新北师大版小学数学五年级上册《四 多边形的面积：探索活动：平行四边形的面积》 优质课导学案_0

《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
教材分析：
《探索活动：平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册“多边形的面积”单元中的内容。

它属于“图形与几何”领域的知识。

本节课是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上进行教学的。

教材首先由情境图导入，猜想平行四边形面积计算方法。

这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。

教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。

随后，教材采用数方格的方法，得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想；为了验证猜想的合理性，教材用割补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到平行四边形面积的一般计算方法。

学情分析：
五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标：
知识与技能目标：通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。

过程与方法目标：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，经历“猜想－验证－结论－应用”的数学思考过程，渗透转化的数学思想。

情感态度与价值观目标：感受数学源于生活，生活需要数学；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

教学重难点：
教学重点：探索并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学方法：
教师讲授、学生动手操作、自主探究、小组合作讨论等。

信息技术手段：
电子白板、微课、实物投影、学乐云教学平台及手机客户端。

教学过程：
一、创设情境，激趣引思
师：我们韶关正在创建全国文明城市，我们学校也积极地响应，为此，学校给五年级两个班安排了打扫包干区的任务，五（1）班分得一块长方形的地，（长
6m,宽5m）；五（2）班分得一块平行四边形的地，(底6m,高3m,斜边5m)；如果
两个班打扫包干区的人数相同，你们认为学校这样安排公平吗？要判断学校安排得公不公平，其实是比较什么呢？（面积）
师：你能求出五（1）班包干区的面积吗？
强调长和宽就是两个邻边相乘的结果。

（副板书：邻边相乘）
师：那五（2）班平行四边形的面积该怎么算呢？是不是也可以用两条邻边进行相乘呢？
今天我们就一起来进行探索活动：平行四边形的面积。

（板书：探索活动：平行四边形的面积）
【意图：变换教材情境图，通过学生所熟悉的生活情境提出计算平行边形的面积的问题，让学生感到亲切，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

长方形面积“邻边相乘”的计算方法也能调动学生的思考，引出对平行四边形面积计算方法的初次猜想。

】
二、数方格法，引发冲突
师：从刚才同学们的讨论中，我们对平行四边形的面积有了一些猜想，有同学认为，平行四边形的面积是邻边相乘，有的同学认为是平行四边形的面积是底乘高，那我们有什么方法来验证猜想是否正确呢？
引出数方格的方法，割补法等。

探索活动一：
数一数：平行四边形的面积= 平方米。

(每个小方格是1平方米)
议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？（同桌之间讨论）
指名不同数法学生汇报。

明确“邻边相乘”计算平行四边形的面积的猜想是错误的，强调割补法数是沿着高剪，进行移补，拼成长方形来数。

【意图：通过数方格的探索活动，验证判断出“邻边相乘”的猜想是错误的，并发现利用数方格方法来计算平行四边形的面积很麻烦，有局限性，从而产生认知冲突，学生便会主动地去寻求更为简捷的方法，而且通过观察，再次猜想平行四边形的面积应该采用“底乘高”来计算。

】
三、渗透转化，验证猜想
师引导：我们发现同学们都不约而同地把平行四边形转化成长方形，那是不是说明长方形和平行四边形之间存在着一定的联系呢？这是我们在这一个特例中发现平行四边形可以转化为长方形，那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？如何转化呢？
探索活动二：
1.请同学们利用准备好的平行四边形纸片和剪刀进行探索活动。

生读要求。

（1）剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？
（2）议一议：根据提示讨论，拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
提示：拼成的长方形与原来的平行四边形的关系：
①拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积（），只是形状（）。

②拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（）；
拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的（）。

③因为长方形的面积=（）；所以平行四边形的面积=（）。

2、小组讨论后汇报。

3、小结：播放微课视频：归纳总结平行四边形的推导过程。

师小结：我们成功推导出平行四边形的面积，主要是利用了什么思想？（转化）我们将未知的平行四边形转化成我们熟知的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式，这就是我们通过探索活动验证而获得的结论。

今后我们要计算平行四边形的面积需要知道什么量？（底和高）
如果用字母可以怎样表示这个公式呢？（S=ah）
【意图：通过割补法的探索活动，学生通过动手剪拼、观察、思考、小组讨论等方式自主探索，合作交流，推导出平行四边形的面积计算公式，不仅有助于学生理解平行四边形的面积计算公式及其推导过程，而且还能培养学生的动手操作能力、观察想象能力和逻辑推理能力，并让学生感受“转化”思想的应用，体验到成功的快乐，从而突破了本节课的难点。

】
四、升华应用，呼应开头
运用你能运用推到出在结论计算出五（2）班打扫包干区的面积吗？
【意图：呼应开头，初步应用探索的结论，体会知识来源生活，并能解决生活中的问题。

】
五、实践应用，巩固提高
1.求下列平行四边形的面积。

2.5 m
4 m
选择两位同学的答案拍照，利用学乐云进行展示。

2.下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？
注意：面积计算中的底和高，必须是相对应的一组。

3.先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。

（底5cm,高4cm）
拍摄学生解题过程视频，利用学乐云进行展示。

【意图：习题由易到难，富有层次，结合易错点出针对性习题，易于学生掌握所学知识。

】
六、课堂小结，分享收获
通过这节课的学习，你学到了什么？
【意图：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。

】
课外作业：
在家里找找哪里有平行四边形，并计算出它的面积。

（需要测量什么量，怎么测量）拍成视频上传至学乐云平台。

板书设计：。