青岛版小学数学四年级上册《两点间的距离及点到直线间的距离》教学设计

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2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。 3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这 两点间的距离。 4、展示题目加以巩固（课件展示题目）
问题： （二）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短 的？你如何知道的？如果有，你是怎么画出这条线段的？（课件展示 示意图）
它的长度叫做点到直线的距离。
四、随堂练习：1.自主练习(第 56 页第 1 题) 2.自主练习(第 57 页第 4 题) 3.自主练习(第 57 页第 5 题)
创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者。充分利用主题图，把学生的 教学
兴趣调动起来，让抽象的几何知识重新回到生活中，从身边的情景入手，学生理解起 来比较容易。 反思
学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火
车爬山（3）修建隧道等。
学
师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？
学生再讨论、猜想、分析，
过
小结、（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。
（3）直接通过隧道方法好像更好一些。（播放火车穿越隧道的视频）
师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共
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青岛版四年级上册 数学 学科第 四 单元信息窗口 2 教案
单位 岞山第二小学
年级
四
课型
新授课
任课 教师
刘徐州
授课时间
课题 青岛版四年级上册 数学 学科第 四 单元信息窗口 2
教学 内容
两点之间的距离和点到直线的距离
1．结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距 离与点到直线的距离。 教学 2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。 目标 3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想 象、动手操作的能力，发展空间观念。

信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）-青岛版四年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解“两点之间的距离”的含义，并且能够求解两个坐标点之间的距离。

2.能够理解“点到直线的距离”的含义，并且能够求解一个点到一条直线的距离。

二、教学重点与难点1.教学重点：让学生学会求两个坐标点之间的距离，以及点到直线的距离。

2.教学难点：让学生学会如何将概念应用到实际生活中，提高运用能力。

三、教学准备1.白板、笔和橡皮2.学生用纸和笔四、教学内容与步骤1. 引入新概念教师通过绘制坐标系的方式，让学生初步了解二维空间的概念。

然后，引导学生思考两点之间的距离是什么。

同学们可以依次提出自己的想法，然后老师进行分析和解释，最终让学生理解两点之间距离的概念。

2. 计算两点之间的距离教师通过数学式子的方式，讲解两点之间距离的计算方式。

给出实例，让学生进行计算并解释结果的含义。

让同学们自己设计不同的示例，比如求一个人所在房间到门的距离等等，来使他们更好地理解概念。

3. 点到直线的距离教师引导学生思考点到直线距离的概念，并进行相关计算。

同学们可以在课堂上以班级为单位进行小组讨论，检查彼此的答案。

之后，教师进行相关内容的分析和讲解，并查漏补缺。

最后让学生自己设计更多的实例来加深对概念的理解。

4. 总结复习最后，教师将本次课所讲解的知识点进行总结，并让学生自行编写相关数学练习。

鼓励学生积极思考，并在下次课前完成相关练习。

五、教学反思本次课通过使用生动具体的例子，帮助学生更好地理解了“两点之间距离”的概念，以及如何计算点到直线的距离。

通过教学反思，教师发现，学生们常常将两点之间距离的计算和点到直线距离的计算混淆，教师将在下一次课堂上着重强调这些知识点的差异，以加深学生的理解。

两点间的距离及点到直线间的距离教学目标1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。

2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。

教学重点结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。

教学难点理解“点到直线的距离”及其画法。

教学准备教师准备：多媒体课件、作业纸；学生准备：直尺、三角板、毛线。

教学过程一、创设情景，提出问题师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？组织学生发表自己的意见。

预设1：绕过山。

预设2：火车爬山。

预设3：修建隧道。

……图1 引导学生讨论总结：绕路需要多费时间、费能源。

火车爬山也不太安全，直接通过隧道方法好像更好一些。

（课件出示，见图1）看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。

隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。

师：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起研究这其中的秘密。

二、合作探索，解决问题（一）认识两点间的距离1. 提出猜想。

师：刚才同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活经验告诉我们的，其实在数学上它还只是一个猜想。

板书：猜想。

2.操作验证。

（1）讨论研究方案。

师：这种观点究竟对不对呢？在我们还需要验证一下。

给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。

师：小组内讨论一下，我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？小组内讨论制定研究计划。

全班交流研究计划。

课件出示探究方案：①从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。

你还能想到哪些不同的路线？试着画几条，看看能发现什么？②利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确。

第4课时两点间的距离及点到直线间的距离一、教材基本情况本课时在《2022-2023学年数学四年级上册-青岛版》教材中属于第1章「数与运算」的第4节「几何图形」，是初步认识数轴和直线、探究两点间距离、点到直线距离的一个重要课时。

二、教学目标1.认识和掌握两点间的距离如何计算。

2.掌握点到直线间的距离的计算方法，能够通过给定数据求点到直线的距离。

3.初步理解两点间的距离和点到直线间的距离在现实生活中的应用。

三、教学重难点1. 教学重点•两点间的距离的计算方法。

•点到直线间的距离的计算方法。

2. 教学难点•点到直线间的距离的计算方法。

四、教学准备1.教学课件。

2.教学PPT幻灯片。

3.直尺、钢笔等教学工具。

五、教学过程1. 课前导入1.教师可以用一些生活实例引入两点间距离的探讨，让学生对本课时有个初步的认识和了解。

2.张贴生活中两个点之间的直观图形，让学生通过观察、比较出两点之间的距离。

2. 认识与探讨1.教师通过案例分析，让学生理解两点之间距离的概念并掌握计算方法。

2.介绍点到直线距离的计算方法，并呈现实例进行演示，让学生发现其中的规律。

3.让学生通过课堂讨论理解两点间距离、点到直线距离的概念和计算方法，并将其应用到不同的实际问题中去。

3. 基础训练1.在教师的引导下，学生独立完成几组两点间距离的计算和一些点到直线的距离计算题目。

2.随机学生上台演示计算过程，帮助学生发现和纠正计算中产生的错误。

4. 拓展练习1.教师布置拓展题目，让学生在课后进行复习和巩固。

2.让学生自己找到实际场景中的案例，尝试运用所学知识解决问题，加深对本课时的学习理解和实际应用意义的认知。

5. 课后作业1.完成课堂练习和拓展作业题目。

2.总结和复习本课时的内容，把握两点间距离和点到直线距离的应用场景。

3.预习下节课内容。

六、教学评估1.整堂课上，教师时常与学生互动交流、回答疑问，通过课堂讨论、举手发言、展示演出等方式，观察学生的学习情况和掌握情况。