第9章 树

最小割集法－集合吸收
最小割集:
{x1},{x2}, {x3},{x6},{x8} {x4,x7}{x5,x7}
与门增加割集容量 或门增加割集个数
（2）上行法
最下级 G4 x4 x5
G5 x6 x7 G6 x6 x8
上一级
G2 G4G5 ( x4 x5 )(x6 x7 )
或门
=串联
F=1-R =1-RARB 总失效概率=1-总成功概率 =1-各事件成功概率乘积.
P 1 (1 Pj )
1
n
与门
=并联
F=FAFB 总失效概率=各事件失效概率乘积.
P Pj
1
从低层算起，与门结构、或门结构分别计算，逐级向上
n
举例:剪草机故障树分析
原来有油 缓慢漏油
FMEA
找出系统薄弱环节，不能计算系统失效总概率。难以考 虑人为因素。
方法－图形形式，自上而下，列出可能的失效形式、逻 辑演绎法。 应用－复杂系统（洲际导弹、核电站、宇航、大型机械）
FTA
•Fault Tree Analysis
故障树分析－失效分析。找出系统薄弱环节，能计算系统
失效总概率。考虑人为因素。用于复杂系统。
（6）可略去阶数高的最小割集
例题 由八种液压元器件（小概率失效）组成两个液压回 路。
回路1最小割集: {1，2，3}, {2，4}, {1，7}, {3，4}, {5，6}， {8}， {2，6} 回路2最小割集: {3,4,5}, {1,6,8}, {2}, {3,8}, {4,5,6}， {7}
xi 1
( x) 1 ( x) 1
的状态数目 的状态数目
xi 0

测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。

2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。

（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。

在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。

通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。

使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。

测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。

2
分类（Classification）是一种数据分析过程，即根据 记录各种属性的值确定该记录属于预定类别中的哪一 类。分类是数据挖掘中的常用方法，在医学应用中， 疾病的诊断和鉴别诊断就是典型的分类过程。
3
分类器的产生主要通过学习和测试两部分完成。学习过程是依据训练样 本（Training Sample）进行有监督的学习，通过学习得到特定的分类器 （Classifier）。测试过程是以学习得到的分类器对测试样本（Testing Sample） 进行分类，并将分类结果与该样本的类别归属进行对照，以此判断分类器的 性能。当分类器的分类性能达到预定目标后，即可用该分类器对未知数据的 类别进行判定。用于评估分类器性能的测试样本必须独立于训练样本。常用 的测试样本主要有以下几种方法：
（1）随机分组法：将已知数据集合随机的分为互不重叠的学习样本和测 试样本，训练样本量越大，对于分类器的学习就会越准确。因此，当已知数 据集较大的时候，常采用原始数据的三分之二作为训练样本，但缺点是可能 会导致不同类别的样本在两个样本中分布不均衡。
4
（2）N倍交叉验证法：将原有数据集随机的分为N组，分 别以其中的一组数据作为测试样本，其他组数据作为训练样 本进行训练和测试。这样一共训练了N次，得到N个分类准确 率。最后取N次测试的分类准确率的均值来反应分类器的性能。 特别的，当N为总样本数时，此方法则成为留一法（leaveone-out）。
log2
3 9
6 9
log2
6 9
0.918
E(age)

I
(1,
2)
6 9
(
2 6
log2
2 6
4 6
log2
4 6
)
3 9

9.2.2
用虚拟表实现文件系统列表
下面这个例子将类似Windows的资源管理器，从文件系统 中获取文件的结构，以树状的形式显示。要知道，一个文件系 统中的文件是非常多的，甚至多达数十万个文件。如果用普通 树状列表来实现，将占用非常多的资源，是行不通的。所以要 实现这样的功能只能用虚拟表。
9.3
Tree的事件
9.1.3
TreeItem的使用
有前面Table应用的经验，应该很容易理解这段代码。 构造Tree，设置Tree的列和Table都是一样的。在Tree中， 第一列必然是显示树状结构的。 TreeItem有两种构造方法，一种是以Tree作为容器对 象的构造方法，用这种构造方法构造的是根节点： TreeItem(Tree parent, int style) TreeItem(Tree parent, int style, int index) 第二种是以TreeItem作为上级节点的构造方法，用这 种构造方法就是建立上级节点的子节点： TreeItem(TreeItem parentItem, int style) TreeItem(TreeItem parentItem, int style, int index)
9.4.4
实现拖放操作
下面这个方法在前面的例子基础上建立Tree拖放功能 。这应该是本书最复杂的一段代码了，所以，阅读研究这段 代码要花一定的时间去理解。
9.5
小结
本章学习了另外一个重要的部件Tree。Tree的应用在 很多方面和Table类似，Tree同样可以有多列，也有表头。 Tree的难点是树状结构的处理。遇到像添加节点，删除节点 这样的处理，要考虑更多方面的问题。要考虑如何处理子节 点，还要考虑如何处理上级节点。在后面关于JFace的内容 中，将会接触到TreeViewer，可以简化Tree的应用。