力物体的平衡典型例题

力的平衡经典习题1、如下图，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．假设缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大2、如下图，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D〔绳长不变〕其绳上张力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B<T C<T D θB<θC<θDC． T B=T C<T DθB=θC<θD D． T B=T C=T D θB=θC=θD3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则以下符合条件的有A．7N、8N、15N B．11N、5N、8NC．1N、6N、8N D．4N、3N、12N4、如下图，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连．静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b 对小球的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为A．F B．F + mg C．F -mg D．mg -F5、如下图，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则以下说法正确的选项是A．地面对半球体的摩擦力为零B．质点对半球体的压力大小为mg sinC．质点所受摩擦力大小为mg sinD．质点所受摩擦力大小为mg cos6、如下图，一个质量为m=2．0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上而静止，假设用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止〔g=10 m/s2〕，则下述正确的选项是A．斜面受的压力减少量等于5 N B．斜面受的压力减少量小于5 NC．地面受的压力减少量等于5 N D．地面受的压力减少量小于5 N7、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 假设用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前、发现P始终保持静止. 在此过程中，以下说法中不正确的选项是A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大8、如下图，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是A．N不变，F变大B．N不变，Ｆ变小C．N变大，Ｆ变大 D．变大，Ｆ变小9、如下图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的选项是A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大C．绳子张力将增大 D．物体B位置将变高10、如下图，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为。

受力分析及物体平衡典型例题解析物体的受力分析和平衡是物理学中重要的基础概念之一。

通过对物体所受力的分析，我们可以更好地理解物体的平衡条件以及力的平衡定律。

本文将通过几个典型例题来解析受力分析和物体平衡的相关知识。

1. 例题一：挂在水平轴上的物体假设有一个质量为m的物体被挂在一个水平轴上，并受到一个斜向上的力F和垂直向下的重力mg。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

由题意可知，物体受到的力有斜向上的力F和垂直向下的重力mg两个方向的力。

接下来，根据力的平衡定律，在水平方向上，物体受到的合力为零。

即F = 0，这表示物体在水平方向上没有受到外力的作用，保持原来的匀速直线运动状态。

在垂直方向上，物体受到的合力为零。

即F - mg = 0，解得F = mg。

这表示斜向上的力F等于物体的重力。

因此，我们可以得出结论：在这个例子中，物体处于平衡状态，受到斜向上的力F和垂直向下的重力mg的作用。

2. 例题二：悬挂在绳子上的物体假设有一个质量为m的物体悬挂在一根不可伸长的绳子上，并受到重力mg和绳子的拉力T。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

由题意可知，物体受到的力有重力mg和绳子的拉力T两个方向的力。

接下来，根据力的平衡定律，在垂直方向上，物体受到的合力为零。

即T - mg = 0，解得T = mg。

这表示绳子的拉力等于物体的重力。

在水平方向上，物体受到的合力为零。

即水平方向上没有受到外力的作用。

因此，我们可以得出结论：在这个例子中，物体处于平衡状态，受到绳子的拉力T和重力mg的作用。

3. 例题三：平板上的物体假设有一个质量为m的物体放置在一个倾斜角度为α的平板上，并受到平板的支持力N、重力mg以及摩擦力f的作用。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

共点力作用下物体的平衡典型例题[例1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。

N′=mg／cosθ［例2]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。

N1↓，N2↓[例3]如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？[例4]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；40N；（2）物体B与地面间的摩擦力；34.6N；（3）细绳CO受到的拉力。

69.3例5]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。

当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？ T≈8N（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？m G g＝Tctgθ，m G=0.6kg。

（3）角φ多大？直角例6]如图1所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数求当物体做匀速直线运动时，牵引力F的最小值和方向角θ。

∴Ф=30°，θ=30°[例7]如图1，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。

A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。

【例8】如图1所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？α增大，所以F增大，而T 减小。

知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。

受力分析及物体平衡典型例题解析在物理学中，受力分析和物体平衡是非常重要的基础知识。

通过对物体所受力的分析，我们可以了解物体的运动状态以及是否处于平衡状态。

本文将通过解析几个典型的例题，帮助读者更好地理解受力分析和物体平衡的概念。

例题一：垂直轴上的物体平衡将一个质量为10千克的木块悬挂在一根质量忽略不计的轻杆上，轻杆的一端固定在墙上，另一端与滑轮相连，滑轮距地面高度为2米。

现求木块上挂的重物的质量是多少？解析：首先，我们可以根据题目中给出的物体的质量和距离，得到所受到的重力，即10千克 * 9.8米/秒² = 98牛顿。

由于木块处于静止状态，根据角动量守恒定律，木块所受合力矩为零。

由于轻杆质量忽略不计，可以将滑轮视为质量忽略不计的点，即滑轮为定轴。

设木块上挂的重物的质量为M，根据力矩平衡公式有：2米 * 98牛顿 - 0米 * M = 0解得：M = 98千克所以，木块上挂的重物的质量为98千克。

例题二：倾斜面上的物体平衡一个质量为5千克的木箱被放置在一个倾角为30°的光滑斜面上，斜面上有一垂直向上的力F使木箱处于静止状态，求力F的大小。

解析：首先，我们可以根据题目中给出的物体的质量和斜面的倾角，得到物体所受到的重力，即5千克 * 9.8米/秒² = 49牛顿。

由于木箱处于静止状态，根据 Newton's第一定律，合力等于零。

这意味着斜面上的力F必须与斜面的竖直方向的分量相抵消。

设力F的大小为F1，根据受力分析，可以得到以下等式：F1 * cos30° = 49牛顿解得：F1 = 98牛顿所以，力F的大小为98牛顿。

例题三：悬挂物体和支撑力的分析一个质量为2千克的物体用绳子悬挂在天花板上，绳子的倾角为60°，求绳子的拉力和天花板对物体的支撑力。

解析：首先，根据题目中给出的物体的质量和绳子的倾角，可以得到物体所受到的重力，即2千克 * 9.8米/秒² = 19.6牛顿。

高中物理力学典型例题1、如图1—1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。

绳上挂一个光滑的轻质挂钩。

它钩着一个重为12牛的物体.平衡时,绳中张力T=＿＿＿＿分析与解：本题为三力平衡问题。

其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。

对平衡问题,根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。

所以，本题有多种解法。

解法一:选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛,将绳延长，由图中几何条件得:Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。

解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知:两个拉力(大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。

以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形.如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则:得:牛.想一想:若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？（提示:挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。

）2、如图2—1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B 上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等.在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。

先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变.（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？(2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H?分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落,两绳间的夹角逐渐减小。

因为绳子对物块的拉力大小不变,恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小,向下加速度逐渐减小.当物块的合外力为零时，速度达到最大值。

之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。

专题一 力与物体的平衡一、典型例题1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ,A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ,整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ,F 的作用线通过球心,设墙对B 的作用力为F 1,B 对A 的作用力为F 2,地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中 ( )A .F 1保持不变,F 3缓慢增大B .F 1缓慢增大,F 3保持不变C .F 2缓慢增大,F 3缓慢增大D .F 2缓慢增大,F 3保持不变2. 如图7，人重600牛，木块A 重400牛，人与A 、A 与地面间的摩擦系数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求(1)人对绳的拉力.(2)人脚给A 的摩擦力方向和大小。

3．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图1－20 甲所示)．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 ( )A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小4、如图所示，半圆形支架DAB ，两绳OA 和OB 接于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移动竖直位置C 的过程中，说明OA 绳和OB 绳对节点O 的拉力大小如何变化？二、学生练习1．如图所示，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，A 和B 以相同的速度在水平地面C 上做匀速直线运动(空气阻力不计)．由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是( )A ．μ1＝0，μ2＝0B ．μ1＝0，μ2≠0C ．μ1≠0，μ2＝0D ．μ1≠0，μ2≠02.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相邻(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）A .1231G B .12)(321G G + C .8)(21G G + D .41G3.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（ ）A .A 、B 两球间的弹力逐渐增大 B .B 球对挡板的压力逐渐减小C .B 球对斜面的压力逐渐增大D .A 球对斜面的压力逐渐增大4.如图所示，轻绳AC 与天花板夹角α=300，轻绳BC 与天花板夹角β=600.设AC 、BC 绳能承受的最大拉力均不能超过100N ，CD 绳强度足够大，求CD 绳下端悬挂的物重G 不能超过多少？5.三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r 0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r 0的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r 0的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)6.如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC =β.AB边及AC 两边上分别套有用细线相连的铜环(其总长度小于BC 边长)，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为（ ）A .θ=βB .θ=2π C .θ<β D .β<θ<2π7.如图所示，质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上，二者间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A 、B 的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v 1向右运动，同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度v 2沿导槽运动，则F 的大小为（ ）A .等于μmgB .大于μmgC .小于μmgD .不能确定8.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.两小 球的质量比为m 2/m 1为（ ）A .33B .32C .23D .229.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）A .l 2 > l 1B . l 4> l 3C .l 1 > l 3D .l 2 = l 410.如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？（ ）A .物体A 的高度升高，θ角变大B .物体A 的高度降低，θ角变小C .物体A 的高度升高，θ角不变D .物体A 的高度不变，θ角变小F ① F ②F ③ ④专题二 力与物体的直线运动一、例题【例1】在平直公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过A 点，自行车以v =4m/s 速度作匀速运动，汽车以v 0 =10m/s 的初速度、a =0.25m/s 2的加速度作匀减速运动。

专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。

和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。

21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。

这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。

图3_v t —V 。

/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。

解析法：例1. 如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）图3A. 绳子的拉力F不断增大B. 绳子的拉力F不变C. 船所受的浮力不断减小D. 船所受的浮力不断增大变式：如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降．关于此过程绳上拉力大小变化，下列说法中正确的是（）A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大图解法：例2：如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平.现缓慢提起A端而O点的位置保持不变，则( )A.绳OA的张力逐渐减小B.绳OA的张力逐渐增大C.绳OA的张力先变大，后变小D.绳OA的张力先变小，后变大变式：1、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。

在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。

现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。

则在此过程中，下列说法正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大2、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小3、两物体A、B，如图16连接且处于静止状态，已知M A＝2M B，A物体和地面的动摩擦因数为μ．现在给B上加一个水平力F，使物体B缓慢移动，物体A始终静止，则此过程中有( )A．物体A对地面的压力逐渐变小B．物体A受到的摩擦力不变C．绳的拉力逐渐变大D．地面对A的作用力不变相似三角形：如图5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢拉到B点，在小球到达B点前的过程中，小球与半球间的弹力F N及细线的拉力F的大小变化是（）图5A.F N变大，F变大B.F N变小，F变大C.F N不变，F变小D.F N变大，F变小变式：如图4甲所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是撑杆，质量不计，C端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，现施一拉力F缓慢将重物P上拉，在OP杆达到竖直前（）A.铰链中拉力F r越来越大B.铰链中拉力F r越来越小C.AC杆中的支撑力F N越来越大D.AC杆中的支撑力F N越来越小。