第一章 本章高效整合

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解析：
设此铅氧化物的化学式 PbxOy,13.7 g 铅氧化物
中氧原子的质量是 m(O)，则： PbxOy～yO～yCO2～yCaCO3 16y m(O) 100y 8.0 g
m(O)＝1.28 g，则 m(Pb)＝13.7 g－1.28 g＝12.42 g。 mPb mO 故 x∶y＝ ∶ ＝3∶4。 MPb MO
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第一章 化学计量在实验中的应用
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解析：
点燃 由 2CO＋O2=====2CO2
点燃 2H2＋O2=====2H2O(g) 1 知 O2 占混合气体的 ，即 20 mL。 3 同时可知完全反应后为 CO2 和水蒸气的混合气体，其 M r ＝1.293×29＝37.5
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解析：
由所得溶液中加入KSCN溶液无红色出现，
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3．(体积差量法)一定条件下，合成氨气反应达到平衡 时，测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%，与反应前的 体积相比，反应后体积缩小的百分率是( )
A．16.7%
C．80.0%
B．20.0%
D．83.3%
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解析：
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第一章 化学计量在实验中的应用
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(守恒法)将15 mL 2 mol·L－1Na2CO3溶液逐滴加入到 40 mL 0.5 mol·L－1MCln盐溶液中，恰好将溶液中的Mn＋完 全沉淀为碳酸盐，则MCln中n值是( )
A．4
C．2
B．3

2．明确三角函数的定义，牢记三角函数值的符号 (1)定义：角 α 的顶点放在坐标原点，始边与 x 轴非负半轴重合，角 α 的终边 与单位圆的交点为 P(x，y)，则 y＝sin α，x＝cos α，xy＝tan α(x≠0)． 即①y 叫作 α 的正弦，记作 sin α； ②x 叫作 α 的余弦，记作 cos α； ③xy叫作 α 的正切，记作 tan α.
A．ω＝2π，φ＝π6 B．ω＝π，φ＝π6 C．ω＝π，φ＝π3 D．ω＝2π，φ＝π3
(2)经过怎样的变换由函数 y＝sin 2x 的图象可得到 y＝cos x＋π4的图象？ 解析： (1)由函数的图象可知 A＝2，T＝4×56－13＝2，所以 ω＝2Tπ＝π，因 为函数的图象经过13，2，所以 2＝2sinπ3＋φ，得π3＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z，因为|φ| ＜π2，所以取 k＝0，所以 φ＝π6，所以 ω＝π，φ＝π6.
(2)利用诱导公式，可以把任意角的正弦、余弦函数值化为锐角三角函数值， 其一般步骤为：负化正(公式三或一)、大化小(公式一)、锐角求值(公式二或四)．
化简求值中注意利用角与角之间隐含的互余或互补关系，从而简化解题过 程．
5．探究性质应用，对比周期公式 (1)函数 y＝sin x 和 y＝cos x 的周期是 2π，y＝tan x 的周期是 π；函数 y＝ Asin(ωx＋φ)和 y＝Acos(ωx＋φ)的周期是|2ωπ|，y＝Atan(ωx＋φ)的周期是|ωπ|. (2)函数 y＝sin x 和 y＝cos x 的有界性为－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1；函数 y＝ tan x 没有最值，其有界性可用来解决三角函数的最值问题． (3)利用函数的单调性比较同名三角函数值的大小时，注意利用诱导公式将角 转化到同一单调区间内．求形如 f(ωx＋φ)(f 为 sin，cos，tan)的单调区间时，应 采用整体代换的思想将 ωx＋φ 视为整体，求解时注意 x 的范围以及 ω，f 的符号 对单调性的影响．

地图上的表示方法
经纬网是地球表面的基本框架， 它是以相同的间隔划分地球， 便于制图和导航。在地图上， 经度是以平行于基准子午线的 垂直线标示，而纬度是以平行 于赤道的水平线标示。
季节和日照
四季变化
地球的公转轨道是椭圆形的，离太阳近的时候会更热， 离太阳远的时候则更冷。这就是季节变化的原因。
日照时间变化
北极光与磁暴
太阳的带电粒子会撞击地球的磁场，产生美 丽的极光，但也可能引发磁暴，对人们的生 命和设施带来威胁。
地球上水资源的分布和利用
水资源的分布
全球有丰富的水资源，但它们的分布方式却不均衡。大多数地区的水不可直接饮用，必须经 过处理。
水资源的利用
人类必须节约和合理利用水资源，特别是面临水危机的地区。我们需要采取有效的措施，保 护地球上的水资源，确保世世代代都能享用干净、健康的水。
日食&月食
日食和月食是地球、月球和太阳的相对位置造成的。当地球掩住太阳或被月球遮住时，就会发生日食或月食。
地球上的经度和纬度
经度
经度是指地球上的任意一点与 本初子午线的角度差。本初子 午线被规定为零经度。全球有 360个经度。
纬度
纬度是指地球上某点到地球中 心和地球赤道平面的夹角。地 球上北极和南极的纬度是90度。 全球有180个纬度
地球上的环境问题和可持续发展
气候变化与全球暖化
全球变暖是人类活动造成的后果之一，它会引起气候变 化，对生态系统和经济发展造成广泛影响。
森林砍伐与水土流失
大规模的森林砍伐导致土地沙漠化和水土流失。我们应 该采取措施，保护和恢复植被，实现可持续发展。
地球与人类的相互作用和影响
1 资源利用
2 文化影响
地球的大小

1．(1)设集合 A＝{x|y＝x }，B＝{(x，y)|y＝x }， 则 A∩B＝______； (2)集合 A＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}中元素 的个数是( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2
2
解析： (1)集合 A 中的元素为数，即表示二次函 数 y＝ x2 自变量的取值集合； 集合 B 中的元素为点， 2 即表示抛物线 y＝x 上的点的集合．这两个集合不 可能有相同的元素，故 A∩B＝∅. (2)集合 A 中的元素是点集， ∵x∈ N， y∈N，x＋ y≤1 ∴满足条件的点为 (0,0)、(0,1)、(1,0)共 3 个．即集 合 A 中元素的个数为 3. 答案： (1)∅ (2)C
(3)单调性与奇偶性应用的注意点 ①若一个函数在两个不同的区间上具有相同的单 调性，则区间之间应用“和”连接，而不能用 “∪”． ②函数奇偶性的判断中应先求定义域，若定义域 关于原点对称，再依据定义判断奇偶性． ③对于奇函数，若它在 x＝0 处有意义，则它的图 象必过原点，即 f(0)＝0.
集合表示方法及集合中元素的特性 【点拨】 常用的集合表示方法有列举法、描述法和 图示法，有限集常用列举法表示，而无限集常用描述 法．描述法表示集合时，集合中元素的意义取决于它 的“代表”元素，如： A＝{y|y＝2x＋3}中的元素为函数 y＝2x＋3 的函数值， A 为值域； B＝{x|y＝2x＋3}中的元素为函数 y＝2x＋3 的自变量 的取值，B 为定义域； C＝{(x， y)|y＝2x＋3}中的元素为方程 y＝2x＋3 的解， 也可以看作函数 y＝2x＋3 图象上的点，C 是解集或 点集．

集合的关系及运算
【点拨】 集合间的关系及运算是集合的核心，解 决此类问题，应从元素入手，弄清元素与集合、集 合与集合之间的关系，对于含有参数的问题经常进 行等价转化，一般先化简集合，然后利用数形结合 来解决．