第九届地球小博士地理科技大赛初中组试题
一、单项选择题
1、可持续发展战略造福现代，也保证后代的发展。下面做法不符合可持续发展原则的是（）
A、尽可能乘坐公共交通
B、不断开发研制新能源
C 建设交通运输网，提高运输效率 D、回到马车、木船为主的时代，减少污染和浪费
2、以下有关科技与环境的关系说法正确的是（）
A科学认识具有绝对的真理性，与自然相一致。所以用它改造自然时就能获得正确的结果，而不会产生生态危机。
B科学不具有绝对性，科学越发展，对自然的错误认识越多；对自然的改造能力越大，对自然所犯错误的机会就越明显。
C传统技术主要是为经济增长服务的，而不是为环境保护服务的，环境资源的破坏是人追求利润最大化的必然产物。
D造成环境问题的并非是科学技术本身，主要源于一些人为追求经济利益不惜牺牲环境，或政府对环境污染缺乏立法和疏于管理所致。
3、下列对“低碳经济”与“生态文明”的关系的解释，不正确的一项是（）
A．“低碳经济”与“生态文明”在核心价值上具有相同性，前者体现后者自然系统观的实质，同时也遵循着后者可持续发展观的理念。
B．“低碳经济”与“生态①文明”关注的对象是一致的，都关注自然生态环境问题，前者重点关注全球气候变暖问题，是后者主要关注的一个部分。
C．“低碳经济”与“生态文明”的发展目标是相容的，两者在协调能源资源、环境保护与经济增长之间矛盾上的探索可以相互替代。
D．“低碳经济”与“生态文明”在策略手段上有通用性，在碳减排实践目标上，发展低碳经济，也可以看作建设生态文明的途径。
4、在城市很多人的清晨，是伴着鸟鸣的声音而起身的，近年来夜间鸟儿就开始早早唱歌，导致这一现象的最可能的原因是什么（）
A、灾难发生的预兆
B、城市光污染
C、鸟儿在寻找配偶
D、鸟儿在不断进化
5、国际上通常认定国家或地区进入老龄化社会的标准是（）
A 60岁以上的人口占总人口比例10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%
B 60岁以上的人口占总人口比例12%，或65岁以上人口占总人口的比重达到8%
C 60岁以上的人口占总人口比例12%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%
D 60岁以上的人口占总人口比例10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到8%
6、生态旅游的基本原则是（）
A生态旅游是以自然为取向的旅游 B 生态旅游是以人的意愿为取向的旅游
C 生态旅游是以经济效益为目标的旅游 D生态旅游是人文为基础的旅游
7、某城市有一家人，想买一套房居住。上中学的儿子说：“应该买200多平米，五室两厅两卫的。” 爸爸说：“，咱们就三人，买100多平米三室2卫就够了。”妈妈说：“别争了，还是买个160多平米的，四室两卫吧。”比较而言，合理的意见是（）
A 儿子
B 爸爸
C 妈妈
D 谁的都行
8、绿色家居即室内不恰当的装修装饰，会造成室内污染。下列属于室内污染的有（）
①室内空气污染②室内放射性污染③室内电磁辐射污染④室内光污染
A ①② B③④ C①②③ D①②③④
9、南京青奥村打造出低碳绿色理念的生活圈。地下车库采用的光导照明系统（如图）可将自然光均匀地照射到任何需要光线的地方。它是（）
A 利用光电转换
B 利用化学能的转换
C 利用光热转换
D 利用太阳光转换
10、网络不文明行为包括（）
①传播垃圾邮件；②网络欺诈行为；③论坛、聊天室侮辱、谩骂；④传播网络病毒
A ①②
B ③④
C ①②④
D ①②③④
11、下列做法错误的是（）
A在放置冰箱时，它的背面与墙之间都要留出空隙
B热水器的最佳温度设置在40～60℃时最省电
C风扇的放置位置最好是便于空气流通的门、窗旁边
D洗衣机水量过少有利于节能
12、下列说法不正确的是（）
A、大气中本来就存在着水汽、CO2等多种温室气体，大气的温室效应是本来就存在的
B、全球气候变暖问题的实质是大气温室气体浓度增加引起的大气温室效应增强
C、在温度的空间分布上, 城市中的温度明显高于周围郊区的温度，我们称之为城市热岛效应，所以全球变暖对乡村的影响很弱
D、全球变暖的直接后果是冰川融化，海平面上升，当陆地被淹没后，人类将流离失所，其他生物也会丧失它们的栖息之地
13、在离南极最近南美洲的海伦娜岬角，在那里几乎所有的动物都是瞎子，许多在这里居住的人得了皮肤癌、白内障等疾病，植物生产缓慢，农作物减产，导致这一问题的最可能的原因是什么（）
A水污染 B大气污染 C臭氧层空洞 D重金属中毒
14、下列有关生态省建设的说法，不正确的是（）
A 建设生态省，就要加强环境保护与生态建设，提高人们的生态环境意识
B建设生态省，就要限制经济发展，保护生态
C建设生态省，就要实行绿色的生产生活方式
D建设生态省，就要发展生态经济，增强经济实力
15、下列关于雾霾的说法不正确的是（）
A雾霾是指在接近地球表面、大气中悬浮的由小水滴或冰晶组成的水汽凝结物，是一种常见的天气现象。B霾是指原因不明的因大量烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象。
C二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项是雾霾主要组成，可吸入颗粒物是加重雾霾天气污染的罪魁祸首。
D PM10和PM2.5反映尘污染的颗粒物构成，数值大小代表了空气污染程度，数值越大空气尘污染越重。
16、生物能源也称生物质能，在矿产资源面临枯竭的背景下，越来越受到世界各国的重视，因为生物质能（）
A. 储量丰富，有可再生性
B. 生物质是唯一可以运输和储存的能源
C. 绿色环保，不会排放污染物
D. 便宜易取
17、下面哪个保护区属于自然历史遗迹保护区（）
A 卧龙自然保护区
B 白河金丝猴保护区
C 伊通火山群自然保护区
D 长白山温带森林保护区
18、沼气的主要成分是（）
A二氧化碳 B硫化氢 C甲烷 D氢气
19、这是一幅环保宣传图片，它宣传的内容是（）
A 请到这里取纸
B 这是一种再生纸
C 消耗纸越多，绿色森林越少
D 南美洲盛产纸张
20、ISO 14000系列国际标准是国际标准化组织（ISO）汇集全球环境管理及标准化方面的专家，在总结全世界环境管理科学经验基础上制定并正式发布的一套环境管理的国际标准。关于该标准描述正确的是（）
A、ISO 14000侧重于活动、产品、服务的环境影响；
B、ISO 14000涉及整个环境的影响
C、ISO 14000适用于各种规模的企业，对中小型企业规范行为更加重要
D、ISO 14000重点在于营造良好的环境
A ②③④
B ①②④
C ①②③④
D ①②③
21、暂时不用电脑，启用下列模式能耗可下降到50%以下，它是（）
A.睡眠模式
B.开机模式
C.屏幕保护
D.关闭显示器
22、2012年，《舌尖上的中国》纪录片在央视热播，该记录片最重要的意义在于（）
A 为观众呈现精致的美食与美的享受
B 新开发了一个受欢迎的节目
C 展现了中国传统文化及其精神的博大精深
D 纪录片形式的一个重大发展
23、关于生物农药，下面说法正确的是（）
A 生物农药可以分为微生物活体农药、抗生素类生物农药、植物源农药和动物体农药。
B 苏云金芽孢杆菌是世界上用途最广泛的是抗生素类生物农药。
C 植物源农药是转基因技术的一种，可以通过种植植物，抑制多种病原菌和杂草生长。
D 动物体农药是通过提取动物中对农作物害虫有作用的成分而研制出的天然农药。
24、下面对信息网络的说法不正确的是（）
A信息网络化将满足人类日益增长的消费需求，导致人类交往方式、消费方式等的深刻变化，成为经济持续发展的强劲动力
B网络办公已成为一种新的工作方式，电子商务、电子政务、远程教育等等得以施行，为人们的工作生活提供了一条高效的快车道
C青少年过分沉迷于网络容易引发各种生理心理障碍
D不善于与周围人交往的青少年，更应该在网络上寻求自我价值的实现
25、下面哪种景象属于雾凇？（）
A B
C D
26、冰箱内存食物存放量以（）为宜，放得过多和过少都费电。
A.100% B、60% C、 50% D、 80%
27、通常认为森林大火是造成伤亡很大的灾害，但对森林系统来说，森林大火是有益于生态系统健康的。下面解释正确的是（）
①大火清理了枯枝落叶，生病、死亡树木，为新树种的生长提供机会，促进树种更替。
②大火使得土壤升温，加速有机物分解，释放营养元素和矿物质，增加土壤肥力。
③大火过后遗留下平地，人们正好可以利用其耕种。
④大火过后森林减少，可能会迁入新的动物，增加森林系统的生物多样性。
A ①④
B ②③
C ①②③D②③④
28、目前我国农业灌溉用水的有效利用率仅为40%。在全国境内的700多条重要河流中，有50%的河段、90%以上的沿河水域污染严重。这一材料反映了我国（）
①水资源人均占有量少②对水资源科学利用不够，浪费严重
③水污染状况严重④水资源的总量不够
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
29、对绿色社区正确的理解是（）
①植树种草，做好绿化②节省资源，减少污染③开放管理④人际关系和谐
A ①②
B ③④
C ①②④
D ①②③④
30、农民利用农机粉碎秸秆还田施肥，下列说法不正确的是（）
A 秸秆还田有效杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染。
B 秸秆还田能有效改善土壤结构，使土壤疏松、孔隙度增加、增加土壤肥力。
C 秸秆粉碎后抛洒在地面上，需要挤压紧实，有利于改善土壤结构。
D秸秆回收还可以生产餐具、家具、甚至建材，应该加大回收农业废弃物的力度。
31、刘小明与妈妈、奶奶一起去“超市”购物，出门前，奶奶说：“带上那个棉布袋子。”
妈妈说：“您那布袋太旧了，我这儿有纸袋。”小明说：“纸袋不结实，还是带塑料编织袋吧”。
爸爸搭话：“真罗唆，超市里有塑料袋，买一个没多少钱！”上面提到的四种袋子，被称为“绿
色包装袋”的是（）
A 纸袋
B 塑料编织袋
C 棉布袋
D 塑料袋
32、废物质污染及转移是指工业生产和居民生活向自然界或向他国排放的废气、废液、固体废物等，严重污染空气，河流、湖泊、海洋和陆地环境以及危害人类健康的问题。
下列不属于废物质污染的是（）
A酸雨B废旧电池C水灾频繁D塑料袋
33、按照《水污染防治法》，下列不需要接受惩罚的是（）
A环境监管人员B排污单位C排污单位的法人代表D排污单位的直接负责人
34、节能减排指的是减少能源浪费和降低废气排放。下列做法属于节能减排所提倡的是（）
A．烧水把饭锅和水壶装满。B。使用国外进口产品
C 。购买季节性的水果和蔬菜D。将废纸送到垃圾填埋厂处理
35、下列哪个选项最符合“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”两句诗词的理念是（）
A热爱劳动的传统美德B传统节俭思想C尊重农民的思想D积极体验劳动生活
36、班会课上同学一起讨论开发新能源问题。下面发言说法错误的是（）
A “老师说过，生物质能也是新能源。如现在农村用农作物的秸秆和人畜的粪便作原料生产沼气，用
它来做饭、照明。”
B “现在用甘蔗、甜菜、谷壳、锯末、果壳等等，可以生产酒精，代替汽油，这是生物质能，也算新
能源吧。”
C “可以用生物发电，比如农作物秸秆燃烧代替煤发电，是新能源。”
D “利用生物运动能量，比如人力车，用动物作动力推磨，可以减少污染，这是新
37、下列关于环境主体功能分区说法错误的是（）
A. 主体功能区区划仅仅是一种初始性划定
B. 主体功能区环境保护相关政策的制定，应遵循确保发展权公平的原则
C. 可分为重点开发区、优化开发区、持续开发区和禁止开发区
D. 要实施基于主体功能区的分类指导、分区推进的环境政策，主动引导各区社会经济
发展，实现全省环境与发展的协调发展
38、建设生态文明，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。这提出在（）
A. 十五大
B. 十六大
C. 十七大
D. 十八大
39、制约我国华北平原地区农业发展主要的条件是春旱。下列措施能够缓解该地区的农业问题（）
A．大量推广喷灌、滴灌技术，发展节水农业
B．缩减农田面积以降低农业用水总量
C．直接利用工业和生活污水灌溉
D．增加地下水的开采
40、风能资源多集中在沿海和开阔大陆的收缩地带，如美国的加利福尼亚州沿岸和北欧一些国家等。我国拟建大型风力发电站，首选之地是（）
A四川的峨眉山B东北的大兴安岭以西C新疆、甘肃D南北方分界线-秦岭淮河一带
2016年度安全趣味竞赛题库 第一部分填空题 1. 新的安全生产法经第十二届全国人大第十次会议通过，于 2014年12月1日起实施。 2. 2016年安全生产月的主题是：强化安全发展观念，提升全民安全素质。 3. 安全生产管理，坚持安全第一、预防为主、综合治理的方针。 4. 职业病防治的八字方针是：预防为主、防治结合。 5. 物质燃烧的三个必要条件是：可燃物、助燃物、着火源。 6. 事故的特性是：因果性、随机性、潜伏性、可预防性。 7. 三违指的是：违章指挥、违章作业、违反劳动纪律。 8. 《劳动法》规定劳动者对用人单位违章指挥、强令冒险作业有权拒绝执行。 9. 《安全色》标准中，表示指令、必须遵守的颜色为：蓝色。 10.生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得特种作业操作资格证书，方可上岗作业。 11.用人单位应建立、健全职业卫生档案和劳动者健康监护档案。 12.安全生产“五要素”是：安全文化、安全法制、安全责任、安全科技、安全投入。 13.消防工作方针：预防为主、防消结合。 14.《国务院安委会关于进一步加强安全培训工作的决定》 的意识。 16.公司《安全培训制度》中规定，员工上岗前须接受三级安全教育培训，培训合格后方可上岗作业。 17.公司《操作规程》中规定，工人、机械必须严格遵守相关安全操作规程，严禁违章作业、消极怠工、野蛮作业。 第二部分单择题 1. 安全生产法的立法目的是：“为了加强安全生产工作，（B）生产安全事故，保障人民群众生命和财产安全，促进经济社会持续健康发展”。
A、控制 B、防止和减少 C、预防 2. 下列表述不正确的是（C） A、生产经营单位作出涉及安全生产的经营决策，应当听取安全生产管理人员的意见。 B、生产经营单位制定或修改有关安全生产的规章制度，应当听取工会的意见。 C、生产经营单位应当按照规定提取和使用安全生产费用，专门用于职工安全生产培训。 3. 生产经营单位应当在有较大危险因素的生产经营场所和有关设施、设备上，设置明显的（C）。 A、安全宣传标语 B、安全宣传挂图 C、安全警示标志 4. 依据《安全生产法》的规定，生产经营单位新建、改建或扩建的工程项目中的安全设施是否符合要求，是确保安全生产和从业人人身安全和健康的（B）。 A、基本要求 B、重要条件 C、前提条件 5.根据《安全生产法》的规定，发现危及从业人员生命安全情况时，工会有权（C)从业人员撤离危险场所。 A、代表生产经营单位决定 B、命令现场负责人组织 C、向生产经营单位建议组织 6. 保障生产经营单位安全生产的基本制度是：（A） A、安全生产责任制； B、国家监察制度； C、综合治理制度； D、企业领导负责制 7. 对本单位的安全生产工作全面负责的是（C）。 A、安全管理人员 B、工会主席 C、生产经营单位的主要负责人 D、特种作业人员 8. 建设项目的安全设施“三同时”是指安全设施必须与主体工程同时设计、同时施工、同时（C）。 A、完工 B、验收 C、投入生产和使用 D、调试 9. 《中华人民共和国职业病防治法》（）年（）月（）日时候开始实施。（B） A、2001.5.1 B、2016.7.2 C、2003.5.1 10. “四不放过”原则是指事故原因不查清不放过，（C）未处理不放过，整改措施未落实不放过，有关人员未受到教育不放过。 A、事故 B、行政正职 C、责任人员 D、业主 11.生产经营单位的安全生产责任制应当明确各岗位的责任人员、责任范围和（B）等内容。 A、绩效标准 B、考核标准 C、奖惩措施
初中数学奥林匹克竞赛方法与试题大全
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初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
健康知识复赛学习材料 一、判断题（对的打丿，错的打X） I.健康就是没有疾病。X 2?中国平衡膳食宝塔分五层，第四层奶豆类，第五层油盐。V 3.要防治超重和肥胖，关键是控制热量摄入、加强体育锻炼。V 4.我们可以通过改变自己的行为和生活方式去预防疾病、保护和增进自己的健康。倡导在公共场所文明健康的行为，尊重他人的健康权利。V 5.中国居民平衡膳食宝塔要求每人每天应摄入水果类500go X 6.有效预防食物中毒的六个关键字是透、分、消、密、期、净。V 7.吸烟没有安全剂量，吸入的每一支烟都会损害健康。V 8.是否戒烟是自己个人的事，与他人无关。X 9.中国平衡膳食宝塔分五层，第一层谷类薯类，第二层肉食。X 10.失眠持续1个月以上是慢性失眠症。V II.预防一些传染病最有效、最经济的措施是接种疫苗。V 12.发生有人烧烫伤应立即远离热源，对烧伤部位进行冷水冲洗，持续 20分钟以上。V 13.献血助人利己，提倡无偿献血。V 14.发生创伤性出血应立即包扎止血，对较大、较深的伤口，可以压迫出血处下方（在四肢靠近心脏一侧）血管止血。X 15.肺结核主要通过病人咳嗽、打喷嚏、大声说话等产生的飞沫传播V 16.中风急救第一步将患者就地放平、头偏向一侧，解开其上衣扣。V 17.冠心病的基本病变是供应心肌营养物质的血管一一冠状动脉发生了米
样硬化。X 18.传播疾病的“四害”包括蚊子、苍蝇、老鼠和虫章螂。V 19.成人中女性的脉搏稍快。V 20.腋下体温的标准测量方法是先将体温计度数甩到351以下，再将体 温计水银端放在腋下最顶端后夹紧，5分钟后取出读数。X 21.老鼠可以传播鼠疫、流行性出血热和钩体病等。V 22.健康包括身体健康、心理健康和社会适应良好三方面。V 23.由肝炎病毒引起的，以损害肝脏为主的感染性疾病是病毒性肝炎V 24.苍蝇和蝉螂可以传播肠道传染病。V 25.疫苗是指为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性化学制品。X 26.心理卫生问题普遍存在，每个人在一生中都会遇到各种心理卫生问题，只是往往自己意识不到。V 27.进食量和运动量是关乎健康体重的两个主要因素，要保持两者平衡才行。V 28.止血带不可扎的过久，每隔2小时要放松一次，每次为广2分钟。X 29.微波炉不要用于加热带壳食品，包装食品可以放入直接加热。X 30.伤口包扎时应遵循快、准、轻、牢的原则。V 31.沙眼是一种慢性传染性眼病，是由衣原体所引起的。V 32.发生火灾时的救护原则是报警同时扑救，无法扑救要迅速撤离。V 33.18~55周岁，身体健康的公民，男性体重超过50公斤，女性体重超 过40公斤，都可以参加献血。X 34.发现有人触电，切断电源，或用木棒竹竿等绝缘物将伤员挑离，切
数学竞赛 意义 数学竞赛是发现人才的有效手段之一。一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后来的事业中卓有建树。因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。十余年来，我国中学数学竞赛活动蓬勃发展，其影响越来越大，特别是我国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中，多次荣登榜首，成绩令世人瞩目，充分显示了中华民族的聪明才智和数学才能。了解国际赛史，熟悉国内赛况，认识数赛意义是必要的，也是有益的。 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出；“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学。为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 —试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1．平面几何 基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。
高中数学竞赛培训工作总结篇一：高中数学竞赛精华(小结) 高中数学竞赛精华小结 一、三角函数 常用公式 由于是讲竞赛，这里就不再重复过于基础的东西，例如六种三角函数之间的转换，两角和与差的三角函数，二倍角公式等等。但是由于现在的教材中常用公式删得太多，有些还是不能不写。先从最基础的开始（这些必须熟练掌握）：半角公式： sin 21cos 2 1cos 2 1cos1cossin 1cossin1coscos2tan 2 积化和差： sincos1sinsin 2 1cossinsinsin 2 1coscoscoscos 2 1sinsincoscos 2 和差化积： sinsin2sin
22 sinsin2cossin 22 coscos2coscos 22 coscos2sinsin 22 万能公式： cos sin22tan 21tan 1tan2cos2 21tan tan22tan 1tan2 三倍角公式： sin33sin4sin34sin60sinsin60 cos34cos33cos4cos60coscos60 二、某些特殊角的三角函数值 除了课本中的以外，还有一些 三、三角函数求值 给出一个复杂的式子，要求化简。这样的题目经常考，而且一般化出来都是一个具体值。要熟练应用上面的常用式子，个人认为和差化积、积化和差是竞赛中最常用的，如果看到一些不常用的角，应当考虑用和差化积、积化和差，一般情况下直接使用不了的时候，可以考虑先乘一个三角函数，然后利用积化和差化简，最后再把这个三角函数除下去。 举个例子
246coscos 777 2提示：乘以2sin，化简后再除下去。 7求值：cos 求值：cos10cos50sin40sin80 来个复杂的 设n为正整数，求证22sin i1ni2n1 2n12n 另外这个题目也可以用复数的知识来解决，在复数的那一章节里再讲。 四、三角不等式证明 最常用的公式一般就是：x为锐角，则sinxxtanx；还有就是正余弦的有界性。例 求证：x为锐角，sinx+tanx 设xyz 12，且xyz 2，求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值。 注：这个题目比较难 数列 1给递推式求通项公式 (1)常见形式即一般求解方法 ①an1panq 若p=1，则显然是以a1为首项，q为公差的等差数列，若p≠1，则两边同时加上qq，变为an1p1p1qpanp1 显然是以a1q为首项，p为公比的等比数列 p1
2014年全市中小学生营养与食品卫生安全知识竞赛活动知识题库 ——食品安全 ☆第一部分食品污染及预防 食品、原料、半成品、成品 食品：指各种供人食用或者饮用的成品和原料，以及既是食品又是药品的物品，但不包括以治疗为目的的物品。 原料:指供加工制作食品所用的一切可食用或者饮用的物质和材料。 半成品：指食品原料经初步或部分加工后，尚需进一步加工制作的食品或原料。 成品：指经过加工制成的或待出售的可直接食用的食品。 安全食品 1.食品质量符合其应有的特性：（1）营养特性；（2）卫生特性；（3）感官特性；（4）功能特性。 2.不会对食用者产生危害。 不安全食品的危害 1、致癌、致畸、致突变。 2、肠道传染病流行。（主要通过食物和饮水引起的肠道传染病主要有：细菌性痢疾、甲型肝炎、伤寒和副伤寒、霍乱、感染性腹泻等）。 3、食物中毒 4、营养不良 食品污染 食品污染是指有毒有害物质进入食品，或食物本身含有有毒有害物质，从而造成食品安全性、营养性和（或）感官性状发生改变的过程。 （一）污染途径：种(养)植、生产、加工、储存、运输、销售、食用等环节都可能产生污染。（二）污染类别 按食品受到污染的性质可分为三大类：生物性污染、化学性污染和物理性污染。 生物性污染 一、微生物污染 微生物污染包括细菌、病毒、真菌（霉菌）等，其中细菌、真菌及其毒素对食品的污染最常见、最严重。近年来病毒等引起的食品污染也日益受到关注。 真菌（霉菌）产生的霉菌毒素通常具有耐高温、损害实质性器官的特点。如黄曲霉毒素是一种剧毒物质，可引起急性中毒，可引起慢性肝损害，并有强烈的肝致癌性，是目前已知的最强的致癌物，它在摄氏280度时才发生裂解。黄曲霉毒素污染可发生在多种食品上，其中以玉米、花生和棉籽油最易受到污染，其次是稻谷、小麦、大麦、豆类等。
初中数学竞赛大纲（修订稿） 中国数学会普及工作委员会制定 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制"初中数学教学大纲"精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出："要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。"具体作法是："对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能"，"要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力"。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻"少而精"的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。
初中数学竞赛专题培训第六讲代数式的求值 代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍． 1．利用因式分解方法求值 因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用． 分析 x的值是通过一个一元二次方程给出的，若解出x后，再求值，将会很麻烦．我们可以先将所求的代数式变形，看一看能否利用已知条件． 解已知条件可变形为3x2+3x-1=0，所以 6x4+15x3+10x2 =(6x4+6x3-2x2)+(9x3+9x2-3x)+(3x2+3x-1)+1 =(3x2+3x-1)(2z2+3x+1)+1 =0+1=1． 说明在求代数式的值时，若已知的是一个或几个代数式的值，这时要尽可能避免解方程(或方程组)，而要将所要求值的代数式适当变形，再将已知的代数式的值整体代入，会使问题得到简捷的解答． 例2 已知a，b，c为实数，且满足下式： a2+b2+c2=1，① 求a+b+c的值． 解将②式因式分解变形如下 即 所以 a+b+c=0或bc+ac+ab=0． 若bc+ac+ab=0，则 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab) =a2+b2+c2=1， 所以 a+b+c=±1．所以a+b+c的值为0，1，-1． 说明本题也可以用如下方法对②式变形： 即 前一解法是加一项，再减去一项；这个解法是将3拆成1+1+1，最终都是将②式变形为两个式子之积等于零的形式． 2．利用乘法公式求值 例3 已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值． 解因为x+y=m，所以 m3=(x+y)3=x3+y3+3xy(x+y)=n+3m·xy， 所以 求x2+6xy+y2的值． 分析将x，y的值直接代入计算较繁，观察发现，已知中x，y的值正好是一对共轭无理数，所以很容易计算出x+y与xy的值，由此得到以下解法． 解 x2+6xy+y2=x2+2xy+y2+4xy =(x+y)2+4xy 3．设参数法与换元法求值
初中数学竞赛大纲 数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促动教学改革、提升教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去实行积极的探索，持续培养和提升他们的创造性思维水平。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。为了使全国数学竞赛活动持久、健康地发展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《初中数学竞赛大纲》这份大纲的制定对全国初中数学竞赛活动的展开起到了很好的指导作用，使我国初中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。 新的课程标准的实施在一定水准上改变了初中数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识内容、思想和方法等方面也有了一些新的要求。为了使新的《初中数学竞赛大纲》能够更好地适合初中数学教育形势的发展和要求，经过广泛征求意见和多次讨论，中国数学会普及工作委员会组织了对《初中数学竞赛大纲》的修订。 本大纲是在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的精神和基础上制定的。在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提到：“……要激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；……要注重学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；……”因为各种不同的因素，学生在数学知识、技能、水平方面和志趣上存有差异，教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适合学生的各种不同需要；对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能；鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。 学生的数学学习活动理应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解水准、灵活使用水平以及方法与技巧掌握的熟练水准等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是应遵循的原则。所以，本大纲所列的课程标准外的内容充分考虑到学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，重在培养学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法，使不同水准的学生在数学上都得到相对应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提升的关系。 1、数： 整数及进位制表示法，整除性及其判定； 素数和合数，最大公约数与最小公倍数； 奇数和偶数，奇偶性分析； 带余除法和利用余数分类； 完全平方数； 因数分解的表示性，约数个数的计算；
初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。 含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。 含绝对值的一元一次不等式。
初中数学竞赛专题培训第三十讲生活中的数学(四)──买鱼的学问 鱼是人们喜欢吃的一种高蛋白食物，所以谁都希望买到物美价廉的鱼．假定现在商店里出售某种鱼以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼B每斤1元．如果大鱼的高度为13厘米，小鱼的高度为10厘米(图2-171)，那么买哪种鱼更便宜呢？ 有人可能觉得大鱼A和小鱼B高度之比为13∶10，差不了许多，而小鱼的价格却比大鱼便宜许多，因此，买小鱼比较合算．这种想法是合理的吗？我们还是用数学来加以分析吧！ 在平面几何中，我们已经知道以下定理． 定理1 相似形周长的比等于相似比． 定理2 相似形面积的比等于相似比的平方． 例1 已知：△ABC∽△A′B′C′，并且AB=2c，BC＝2a，AC=2b，A′B′＝3c， B′C′=3a，A′C′=3b．求证：△ABC和△A′B′C′周长的比是2∶3(图2-172)． 证△ABC的周长是 2a＋2b＋2c=2(a＋b＋c)， △A′B′C′的周长是 3a＋3b+3c=3(a＋b＋c)， 所以△ABC和△A′B′C′的周长的比是 2(a+b+c)∶3(a＋b＋c)=2∶3． 例2 图2-173是两个相似矩形，如果它们的相似比是3∶4，求证：它们面积的比是32∶42． 证矩形ABCD的面积是3a·3b=32ab，矩形A′B′C′D′的面积是4a·4b=42ab，所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面积之比是 32ab∶42ab=32∶42． 从定理1和定理2，我们自然会想到：相似的两个立体的体积之比与它们的相似比有什么关系呢？为此，我们看下面的例子． 例3 图2-174是两个相似的长方体，它们的相似比为3∶5，求它们的体积之比． 解长方体(a)的体积是3a·3b·3c=33abc， 长方体(b)的体积是5a·5b·5c=53abc， 所以长方体(a)与长方体(b)的体积的比是 33abc∶53abc＝33∶53 例4 图2-175是两个相似圆柱，它们的相似比为2∶3，求它们的体积之比． 解小圆柱的体积是 (2a)2π·2b＝23a2bπ，大圆柱的体积是 (3a)2π·3b＝33a2bπ，所以小圆柱与大圆柱的体积之比为23∶33． 定理3 相似形的体积之比，等于它的相似比的立方．
《中华人民共和国安全生产法》（修订版）知识竞赛 试题 一、单项选择题（共70题，每题1分） 1、《安全生产法》的修改应由（）进行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会及其常务委员会 D.国务院法制办 2、修改后的《安全生产法》一般由（）讨论通过并正式施行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会或其委员会、常务委员会 D.国务院法制办 3、以下不属于本次《安全生产法》修改总体思路的是（） A.强化依法保安 B.落实企业安全生产主体责任 C.强化政府监管 D.强化安全生产责任追究 4、关于《安全生产法》的立法目的，下列表述不准确的是: A.加强安全生产工作 B.防止和减少生产安全事故 C. 推动经济社会跨越式发展 D.保障人民群众生命财产安全 5、《安全生产法》确立了（）的安全生产监督管理体制。 A.国家监察与地方监管相结合 B.国家监督与行业管理相结合 C.综合监管与专项监管相结合 D. 行业管理与社会监督相结合 6、关于安全生产工作的机制，表述错误的是（）： A.政府监管 B.生产经营单位参与 C.行业自律 D.社会监督 E.员工参与 7、对生产经营单位开展安全生产标准化工作，新的安全生产法的态度是（）： A.提倡 B.强制 C. 鼓励 D.原则性要求 8、除（）外，以下关于安全生产方面的要求，生产经营单位必须履行： A.安全生产法律法规、行政规章 B.国家、行业或地方安全标准 C.地方政府安全监管方面指令 D.行业安全生产自律公约 9、工会在生产经营单位安全生产方面的职权表述正确的是（）： A.验收劳动防护用品质量并监督发放 B.对生产经营单位的违法行为，可以组织员工罢工 C.监督企业主要负责人安全承诺落实情况 D.通过职工代表大会可以决定企业的安全生产决策 10、作为生产经营单位，其主要负责人不包括（）： A. 法人代表 B. 分管负责人 C. 安全管理机构负责人 D. 外设机构负责人 11、《安全生产法》对（）的安全生产工作任务、职责、措施、处罚等方面做出了明确的规定。 A. 各级行政机关及其安全生产监督管理部门 B. 各级行政机关及其生产经营单位主要负责人 C.各级人民政府及其安全生产监督管理部门 D. 各级人民政府及其生产经营单位主要负责人 12、《安全生产法》之所以称为我国安全生产的基本法律，是就其在各个有关安全生产法律、法规中的主导地位和作用而言的，是指它在安全生产领域内具有（），主要解决安全生产领域中普遍存在的基本法律问题。 A. 适用范围的基本性、法律制度的广泛性、法律规范的概括性 B. 适用范围的广泛性、法律制度的概括性、法律规范的基本性 C. 适用范围的概括性、法律制度的基本性、法律规范的广泛性 D. 适用范围的广泛性、法律制度的基本性、法律规范的概括性 13、依据《安全生产法》的规定，除须由决策机构集体决定安全生产投入的之外，生产经营单位拥有本单位安全生产投入的决策权的是（）：
高中数学竞赛大纲（修订稿） 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。
第一讲：因式分解(一) (1) 第二讲：因式分解(二) (4) 第三讲实数的若干性质和应用 (7) 第四讲分式的化简与求值 (10) 第五讲恒等式的证明 (13) 第六讲代数式的求值 (16) 第七讲根式及其运算 (19) 第八讲非负数 (23) 第九讲一元二次程 (27) 第十讲三角形的全等及其应用 (30) 第十一讲勾股定理与应用 (34) 第十二讲平行四边形 (37) 第十三讲梯形 (40) 第十四讲中位线及其应用 (43) 第十五讲相似三角形(一) (46) 第十六讲相似三角形(二) .......................................... 49 第十七讲* 集合与简易逻辑 (52) 第十八讲归纳与发现 (57) 第十九讲特殊化与一般化 (61) 第二十讲类比与联想 (65) 第二十一讲分类与讨论 (68) 第二十二讲面积问题与面积法 (72) 第二十三讲几不等式 (75) 第二十四讲* 整数的整除性 (79) 第二十五讲* 同余式 (82) 第二十六讲含参数的一元二次程的整数根问题 (85) 第二十七讲列程解应用问题中的量 (88) 第二十八讲怎样把实际问题化成数学问题 (92) 第二十九讲生活中的数学(三) ——镜子中的世界 (96) 第三十讲生活中的数学(四)──买鱼的学问 (99) 第一讲：因式分解(一) 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决多数学问题的有力工具．因式分解法灵活，技巧性强，学习这些法与技巧，不仅是掌握因式分解容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的法、技巧和应用作进一步的介绍． 1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； (7)a n-b n=(a-b)(a n-1+a n-2b+a n-3b2+…+ab n-2+b n-1)其中n为正整数； (8)a n-b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-…+ab n-2-b n-1)，其中n为偶数； (9)a n+b n=(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b2-… -ab n-2+b n-1)，其中n为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．例1 分解因式： (1)-2x5n-1y n+4x3n-1y n+2-2x n-1y n+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解(1)原式=-2x n-1y n(x4n-2x2ny2+y4) =-2x n-1y n[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2x n-1y n(x2n-y2)2 =-2x n-1y n(x n-y)2(x n+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下：原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 w
㈠活动主题 “博识通达”杯知识竞赛 ㈡活动背景 在学习《关于我校基层团组织和团员中深入开展创先争优活动的实施方案》的通知，我支部立足于实际情况，将开展支部团日活动－“博识通达杯”知识竞赛。 ㈢活动目的 根据本专业的实际情况，学科要求跨度大、知识面广泛，因此为了培养大家积累知识、涉猎广泛，以及团队意识和协作能力，从而增强团支部的凝聚力和战斗力，更好地展现我支部团员青年良好的精神风貌。 ㈣活动实施方案 1.以调查问卷形式征求大家意见，从而根据大家的兴趣， 爱好以及本专业具体要求确定题目范围，总体结果将 涉及：政治与经济、生活与消费、文学与语言、文化 与艺术、体育与健身、饮食与禁忌、科学与技术以及 专业课程八个项目。 2.竞赛规则： ⑴以宿舍为单位，将男女生共分为四组，每组7-8人（四 组分别为四个参赛队，每队选出一名队长，且要有自己
的队名，最好有自己的口号展现其风貌） ⑵比赛共分为两轮，即淘汰赛与PK赛 ⑶在淘汰赛中共有3个环节（以知识型为主） Ⅰ.争分夺秒：在规定的3分钟内，内对随机产生一名代表，快速回答主持人提出的问题，每题5分，答错不扣分，回答越多得分越高。 Ⅱ.:在题库中共有8个主题词，每个主题词后将有5道对应题目，随着分值的增大，题目难度将有所增加。 主持人读完题后，每对方可抢答，答错者扣除相应分值。 Ⅲ.“”：本环节共有7道题，每题十分，主持人将对一个人名或地名进行阐述，每题有2-3个提示语，根据提示语抢答，主持人读完第一个提示语后方可抢答，答错者扣除相应分值。 ⑷在PK赛中共有2个环节（以团队意识和协作能力为主） Ⅰ.猜词，每组共有3分钟时间，在给定的词中可以多人比划，一人猜，可自由搭配，每词10分。 Ⅱ.连词成话，由主持人给定三个关键词，每队15秒讨论时间，然后每队出3人，分别用关键词造句，并将句子连接起来，构成合理情节。要求语言流利。
（初中数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识
分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2 命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3 考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4 试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题）
高中数学竞赛培优专题辅导-复数 一、基础知识 1．复数的定义：设i 为方程x 2 =-1的根，i 称为虚数单位，由i 与实数进行加、减、乘、除等运算。便产生形如a+bi （a,b ∈R ）的数，称为复数。所有复数构成的集合称复数集。通常用C 来表示。 2．复数的几种形式。对任意复数z=a+bi （a,b ∈R ），a 称实部记作Re(z),b 称虚部记作Im(z). z=ai 称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z 与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x 轴称为实轴，y 轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z 又对应唯一一个向量。因此坐标平面内的向量也是复数的一种表示形式，称为向量形式；另外设z 对应复平面内的点Z ，见图15-1，连接OZ ，设∠xOZ=θ,|OZ|=r ，则a=rcos θ,b=rsin θ,所以z=r(cos θ+isin θ)，这种形式叫做三角形式。若z=r(cos θ+isin θ)，则θ称为z 的辐角。若0≤θ<2π，则θ称为z 的辐角主值，记作θ=Arg(z). r 称为z 的模，也记作|z|，由勾股定理知|z|=22b a +.如果用e i θ 表示cos θ+isin θ，则z=re i θ ，称为复数的指数形 式。 3．共轭与模，若z=a+bi ，（a,b ∈R ）,则=z a-bi 称为z 的共轭复数。模与共轭的性质有：（1）2121z z z z ±=±；（2）2121z z z z ?=?；（3）2||z z z =?；（4）2 1 21z z z z =???? ??；（5）||||||2121z z z z ?=?； （6）| || |||2121z z z z = ；（7）||z 1|-|z 2||≤|z 1±z 2|≤|z 1|+|z 2|；（8）|z 1+z 2|2 +|z 1-z 2|2 =2|z 1|2 +2|z 2|2 ；（9）若|z|=1，则z z 1= 。 4．复数的运算法则：（1）按代数形式运算加、减、乘、除运算法则与实数范围内一致，运算结果可以通过乘以共轭复数将分母分为实数；（2）按向量形式，加、减法满足平行四边形和三角形法则；（3）按三角形式，若z 1=r 1(cos θ1+isin θ1), z 2=r 2(cos θ2+isin θ2)，则z 1? ?z 2=r 1r 2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]；若2 1 212, 0r r z z z = ≠[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]，用指数形式记为z 1z 2=r 1r 2e i(θ1+θ2) , .) (2 12121θθ-=i e r r z z 5.棣莫弗定理：[r(cos θ+isin θ)]n =r n (cosn θ+isinn θ).