Charpt 1
1.21—(a),(b),(c)
一连续时间信号x(t)如图original 所示，请画出下列信号并给予标注： a ） x(t-1) b ） x(2-t) c ） x(2t+1) d ） x(4-t/2)
e ） [x(t)=x(-t)]u(t)
f ） x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)] (d),(e),(f)
1.22
一离散时间信号x[n]如图original 所示，请画出下列信号并给予标注。 a) x[n-4] b) x[3-n] c) x[3n] e) x[n]u[3-n] f) x[n-2]δ[n-2]
1.23
确定并画出图original 信号的奇部和偶部，并给予标注。
1.25
判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。
a) x(t)=3cos(4t+π/3) T=2π/4=π/2; b) x(t)=e
)
1(-t j π
T=2π/π=2;
c) x(t)=[cos(2t-π/3)]2
x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2, so T=2π/4=π/2; d) x(t)=E v {cos(4πt)u(t)} 定义x(0)=1/2,则T=1/2; e) E v {sin(4πt)u(t)}
非周期 f ）x(t)=
∑∞
-∞
=--n n t e )
2(
假设其周期为T 则
∑∞
-∞
=--n n t e
)
2(=
∑∞
-∞
=+--n T n t e
)
22(=
∑∞
-∞
=---n T n t e
))
2(2(=
∑
∞
-∞
=--n n t e )
2( 所以T=1/2(最小正周期)；
1.26
判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。
(a) x[n]=sin(6π/7+1) N=7
(b) x[n]=cos(n/8-π) 不是周期信号
（c ）x[n]=cos(πn 2
/8)
假设其周期为N ，则8/8/)(2
2n N n ππ=+＋πk 2
所以易得N=8
（d ）N=8
(e) x[n]=)6
2cos(2)8sin(
)4
cos(2π
ππ
π+-+n n n N=16
1.31
在本题中将要说明线性时不变性质的最重要的结果之一，即一旦知道了一个线性系统
或线性时不变系统对某单一输入的响应或者对若干个输入的响应，就能直接计算出对许多其他输入信号的响应。
（a ） 考虑一个LTI 系统它对（a ）的信号x1（t ）的响应y1（t ）示于（b ）,确定并画出
该系统对于图（c ）的信号x2（t ）的响应。
（b ） 确定并画出（a ）中的系统对于（d ）的信号x3（t ）的响应。
Charpt 1
1.21—(a),(b),(c)
一连续时间信号x(t)如图original 所示，请画出下列信号并给予标注： g ） x(t-1) h ） x(2-t) i ） x(2t+1) j ） x(4-t/2)
k ） [x(t)=x(-t)]u(t)
l ） x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)] (d),(e),(f)
1.22
一离散时间信号x[n]如图original 所示，请画出下列信号并给予标注。 d) x[n-4] e) x[3-n] f) x[3n] g) x[n]u[3-n] h) x[n-2]δ[n-2]
1.23
确定并画出图original 信号的奇部和偶部，并给予标注。
1.25
判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。 f) x(t)=3cos(4t+π/3) T=2π/4=π/2; g) x(t)=e
)
1(-t j π
T=2π/π=2;
h) x(t)=[cos(2t-π/3)]2
x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2, so T=2π/4=π/2; i) x(t)=E v {cos(4πt)u(t)} 定义x(0)=1/2,则T=1/2; j) E v {sin(4πt)u(t)} 非周期 f ）x(t)=
∑∞
-∞
=--n n t e )2(
假设其周期为T 则∑∞
-∞=--n n t e
)
2(=
∑∞
-∞
=+--n T n t e
)
22(=
∑∞
-∞
=---n T n t e
))
2(2(=
∑∞
-∞
=--n n t e )2(
所以T=1/2(最小正周期)；
1.26
判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。
(a) x[n]=sin(6π/7+1) N=7
(b) x[n]=cos(n/8-π) 不是周期信号
（c ）x[n]=cos(πn 2
/8)
