2019年四年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷 (I)
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第二讲三角形的等积变形2019年四年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷 (I)习题二1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？解答：3个。
△AEC、△BED、△DEC 。
2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？解答：△AEC、△AFC、△ABF。
3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。
4．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（）平方厘米。
解答：4×4÷2=85．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．解答：提高班习题二1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？解答：3个。
△AEC、△BED、△DEC 。
2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？解答：△AEC、△AFC、△ABF。
3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。
4.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．证明：∵△ABC与△DBC等底等高，∴S△ABC=S△DBC又∵S△AOB=S△ABC—S△BOCS△DOC=S△DBC—S△BOC∴S△AOB=S△COD．5．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（）平方厘米。
解答：4×4÷2=86．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．解答：精英班习题二1．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？解答：△AEC、△AFC、△ABF。
2．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。
3.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．证明：∵△ABC与△DBC等底等高，∴S△ABC=S△DBC又∵S△AOB=S△ABC—S△BOCS△DOC=S△DBC—S△BOC∴S△AOB=S△COD．4．（北京市第四届“迎春杯”刊赛）下图中三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面积是________.分析：连接辅C助线E.(三角形BCE的面积)︰(三角形DCE的面积)=BC﹕CD=1﹕1，所以三角形BCE的面积等.于三角形DCE的面积.又因为(三角形BCE的面积)︰l=BE﹕AB=2﹕1，所以三角形BCE的面积等于2.因此三角形BDE的面积等于2+2=4.5．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．解答：6．如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且S ABCD=54平方厘米，求S△BEF．解答：附送：2019年四年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷1、甲、乙、丙三人共抄了240个字，甲比乙多抄了20个字，丙抄的字数是乙的2倍，甲、乙、丙三人各抄了多少字?解：乙：（240-20）÷（1+1+2）=55（字），甲：55+20=75（字），丙：55×2=110（字）框原来各装多少鸡蛋?解：和差问题：甲比乙多12×2+6=30(个) 甲：（370+30）÷2=200(个)，乙筐装鸡蛋170个。
3、甲乙共有科技书48本，乙丙共有科技书42本，甲丙共有科技书36本，问甲、乙、丙各有科技书多少本?解：甲乙丙=（48+42+36）÷2=63 甲：63-42=21 乙：63-36=27 丙：63-48=154、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解：把4个数全加起来，实际上是每个数都加了3遍。
大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.5、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？解：同例6。
用假定特殊值法：找到1个数，它是12、15和20的倍数。
可以找到最小的是60，假设共有60粒花生，第一群猴子有5个，第二群有4个，第三群猴子有3个，一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子分5粒.提高班1、甲、乙、丙三人共抄了240个字，甲比乙多抄了20个字，丙抄的字数是乙的2倍，甲、乙、丙三人各抄了多少字?解：乙：（240-20）÷（1+1+2）=55（字），甲：55+20=75（字），丙：55×2=110（字）2、甲、乙两筐共装鸡蛋370个，从甲筐拿出12个鸡蛋放入乙筐后，甲筐仍比乙筐多6个鸡蛋，甲、乙两框原来各装多少鸡蛋?解：和差问题：甲比乙多12×2+6=30(个) 甲：（370+30）÷2=200(个)，乙筐装鸡蛋170个。
3、甲乙共有科技书48本，乙丙共有科技书42本，甲丙共有科技书36本，问甲、乙、丙各有科技书多少本?解：甲乙丙=（48+42+36）÷2=63 甲：63-42=21 乙：63-36=27 丙：63-48=154、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解：把4个数全加起来，实际上是每个数都加了3遍。
大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.5、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？解：同例6。
用假定特殊值法：找到1个数，它是12、15和20的倍数。
可以找到最小的是60，假设共有60粒花生，第一群猴子有5个，第二群有4个，第三群猴子有3个，一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子分5粒.6、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？解：如果我们把第一堆看成1份，那么可以算出第二堆就是4份，第三堆和第四堆分别是2份多2件，2是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件.精英班1、甲、乙、丙三人共抄了240个字，甲比乙多抄了20个字，丙抄的字数是乙的2倍，甲、乙、丙三人各抄了多少字?解：乙：（240-20）÷（1+1+2）=55（字），甲：55+20=75（字），丙：55×2=110（字）2、甲、乙两筐共装鸡蛋370个，从甲筐拿出12个鸡蛋放入乙筐后，甲筐仍比乙筐多6个鸡蛋，甲、乙两框原来各装多少鸡蛋?解：和差问题：甲比乙多12×2+6=30(个) 甲：（370+30）÷2=200(个)，乙筐装鸡蛋170个。
3、甲乙共有科技书48本，乙丙共有科技书42本，甲丙共有科技书36本，问甲、乙、丙各有科技书多少本?解：甲乙丙=（48+42+36）÷2=63 甲：63-42=21 乙：63-36=27 丙：63-48=154、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解：把4个数全加起来，实际上是每个数都加了3遍。
大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.5、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？解：同例6。
用假定特殊值法：找到1个数，它是12、15和20的倍数。
可以找到最小的是60，假设共有60粒花生，第一群猴子有5个，第二群有4个，第三群猴子有3个，一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子分5粒.6、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？解：如果我们把第一堆看成1份，那么可以算出第二堆就是4份，第三堆和第四堆分别是2份多2件，2份少2件，那么一共就刚好是1+4+2+2=9份（第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件），那么1份就是108÷9=12件，第二堆就是12×4=48件，第三堆就是12×2+2=26件，第四堆就是12×2-2=22件.。
