立足课堂教学强化有效指导
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立足课堂教学强化有效指导江苏省如东县曹埠小学薛志华《新课程标准》中指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。
教育是一门艺术，教学更是一门艺术，教学的艺术就是如何指导学生学会正确的学习方法，培养学生的学习能力。
学习成绩优秀学生之所以成绩优秀，重要原因之一，是因为他们学习方法比较科学；学习困难学生之所以学习困难，也往往是由于学习方法不当。
要使全体学生在原有基础上有所提高，教师必须加强学法指导。
下面就结合自己平时教学实践，就如何有效指导学生学会学习，谈几点体会，以期抛砖引玉。
一、创设问题情境，形成学习需要，激发学生的认知兴趣，让学生在感悟中去思考《数学课程标准》指出“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识经验出发，创设生动有趣的情景”。
课堂教学设计要密切联系学生的生活实际，将课堂教学目标转化为问题，这样既简洁明了导入新课，又节省了时间，提高了数学课堂教学效率。
在教学苏教版五年级数学上册《三角形的面积》时，可设计如下问题，指导学生有效地学习。
1、同学们听说过曹冲称象的故事吗？说说故事中曹冲想了个什么办法称出了大象的重量。
2、一个平行四边形能分成两个三角形吗？分成的两个三角形有什么关系？3、怎样的两个三角形能拼成一个平行四边形？4、拼成的平行四边的底、高、面积与三角形的底、高、面积有什么关系？5、根据平行四边形的面积公式，怎样推导出三角形的面积？在创设问题情景时，不仅要考虑有利于解决数学内容高度抽象性和小学生思维具体形象性之间的矛盾，还要注意小学生的年龄特点，只有两者结合，有目的地创设有效教学情景，才会达到激发学习兴趣，开启思维的目的。
形成学生自我发展的内在需要，促进学生有效学习、主动发展。
二、围绕数学目标，引导探索交流，从不同的角度去发现隐含的数学规律。
数学知识的获得、数学能力的培养、数学素养的形成是通过教学中一系列的思维活动来实现的。
这就要求教师在教学中要注意指导学生体验知识发生、形成的过程，使学生的思维得到充分的锻炼。
精心设计教学活动，让学生在活动中体验、感悟、构建数学知识。
出示一个平行四边形。
师：一个平行四边形能分成两个三角形吗？你是怎样分的？生1：一个平行四边形可以分成两个三角形，我是沿着平四边形的一条对角线剪开，就得到了两个三角形。
生2：我是沿着平行四边形的另一条对角线剪开，同样得到两个三角形。
师：沿着平行四边形的一条对角线分，得到的两个三角形有什么关系呢？生：无论是沿着平行四边形的哪一条对角线剪开，都能得到两个完全一样的三角形。
师：你是怎样知道的？生：我是把剪开后得到的两个三角形叠在一起，发现这两个三角形完全重合，所以这两个三角形的形状完全相同，大小也相等。
布卢姆“掌握学习”理论提出的目标教学，十分重视学生的主体地位，强调以教学目标为导向，通过教师的教，引起学生学习行为发生预期变化，达到预定目标，在掌握教学目标的基础上使学生得到充分发展。
需要注意的是我们设计数学活动要遵循小学生的思维特征和不同年龄学生生理、心理发展的需求和特点，依据所学知识的难易程度和学生的实际水平，做到适时适度，同时也要有数学的内涵和明确的目标，不能为了活动而活动，游离于数学知识之外。
只有这样，才能真正体现数学活动意义，实现有效教学。
三、运用直观方法，揭示数学知识的内在联系，构建良好的认知结构。
在小学数学教学中，恰当地运用直观的教学方法，可以起到事半功倍的效果。
但是在实际教学中，也要注意学具运用的方法，也就是让学生明白我们要利用学具要做什么，并且要知道如何去完成操作。
出示例4，下面每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个平行四边形，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
（交流后）师：第一个三角形的面积是多少？生：第一个直角三角形的面积是8平方厘米。
师：你是怎样想的？生：我是用数方格的方法来想的，从图中可以知道，有6个一整格即6平方厘米，还有4个半格，是2整格，即2平方厘米，合起来就是8平方厘米。
师：你数得真仔细，同学们，还可以怎样想呢？生：我是这样想的，书上的平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，这个平行四边形的底是4厘米，高也是4厘米，根据平行四边的面积公式S＝a×h，可知这个平行四边形的面积是16平方厘米，那么每个三角形的面积正好拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是16÷2＝8（平方厘米）师：还有两个三角形的面积分别是多少呢？生：无论是数方格，还是通过计算，可知这个锐角三角形的面积是10平方厘米。
生：用同样的方法，得到第三个钝角三角形的面积是12平方厘米。
师：在刚才的活动中，你发现了什么？生：通过刚才的研究，我发现了每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的，每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
美国著名的课程专家瑞夫·泰勒认为：教育的真正目的不在于教师完成某种活动，而在于在学生的行为中引起某种重要的变化，从而建构良好的认知结构。
四、在计算中分析、比较，让学生经历三角形面积公式的探索过程，激发学生学习的主动性和创造性。
数学学具的操作，在一定程度上决定于教学目标、教学过程和教学效果，要有利于揭示数学概念的本质特征和知识间的内在联系。
所以，在动手操作之前给学生安排一个定向指导的环节，是非常必要的。
动手操作，填表分析。
出示例5中的三个三角形。
师：按角的特点分类，这三个三角形分别是什么三角形？生：这三个三角形分别是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。
师：根据教科书上给出的数据，想一想，每个三角形的底和高分别是多少？生1：直角三角形的底是4厘米，高是2厘米。
生2：锐角三角形的底是3厘米，高是2厘米。
生3：钝角三角形的底是4厘米，高是1厘米。
师：同学们观察真仔细，现在请同学们从教科书第127页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
但要注意，每个组里所选的三角形三种都要齐全。
（学生动手操作）师：通过刚才的操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？生：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
师：请同学们根据要求计算，填入表中：拼成平行四边形的底、高和面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？（学生计算、探究）生：拼成平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，面积是8平方厘米。
每个三角形的底是4厘米，高是2厘米，面积是4平方厘米。
师：你是怎样算出三角形的面积的？生1：我是这样想的，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就是一个三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积是8平方厘米，所以一个三角形的面积就是8÷2＝4（平方厘米）。
生2：我的想法与他想的不一样，这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以每个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积是8平方厘米，所以一个三角形的面积就是8÷2＝4（平方厘米）。
师：你们想法都很好，还有谁想说吗？生1：我拼成的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，面积是6平方厘米。
而每个三角形的底是3厘米，高是2厘米，面积是3平方厘米。
生2：我拼成的平行四边形的底是4厘米，高是1厘米，面积是4平方厘米。
每个三角形的底是4厘米，高是1厘米，面积是2平方厘米。
数学课程标准指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
利用情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。
在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
激发学生学习兴趣，培养探索的精神。
五、学会整理知识，培养学习能力。
引导学生归纳三角形的面积计算公式。
我们知道，语言是思维的外壳。
人们正是借助语言，把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；又是通过语言，表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步趋于完善。
在教学中，教师还要注意组织学生认真听取其他同学的意见，观察与评价其操作过程及思维过程是否正确、合理。
师：刚才同学们的发言得精彩。
从所填的表中，你能看出每个三角形与拼成的平行四边形有怎样的关系？生1：通过刚才的活动，我知道了，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
生2：从刚才的实验操作中可以看出，两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）都可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积＝底×高，原来每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积＝底×高÷2。
如果三角形的面积用字母S表示，底用字母a表示，高用字母h表示，三角形的公式可以写成：S＝a×h÷2。
师：你们归纳得非常的好。
教会学生整理知识，充分体现了学生的主体作用，一切从学生出发，将课堂主动权合理地交还给学生。
搭设学习平台，发挥学生的自主学习能力，教师适时点拨指导，学生的个性得以张扬，改变了学生被动接受的学习方式，充分体验了新课标以学生学习为主体的目的。
学生动手、动脑的实践能力及语言表达能力得到了有效的培养。
六、优化课堂练习，及时抓好效果反馈，实现课堂效益的最大化维果茨基曾提出了著名的“最近发展区”理论，对不同的学生，制定不同的教学目标，让每个学生都有自己的“最近发展区”，通过教师的帮助和自己的努力，“跳一跳，摘到桃”。
让每个学生，特别是学困生也能尝到成功的喜悦，以成功来激励自己。
因此在课堂练习教学时科学练习意义重大。
在设计习题时，做到精练、巧练、及时练。
我相信，只要我们重视“练”，课堂中注意让学生充分“练”，就一定能收到实实在在的效果。
（一）针对性练习：1、理解公式中÷2的练习。
（1）已知三角形的底是14分米，高是10分米，求这个三角形的面积，并说出与这个三角形等底等高平行四边形面积之间的关系。
（2）一个三角形与一个平行四边形同底等高，若平行四边形的面积是26平方厘米，则三角形的面积是多少？2、正确运用三角形面积公式求面积。
（1）一个三角形的底是84米，高是20米，面积是多少平方米？（2）三角形的底是136厘米，高是45厘米，面积是多少平方厘米？（二）巩固性练习。
在计算过程中，加强学生对几何形体的理解，深化空间观念，提高学生的解题能力。
1、一块三角形菜地，底是26米，高是34米，这块地的面积是多少？2、已知三角形两条边上的长分别是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米，求这个三角形的面积是多少平方厘米？（三）发展性练习。
