格式：(D)其中1)将差分格式(D)写成标准的线性方程组Ax=b的形式；2)分析差分格式(D)的截断误差；3)给出差分解的先验估计式；4)令e i k=u(x i，t k)-u i k，0≤i≤M，0≤k≤K，证明：存在正常数c，使得‖e k‖≤c(τ2+h2)，1≤k≤K，其中‖e k‖为e k=(e0k，e1k，…，e M-1k，e M k)的某种范数．。

三．（15 分）已知求积公式 1 f (x)dx 1 f (0) f (1) f '(0) f '(1) ：
0
2
（1）求公式中的待定系数 ，使其代数精度尽可能的高，并求代数精度；
2017 年攻读博士学位研究生入学考试试题
（2）利用该公式计算积分 1(3x3 4x2 x 1)dx ，并求误差。 0
4.25 2.75
2.75 3.5

，
b


0.5 1.25
.
六．（15
分）取步长
h=0.1，分别用
Euler
公式和改进的
Euler
公式计算初值问题

y
'

y
-
2x y
,0

x
1
在
0.2
处的


y(0) 1
近似值。Βιβλιοθήκη 精确度。3.已知数据
xi -1 0 yi -0.9 1
考试科目：数值分析 科目代码：2029（工科用）
一．填空题：（每空 4 分，共 40 分）
1.若 f (x) x3 2x 1，在其定义域，则二阶差分 f 0,1,2 =
（试题共 2 页） （答案必须写在答题纸上，写在试题上不给分）
，三阶差分 f 0,1,2,3=
；若
取 x0, x1, x2, x3 为差值节点，则 f x 的二次插值多项式为
。
2.形如
2 0
f xdx
A0
f x0 求积公式中，当 Ac =
，x0 =
时使该求积公式具有尽可能高的代数
四．（10 分）定义内积 f , g 1 f (x)g(x)dx，

博士研究生入学考试《数值分析（二）》
考试大纲
（科目代码：2228）
一、误差分析
1.误差来源
2.误差的基本概念
3.误差分析的若干原则
二、插值法
1. 拉格朗日插值
2. 均差与牛顿插值公式
3．分段线性插值公式
4.三次样条插值
三、函数逼近与计算
1. 最佳一致逼近多项式
2. 切比雪夫多项式
3. 最佳平方逼近
4. 正交多项式
5. 曲线拟合的最小二乘法
6. 离散富氏变换及其快速算法
四、数值积分与数值微分
1. 龙贝格求积算法
2. 高斯求积公式
3. 数值微分
五、常微分方程数值解法
1. 尤拉方法
2. 龙格-库塔方法
3. 单步法的收敛性和稳步性
4. 线性多步法
5. 方程组与高阶方程的情形
六、方程求根
1. 牛顿法
2. 弦截法与抛物线法
3. 代数方程求根
七、解线性方程组的迭代法
1. 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
2. 迭代法的收敛性
3. 解线性方程组的松弛迭代法。

医学考博真题试卷
攻
读
博
士
学
位
研
究
生
入
学
考
试
试
卷
武汉大学
血管内科
注意：所有答案一律写在答题纸上，写在试题纸上或其他地方一律不给分。
一、名词解释
1.心脏性猝死
2.ICD
3.病态窦房结综合征
4.急性心包压塞
5.心率变异性
二、简答题
1.Killip分级
2.肥厚性心肌病的治疗原则
3.室性心动过速的治疗原则
4.射血分数正常的心力衰竭的定义
5.高血压危险和治疗原则
三、论述题
1.难治性心力衰竭的治疗原则
2.ACEI类药物在心力衰竭中的运用
3.心房颤动的分类和定义
4.溶栓的禁忌症