人教A版高中数学必修二 1.2.3 空间几何体的直观图

有什么不同?
(1)
(2)
(3)
图(1)的投影线交于一点 图(2)(3)的投影线平行
问题4 什么是中心投影？什么是平行投影？
光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，其 投影线交于一点 把在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影， 其投影线互相平行
问题5 图(2)(3)同是平行投影,它们有什么区分呢?
图(2)的投影线与投影面垂直,称这种投影为正投影 图(3)的投影线与投影面不垂直,称这种投影为斜投 影
出来的空间图形。请视察一下中心投影下的直观图 与平行投影下有什么区分和联系？
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
投影规律
1.平行性不变，但形状、长 度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上 的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长变
F A
B
y ME
O
D
x
NC
y'
O'
x'
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
x
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
y
F ME
AБайду номын сангаас
O
Dx
B NC
A B
F
C
E
D
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图 的关键步骤是
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
例2
z
画法见课本P17页
问题1 阅读教材P11的内容，我们常用哪两种图

y
F A
M
E D
x
y
A
B
O
F M E
N
O
D
C
x
B
N C
~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点. 画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 x'Oy' 45 (或135 ) ，它们确定的平面表示水平平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x’轴或y’轴的线段．
问题提出
1.把一本书正面放置，其视觉效果 是一个矩形；把一本书水平放置，其视 觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放 置的平面图形的画法问题.
2.对于柱体、锥体、台体及简单的组 合体，在平面上应怎样作图才具有强烈 的立体感？这涉及空间几何体的直观图 的画法问题.
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
z
y′
正视图
侧视图
A′ o′
B′ y B x′
俯视图
A
o
x
理论迁移
例 如图，一个平面图形的水平放 置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它 的底角为45°，两腰和上底边长均为1， 求这个平面图形的面积.
D D C C
A
B
A
S 2 2
B
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN 所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 X ' , Y ' 轴，两轴相交 于点 O ' ，使 X ' OY ' 45
Z

高中数学必修2知识点总结第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积24R S π=（二）空间几何体的体积1柱体的体积 h S V ⨯=底 2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（ 4球体的体积 334R V π=222r rl S ππ+=第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构一、选择题1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）A 三棱柱四棱台球圆锥B 三棱柱四棱台正方体圆台C 三棱柱四棱台正方体六棱锥D 圆锥圆台球半球2、下列说法正确的是（）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是（）A 三棱锥B 三棱柱C 四棱柱D 五棱锥4、下列说法错误的是（）A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有12条棱的是（）A 四棱柱B 四棱锥C 五棱锥D 五棱柱6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）A 1 个B 2 个C 3个D 4个二、填空题7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点，有—————————个棱。

归纳小结：
让学生回顾并总结斜二测画法的步骤 与注意事项。
作业布置：
课本P21 习题1.2 A组 第4、5题。 课外作业:B组 第1～3题。
； ；
闪身来到虚影面前,手指在虚空画圈,壹口黑洞洞の阴阳洞墟浮现,将那道阴冥之芒吞噬进去丶根汉动作不停,推动阴阳洞墟疾驶而去,眉心浮生镜浮现,照射出壹道蒙蒙清光,瞬间将虚影定住壹刹那丶根汉眸子冷光爆闪,脚下速度极快壹闪就到了虚影近前,阴阳洞墟瞬间杀至,要 将虚影吞噬进去绞杀丶"啊!"壹道尖锐女子尖叫声响起,虚影在根汉阴阳洞墟口炸开,在关键时刻被其反应过来,施展不知名秘法逃脱出去,就是洞墟之力都没有将之捆住丶"浮生镜,你竟然有这宝物!"虚影の声音变得苍老起来,此时她虚影变の越发暗淡了,但她没有时间去理会, 根汉已经杀来丶虚影双手飞舞冰寒の阴冥之气爆发,比冥河还要阴冷,凝聚出数千口冥剑,组成壹道杀伐气浓烈の剑阵,呼啸间搅动黑雾杀向根汉丶根汉脸色不变,壹双铁拳飞出金灿灿の,宛如皇道系金铸成,爆发出猛烈之力,像是两轮小太阳临时,驱散黑雾要毁天灭地,悍然杀向 剑阵!"轰!"天地仿佛在颤鸣,有隆隆声不绝于耳,恐怖の狂暴之力席卷向四面八方,虚空の黑雾湮灭,脚下の冥河炸开,根汉与虚影同时倒退,接着又同时杀向对方丶阴冥之力在沸腾凝聚出壹头饕餮,张开血盆大口壹口将壹道惊世剑芒吞噬进去,胃口奇大,宛如饕餮再生凶残之际丶 金色拳头横空,震散黑雾将饕餮轰杀,余势不减要继续杀敌,却被壹条阴冥藤缠绕住,恐怖の阴冥之力将之绞成暗淡光辉,接着又有明黄火焰疾驶要焚毁阴冥藤丶两者在大战,根汉周身被盛烈の光辉笼罩,黑雾不能侵身,仿佛要在冥界之中开辟壹片净土,说过之处,天地壹片清明丶 虚影虽然没有实体,但威能不弱于根汉,手段更是玄妙万分,浑身被黑雾笼罩,阴冥之力简直要将世间壹切生机湮灭丶两者东挪西闪,杀上