用分数除法解决简单的实际问题
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使用分数除法解决问题带答案分数除法是解决数学问题中常用的方法之一,特别适用于需要精确计算的情况。
本文将介绍使用分数除法解决问题的步骤,并给出一些实际问题的答案作为示例。
步骤使用分数除法解决问题的步骤如下:1. 将被除数和除数写成分数的形式。
确保分数的分子和分母都是整数。
2. 求出除数的倒数,即将除数的分子和分母交换位置。
3. 将被除数和除数的倒数相乘,得到一个新的分数。
4. 化简新的分数。
如果分子和分母有公因子,则可以约分。
5. 得到最终的商,即新的分数的值。
示例问题及答案问题一玛丽有7个苹果,她要将这些苹果平均分给她的3个朋友,每人分到几个苹果?解答:1. 将被除数7和除数3写成分数的形式:- 被除数:7/1- 除数:3/12. 求除数的倒数:- 除数的倒数:1/33. 将被除数和除数的倒数相乘:- 7/1 * 1/3 = 7/34. 化简新的分数:- 7/3 无法再化简,保留原样。
5. 得到最终的商:- 最终的商为7/3。
答案:每个朋友分到的苹果数为7/3个。
问题二小明有13块巧克力,他要将这些巧克力平均分给他的4个朋友,每人分到几块巧克力?解答:1. 将被除数13和除数4写成分数的形式:- 被除数:13/1- 除数:4/12. 求除数的倒数:- 除数的倒数:1/43. 将被除数和除数的倒数相乘:- 13/1 * 1/4 = 13/44. 化简新的分数:- 13/4 无法再化简,保留原样。
5. 得到最终的商:- 最终的商为13/4。
答案:每个朋友分到的巧克力数为13/4块。
以上是使用分数除法解决问题的步骤和示例问题的答案。
通过掌握这些方法,你可以更好地解决涉及分数除法的数学问题。
分数除法1、加工一批零件,第一天加工200个,第二天加工250个,这两天共加工了这批零件的3/5。
这批零件共有多少个?2、超市运进水果,第一批运进320千克,第二批运进400千克,这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的2/3,超市现在一共有水果多少千克?3、一条铁路,修完900千米后,剩余部分比全长的3/4少300千米,这条铁路长多少千米?4、李楠三天看完一本书,第一天看了全书的3/10,第二天看了24页,还剩下全书的2/5未看。
这本书共有多少页?5、电脑公司要修一批电脑,已经修了这批电脑的1/3,再修24台正好修了这批电脑的一半。
这批电脑有多少台?6、一筐萝卜卖掉1/5以后,又卖出6千克,这时卖出的正好是剩下萝卜的1/2。
这筐萝卜原有多少千克?7、修路队三天修好一条马路,第一天修了全长的1/4,第二天修了全长的2/5,第一天比第二天少修90米,这条马路全长多少米?1、一捆电线,第一次用去全长的1/4,第二次用去余下的1/5,这时还剩108米。
这捆电线共长多少米?2、工厂进了一批原料,第一个星期用去总数的2/5,第二个星期用去总数的4/9,这时用去的比剩下的多31吨,这批原料共有多少吨?3、王师傅计划做一批零件,第一天做了计划的4/7,第二天又做了余下的3/5,这时还剩42个零件没做。
王师傅计划做多少个零件?4、一批木料,先用去总数的2/7,又用去剩下的2/5,这时用去的比剩下的多10立方米,这批木料共有多少立方米?5、学校植树,第一天完成了计划的3/8,第二天完成了计划的5/12,第三天植树55棵,结果超过计划的1/4,学校计划植树多少棵?6、服装厂计划两周生产一批服装,第一周完成计划的3/10,第二周完成计划的4/5,结果比计划多生产了200件。
服装厂计划生产多少件服装?7、一堆砖,用去它的3/10后,又增加了340块,这时砖的总块数是原来没有用时的块数的9/8。
这堆砖原有多少块?一、判断1、自然数a除以4/5,所得的商一定大于a。
分数除法解决问题1.操场上有学生120人,其中跳远人数占总人数的52,打球人数占跳远人数的43,求打球人数有多少人?2.六年级有学生120人,男生占209,女生有多少人?3.某工厂有男职工400人,男职工人数占女职工65,这个工厂女职工有多少人?4.一桶油倒出32,刚好倒出36千克,这桶油原来有多少千克?5.一条公路,第一天修了20千米,第二天修了全长的72,还剩下60千米没有修,全长多少千米?6.参加数学竞赛的男生有40人,比女生多41。
参加数学竞赛的女生有多少人?7.李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约71,李师傅家三月份用电多少度?8.新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的98.今年、去年共植树多少棵?9.一桶水,用去它的43 ,正好是15千克.这桶水重多少千克?10.王新买了一本书和一枝钢笔共用14元.书的价格正好是钢笔价格的52。
钢笔和书的价格各是多少元?11.一个修路队修一条2000米路,第一天修了全长52 ,再修多少米就是这条路的43?12.一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的85,还剩240千米。
全程有多少千米?13.一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的83,正好是108千米,如果这辆汽车行了全程的32,应该行了多少千米?14.水果店里卖出的梨子的重量是苹果的75,梨子比苹果少卖30千克。
梨子卖了多少千克?15.苹果的重量比梨子少24千克,梨子的重量比苹果多83。
梨子有多少千克?16高师傅和钱师傅共同生产一批零件,钱师傅已经做了30个,占这批零件的51,高师 傅已经做了这批零件的31,两人共做了多少个零件?17.一根绳子,第一次用去全长的92,第二次比第一次多用8米。
还剩12米。
这根绳子全长多少米?18.一个打字员打一篇稿件。
第一天打了总数的41,第二天打了总数的52,第二天比第一天多打6页。
这篇稿件有多少页?。
用分数除法解决问题的过程和方法一、工程问题类。
1. 一项工程,甲队单独做需要10天完成,甲队的工作效率是多少?过程:把这项工程的工作量看作单位“1”,根据工作效率 = 工作量÷工作时间,甲队单独做需要10天完成,所以甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)。
解析:在工程问题中,通常将工作量设为单位“1”,工作效率就是单位时间内完成的工作量。
这里用工作量1除以甲队完成工作的时间10天,就得到甲队的工作效率(1)/(10)。
2. 一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做15天完成。
甲队每天完成这项工程的几分之几?乙队每天完成这项工程的几分之几?过程:甲队:把工程总量看作单位“1”,甲队单独做12天完成,甲队每天完成1÷12 = (1)/(12)。
乙队:同理,乙队单独做15天完成,乙队每天完成1÷15=(1)/(15)。
解析:对于工程问题,用单位“1”除以工作时间就得到工作效率。
这里分别用1除以甲队的工作时间12天和乙队的工作时间15天,得到甲队和乙队每天完成工程的比例(1)/(12)和(1)/(15)。
3. 一项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做10天完成。
甲队的工作效率是乙队工作效率的多少倍?过程:甲队工作效率:1÷8=(1)/(8)乙队工作效率:1÷10=(1)/(10)倍数关系:(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)解析:先分别求出甲队和乙队的工作效率,然后用甲队的工作效率除以乙队的工作效率,得到倍数关系。
在除法运算中,除以一个分数等于乘以它的倒数,所以(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)。
二、已知一个数的几分之几是多少,求这个数类。
4. 已知一个数的(2)/(3)是10,求这个数。
过程:设这个数为x,根据题意可得(2)/(3)x = 10,则x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。
分数除法解决问题1.为了解决问题,我们可以使用分数除法。
比如,如果XXX的年龄是XXX老师年龄的四分之一,我们可以将XXX 老师的年龄看作单位1,那么东东的年龄就是1/4.2.一条长15米的绳子,剪去2/3后,还剩5米。
3.梨树比桃树多1/4,设桃树的数量为x,则梨树的数量为5x/4.根据等量关系式,5x/4 * (1+1/4) = 90,解得x=24,因此桃树的数量为24.4.白兔有35只,灰兔的数量比白兔少1/5,设灰兔的数量为x,则白兔的数量为5x/4.根据等量关系式,5x/4 - x = 35,解得x=140/3,因此灰兔的数量为105/3=35只。
5.根据已知条件和问题,可以列出以下算式:1)橘子质量 = 苹果质量 * 2/1,橘子质量为300千克。
2)香蕉质量 = 苹果质量 * 1/1,香蕉质量为150千克。
3)鸭梨质量 = 苹果质量 * 3/4,鸭梨质量为112.5千克。
4)草莓质量 = 苹果质量 * 1/2,草莓质量为75千克。
5)芒果质量 = 苹果质量 * 4/1,芒果质量为600千克。
6.解方程x - 5/x = 36/7,得到x=7或x=-5/7,但由于x不能为负数,因此x=7.7.学校图书馆的科普读物数量占全部图书的5/12.8.第一天卖出240千克,第二天卖出310千克,总共卖出550千克,占这批食盐的2/5,因此这批食盐共有1375千克。
9.XXX得了48分,比XXX少1/3,比XXX5/3.因此XXX得了80分。
10.假设XXX原来有x元钱,东东原来有y元钱,则有以下等式:x/4 + y/9 = (1600-900)x + y = 1600解得x=800,y=600,因此XXX原来有800元钱,XXX原来有600元钱。
11.甲仓库存粮比乙仓库多3/4,设乙仓库存粮为x千克,则甲仓库存粮为5x/4千克。
根据等量关系式,5x/4 + x = 1600,解得x=640,因此乙仓库存粮为640千克。
分数除法解决问题(简单问题一)1、学校有故事书320本,占图书总数的25 .全校有图书多少本?2、一条裤子的价格是75元,是一件上衣的23 ,一件上衣多少元?3、水果店原来苹果28箱,正好是运来梨的47 ,运来梨多少箱?4、从甲地到乙地,已行240千米,占全长的34 ,。
甲乙两地相距多少千米?5、某班有男生20人,相当于女生人数的45 。
女生有多少人?6、男生30人,是女生人数的23 ,女生有多少人?全班共有多少人?例:(1)、六一班有男生25人 ,女生20人。
女生人数占男生人数的几分之几?(2)、六一班有男生25人 ,女生20人。
女生人数占全班人数的几分之几?(3)、六一班有学生45人,女生占49 。
女生有多少人?(4)、六一班有学生45人,女生占49 。
男生有多少人?(5)、六一班有男生25人 ,占全班的59 。
全班共有多少人?1、(1)、林庄有3公顷苹果树,占果园总面积的34 。
果园总面积是多少公顷?(2)、林庄有一块4公顷果园,苹果树占果园总面积的34 。
苹果树占地多少公顷?2、甲数是乙数的23 ,已知甲数12,乙数是多少?3、某村种玉米12公顷,种玉米的面积是小麦面积的34 小麦面积是多少公顷?4、某校有女生160人,正好是男生人数的89 。
全校有多少人?5、建筑工地有一批黄沙,甲工程队运走全部的14 ,乙工程队运走全部的13 ,甲工程队运12吨。
乙工程队运走多少吨?6、某校六年级有男生118人,女生122人。
六年级的学生人数正好是全校学生人数的16 ,全校有学生多少人?7、六年级有学生111人,相当于五年级的学生人数的34 ,五年级和六年级一共有多少人?8、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋 面粉的58 。
这袋 面粉还剩多少千克?9、小丽比小兰多12张彩色图片,这个数目正好相当于小兰图片张数310 。
小兰有多少张彩色图片?小丽有多少张彩色图片?10、一筐梨,连筐重52千克,卖出25 以后,连筐重32千克。
分数除法的简单应用一、比较。
95÷9= 85÷1= 1×85= 43×3= 95×9= 1÷85= 1+85= 43÷3= 二、填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。
92÷43○92 118×6 ○118÷61 α×76○α÷7676÷23○76 1712÷54○1712×54 α÷23○23×α三、解决问题。
73χ=63 8χ=116 χ÷87=2120 154χ=98四、解决问题。
1、李大爷家养的灰兔只数是白兔的53。
(1)如果白兔养了60只,灰兔养了多少只?(2)如果灰兔养了60只,白兔养了多少只?2、(1)一个书包65元,一支钢笔的价钱是书包的52。
一支钢笔多少元?(2)一支钢笔26元,是一个书包价钱的52。
一个书包多少元?3、一辆客车32小时行驶了48千米,照这样计算,这辆客车43小时行驶了多少千米?4、一种钢材54米重207吨,这种钢材每米重多少吨?每吨长多少米?5、一根木料长59米,把它锯成103米长的小段木料,每锯一次要2分钟,共需要几分钟?6、下图是一个直角三角形,已知∠1是其他两个角度数和的41,求∠2的度数?7、小芳和小兰一起折幸运星,原来小芳和小兰折的幸运星同样多,现在小芳送给小兰6个后,小兰比小芳多52,小芳现在有多少个幸运星?8、爸爸从1楼到5楼走了56分,用同样的速度从5楼走到12楼需几分?9、(1)六年级有女生25人,男生是女生的54少3人,男生有多少人?(2)六年级有女生25人,是男生的54少3人,男生有多少人?10、马小虎把一个数除以32看成了乘32,结果算出的答案是12,你知道正确的结果是多少吗?11、小明和小华读同一本书,小明读了32页,占全书页数的52,小华读了全书的83。
这本书有多少页?小华还有多少页没有读?12、一件大衣,降价111后是2000元,这件大衣的原价是多少元?13、王红看一本故事书,第一天看了全书的41,第二天看了55页,第三天看了全书的51,三天正好看完。
解决问题:1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8,两人共捐款75元。
小伟和小英各捐款多少元?2、两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米?3、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了51,实际比原计划多绿化150公顷,原计划绿化多少公顷?4、校合唱队有45名队员,男队员与女队员的人数比是4∶5,校合唱队的男、女队员各有多少名?5、希望小学参加植树活动,把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级,已知六年级比四年级多植树84棵,这次任务三个年级共植树多少棵?6、学校美术组的人数是书法组的54,美术组人数与数学组人数的比是3∶5。
书法组有30人,数学组有多少人?7、一杯糖水200克,其中糖占水的241。
如果再放入8克糖,那么这时糖与水的比是多少?8、(1)《安徒生童话》原价24元,现价比原价便宜了4元。
现价比原价降低了几分之几?(2)《安徒生童话》原价24元,现价比原价降低了61。
现价比原价便宜了多少元?(3)《安徒生童话》现价比原价降低了61,原价比现价高4元,原价是多少元?9、图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的85,又是连环画的52,连环画有多少本?10、一桶油倒出一部分后,剩下85。
剩下的5天用完,平均每天用43千克。
这桶油原来有多少千克?填空题:1、把一根54米长的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
2、大小两个正方体的棱长比是3∶2,大小正方体的表面积比是( ),大小正方体的体积比是( )。
3、甲数的31与乙数的41相等。
如果甲数是90,则乙数是( )。
4、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3∶1,则腰长( )厘米。
5、一段路,甲车用9小时走完,乙车用3小时走完,甲乙两车的速度比是( )。
分数除法解决问题技巧与公式
分数除法是一种常见的数学运算,可以用来解决各种实际问题。
下面是关于分数除法解决问题的一些技巧和公式:
1. 将除法转化为乘法:分数除法可以通过将被除数乘以倒数的方式来进行计算。
例如,a ÷ b 可以转化为 a × (1/b)。
这样做可以简化计算,并且可以使用相同的乘法规则进行求解。
2. 化简分数:在进行分数除法时,如果有可能,可以先化简分数,即找到两个数的最大公约数,并将分子和分母都除以该最大公约数。
这样可以使分数更简洁,计算更方便。
3. 保持运算符号:在进行分数除法时,需要注意保持正确的运算符号。
如果两个分数都是正数或者都是负数,则商的符号为正;如果一个分数为正,另一个为负,则商的符号为负。
4. 分数与整数的计算:当分数与整数进行除法运算时,可以将整数视为分母为1的分数,然后按照分数除法的规则进行计算。
5. 小数转分数:如果题目中给出的是小数,而我们需要将其转化为分数进行除法运算,可以使用小数转分数的方法。
将小数的小数部分转化为分数,然后将分子与分母进行除法运算。
6. 多个分数的除法:如果需要计算多个分数的除法,可以先计算其中两个分数的商,然后再与其他分数进行连续的除法运算。
这样可以简化计算,并减少出错的可能性。
通过掌握上述技巧和公式,我们可以更加高效地解决分数除法相关的问题,并得到准确的结果。
在实际应用中,我们可以根据具体的
问题情境来选择最合适的方法和策略来进行分数除法的计算。
六年级分数除法应用题第一题:小明的苹果小明买了5个苹果,他想平均分给他和他的两个好朋友。
每个人应该得到几个苹果?解答:首先,我们需要将5个苹果平均分给3个人。
我们可以用分数除法来解决这个问题。
我们将5个苹果除以3个人,即5 ÷ 3。
将分子5除以分母3,我们得到1个完整的苹果,然后剩下2个苹果。
因此,小明和他的两个好朋友每人应该得到1个苹果,然后还剩下2个苹果。
第二题:运动会比赛小明参加了一场运动会比赛,他需要完成25个跳远项目。
如果他每天完成5个跳远项目,他需要多少天才能完成比赛?解答:我们需要知道他每天完成的跳远项目数量和比赛总共的项目数量。
小明每天完成5个项目,而比赛总共有25个项目。
我们可以用分数除法来计算需要多少天。
将总共的项目数量25除以每天完成的项目数量5,即25 ÷ 5。
我们得到5个完整的天,没有剩余的项目。
所以小明需要5天才能完成整个比赛。
第三题:分享巧克力小红想把8块巧克力糖均匀地分给她和她的4个朋友吃。
每人能得到几块巧克力?解答:首先,我们需要将8块巧克力糖平均分给5个人。
我们可以使用分数除法来求解。
将8块巧克力糖除以5个人,即8 ÷ 5。
我们得到1块完整的巧克力糖,然后剩下3块巧克力糖。
所以,小红和她的四个朋友每人能得到1块巧克力糖,剩下3块巧克力糖无法平均分配。
第四题:练习乘法口诀小李正在练习乘法口诀表,他每天要背诵的乘法口诀有36个。
如果他每天背诵6个口诀,他需要多少天才能背完?解答:我们需要知道他每天背诵的乘法口诀数量和总共要背诵的数量。
小李每天背诵6个口诀,而总共要背诵的口诀数量是36个。
我们可以使用分数除法来计算需要多少天。
将总共要背诵的口诀数量36除以每天背诵的口诀数量6,即36 ÷ 6。
我们得到6个完整的天,没有剩余的口诀。
所以小李需要6天才能背完所有的乘法口诀。
第五题:分享派对糖果小雨在派对上分享了24颗糖果给她的9个朋友。
分数除法解决问题练习
班级:__________ 姓名:__________
1、小明沿着操场跑一圈(360米)需要7分钟,小明平均每分钟跑多少米?照这样的速度,他5
42分钟能跑多少圈?
2、一张纸的9
5能做25双小鞋,照这样计算,做一双小鞋要多少张纸?1张纸能做多少双小鞋?
3、小红从家到图书馆有4.5千米,小红走了12分钟,还有5
1的路没走完,小红每分钟走多少千米?
4、把一根长9
71米的钢管锯成若干段相等的小段,一共锯了8次,平均每段钢管长多少米?
5、某设备厂使用一种自动检测仪来检测零件是否有缺陷,检测1个零件使用的时间是40
3秒,半秒钟可以检测多少个零件?3分钟可以检测多少个零件?
6、一个等腰梯形的宣传牌,上底是83米,下底是54米,高是3
2米,这块宣传牌的面积是多少平方米?
7、王叔叔打一份36000字的文件,他6小时打了12
7,他平均每小时打多少个子?
8、某市教育局共有16层,高度是52米,局长办公室设在13楼,局长办公室的地板距离地面有多少米?
9、有280千克盐,每254千克装一袋,已经包装了总量的7
5,已经包装了多少袋?
10、用一根长54米的绳子捆绑一些树木,已知捆绑一棵树用去4
3米,一共用去了绳子的一半,问:捆绑了多少棵树木?
11、学校有梧桐树15棵,杨树的棵树是梧桐树的32,又是柳树的7
2,柳树有多少棵?
12、妈妈今年40岁,小红的年龄是妈妈的103,又正好是外婆的6
1,小红的外婆今年多少岁?
13、合唱团有女生32名,比男生少9
1,男生有多少人?
14、一根电缆,第一次用去全长的31,第二次用去全长的5
2,还剩下80米,这根电缆长多少米?。
六年级分数除法解决问题应用题一、工程问题类。
1. 一项工程,甲队单独做需要10天完成,甲队的工作效率是多少?如果乙队单独做需要15天完成,乙队的工作效率是多少?两队合作需要多少天完成这项工程?解析:把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据工作效率 = 工作量÷工作时间,甲队单独做需要10天完成,甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10);乙队单独做需要15天完成,乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)。
两队合作的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6),再根据工作时间 = 工作量÷工作效率,两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。
2. 修一条路,甲工程队每天修这条路的(1)/(20),乙工程队每天修这条路的(1)/(30),两队合修,多少天能修完?解析:把这条路的工作量看作单位“1”。
两队合作的工作效率为(1)/(20)+(1)/(30)=(3+2)/(60)=(1)/(12)。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率,修完这条路需要1÷(1)/(12)=12天。
二、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题。
3. 小明看一本故事书,已经看了45页,正好是这本书的(3)/(5),这本书有多少页?解析:已知看的页数45页是这本书的(3)/(5),根据“这本书的页数×(3)/(5)=45页”,求这本书的页数,用除法计算,即45÷(3)/(5)=45×(5)/(3)=75页。
4. 学校美术小组有25人,美术小组的人数是航模小组人数的(5)/(7),航模小组有多少人?解析:已知美术小组人数是航模小组人数的(5)/(7),即航模小组人数×(5)/(7)=25人。
求航模小组人数用除法,25÷(5)/(7)=25×(7)/(5)=35人。