2016年杭州浙大附保送生考试试卷
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2016—浙大附中—保送生考试
一、选择题（每题6分，共30分）
1
．计算 ）． A
B
C
． D
．【答案】C 【解析】
2．计算tan602sin452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）．
A ．2 B
C ．1 D
【答案】B
【解析】
3．A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地速度为1v ，从B 地返回A 地的速度为2v ，则A ，B 两地往返一次地平均速度为（ ）．
A ．122v v +
B ．12122v v v v +
C ．122v v +
D ．1212
2v v v v + 【答案】B
【解析】
4．如图，M 是ABC △的边BC 的中点，AN 平分BAC ∠，BN AN ⊥于点N ，且10AB =，15BC =，
3MN =，则ABC △的周长等于（ ）
． A ．38 B ．39 C ．40 D ．41
【答案】D
【解析】
5．若a ，b ，c ，m ，n ，p 均为非零实数，则关于x 的方程222()()0m ax bx c n ax bx c p ++++++=的所有解的组成不可能是（ ）．
A ．{}1,2
B ．{}1,2,3
C ．{}1,2,3,4
D ．{}1,2,4,8
【答案】D
【解析】
二、填空题（每题6分，共36分）
6．若(0)n n ≠是关于x 的方程220x nx n ++=的根，则m n +的值为__________．
【答案】2-
【解析】
A
B
C M
7．若54(2)2
x A B x x x x +=+++，则常数A =__________，B =__________． 【答案】2A =，3B =
【解析】
8．若443(31)e x ax bx dx +=+++，则a b c d -+-=__________．
【答案】15
【解析】
9．如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 上的点，AF 与DE 相较于点P ，BF 与相CE 交于点Q ，若210cm APD S =△，220cm BQC S =△，则阴影部分的面积为__________2cm ．
【答案】30
【解析】
10．若关于x ，y 的方程组111222a x b x c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222
534534a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为__________． 【答案】48x y =⎧⎨=⎩
【解析】
11．如图，在平面直角坐标系xQy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别为(0,0)O ，(0,6)A ，(4,6)B ，(4,4)C ，(6,4)D ，(6,0)E ，若直线l 经过点(2,3)M ，且将多边形分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是__________．
【答案】11133
y x =-+ 【解析】
三、解答题（第12题16分，第13题18分，共34分）
x
12．如图，AB 为☉O 的直径，直线CD 与☉O 相切于点D ，AC CD ⊥，DE AB ⊥，C ，E 为垂足，连接AD ，BD ，若4AC =，3DE =，求BD 的长．
【答案】54
BD = 【解析】
13．某公司投资A ，B 两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润W 与投资量x 成正比例，其关系如图1，B 产品的利润P 与投资量x 的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）．
（1）分别将A ，B 两产品的利润表W ，P 表示为投资量x 的函数关系式． （2）该公司已有10万元资金，并全部投入A ，B 两种产品中，公司获得的总利润y 万元，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
【答案】（1）0.2W x =
，P （2）A 投入6万，B 投入4万，收入2.8万． 【解析】
图2图1。
