17-7干涉条纹的可见度

与 jM 对应的光程差
jM
(

)


(

)
(
jM
1)

(

1)
2


max

2
该式表明:由光源的单色性决定的产 生可见度不为零的干涉条纹的最大光 程差.通常称为相干长度
也可定义两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。
相干长度— L 2

d
I
为谱线的宽度 零级条纹重合 j 级条纹 , 宽度 y j r0
d
当 的
合成光强
0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 56 +

x
设能分辨的干涉明纹最大级次为jM ，则应有：
第 j 级条纹和
的第j+1 级条纹重合时， 条纹的可见度 降为零V→0, 条纹不
：中心波长
物理意义：a、当光程差
2
max
时V→0,条纹消失
当


max

2
时V→1,条纹清晰
• 光波单色性越好（△λ越小）所允许
的δmax越大，即在光程差比较大的地 方也能观察到V高的条纹，δmax又称
相干长度,(波列长度）L=δmax
• 两列相干光波在相遇点的光程差不得大于 光波波列的长度。即： δ<L＝ δmax
干 叠 加
I
合成光强
y r0
d
-1N 0M 0N 0L +1L
y
bc 光源的极限宽度
y
单色光相邻 两条纹间距
bc 计算如下：
单色光源
L r1
bc / 2

4 增透膜和增反膜 增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消
干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
为了减少反射引起的光能损失，常在许多光 学仪器(如照相机、摄像机等)的镜头上镀一层厚 度均匀的透明薄膜(常用氟化镁MgF2, n=1.38),用 以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。
4 增透膜和增反膜
可见度与振幅比的关系： ●若
条纹最清楚 ●若
条纹可见度差 ●若
条纹模糊不清 ，不可分辨
I 4I1
-4 -2 0 2 4
可见度好 (V = 1)
I
Imax Imin
-4 -2 0 2 4
可见度差 (V < 1)
I
Imax= Imin
-4 -2 0 2 4
可见度最差 (V =0)
三、楔形平板干涉 （等厚干涉 Interference of equal thickness）
3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平 行时，定域面在无限远处； 4）在实际工作中，b不一定为0，干涉条纹不 只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范 围内可以看到干涉条纹，这个区域称为定域深 度。
5）条纹观察：定域面随系统不同而不同，观 察不便，由于人眼有自动调焦功能，观察比仪 器方便。
解: 若工件表面是平的,等厚条
l
纹应为平行于棱边的直线条纹。 由于一条条纹对应一个厚度，由
图的纹路弯曲情况可知，
a
工件表面的纹路是凹下去的。
标准平面

由图：H=asin
H
因 ：lsin =l/2,
所以纹路深度
工件
例5:波长l的光垂直入射折射率为n2的劈尖薄膜， n1> n2 ,n2 <n3 ,如图所示 。在反射光中观察，从尖顶 算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？

2
S
y x r1 S1 O
S2
P(x,y,D)
x
r2
z

d D
2 k ( r2 r1 ) k
2
( r2 r1 ) 2 ( r2 r1 ) 则 ：I＝4 I 0 cos k 4 I 0 cos 2
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1 )
x
22
对于双光束干涉： I M＝I 1＋I 2＋2 I 1 I 2， I m I1 I 2 2 I1 I 2
K 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 cos ) I1 I 2 ( I1 I 2 )(1 K cos )
4、干涉条纹的意义：光程差的等值线
5、干涉条纹的间隔： e
6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面
14
作业：
P374
5、6、7
15
菲涅耳双面镜
S 挡光板
M1
S1 d S2
D
M2
16
菲涅耳双棱镜
S1 S S2
17
洛埃镜
S1
d
S2
D
18
比累对切透镜
S

P
P S I1 θ1 N h A θ2 B
36
M1 n M2
n’ n
I2 C
S1 S2
n’
二、平行平板干涉（等倾干涉）
双光束干涉： I1 I 2 2 I1 I 2 cosk I
1.光程差计算 n AB BC nAN

§1.4 干涉条纹的可见度
主要内容 • 干涉条纹的可见度 • 影响干涉条纹观测的因素
光源的非单色性
光源的线度
一 、干涉条纹的可见度
可见度(或对比度、反衬度) 定义 ：
I max I min V I max I min
当I
min
0
(暗条纹全黑)时，V Vmax 1
,
条纹的反差最大,清晰可见。 当 I min I max 时, V Vmin 0 条纹核糊不清，甚至不可辨认． ,
则光强公式又可写为：
2 1
2 2
2 cos 2 I 1 V (A10+ A2 ) - (A1 - A2 ) 2A1A2 于是 : V = = 2 2 2 2 这就是双光束干涉中强度分布的另一表达式 (A1 + A2 ) + (A1 - A2 ) A1 + A2
I A A 2 A1A 2c o s
即
一定， y j
j 提高，宽度增大，可见度下降
不同级次的条纹发生重叠，这时可见度为零。 当 λ + Δλ 第j级与 λ 的第(j + 1) 级重叠时
r0 y j d
明纹宽度
j 1 j

j
可见度 为零
此时的光程差为实现相干的最大光程差：
2 1 2 2
二、光源的非单色性对干涉条纹的影响
以杨氏干涉实验为例说明光源的非单色性对 干涉条纹的影响。 设光源的波长为 λ ，其波长范围为 Δλ
由双缝干涉亮纹位置：
r0 y j d
j=0级条纹是完全重合的，其他各条纹不再重合; 同级次内，干涉级大值位置范围：
y y