华师大版七年级数学(下)同步测试卷

华师大新版七年级下学期《8.2.1 不等式的解集》同步练习卷一．选择题（共31小题）1．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．无法判断a、b的大小2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜54．若不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤15．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m≤﹣1C．m＜1D．m≥16．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m≥﹣8B．m≤﹣8C．m＞﹣8D．m＜﹣8 7．一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3 9．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．210．已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a＜2C．a=2D．a＞211．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞412．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．13．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（）A．a＞0B．a＜0C．a=﹣2D．a=214．若不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＞﹣3C．a＜3D．a＜﹣315．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．16．关于x的不等式ax＞b的解集是，则（）A．a＞0B．a＜0C．a≤0D．a≥017．已知不等式ax＜b的解集为，则有（）A．a＜0B．a＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0 18．把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．19．下列不等式中，解集为空集的是（）A．B．C．D．20．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．21．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．22．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m≥D．m=23．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．24．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．25．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．26．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥﹣3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤327．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．28．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．29．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．30．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．31．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣1二．填空题（共7小题）32．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．33．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是．34．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．35．若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．36．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．37．不等式6﹣12x＜0的解集是．38．不等式组的解集是；不等式组的解集是．三．解答题（共2小题）39．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜﹣2（2）x≥140．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．华师大新版七年级下学期《8.2.1 不等式的解集》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共31小题）1．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．无法判断a、b的大小【分析】由已知不等式的解集确定出a与b的大小即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，∴a﹣b＜0，即a＜b，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由﹣x≤﹣1解得x≥1，由x+1＞0解得x＞﹣1，不等式的解集是x≥1，在数轴上表示如图，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5【分析】先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．【解答】解：由＞1得，x＞，由＞0得，x＞﹣，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出关于a的不等式是解题的关键．4．若不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1【分析】根据不等式组有解的口诀解答即可．【解答】解：∵不等式组有解，∴m的取值范围为m＞1．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m≤﹣1C．m＜1D．m≥1【分析】根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m≥﹣8B．m≤﹣8C．m＞﹣8D．m＜﹣8【分析】首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．【解答】解：，解①得：x≤m，解②得：x＞﹣4，根据题意得：m＞﹣4，解得：m＞﹣8．故选：C．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．7．一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的取值范围，再把x的取值范围在数轴上表示出来即可．【解答】解：2x+1≥32x≥2x≥1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．8．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【分析】不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，其中不包含﹣1，而包含3．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选：D．【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由，即可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：∵的解集为：﹣2≤x＜a﹣1，又∵，∴﹣2≤x＜1，∴a﹣1=1，∴a=2．故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集．注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a＜2C．a=2D．a＞2【分析】根据不等式组的求解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解，探究a的取值范围即可．【解答】解：由不等式组的解集是x＞2，因此a的取值范围是a≤2．故选：A．【点评】本题考查了不等式组解集的求解方法．注意，这里的a可以等于2．11．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可得到m的范围．【解答】解：∵等式组的解集是x＞4，∴m≤4，故选：A．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先解不等式组求得解集，再在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式组得﹣1＜x≤2，所以在数轴上表示为故选：D．【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（）A．a＞0B．a＜0C．a=﹣2D．a=2【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：解关于x的不等式ax+4＜0，ax＜﹣4，所以当a＞0时，x＜﹣；a＜0时，x＞﹣；a=0时，无解．由图可知，不等式的解集为x＞2，故，a=﹣2．故选：C．【点评】当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．14．若不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a＞﹣3C．a＜3D．a＜﹣3【分析】不等式两边同时除以a﹣3即可求解不等式，根据不等式的性质可以得到a﹣3一定小于0，据此即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣3＜0，解得：a＜3．故选：C．【点评】本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键．16．关于x的不等式ax＞b的解集是，则（）A．a＞0B．a＜0C．a≤0D．a≥0【分析】根据题意可得，不等式两边除以a后，不等式变号，从而可得出a的取值范围．【解答】解：∵ax＞b的解集是，∴a＜0．故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，注意掌握不等式两边同时除以一个负数，不等式变号．17．已知不等式ax＜b的解集为，则有（）A．a＜0B．a＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0【分析】求不等式ax＜b的解集两边同时除以a，而解集是为，即原不等式两边同时除以a，不等号的方向改变，因而a的范围即可确定．【解答】解：ax＜b的解集两边同时除以a，而解集是为，即原不等式两边同时除以a，不等号的方向改变，则a＜0．故选：A．【点评】本题主要考查了不等式的性质，不等式的左右两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．18．把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，进行解方程．【解答】解：移项得，x＞4﹣2，合并同类项得，x＞2，把解集画在数轴上，故选：B．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错19．下列不等式中，解集为空集的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组解集的确定方法：两大取大，两小取小，大小小大，中间找，大大小小无处找，即可确定．【解答】解：A、空集，故选项正确；B、解集是：x＜﹣2，故选项错误；C、解集是：﹣3＜x＜7，故选项错误；D、解集是：x＞3，故选项错误．【点评】本题考查了不等式组的解集的确定方法，正确理解法则是关键．20．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【解答】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．21．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据数轴上表示不等式解集的方法求出此不等式组的解集，再分别求出四个选项中不等式组的解集，找出符合条件的不等式组即可．【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法可知，此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3．A、，由①得，x＞﹣1，由②得，x＞3，所以此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；B、，由①得，x＞﹣1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3，故本选项正确；C、，由①得，x＜﹣1，由②得，x＞3，所以此不等式组无解，故本选项错误；D、，由①得，x＜﹣1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：x＜﹣1，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．22．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m≥D．m=【分析】解第一个不等式得到x＞3，由于不等式的解集是x＞3，则对于mx＜﹣1要得到x＞﹣，即m为负数，再根据同大取大得3≥﹣，然后再解关于m的不等式即可．【解答】解：解x+8＜4x﹣1得x＞3，∵不等式组的解集是x＞3，∴解mx＜﹣1得x＞﹣（m＜0），∴3≥﹣，∴3m≤﹣1，∴m≤﹣．故选：A．【点评】本题考查了不等式组的解集：先解出各个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．23．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围．【解答】解：∵点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则有解得﹣2＜a＜1．故选：C．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．第二象限的点横坐标为＜0，纵坐标＞0．24．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先移项再系数化1，然后从数轴上找出．【解答】解：2x﹣4≤02x≤4x≤2故选：B．【点评】本题既考查了一元一次不等式的解法又考查了数轴的表示方法．25．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选：D．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈．26．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A．x＜﹣1或x≥﹣3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【分析】不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，其中不包含﹣1，而包含3．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3故选：D．【点评】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．27．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≥2的解集是指2以及2右边的部分．【解答】解：不等式x≥2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线．故选：C．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解析，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．28．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），如果数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＜1，所以表示1的点应该是空心点，折线的方向应该是向左，由于x≥0，所以表示0的点应该是实心点，折线的方向应该是向右，如图：故选：C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．29．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可．【解答】解：去括号得：2x+2＜3x移项，合并同类项得：﹣x＜﹣2即x＞2．故选：D．【点评】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．30．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示．【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选：D．【点评】注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．31．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣1【分析】首先根据不等式的性质，解出x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；【解答】解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二．填空题（共7小题）32．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【解答】解：不等式组的解集是x＞4，得m≤4，故答案为：m≤4．【点评】本题考查了不等式组解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．33．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是m≤2．【分析】根据大小小大中间找可得答案．【解答】解：由6﹣3x≥0，解得x≤2．由x﹣m≥0，解得x≥m，由不等式组有实数解，则实数m的取值范围是m≤2，故答案为：m≤2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．34．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥10．【分析】根据不等式组无解，可得出a≥10．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出a≥10．故答案为a≥10．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．35．若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是13≤a＜15．【分析】表示出不等式的解集，由x=5是一个解，x=4不是它的解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式2x+5＞a，解得：x＞，由x=5是不等式的一个解，但x=4不是它的解，得到4≤＜5，解得：13≤a＜15，则a的取值范围是13≤a＜15，故答案为：13≤a＜15【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解本题的关键．36．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【分析】首先解不等式﹣x+2＜x﹣6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x ＞4，由此即可确定m的取值范围．【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣6，解之得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．【点评】此题主要考查了如何确定不等式组的解集，首先确定已知不等式的解集，然后结合不等式组的解集和另一个不等式的形式就可以确定待定系数m的取值范围．37．不等式6﹣12x＜0的解集是x＞．【分析】先移项，然后将系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣12x＜﹣6，解得x＞．【点评】本题主要考查了不等式的解法，解不等式时要注意，不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向．38．不等式组的解集是x＞1；不等式组的解集是x＜1．【分析】根据求不等式组解集的方法求解即可．【解答】解：∵不等式组，∴此不等式组的解集为x＞1；∵不等式组，∴此不等式组的解集为x＜1．故答案为：x＞1；x＜1．【点评】本题考查的是不等式组的解集，熟知“同大取较大，同小取较小”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共2小题）39．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜﹣2（2）x≥1【分析】（1）在﹣2处用空心圆点，折线向左即可；（2）在1处用实心圆点，折线向右即可．【解答】解：（1）如图所示；；（2）如图所示．．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．40．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【分析】先根据不等式，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）．综上得a的取值范围是a＜4．【点评】本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，注意分类讨论是解题的关键．。

9.1.3　三角形的三边关系基础过关全练知识点1　三角形的三边关系1.【教材变式·P82练习T1变式】(2022湖南邵阳中考)下列长度的三条线段能首尾顺次连结构成三角形的是( ) A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cmC.4 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,9 cm,2 cm2.(2022河南郑州期末)已知三角形两边长分别为2 cm和3 cm,则第三边长不可能是( )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm3.(2022江苏徐州期中)四根长度分别为2 cm、3 cm、5 cm、7 cm的木条,以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架,那么这个框架的周长可能是( )A.10 cmB.15 cmC.14 cmD.12 cm4.(2022湖南邵阳模拟)已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的长为整数,则该三角形的周长为( )A.7B.8C.13D.145.(2021陕西西安二十三中月考)如图,为了估计一池塘岸边两点A,B 之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100 m,PB=90 m,那么点A与点B之间的距离不可能是( )A.90 mB.100 mC.150 mD.190 m6.【主题教育·生命安全与健康】【新独家原创】某电管站需要在变压器旁放置一个防触电安全警示牌,根据其位置需要做一个三角形形状的警示牌,警示牌的两边长分别为25 cm和35 cm,那么第三条边长x(cm)的范围是 .7.(2022吉林长春一模)已知一个三角形的两边长分别为2和5,若第三边的长为整数,则第三边的长可以为 .8.【新独家原创】已知a、b是三角形的两边长(a>b),第三边长为5,则化简|a+b-4|-|a-b-6|的结果为 .9.(2022湖北荆州期中)已知△ABC的三边长分别为4,9,x.(1)求x的取值范围;(2)当△ABC的周长为偶数时,求x的值.10.【学科素养·运算能力】小明和小红在一本数学资料上看到这样一道竞赛题:已知△ABC的三边的长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0,求c的取值范围.(1)小明说:“c的取值范围,我看不出来如何求,但我能求出a的值.”你知道小明是如何计算的吗?请帮他写出求解的过程.(2)小红说:“我也看不出来如何求c的取值范围,但我能用含c的代数式表示b.”同学,你能吗?若能,请帮小红写出过程.(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,再结合三角形的三边关系即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程.知识点2　三角形的稳定性11.(2022广东佛山禅城一模)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是( )A.两点之间线段最短B.三角形具有稳定性C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短12.(2022四川凉山州期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )A.0根B.1根C.2根D.3根能力提升全练13.(2022浙江金华中考,4,)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,则第三边的长可以是( )A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.13 cm14.(2022四川德阳中考,7,)某学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km,那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是( )A.1 kmB.2 kmC.3 kmD.8 km15.(2022广西贺州平桂二模,9,)老师布置了一份家庭作业:用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架,三根小木棍的长度分别为5 cm、9 cm、10 cm,要求只能对10 cm的小木棍进行裁剪(裁剪后长度为整数).你认为同学们最多能做出几种不同的三角形木架?( )A.1个B.2个C.6个D.10个16.【新考法】(2022江苏南京秦淮期中,5,)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )A.7B.10C.11D.1417.(2022四川成都九中期中,9,)已知a,b,c是△ABC的三边长,b、c 满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则△ABC的周长为( )A.4B.5C.7或11D.718.(2022广西南宁隆安期中,23,)已知a,b,c是△ABC的三边长.(1)若a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,试判断△ABC的形状;(2)化简:|b-c-a|+|a-b+c|-|a-b-c|.素养探究全练19.【创新意识】(2022江西赣州期中)若三边均不相等的三角形三边长a、b、c满足a-b>b-c(a为最长边,c为最短边),则称它为“不均衡三角形”.例如:一个三角形三边长分别为7,5,4,因为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”.(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的有 (填序号).①4 cm,2 cm,1 cm;②13 cm,18 cm,9 cm;③19 cm,20 cm,19 cm;④9 cm,8 cm,6 cm.(2)已知“不均衡三角形”三边长分别为2x+2,16,2x-6(x为整数),求x的值.答案全解全析基础过关全练1.B　根据三角形的三边关系得,A.1+2=3,不能构成三角形;B.3+4>5,能构成三角形;C.4+5<10,不能构成三角形;D.2+6<9,不能构成三角形.故选B.2.A　设三角形第三边的长为x cm,则3-2<x<3+2,即1<x<5,四个选项中只有A不符合条件.故选A.3.B　∵2+3=5,2+3<7,2+5=7,∴2 cm,3 cm,5 cm和2 cm,3 cm,7 cm以及2 cm,5 cm,7 cm都不能组成三角形,而3 cm,5 cm,7 cm可以组成三角形,其周长为15 cm,故选B.4.C　设三角形第三边的长为x,∵三角形的两边长分别为3和4,∴4-3<x<4+3,即1<x<7,∵第三边的长为整数,∴周长为13符合要求.故选C.5.D　连结AB(图略),设AB的长度为x m.根据三角形的三边关系知,100-90<x<100+90,即10<x<190,所以AB的长度不可能为190 m.6.答案10<x<60解析　根据三角形的三边关系,得35-25<x<25+35,即10<x<60.7.答案4或5或6解析　设三角形的第三边长为x,则5-2<x<5+2,即3<x<7,∵第三边的长为整数,∴x=4或5或6.故答案为4或5或6.8.答案2a-10解析　由三角形的三边关系可得a+b>5,a―b<5,所以a+b-4>0,a-b-6<0,则|a+b-4|-|a-b-6|=(a+b-4)+(a-b-6)=2a-10.9.解析　(1)∵三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边,∴9-4<x<9+4,即5<x<13,∴x的取值范围是5<x<13.(2)∵△ABC的周长=x+4+9=x+13,且周长为偶数,∴x为奇数,∵5<x<13,∴x为7,9,11.10.解析　(1)知道.由题意得b+c―2a=0,b+c―8=0,∴a=4.(2)能.由b+c-8=0,得b=8-c.(3)知道.由三角形的三边关系得a+b>c>a-b,即4+8-c>c>4-(8-c),解得c<6,由a>b得4>8-c,∴c>4,∴6>c>4.11.B　人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做的道理是三角形具有稳定性,故选B.12.B　要使这个木架不变形,利用三角形的稳定性,他至少还要再钉上1根木条,故选B.能力提升全练13.C　设三角形第三边的长为x cm,∵三角形的两边长分别为5 cm 和8 cm,∴8-5<x<8+5,即3<x<13,∴第三边的长可以是6 cm.故选C.14.A　当杨冲,李锐两家与学校在一条直线上时,杨冲,李锐两家的直线距离为2 km或8 km,当杨冲,李锐两家与学校不在一条直线上时,设杨冲,李锐两家的直线距离为x km,根据三角形的三边关系得5-3<x<5+3,即2<x<8,所以杨冲,李锐两家的直线距离不可能为1 km,故选A.15.C　设从10 cm的小木棍上裁剪的线段长度为x cm,则9-5<x<9+5,即4<x<14,∴整数x的值为5、6、7、8、9、10,∴同学们最多能做出6种不同的三角形木架,故选C.16.B　本题呈现的是四边形,需要将问题转化为三角形,考查学生应变能力.①选3+4、6、8作为三角形的三边长,则三边长为7、6、8,7-6<8<7+6,能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为8;②选6+4、3、8作为三角形的三边长,则三边长为10、3、8,8-3<10<8+3,能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为10;③选3+8、4、6作为三角形的三边长,则三边长为11、4、6,4+6<11,不能构成三角形,此种情况不成立;④选6+8、3、4作为三角形的三边长,则三边长为14、3、4,3+4<14,不能构成三角形,此种情况不成立.综上所述,任意两颗螺丝的距离的最大值为10,故选B.17.D　∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0且c-3=0,∴b=2,c=3,∵a为方程|x-4|=2的解,∴a=2或a=6,又c-b<a<c+b,即1<a<5,∴a=2,则△ABC的周长为2+2+3=7,故选D.18.解析　(1)∵(a-b)2+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.(2)∵a,b,c是△ABC的三边长,∴b-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0,∴原式=-b+c+a+a-b+c+a-b-c=3a-3b+c.素养探究全练19.解析　(1)①∵1+2<4,∴不能组成“不均衡三角形”;②∵18-13>13-9,∴能组成“不均衡三角形”;③∵19=19,∴不能组成“不均衡三角形”;④∵9-8<8-6,∴不能组成“不均衡三角形”.故答案为②.(2)①16-(2x+2)>2x+2-(2x-6),解得x<3,由2x-6>0,得x>3,矛盾,故不合题意;②2x+2>16>2x-6,解得7<x<11,2x+2-16>16-(2x-6),解得x>9,∴9<x<11,∵x为整数,∴x=10,检验:当x=10时,2x+2=22,2x-6=14,此时22,16,14可组成三角形;③2x-6>16,解得x>11,2x+2-(2x-6)>2x-6-16,解得x<15,∴11<x<15,∵x 为整数,∴x=12或13或14,当x=12或13或14时,都可以组成三角形.综上所述,x的值为10或12或13或14.。

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章 一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1． x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为:)4(21431+=+x x§6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ 二、1．x =-3，x =38 2.10 3. x =5三、1. x =7 2. x =4 3. x =37- 4. x =49 5. x =3 6. y =67-§6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x =-5，y =3 2. 21 3. -3三、1. （1）x =31 （2）x =-2 （3）x =114 (4) x =-4 （5）x =83 （6）x=-22. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2.34 3. 10三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1 （4）x =83-(5) x=4 (6) x=23-2. 3(31x -2) -4(x -41)=4 解得 x=-3 3. 3元§6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. 1736, 23-3. 51-4. 15三、1. （1）y =52-（2）y =6 （3）49-=x （4）x ＝11172. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =53,把x =53代入方程a -310x =2a +10x ，得a =-8.∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -310x =2a +10x 有相同的解.3.0)332(532=---x x 解得:x =9§6.2 解一元一次方程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元 三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x . 解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4. §6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2.81131)290(22⨯=x π 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29. 2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C 二、1.51x +52x +1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200 解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得16)6141(2=++x 解得 x = 14.21小时第7章 二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解 一、1. C 2. C 3. B二、1. ⎩⎨⎧==12y x 2. 5 3. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230y x y x三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x .3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+yx y x )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一) 一、1. D 2. B 3. B 二、1. ⎩⎨⎧==41y x 2.略 3. 20三、1. ⎩⎨⎧==412y x 2. ⎩⎨⎧-=-=31y x 3. ⎩⎨⎧-==32y x 4. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A 二、1.568-x ,856y + 2. 18,12 3. ⎩⎨⎧==13y x三、1. ⎩⎨⎧==15y x 2. ⎩⎨⎧==11y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x 4. ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==64y x§7.2二元一次方程组的解法(三) 一、1. B 2.Ａ ３．B 4. C 二、1. ⎩⎨⎧==34y x 2. 9 3. 180，20三、1.⎩⎨⎧==13y x 2.⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x 解这个方程组，⎩⎨⎧==2151y x , 所以 y +7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. ⎩⎨⎧==35y x 2. 3, 52-3. -13三、1. 1.⎩⎨⎧==33y x 2. ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x 3.⎩⎨⎧==12y x 4. ⎩⎨⎧==75y x 5.⎩⎨⎧==50y x 6.⎪⎩⎪⎨⎧==373y x四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张. 依题意，得 ⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==.4,3y x§7.2二元一次方程组的解法(五) 一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元 三、1. （1）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x 解得⎩⎨⎧==510y x∴7058103=⨯+⨯ 答：这批蔬菜共有70吨．２．设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x 解得⎩⎨⎧==3050y x ３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.416y x 因此50×16+50×4-960=40（元）. §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ ３.Ａ二、1. 72 2. ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x 解得⎩⎨⎧==180320y x2. 设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分， 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x 解得 ⎩⎨⎧==79y x ∴307393=⨯+=+y x 答:小敏的四次总分为30分. ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元， 则据题意，可列方程组5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，解得11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：1100(113)957-%=（元）；小王实际付款：1600(113)1392-%=（元）． §7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组得20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x y x 解得：⎩⎨⎧==.46y x3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得108.x y =⎧⎨=⎩，10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．4. 略5. 40吨第8章 一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 2433t ≤≤ 4. ω≤50 三、1．（1）2x -1＞3；（2）a +7＜0；（3）a 2+b 2≥0；（4）m3 ≤-2;（5）∣a -4∣≥a ；（6）-2＜2y +3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,… §8.2 解一元一次不等式（一） 一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，32 ，- 103；2-，4-，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略 §8.2 解一元一次不等式（二） 一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜534. x ＞5四、x ≥-1 图略 五、(1)34>x (2)34=x (3) 34<x§8.2 解一元一次不等式（三） 一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 943. k ＞2三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥257 3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四） 一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤373313 .答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得 200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32 所以12＜x ＜32; 当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞17144 ,所以17144＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一） 一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x ≤2 3. x ≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件） §8.3 一元一次不等式组（二） 一、1. C 2. B.3.A二、1. m ≥2 2. 12 ＜x ＜23三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略) 2. 设苹果的单价为x 元，依题意得解得4＜x ＜535 ，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略） 3. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得 350≤1800-（18+30）x ≤400，解得2916 ≤x ≤30524 ，因人数应为整数，所以x =30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.2×3+2.5x ＜204×3+2x ＞20第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1； 2. 直角内 3. 12三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C．二、1. 6 2. 正六边形 3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章 一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1．　x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为: )4(21431+=+x x §6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x =-3，x =2.103. x =538三、1. x =7 2. x =4 3. x = 4. x = 5. x =3 6. y =37-4967-§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1．x =-5，y =3 2.3. -321三、1. （1）x =（2）x =-2 （3）x = (4) x =-4 （5）x = （6）x=-231114832. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2.3. 10 34三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1（4）x = (5) x=4 (6) x=83-23-2. 3(x -2) -4(x -)=4 解得 x=-3 3. 3元3141§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2., 3. 4. 15173623-51-三、1. （1）y = （2）y =6 （3） （4）x ＝52-49-=x 1117 2. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =,把x =代入方程a -x =2a +10x ，得a =-8.5353310∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -x =2a +10x 有相同的解.3103.解得:x =90)332(532=---x x §6.2 解一元一次方程(五)一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x .解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，27081131)290(22⨯=x π三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29.2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1.x +x +1+1=x 2. 23.75% 3. 20455152三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得解得 x = 1166141(2=++x4.小时21第7章 二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. 2. 5 3. ⎩⎨⎧==12y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230yx y x 三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得.⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x 3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+y x yx )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一)一、1. D 2. B 3. B二、1. 2.略 3. 20⎩⎨⎧==41y x 三、1. 2. 3. 4. ⎩⎨⎧==412y x ⎩⎨⎧-=-=31y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x §7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A二、1., 2. 18,12 3. 568-x 856y+⎩⎨⎧==13y x 三、1. 2. 3. 4. ⎩⎨⎧==15y x ⎩⎨⎧==11y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：解这个方程组得 ⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x ⎩⎨⎧==64y x §7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ ３．B 4. C二、1. 2. 9 3. 180，20⎩⎨⎧==34y x 三、1. 2. 3. ⎩⎨⎧==13y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得 解这个方程组，, 所以 y +7=21+7=28．⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x ⎩⎨⎧==2151y x §7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. 2. 3, 3. -13⎩⎨⎧==35y x 52-三、1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.⎩⎨⎧==33y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==75y x ⎩⎨⎧==50y x ⎪⎩⎪⎨⎧==373y x 四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张.依题意，得 解这个方程组得⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x ⎩⎨⎧==.4,3y x §7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元三、1. （1）加工类型项目精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）6000x8000y（2）由（1）得： 解得⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x ⎩⎨⎧==510y x ∴ 答：这批蔬菜共有70吨．7058103=⨯+⨯２．设A 种篮球每个元，B 种篮球每个元，依题意，得x y 解得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x ⎩⎨⎧==3050y x３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40（元）.⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x ⎩⎨⎧==.416y x §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ ３.Ａ二、1. 72 2. 3. 14万，28万⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得解得⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x ⎩⎨⎧==180320y x 2. 设沙包落在A 区域得分，落在B 区域得分，根据题意，得x y解得 ∴ 答:小敏的四次总分为30分.⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x ⎩⎨⎧==79y x 307393=⨯+=+y x ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元，则据题意，可列方程组解得5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：（元）；小王实际付款：1100(113)957-%=（元）．1600(113)1392-%=§7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得 解这个方程组得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：解得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x yx⎩⎨⎧==.46y x 3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得 10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．108.x y =⎧⎨=⎩，4. 略5. 40吨第8章 一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 4. ω≤502433t ≤≤三、1．（1）2-1＞3；（2）a +7＜0；（3）2+2≥0；（4）≤-2;（5）∣-x a b m3a 4∣≥；a （6）-2＜2+3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,…y §8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，，- ；，，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜321032-4-16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜ 4. x ＞553四、x ≥-1 图略五、(1) (2) (3) 34>x 34=x 34<x §8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 3. k ＞294三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥3.八个月257§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤3733.13 答：该公司最多可印制3733张广告单.3.设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32所以12＜x ＜32;当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞,所以＜x ≤12其整数解为17144171449，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x≤2 3. x≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件）§8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B. 3.A二、1. m ≥2 2. ＜x ＜1223三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略)2. 设苹果的单价为x 元，依题意得2×3+2.5x ＜20 4×3+2x ＞20解得4＜x ＜5，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略）353. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-（18+30）x ≤400，解得29≤x ≤30，因人数应为整数，所以x =30.165245.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.第九章 多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1； 2. 直角 内 3. 12三、1.8个；△ABC、△FDC、△ADC 是锐角三角形；△ABD、△AFC 是钝角三角形；△AEF 、△AEC、△BEC 是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC 应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD ）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C ．二、1. 6 2. 正六边形3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm 2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm 的整数倍，需要这种瓷砖32块。