关于信息技术与高中数学课程整合的思考

关于信息技术与高中数学课程整合的思考【摘要】数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

突破传统课堂教学模式，将现代信息技术与高中数学课程加以整合，信息技术作为教师教辅工具、情感激励工具和学生认知工具，构筑数字化学习资源，实现学习方式的变革，从被动接受式学习真正转变为自主探究学习、有意义学习和合作学习。

信息技术和高中数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象深动，提高了同学们学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。

【关键词】信息技术；课程整合；信息技术应用；信息环境下的自主探究式教学前言现代化信息技术与新课程的整合是新课程标准的基本理念之一。

《普通高中数学课程标准》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。

高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

现代化信息技术与高中数学课程的整合是时代发展的需要。

教学内容、手段与方法、学习的方法等都随时代的发展而发展。

社会的进步对教学内容提出了新的要求，同时也为教学提供新的技术手段，为学习提供新的学习方式。

当今社会进入到信息时代，信息技术与课程整合既是时代发展的要求，也是时代发展的产物。

一、通过信息技术与数学课程整合，推动情景教育的发展。

21世纪教育的基点是终身学习，这是一种贯穿于人的一生的学习，是不断提出问题、解决问题的学习，是敢于打破狭隘的专业界限面向真实复杂任务的学习，是与他人协作、分享、共进的学习，是不断进行自我反思的学习，是依托信息技术将真实情境与虚拟情境融会贯通的学习，是以信息技术（包括通讯工具、网络、计算机等）作为强大认知工具的潜力无穷的学习。

这一终身学习的要求，使得学生的学习方式必须从单一地被动接受转变为自主学习、合作学习与探究学习。

而信息技术数学课程的整合，使得通过数学教学形成新的学习方式成为可能。

学生利用信息技术探求问题、解决问题的过程是一个充满想象、不断创新，与人合作的过程，同时数学知识本身的特性，又使这一过程无不是科学严谨、有计划的动手实践过程。

情境教育是由情境教学发展而来的。

近半个世纪来，中国的教育受凯烙夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。

这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。

情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如在学习函数的基本性质之一—最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段：“菊花”盛放（如图），制造时一般期望它达到最高点时爆炸。

那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度与时间之间的关系为。

烟花冲出什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不止存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的！情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。

借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。

另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

二、信息技术的应用有效地改变了课堂教学方式在学习“向量的加法”时，学生利用ti-92 plus 中“卡氏几何”的界面，很容易求得向量a与向量b 的和（图一）。

图（一）并且学生在教师的引导下还可以作如下探究：（1）拖动向量a，和向量如何？学生言：无论如何，其和向量都是以向量a与向量b为邻边的平行四边形的一条对角线。

（2）再拖动向量a与向量b使向量a与向量b同向或反向，结论又如何？使知识达到了深化与发展。

在这个过程中教师只是一个导演，是学习的组织者与引导者，是学生学习的合作者。

教师的教学设计应该充分凸现学生的主体地位，考虑学生的思维发展，鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把学习的主动权交给学生，把做的过程放给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，让学生在自主探究中实现知识建构。

三.信息技术的应用有利于学生对数学整体的认知信息技术来源于数学的应用，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。

借助于信息技术手段。

数学领域里许多新的思想与方法不断突破，数学结构与内容不断丰富。

例如，用计算机进行科学计算，可以在很短的时间内收集和处理大量的数据；用计算机进行实验模拟，好多在数学领域无法实现的设想在计算机环境下正在不断实现。

因此，信息技术的发展和应用不仅改变着数学的内容、结构和方法，也推动着数学的应用与普及，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用。

正因为信息技术与数学的这种内在的、不可分割的联系，我们必须思考如何实现信息技术、信息资源、信息方法和数学课程内容的结合，共同完成课程教学任务。

这种整合是立足于课程的全方位的整合，而不是仅仅只将整合教材当教辅材料，应将信息技术以工具的形式与数学课程有机融为一体。

例如在人民教育出版社a版必修教材中，在如何画“函数y=asin （wx+j）的图象”这一内容中，关于“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”及“w的数量与函数图象变化的关系”是教学的重点及难点，如果能教师一直能熟练地利用几何画板作出图像，将信息技术与课程有机结合，学生也会习惯地利用电脑或手持图形计算器作图，并移动a，b两点，同时观察它们横坐标的变化，从中体会j的变化是如何影响函数图象的变化.然后，用同样的方法研究w的变化对函数图象变化的影响.最后，再利用图中的课件，向学生演示j、w的变化是如何影响函数图象的变化.通过对学生的调查对比，发现实验班几乎所有的学生对“j的符号、绝对值与平移的方向、单位长度之间的关系”已经能够理解，绝大部分学生对“w的数量与函数图象变化的关系”也能够理解了.而非实验班中有15%学生对“j的符号与函数图象的平移方向的关系”不是很理解，有40%学生对“j的绝对值与平移的单位长度之间的关系”还不能理解，68%的学生对“w的数量与函数图象变化的关系”不能理解.在实验中通过不断的对比、总结，实验教师认为，应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。

利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。

更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化，在使用信息技术上，找到与数学课堂教学的最佳结合点，抓住数学问题的本质，一定会使学生对数学的理解得到加强.四、利用信息技术呈现以往教学手段难以呈现的内容（变抽象的数学方法为直观、形象的数学形式）例如在必修2立体几何的教学中，学生在刚学习空间几何体的三视图时，比较难理解“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三种投影图。

”这句话的含义。

利用《几何画板》的动态性和形象性，可以创造一个实际“操作”几何图形的环境。

如下图，通过让学生观察光线从六棱锥的前面向后面正投影，得到投影图a—这就是六棱锥的正视图；第二种是光线从六棱锥的左面向右面正投影，得到投影图b—这就是六棱锥的侧视图；第三种是光线从六棱锥的上面向下面正投影，得到投影图c—这就是六棱锥的府视图。

通过观察，有些学生还形象地概括出几何体的三视图实际上是分别把几何体从前往后、从左往右、从上往下“压缩”，画出“压缩”后的图形即为几何体的“三视图”。

五、有利于促进教学方式和学习方式的转变。

1、信息技术促成了开放式教学利用信息技术，数学课堂教学内容来源更广，渠道可以更多，范围可以大，充分调动了学生的积极性，实现学生自身知识的更新与能力的形成。

信息技术与课程的整合，使高中数学课堂的学习和交流打破了过去的时空界限，在传统的课堂教学过程中，抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维，函数图像手工作图的繁琐，使得许多函数图像学生都没见过其形状。

借助信息技术，学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作，通过参数的连续变化，使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景，这也为开放式教学的实施提供的物质基础。

2、开放式教学使呈现方式得到改变数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应通过实验或现代教育媒体把这种“直观”的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质。

弗赖登塔尔认为，数学教育不能从那些现成的，完美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学概念教学的前提。

3、信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化，有时甚至是革命性的。

建构主义认为：掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程。

在学习过程中，学生充分利用手持技术，创设“多元联系表示”的学习环境，使学生对同一数学对象（如概念、法则、公式等等）能给出不同的表示，从而使数学对象不同方面的特征得到了显示，使学生由“听数学”转为“做数学”，从被动的学习变为主动的研究、发现，突出了学生的主体地位。

比如在例3的学习过程中正是体现了这种变化。

学生从数学实验中探求新知识、解决新问题的思维历程，实质上就是前人思维历程的浓缩，这里的“观察—猜想—实验—证明”恰是数学家们的思维活动的缩影。

欧拉曾说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。

高斯也曾提到他的许多定理都是靠实验归纳发现的。