6.3万有引力定律

2．地球的质量约为月球质量的8倍，一飞行器 在地球与月球之间，当地球和月球对它的引力 大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月 心的距离之比为 1∶9 ．
3．一个半径比地球大2倍，质量是地球36倍的 行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力 加速度的 （ C ）
A．6倍 B．18倍 C．4倍 D．13.5倍
当时，一轮明月悬在天际。他天真地自问道：为什么月亮
不落下来呢？经过一番苦思冥想，牛顿最后终于发现了万
有引力定律。万有引力定律告诉我们：自然界的万物，大
到天体，小到蚂蚁，彼此之间都存在着相互作用的吸引力；
吸引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们的中
心间距离的平方成反比。
练习
1、关于万有引力定律说法正确的是（ C ） A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与 他们之间的距离成反比 B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离 的平方成反比 C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都 成正比 D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质 量小的物体不适用
•在均匀球体内部所受万有引力为零
3.G为常量，叫引力常量
是谁发现
•G=6.67×10-11N·m2/kg2
了万有引力定 律？
•在数值上等于两个质量为1kg是的谁物确体定
相距1m时的相互作用力 了G的值？
三、定律适用的条件 1、万有引力定律适用于计算质点间的引力 2、r趋近于0，万有引力定律不适用。
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!我们，还在来自上……2、万有引力定律内容
内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比.

问题与练习 1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一 起?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请
你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
FG m1m 2 r2
11
6.67 10
60 60 N 12
2.4 107 N
万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一
② 相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，
符合牛顿第三定律
③ 宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或
天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的
质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计
m1m2 r2
已不再适用
m1m2 牛顿发现万有引力定律 F G 2 ， r
但却无法算出两个天体间的万有引力大小， 因为他不知道引力常量G的值.
四、万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验
m1m2 F G 2 r
Fr G m1 m2
2
引力常量G的测量实验
m´
m
F
Fr G m1m2
2
知识拓展
万有引力与重力
向心力 Fn m 2r m 2 R cos
万有引力F引 重力G=mg
2 T自
Fn m 2 r m 2 R cos 当 则Fn 当 00 时，赤道上， Fn m 2 R最大 当 90 时，两极上， Fn 0
0
Fn
m1m2 11 1 1 F G 2 6.67 10 2 N 6.67 1011 N r 1
测定引力常量G的重要意义
1、用实验证明了万有引力的存在 2、使万有引力定律公式有了真正的实用价值 可以计算天体间的引力大小， 可间接计算天体的质量、平均密度等

D、万有引力定律适用于自然界中任意两个物体
小试身手
3、万有引力定律的公式 、
中,对r的 对的 说法正确的是( 说法正确的是 C ) A、 r一定是物体运动的轨道半径 、 B、对地球表面的物体与地球而言，是指 、对地球表面的物体与地球而言， 物体距离地面的高度 C、对两个均匀球而言，是指两球心间的 、对两个均匀球而言， 距离 D、对人造地球卫星而言，是指卫星到地 、对人造地球卫星而言， 球表面的高度
证明了牛顿的说法是对的
规律总结
• 地面物体所受地球的引力、月球所受地球 地面物体所受地球的引力、 的引力及太阳、 的引力及太阳、行星间的引力是同一种性 质的力，它们遵循相同的规律。 质的力，它们遵循相同的规律。 是否任意两个物体之间都有这样的力呢
？
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，
使得万有引力定律有了实用价值。 使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的
方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 在他们的连线上 大小 质量m 质量 1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 的乘积成正比， r的二次方成反比． 的二次方成反比． 的二次方成反比 适用两质 点之间
一粒芝麻重的几千分之一, 一粒芝麻重的几千分之一,这 50×60÷ =6.67× =6.67×10-11×50×60÷12N 么小的力人根本无法察觉到. 么小的力人根本无法察觉到. =2× =2×10-7N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸引 假设你的质量为50kg， 50kg 力多大？地球的质量为6 kg,地球半径 力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。 R=6370km。

二.万有引力定律：
1、概念：自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二 次方成反比。
2、数学表达式：
Gm1m2 F= r2
单位：质量（kg）；距离（m）力（N）
G：是引力常量，其值为6.67259×10-11N·m2/kg2
反馈练习:
1.对于万有引力定律的表达式 下面说法中正确的是 AC
m1 m 2 F=G r2
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2 是否相等无关 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
3、适用条件： 可看成质点的两物体间
1.两质量分布均匀的球体：
m1
球心
球心
m2
r
无论球体能否看作质点，它们的万有 引力大小都可以用F引= Gm1m2/r2 求解
r为两球心间距离.
2.万有引力公式对一个均匀球体和球体外一个 质点间的引力也适用
r
r为质点到球心的距离
二.引力常量的测定
准秤理引一 确装学力七 地置家定八 测，卡律九 出第文一年 了一迪百， 引次许多即 力在，年在 常实巧以牛 量验妙后顿 室地，发 里利英现 比用国万 较扭物有 . 卡文迪许实验
6.3 万有引力定律
Mm F G 2 r
M
m
地球ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ太阳做圆周运动靠的是什么力？
思考：
太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太 阳，那么是什么力使地面的物体不能离开地 球？
在研究了许多不同物体间的引力 遵循同样的规律后，牛顿进一步 把这个规律推广到自然界中任意 两个物体之间，于1687年正式发 表了万有引力定律