一弹簧振子的振动图象,试完成以下要
求:
图11-1-9
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第十一章
机械振动
机械波
(1)写出该振子简谐运动的表达式. (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧 振子的加速度、速度、动能和弹性势能 各是怎样变化的?
(3)该振子在前100 s的总位移是多少?
路程是多少?
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③周期T和频率f:做简谐运动的物体完 一次全振动 成___________所需要的时间叫周期,而
频率则等于单位时间内完成 全振动的次数 ______________;它们是表示振动快慢
的物理量.二者互为倒数关系. (2)简谐运动的表达式 动力学表达式:F回=-kx
运动学表达式:x=Asinωt
迹,不论何时振动质点都是以平衡位置
为中心振动.简谐运动的振动图象是一
条正(余)弦函数图象.
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二、简谐运动的两种基本模型
弹簧振子(水平) 模型示 意图 细线不可伸长、质 忽略弹簧质量、 条件 量忽略、无空气等 无摩擦等阻力 阻力、摆角很小 平衡位 弹簧处于原长 最低点 置 处 单摆
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(2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的 速度大小相等、方向相反. ②物体经过关于O点对称的两点(如C与
D两点)的速度大小相等,方向可能相同,
也可能相反.
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(3)周期性 简谐运动是一种周而复始的周期性的运 动,按其周期性可作如下判断: ①若 t1-t2=nT,则 t1、t2 两时刻振动物体 在同一位置,运动情况相同; T ②若 t2-t1=nT+ ,则 t1、2 两时刻,描述运 t 2 动的物理量(x、F、a、v„„)均大小相等、 方向相反.