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去括号学案

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§3.5 去括号教学学案
一、预习导航：预习课本P 120—P 121页内容.
1．回顾反馈：
（1）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． （2）如果 （ ）
（3）把 （ ）
2．情景引入：
情景1: 找出代数式8a ＋2b +（5a －b)中的同类项，想一想你怎样才能合并同类项?
情景2: 还记得用火柴棒搭正方形时，小明、小颖、小刚是怎样计算火柴棒的根数的？它们的结果相同吗？运算利用律去括号，并比较运算结果.
3．去括号法则：
4．应用举例：
例1 去括号，并合并同类项:
(1) 4a-(a-3b);
(2) a+(5a-3b)-(a-2b);
(3) 3(2xy-y)-2xy;
(4) –[a-(b-c)].
二、感悟练习：
1.下列各式一定成立吗？
（1）8x+4=12, （2）35x+4x=39x ,
（3）3(x+8)=3x+8 , （4）3(x+8)=3x+24 ,
（5）6x+5=6(x+5), （6）-(x-6)=-x-6.
n m n m 22315-与445151ay y a 与232102abc abc ⨯与3332yx y x 与-的值分别是与则是同类项与n m ，b a b a n m 42222332()()()得合并同类项，b a b a b a +-+++42
三、学效测试：
1. 化 简下列各式：
（1） （2） （3） （4）
2. 去括号，合并同类项：
3 . 先化简，再求值.
4 . 求下列代数式的值.
学习心得：
补充：添括号
一、提出问题
我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：
(1)102+199-99； (2)5040-297-1503
怎样算更简便?
学生们回答，教师将过程写出来：
解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503
=102+(199-99) =5040-(297+1503)
=102+100 =5040-1800
=202； =3240
仿照数的添括号方法，完成下列问题：
a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )
()()2143283-
=--+-+a ，a a a 其中()538---x x ()()x x 5213---()()2534---+-y y ()x x --+4213()[]{}()[]
222.b b a ---
-----()()[]
...242501222222的值求b a ab b a ab ，b a ---=++-
引导同学通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则
二、新知识的学习
添括号法则：
添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；
添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号.
此方法让学生自己总结，教师进行修改、补充
三、新知识的应用
例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：
(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；
(2)把它放在前面带有“-”号的括号里
此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号
解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)
紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查 肯定学生的回答，
并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样
例2 在下列( )里填上适当的项：
(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )
(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；
(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )
（同学们可以自己回答）
解：(1)原式=a+(b+c-d)；
(2)原式=a-(b-c+d)；
(3)原式=2y-(3z-x)；
(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；
(5)原式=-a3-(-a2-a+1)
例4 按要求将2x2+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差
此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让同学们先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意。

解：(1)2x2+3x-6
=2x2+(3x-6)
=3x+(2x2-6)
=-6+(2x2+3x)；
(2)2x2+3x-6
=2x2-(-3x+6)
=3x-(-2x2+6)
=-6-(-2x2-3x)
四、小结
1．我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变.
2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，它是括号里各项变不变号的依据.。

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2.2.3去括号(教案)

2.2.3去括号(教案)

此外，我也在思考如何更好地将去括号这一知识与学生的日常生活联系起来。数学本就是一门应用性很强的学科，如果学生能够将所学知识应用到实际生活中，那么他们对数学的兴趣和理解都会更上一层楼。
2.教学难点
-难点一：理解并掌握相邻括号去掉时符号的变化规则。
-举例：式子(3x - 2y) - (x - 4y)去掉括号后，变为3x - 2y - x + 4y，内层括号前的负号作用于括号内每一项。
-难点二：在实际问题中灵活运用去括号的方法，特别是多层括号和含有变量的情况。
-举例：求解方程3(2x - 4) + 5 = 2(5x - 3) - 7，需要先去掉括号，再进行求解。
-举例：式子3x + (2x - 1)中去掉括号后，括号内的项保持原有符号，即变为3x + 2x - 1。
-重点二：能够运用去括号的方法简化整式和求解方程。
-举例：简化表达式(4x - 3) - (2x + 5)，求解方程2(x - 3) = 10。
教学过程中，教师应通过例题、练习等形式，有针对性地讲解和强调这些核心内容，确保学生能够熟练掌握。
针对这些难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-通过动画、图示等直观手段，帮助学生理解符号变化规则。
-设计不同难度的例题和练习，逐步提升学生的问题解决能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同Байду номын сангаас讨难点的解决策略。
-对学生进行个别辅导，针对不同学生的难点进行有针对性的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化算式或方程的情况？”比如购物时计算总价，可能会遇到带有括号的算式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
3.5《去括号》省优获奖学案

3.5《去括号》省优获奖学案

3.5去括号学科初一数学编号主备人执讲人时间审核人例１例1 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) 解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d ； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d例2 求下列代数式的值－2(x 2＋4)＋5(x ＋1) －0.5(4x 2－2x) (其中 x= －2) 解:当堂训练: 1.填空- (1) －3(2x 3y －3x 2y 2＋31xy 3)= ---------------------。

(2) （－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=---------------------。

２选择题减去3x 等于5x 2－3x －5的代数式为---------------------。

Ａ、5x 2－5 B 、 5x 2－6x －5 C 、5＋5x 2D 、 －5x 2－6x 2＋53化简求值 9x ＋6x 2－(x －32x 2) 其中 x=－2学习笔记：（１） 我掌握的知识--------------------------------------------------------------------。

（２） 去括号时要注意--------------------------------------------------------------------。

课下训练： 1选择题下列各式去括号正确的是 （ ）A. 3a －2(2b －a)=3a －2b －aB. 5(x ＋y) －2(y －1)=5x ＋5y －2y ＋1C. 1－(x －y ＋z)=1－x ＋y －zD. (m －n) ＋(m ＋n)=m －n －m －n2. 与互为相反数的数是 （ ）三、讲解例题，加深理解 在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号” 四、当堂训练，巩固新知五、总结、1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号六、布置作业想方法，值2.13用计算器进行运算【学习目标】：1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

5.2.3去括号导学案

5.2.3去括号导学案

小结：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号②移项③合并同类项④系数化为1
注意：去括号时，利用分配律，在括号前的因数与括号内的每一项相乘，防止漏乘和出现符号错误。
练习：10-4（x+3）=2(x-1) 1+2［1-3(x-1)］=4x
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。
教学难点：
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
导语设计：
上几节课我们学习了运用“合并同类型”和“移项”解一元一次方程，那么如果方程中出现了括号，我们该怎么解呢？本节课我们来学习运用“去括号”解一元一次方程。
一、自主学习·质疑交流
通过这几道题的复习，为本节课“去括号”做铺垫。
个性化设计:（包括导学更新、问题更新、训练更新）
教学反思：
评价等级：
优（ ）
良（ ）
一般（ ）
组长签字：
⑵列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
⒈对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（ ）
A 4x-1-x-3=1 B 4x-1-x+3=1 C 4x-2-x-3=1 D 4x-2-x+3=1反数，那么x=
3.当a=时，方程 3x+4=6x-2与方程2（x+1）-a=-2(x-3)的解相同。
分析：这艘船往返的路程相等，即顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间
其中顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
小结：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是解、设、列、解、答。
注意：找到等量关系是解决实际问题的关键。
苏科版2024新版七年级数学上册学案：4.2.3 解一元一次方程——去括号

苏科版2024新版七年级数学上册学案：4.2.3 解一元一次方程——去括号

课题：4.2 一元一次方程及其解法（3）——解一元一次方程——去括号班级：姓名：【学习目标】1.会应用去括号解简单的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步骤.【重点和难点】重点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.难点：正确使用去括号法则，掌握解一元一次方程的基本步骤.【创设情境】1.回忆去括号法则.2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h（千瓦•时），全年用电150000kW•h（千瓦•时），求这个工厂去年上半年每月的用电量.【合作探究】活动：解一元一次方程通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？归纳：【典型例题】例1：解方程：2-3（x+1）=11例2：解方程：2（x+1）=1-5（x-2）练习：课本P117【当堂反馈】1．解方程4（x -1）-x =2（x +21），步骤如下：①去括号，得4x -4-x =2x +1；②移项，得4x +x -2x =4+1；③合并同类项，得3x =5；④化系数为1，x =35．其中开始出现错误的一步是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④2.当x 的取值不同时，整式ax -b （其中a ,b 是常数）的值也不同，部分对应值如表所示：则关于x 的方程ax =b +2的解为（ ）A ．x =-2B ．x =-1C ．x =0D ．x =13.若关于x 的方程3x +（1-10a ）=x -2（3a -2）的解是x =0，则a 的值为 .4.若方程3（2x -2）=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k =2（x +3）的解相同，则k 的值为 .5.解方程：（1）5x+2=3(x+2) （2）3（y+2）-2(y -23)=5-4y（3）2-3（y +1）=1-2（1+0.5y ） （4）x -2［x -3（x -1）］=86. 设a ,b ,c ,d 为有理数，现规定一种新的运算,那么当时，求x 的值．【课堂小结】【课后作业】拓展提升：（1）若关于x 的方程2ax =（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值为 .（2）已知关于x 的方程3a （x+2）=（2b-1）x+1有无数个解，则ab= 。