2018版高中物理第1章动量守恒研究章末分层突破教师用书鲁科版选修3_5

新编鲁科版⾼中物理选修3-5全册教案鲁科版⾼中物理选修3-5 全册教案第⼀章动量守恒研究新课标要求（1）探究物体弹性碰撞的⼀些特点，知道弹性碰撞和⾮弹性碰撞；（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律，能⽤动量守恒定律定量分析⼀维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；例1：⽕箭的发射利⽤了反冲现象。

例2：收集资料，了解中⼦是怎样发现的。

讨论动量守恒定律在其中的作⽤。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会⾃然界的和谐与统⼀。

第⼀节动量定理三维教学⽬标1、知识与技能：知道动量定理的适⽤条件和适⽤范围；2、过程与⽅法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能⼒，会应⽤动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学⽅法：教师启发、引导，学⽣讨论、交流。

教学⽤具：投影⽚，多媒体辅助教学设备。

1、动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克⽶每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两⽅⾯的信息，反映了由这两⽅⾯共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

⼤家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和⽅向，⽽运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两⽅⾯的信息，更能从本质上揭⽰物体的运动状态，是⼀个动⼒学概念。

②⽮量性：动量的⽅向与速度⽅向⼀致。

综上所述：我们⽤动量来描述运动物体所能产⽣的机械效果强弱以及这个效果发⽣的⽅向，动量的⼤⼩等于质量和速度的乘积，动量的⽅向与速度⽅向⼀致。

（2）动量的变化量：1、定义：若运动物体在某⼀过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

2、指出：动量变化△p是⽮量。

科学探讨-一维弹性碰撞三维教学目标一、知识与技术：明白动量定理的适用条件和适用范围；二、进程与方式：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；3、情感、态度与价值观：培育逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学方式：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

一、动量及其转变（1）动量的概念：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包括了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面一路决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家明白，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包括了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭露物体的运动状态，是一个动力学概念。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：咱们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱和那个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

（2）动量的转变量：一、概念：若运动物体在某一进程的始、末动量别离为p和p′，则称：△p= p′－p 为物体在该进程中的动量转变。

二、指出：动量转变△p是矢量。

方向与速度转变量△v相同。

一维情形下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰着一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有无转变？转变了多少？2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量转变（2）公式：Ft ＝m'v－mv ＝'p－p让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m'v是末动量，t是物体从初动量转变到末动量所需时刻，也是合外力F作用的时刻。

解析 当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和
A组成的系统动量不守恒.对于C、A、B三个物体组成的
系统，所受外力的合力为零，动量守恒.
答案 不守恒 守恒
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(2对)当网 分点C络类练在构突习B建破上表面滑动时，C栏和目B组索引成的系统动客整量观合是巩··简释否固明疑守·应··了恒点用然拨？·反C馈刚 滑上B时的速度vC′是多大？CONTENTS PAGE
(3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解.
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例对1 网 分点质络类练量构突习为建破0.2 kg的小球竖直向下以栏6目m索/s的引速度落至水客整平地观合巩面··简释，固明疑再·应·以·了点用4然拨m·反/s的馈速
度反向弹回，取竖直向上为正方向，CON则TEN小TS P球AGE与地面碰撞前后的动量变化为__2__
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对网 分点络类练构突习建破
4.解题思路：
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客整观合巩··简释固明疑·应··了点用然拨·反馈
(1)确定研究对象，进行受力分析；
(2)确定初末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便 确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考 系的速度)；
的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，
滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求：
(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、
A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？
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章末分层突破动量守恒研究自我校对]①速度②力③合外力④m v′－m v⑤合外力⑥远大于⑦m1v1′＋m2v2′求恒力冲量和变力冲量的方法1.恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t求得．图1-12．方向恒定的变力的冲量计算若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图1-1所示，则该力在时间t ＝t2－t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”．3．一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的．4．合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算出各个分力的合力再算合力的冲量．图1-2物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图1-2甲所示，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v A，这时物体B下落的速度大小为v B，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？【解析】本题中弹簧弹力是变力，时间又是未知量，显然，不能直接从冲量的概念I＝Ft入手计算，只能用动量定理求解．对物体A由动量定理得I－mgt＝m v A①对物体B由动量定理得Mgt＝M v B②由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为I＝m v A＋m v B.【答案】m v A＋m v B爆炸与碰撞的比较炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反的两个方向飞出，假设其中一块落在距A 点距离为s 处，不计空气阻力，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能．求：(1)烟花上升的最大高度；(2)烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小；(3)烟花炸裂时消耗的化学能．【解析】 (1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度h ＝v 22g .(2)设烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小为v 1，由平抛运动规律得s ＝v 1t ，h ＝12gt 2解得v 1＝sg v .(3)烟花炸裂时动量守恒，有m 2v 1－m 2v 2＝0，解得另一块的速度为v 2＝v 1由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能E＝2×12·m2v2180%＝58m v21＝5ms2g28v2.【答案】(1)v22g(2)sgv(3)5ms2g28v2多体问题及临界问题1.多体问题对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程．2．临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答．甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量，m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的力水平拉乙船，求：(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳到乙船(忽略水的阻力)．【解析】(1)由水平方向动量守恒得(M＋m)x甲t＝Mx乙t①x甲＋x乙＝L②联立①②并代入数据解得x甲＝4 m，x乙＝6 m.(2)设相遇时甲船和人共同速度为v1，人跳离甲船速度为v.为了防止两船相撞，人跳后至少需甲、乙船均停下，对人和甲船组成的系统由动量守恒定律得(M＋m)v1＝0＋m v③对甲船和人由动能定理得Fx甲＝12(M＋m)v 21④联立解得v＝4 3 m/s.【答案】(1)4 m 6 m(2)4 3 m/s(1)“人船模型”对于系统初动量为零，动量时刻守恒的情况均适用.(2)两物体不相撞的临界条件是：两物体运动的速度方向相同，大小相等.1．一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)________N·s.【解析】小球落至软垫时的速度v0＝2gh＝4 m/s，取竖直向上为正方向，对小球与软垫作用过程应用动量定理得：I－mgΔt＝0－(－m v0)，I＝mgΔt＋m v0＝(0.1×10×0.2＋0.1×4) N·s＝0.6 N·s.【答案】0.62．如图1-3所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．图1-3【解析】由于水平面光滑，则滑块与盒碰撞时动量守恒，故有：m v＝(M＋m)v1，且M＝2m相对静止时的共同速度v1＝m vM＋m ＝v 3由功能关系知：μmgs＝12m v 2－12(M＋m)v21解得滑块相对盒的路程s＝v 23μg.【答案】v3v23μg3．如图1-4所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B 置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．图1-4【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s.④【答案】 2 m/s4.两只船平行逆向航行，如图1-5所示．航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m＝50 kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v＝8.5 m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1＝500 kg及m2＝1 000 kg，则在交换麻袋前两只船的速率为多少？(水的阻力不计) 【导学号：64772018】图1-5【解析】在此问题中，只考虑船在原运动方向上的动量．特别指出的是，抛出的物体由于惯性的原因，在原运动方向上的速度不变．选取投出麻袋后小船和从大船投过来的麻袋为系统，并以小船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：(m1－m)v1－m v2＝0，即450v1－50v2＝0①，选取投出麻袋后大船和从小船投过的麻袋为系统有：－(m2－m)v2＋m v1＝－m2v，即－950v2＋50v1＝－1 000×8.5 kg·m/s②，选取四个物体为系统有：m1v1－m2v2＝－m2v，即500v1－1 000v2＝－1 000×8.5 kg·m/s③，联立①②③式中的任意两式解得：v1＝1 m/s，v2＝9 m/s.【答案】 1 m/s9 m/s5．如图1-6所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.图1-6(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【解析】(1)规定向右为速度正方向。