山东省潍坊市昌邑市2019-2020学年初二下学期数学阶段测试卷(PDF版,无答案)

山东省2019-2020学年八年级下学期第一次阶段性测试数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形2 . 若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°3 . 新定义：为一次函数（，为实数）的“关联数”若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为（）.A．1B．2C．3D．44 . 菱形的对角线，，那么为（）.A．B．C．D．5 . 如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形6. 如图，等边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D 重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．7 . 以下四个命题正确的是A．平行四边形的四条边相等B．矩形的对角线相等且互相垂直平分C．菱形的对角线相等D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCBC．AD＝BC D．AC⊥BD9 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．10 . 如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（）A．B．C．D．11 . 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF ＝3，则EF的长为（）A．3B．2C．4D．512 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）A．B．2C．2D．3二、填空题13 . 化简的结果是________________。

2019-2020学年___八年级(下)期中数学试卷-解析版2019-2020学年___八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有()A.四个B.三个C.两个D.一个2.2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术下载一个4.8M的短视频，大约只需要0.秒，将数字0.用科学记数法表示应为()A.0.96×10^-4B.9.6×10^-3C.9.6×10^-5D.96×10^-63.要使√(x+4)有意义，则()A.x<-4B.x≤-4C.x≥-4D.x>-44.如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、点B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若∠x=40°，则∠xxx=()A.40°B.30°C.20°D.10°5.疫情无情，人有情爱心捐款传真情，感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元人数5 610 1730 1450 8100 5则他们捐款金额的平均数和中位数分别是()A.39，10B.39，30C.30.4，30D.30.4，106.如图，在△ABC中，已知AB=15，AC=13，CD=5，则BC的长为()A.14B.13C.12D.97.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为4/5，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球(游戏用球除颜色外均相同)()A.5B.10C.158.在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E连接CE，若平行四边形ABCD的周长为30，则△CDE的周长为()A.25B.20C.15D.20二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）9.等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是80°.10.若点P(a,-3)在第四象限，且到原点的距离是5，则a=4.11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=∠ADC=60°，若CD=4，则BD=4√3.12.如果分式(a-2)/(a+3)的值是-1/2，则a=1.三、解答题（共4小题，共20.0分）13.如图，已知ABCD为矩形，AC=2BD，E为BC上一点，且∠BAE=45°，连接DE交AC于F，若AF=6，则DF的长为()解：由题意，AC=2BD，又ABCD为矩形，故AD=BC=BD，因此△ABD为等腰直角三角形，∠ABD=45°，又∠BAE=45°，所以△ABE为等腰直角三角形，BE=AB/√2，即BD/√2，又∠BDE=45°，所以△BDE为等腰直角三角形，DE=BD，因此DF=AF-AE=6-DE=6-BD=6-AD/√2=6-BC/√2=6-AC/2√2=6-6/2√2=6-3√2.答：DF的长为6-3√2.14.如图，在△ABC中，∠A=60°，D为BC上一点，且AD=AC，连接AC，BD，交于点E，若AB=2，则BE的长为()解：由题意，AD=AC=AB/2，所以△ACD为等边三角形，∠ACD=60°，又∠A=60°，所以△ABC为等边三角形，AB=BC=AC=2AD，所以BD=AB-AD=3AD，又由相似三角形可得AE=2AD，所以DE=AE-AD=AD，所以△BDE为等腰直角三角形，BE=BD/√2=3AD/√2=3AC/√2=3AB/4√2=3/2√3.答：BE的长为3/2√3.15.解不等式：(x+1)/(x-2)>0.解：首先求出不等式的定义域，即x≠2，然后找出函数的零点，即x=-1，然后根据零点将实数轴分成三段：x2，然后在每一段上确定函数的正负性，x0，x>2时，(x+1)/(x-2)2}.答：不等式的解集为{x|x2}.16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=6，D为BC上一点，且AD垂直于BC，连接AC，BD，交于点E，若∠BAE=∠CAD，则AE的长为()解：由题意，∠BAE=∠CAD，所以△ABE与△CAD相似，因此AE/AC=AB/AD，即AE/(AE+CE)=AB/BD，代入已知条件可得AE/(AE+6)=8/AD，又由勾股定理可得AD=10，代入上式可得AE=20/3.答：AE的长为20/3.1.判断轴对称图形的关键在于寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合。

2019-2020学年山东省潍坊市初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．42．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形3．下列命题是假命题的是（）A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．平行四边形是中心对称图形D．对角线相等的四边形是平行四边形4．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本()A．3件B．4件C．5件D．6件5．如图，点E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB ＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩为82，83，88，85，87(单位：分)，经过计算这组数据的方差为5.2，小李和小明同学成绩均为85分，若该组加入这两位同学的成绩则( )A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315° 8．反比例函数1y x =图象上有三个点()x y １１，，()x y ２２，，33()x y ，，若1230x x x ＜＜＜，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．y y y ２１３＜＜B ．y y y １２３＜＜C ．y y y ３１２＜＜D ．y y y ３２１＜＜ 9．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．5，7，9C ．8，15，17D ．7，24，2510．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -二、填空题11．如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC ＝120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_____．12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.13．分解因式：33a b ab -=___________．14．如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，则AE 的长为__．15．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．16．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，点B C ，在反比例函数()40y x x =>的图象上．若OC 是OAB ∆的中线，则OAB ∆的面积为_________．17．因式分解:29x x -=_________ 三、解答题18．先化简,再求值: ()()()()2 3434412x x x x x +---+-，其中2x =-．19．（6分）如图，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P ． （1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ；②矩形的面积等于k 的值．20．（6分）（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．①请判断AEB ∠的度数为____________．②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）21．（6分）已知一次函数11y k x b =+ 与正比例函数22y k x = 都经过点()M 3,4 ,1y 的图像与y 轴交于点N ,且2ON OM = . （1）求1y 与2y 的解析式；（2）求⊿MON 的面积.22．（8分）解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得 ．（Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．23．（8分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．24．（10分）如图，有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD ．（1）当AB 的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD 的面积为180?（2）能围成总面积为240的长方形花圃吗?说明理由.25．（10分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连接DE ，DC ，过点A 作AF DC 交DE 的延长线于点F ，连接CF.（1）求证：DE FE =；（2）求证，四边形BCFD 是平行四边形；（3）若8AB =，60B ︒∠=，求四边形ADCF 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC 与△DEF 是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．【详解】解：根据位似性质得出①△ABC 与△DEF 是位似图形，②△ABC 与△DEF 是相似图形，∵将△ABC 的三边缩小的原来的12， ∴△ABC 与△DEF 的周长比为2：1，故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方，∴④△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．故选C．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键．2．C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。

2019-2020年八年级下学期第二次阶段性测试数学试题 (I)注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分120分；2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．24B ．36C ．a bD ．a ＋43．下面调查中，适合采用普查的是（ ）A ．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C ．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看江苏卫视的时间4．下列事件中，必然事件是（ ）A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．实数的绝对值是正数C ．两直线被第三条直线所截，同位角相等D ．367人中至少有2人的生日相同 5．对于函数y ＝1x，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x <0时，y 的值随x 的增大而减小D ．当x >0时，y 的值随x 的增大而增大 6．顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，那么原四边形是（ ）A ．对角线相等的四边形B ．对角线互相垂直的四边形C ．菱形D ．矩形7．把分式 2x －y2x ＋y中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值 ( )A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变8．若分式方程+1=有增根，则a的值是（ ） A ．4 B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ．x x 1806120=+ B ．x x 1806120=- C ．6180120+=x x D ．6180120-=x x10．如下图，点A 、B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图像上， 过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为,M N ，延长线段AB 交x 轴于点C ， 若,2BNC OM MN NC S ∆===，则k 的值为（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 12二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．若分式211x x -+的值为0，则实数x 的值为_______．12．若5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数。

2019—2020学年度初二下学期阶段测试数学试题〔时刻：120分钟 总分：100分〕班级 学号 姓名 得分一、选择题〔每题2分，共20分〕1． 在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x　＋8y ，9 x +y 10　,x x 2　中，分式的个数是〔 〕A.5B.4C.３D.２ 2. 以下各式，正确的选项是〔 〕A.1)()(22=--a b b a B.b a ba b a +=++122 C.b a b a +=+111 D.x x ÷2=2 3. 以下关于分式的判定，正确的选项是〔 〕A.当x =2时，21-+x x 的值为零 B.不管x 为何值，132+x 的值总为正数 C.不管x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原先的2倍，那么分式的值将是原分式值的〔 〕 A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 以下三角形中是直角三角形的是〔 〕A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a + b = cC.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半 6．假如△ABC 的三边分不为12-m ,m 2,12+m ,其中m 为大于1的正整数，那么〔 〕 A.△ABC 是直角三角形，且斜边为12-m ； B.△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2 C.△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m ; D.△ABC 不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，那么该三角形周长为〔 〕 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．函数xky =的图象通过点〔2，3〕，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点〔-2，-3〕不在此函数的图象上 9．在函数xky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、A 3(x 3, y 3 ),x 1＜x 2＜0＜x 3,那么以下各式中,正确的选项是 ( )A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 210.如图，函数y ＝k 〔x ＋1〕与xky =〔k ＜0〕在同一坐标系中，图象只能是以下图中的〔 〕二、填空题〔每题2分，共20分〕11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数差不多上正数，那么________=--+-yx yx .12．化简：3286a b a =________；1111+--x x =___________. 13．a 1　－b1　＝5，那么b ab a b ab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4，那么它的边长AB = .15．假如梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子能够到达建筑物的高度是____米.16．一艘帆船由于风向的缘故先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离动身点有____________km.17．如以下图，OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升〔1升＝1立方分米〕的圆柱形油桶，油桶的底面面积s 与桶高h 的函数关系式为 . 19．假如点〔2，3〕和〔－3，a 〕都在反比例函数xk y = 的图象上，那么a ＝ . 20．如下图，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，那么那个反比例函数解析式为 . 三、解答题〔共60分〕 21．〔每题3分，共12分〕化简以下各式：〔1〕422-a a ＋a -21　． 〔2〕)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.ABCD第14题图 1-30-1-2-4231BA 第20题图〔3〕)252(423--+÷--x x x x . 〔4〕(y x x -　－y x y -2　)·y x xy 2-　÷〔x1　＋y 1　〕． 22．〔每题3分，共6分〕解以下方程：〔1〕223-x ＋x -11　＝3． 〔2〕482222-=-+-+x x x x x .23．〔5分〕比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，翌日上午8时结伴动身，到相距16米的银杏树下参加探讨环境爱护咨询题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到〝笨鸟先飞〞的古训，因此给蚂蚁王留下一纸便条后提早2小时独自先行，蚂蚁王按既定时刻动身，结果它们同时到达．蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度． 24．〔5分〕如图，某人欲横渡一条河，由于水流的阻碍，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？B C AECD B A 25．〔5分〕如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？26．〔7分〕某空调厂的装配车间原打算用2个月时刻〔每月以30天运算〕，每天组装150台空调.〔1〕从组装空调开始，每天组装的台数m 〔单位： 台／天〕与生产的时刻t 〔单位：天〕之间有如何样的函数关系？〔2〕由于气温提早升高、厂家决定这批空调提早十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？27．〔10分〕如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数xky =〔k ＞0，x ＞0〕的图象上，点P 〔m 、n 〕是函数xky =〔k ＞0，x ＞0〕的图象上任意一点，过点P 分不作x 轴、y 轴的垂线，垂足分不为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .〔1〕求B 点坐标和k 的值；〔2〕当S ＝92 时，求点P 的坐标；〔3〕写出S 关于m 的函数关系式.28．〔10分〕如图，要在河边修建一个水泵站，分不向张村A 和李庄B 送水，张村A 、李庄B 到河边的距离分不为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ．〔1〕水泵应建在什么地点，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； 〔2〕假如铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节约，要求出最节约的铺设水管的费用为多少元？答案：1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11.y x y x +- 12.a b 43,122-x 13．1 14.24 15.12 16.200 17.5- 18.h s 5=19.-2 20. xy 3-= 21．〔1〕21+a ；〔2〕32b a ；〔3〕)3(21+-x ；〔4〕2222xy y x - AB河边l22.〔1〕67=x ；〔2〕2-=x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,因此AE=0.5米 26．〔1〕m = 9000t；〔2〕18027.〔1〕B (3，3)，k =9；〔2〕〔32 ，6〕，〔6，32 〕；〔3〕S = 9－ 27m 或S = 9－3m28．〔1〕作点A 关于河边所在直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 于P ，那么点P 为水泵站的位置， 现在，PA +PB 的长度之和最短，即所铺设水管最短;〔2〕过B 点作l 的垂线，过A ′作l 的平行线，设这两线交于点C ，那么∠C =90°． 又过A 作AE ⊥BC 于E ，依题意BE =5，AB =13， ∴ AE 2=AB 2－BE 2=132－52=144．∴ AE =12． 由平移关系，A ′C =AE =12，Rt △B A ′C 中，∵ BC =7+2=9，A ′C =12， ∴ A ′B ′=A ′C 2+BC 2=92+122=225 ， ∴ A ′B =15．∵ PA =PA ′， ∴ PA +PB =A ′B =15．∴ 1500×15=22500〔元〕第28题图。

2020年潍坊市昌邑初中学业水平模拟考试数学试卷初中数学本卷须知：1．本试题共120分，考试时刻120分钟2．答题时须用蓝黑钢笔或圆珠笔，不承诺使用运算器。

一、选择题(本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)。

1．以下运算正确的选项是( )A ．y x y x 76)32(4=B ．743x x x ⋅⋅C ．xy y x y x =÷-)31(22）（D ．41212-=）（ 2．我国对农村义务教育时期贫困家庭的学生实行〝两免一补〞政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于〝两免一补〞，这项资金用科学记数法表示为( )A ．2．27×109元B ．227×108元C ．22.7 ×109元D ．2.27×1010元3．如图，AB ∥CD ，那么A ．∠1=∠2+∠3B ．∠1=2∠2+∠3C ．∠1=2∠2-∠3D ．∠1=180°－∠2－∠34．水平放置的正方体的六个面分不用〝前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示，如图是一个正方体的表面展开图，假设图中〝2”在正方体的前面．那么那个正方体的后面是( )A ．0B ．7 c ．快 D ．乐5．三角形两边的长分不为3和6．第三边是方程0862=+-x x 的解，那么那个三角形的周长是 ( )A ．13B ．11 c ．13或11 D ．以上答案都不对6．标价为x 元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b 元。

该件商品的进价是a 元，那么x 等于〔 〕元 A.5)4b a -（ B.4)(5b a - C.5)(4b a + D. 4)(5b a + 7．如下图，直线2x y =与双曲线x k y =的图象的一个交点坐标为)4,2(，那么它们的另一个交点坐标是 ( )A ．)2,4(--B ．)4,2(-C ．)4,2(--D ．)4,2(-8．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件．笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 ( )A ．20支B ．14支 c ．13支 D ．10支9．如图．DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，那么 S △DMN :S △CEM 等于 ( )A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:510．，82121+-+-=x x y ，那么代数式y x +值为 A ．225 B ．223 C ．222 D ．22 11．如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0．5米．某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如下图，那么该秋千所荡过的圆弧长为 ( )A ．π米B ．2π米C ．π34米D ．34米 12．在一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。

2019-2020年八年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(IV)一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )A.8倍B.4倍错误！未找到引用源。

C. 2倍D. 6倍2.两个直角三角形全等的条件是（）A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.内角和为360°B.邻角互补C.对角相等D. 对角互补4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对第4题图5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.466. 若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B. x轴上；C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；D. y轴上。

7.已知x、y为正数，且｜|+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.158.在平面中，下列说法正确的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第9题图第10题图10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若 BD＝ 6，则四边形CODE的周长是 ( )A．10 B．12 C．18 D．24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11. 在RtABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= .12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm ．13.如图，已知□ABCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 .1 第13题图 第15题图 第17题图14.□ABCD 的周长为60cm,其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm, 则 AB= cm.15.如图，已知在□ABCD 中，AB=4cm,AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线 于点F ，则DF= cm.16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 。

于村中学2019--2020学年第二学期阶段性考试八年级数学试卷班级：姓名：考号：分数：一.选择题（每小题4分共40分）1.为了了解2014年苏州市八年级学生学业水平考试的数学绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A．2014年苏州市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体C．1000名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10002.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。

”乙说：“八年级共有学生264人。

”丙说：“九年级的体育达标率最高。

”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是…………………………………………( )A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙3. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3） B．（2，-1） C．（4，1） D．（0，1）4. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到点A′5. 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇kmD．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地5036.函数y=√x−2中，自变量X的取值范围是（）A. x≠2B. x＞2C. x≥2D. x＞2且x≠37. 如果一个等腰三角形的周长为18cm，那么它的腰长y cm与底边长x cm之间的函数表达式是（）A. y=-2x+18B. y=-x+9C. y=−12x+9 D.y=−12x+188. 已知一次函数y=(m+3)x+1+m，若y随x的增大而减小，该函数的图像与x轴的交点在原点的左侧，则m的取值范围是（）A. m＞-3B. m＜1C.-3＜m＜1D. m＜-39.已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图像都经过点A（-2,0），与y轴分别交于点B,C，那么△ABC的面积是（）A. 2B. 3C. 4D. 610.学校需要添置某种教具若干件，有两种方案可供选择。

2024届山东省潍坊市昌邑市八年级数学第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( )A．75°B．45°C．60°D．15°2．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．32B．23C．43D．33x4．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A．24B．36C．abD．4a5．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，，B．C．5，6，7 D．7，8，96．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40 B．50 C．60 D．707．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．8．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A．2 B．3 C．4 D．2.59．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位10．如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45︒，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题(每小题3分,共24分)1132______．12．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．13．若关于x的方程21122x mx x+-=++有增根，则m的值为________．14．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.15．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．16．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于12BC ）为半径作弧，两弧相交于点D ，连接AD ，BD ，CD ．若∠MBD=40°，则∠NCD 的度数为_____．17．如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC 、BD 相交于点O .若BO =3，则菱形ABCD 的面积为______.18．将函数4y x =-的图象沿y 轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____． 三、解答题(共66分) 19．（10分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣20．（6分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图： 次数频数 6080x ≤< 80100x ≤<4 100120x ≤<18 120140x <≤ 13 140160x <≤8 160180x <≤ 180200x ≤<1(1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)表中组距是 次,组数是 组；(3)跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?21．（6分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A 、B 两地同时出发匀速前往C 地（B 在A 、C 两地的途中）．设甲、乙两车距A 地的路程分别为y 甲、y 乙（千米），行驶的时间为x （小时），y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示．（1）直接写出y 甲、y 乙与x 之间的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）作x 轴的垂线，分别交y 甲、y 乙的图象于点M ，N ．求线段MN 的长，并解释线段MN 的实际意义；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A 地的路程差小于30千米时，求x 的取值范围．22．（8分）已知平面直角坐标系中有一点P （21m +，3m -）． （1）若点P 在第四象限，求m 的取值范围； （2）若点P 到y 轴的距离为3，求点P 的坐标．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD =3，A （12，0），B （2，0），直线y =kx +b （k ≠0）经过B ，D 两点．（1）求直线y =kx +b （k ≠0）的表达式；（2）若直线y =kx +b （k ≠0）与y 轴交于点M ，求△CBM 的面积．24．（8分）一次函数y =kx +b （0k ≠）的图象经过点(1,3)A -，(0,2)B ，求一次函数的表达式．25．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？26．（10分）已知关于 x 的一元二次方程2350x x k -+=有实数根. （1）求 k 的取值范围；（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【解题分析】首先根据题意寻找旋转后的重合点，根据重合点来找到旋转角.根据题意△ABC是等边三角形∴=AB AC∴可得B点旋转后的点为C∴旋转角为60BAC︒∠=故选C.【题目点拨】本题主要考查旋转角的计算，关键在于根据重合点来确定旋转角.2、B【解题分析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，3、A【解题分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】A，故此选项正确；=，故此选项错误；BC=故此选项错误；D=故此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题的关键．4、D【解题分析】解：A=A错误；B，不是最简二次根式，故B错误；C．ab，根号内含有分母，不是最简二次根式，故C错误；D．4a 是最简二次根式，故D正确．故选D．5、A【解题分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析即可.【题目详解】解：A、∵12+（）2＝（）2，∴能构成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形；C、52+62≠72，∴不能构成直角三角形；D、∵72+82≠92，∴不能构成直角三角形．故选：A．【题目点拨】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.6、B【解题分析】用四个数的和除以4即可.【题目详解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故选B.【题目点拨】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、……、x n的算术平均数：x=1n(x1+x2+……+x n).7、A【解题分析】根据高线的定义即可得出结论．【题目详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，【题目点拨】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．8、A【解题分析】根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠EAB=∠AED，然后根据角平分线的定义可得∠EAB=∠EAD，从而得出∠EAD=∠AED，根据等角对等边可得DA=DE=3，即可求出EC的长．【题目详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故选A．【题目点拨】此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．9、C【解题分析】平移后相当于x不变y增加了5个单位，由此可得出答案．【题目详解】解：由题意得x值不变y增加5个单位应沿y轴向上平移5个单位．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．试题解析：二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【解题分析】最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【题目详解】化成最简二次根式为1． 故答案为1 【题目点拨】本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件． 12、24，26 【解题分析】将54-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目54-1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案． 【题目详解】 54−1=(52+1)(52−1)∵54−1能被20至30之间的两个整数整除， ∴可得：52+1=26,52−1=24. 故答案为：24，26 【题目点拨】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则 13、3-； 【解题分析】先将m 视为常数求解分式方程，得出方程关于m 的解，再根据方程有增根判断m 的值． 【题目详解】21122x mx x +-=++ 去分母得：2x+1-x-2=m 解得：x=m+1 ∵分式方程有增根∴m+1=－2 解得：m=－1 故答案为；－1． 【题目点拨】本题考查解分式方程增根的情况，注意当方程中有字母时，我们通常是将字母先视为常数进行计算，后续再讨论字母的情况．14、1 【解题分析】分①2是直角边，利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；②2是斜边时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【题目详解】①若2是直角边，则斜边=斜边上的中线， ②若4是斜边，则斜边上的中线=1212⨯=，综上所述，斜边上的中线长是1．故答案为1． 【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，难点在于分情况讨论． 15、x=2、-4 【解题分析】先根据新定义得到()22130x +-=，再移项得()219x +=，然后利用直接开平方法求解. 【题目详解】 (x+1)﹡3＝0，∴()22130x +-=， ∴()219x +=，13x +=±，所以2x =、4-.本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成2x p =的形式，那么可得x p =±，如果方程能化成()2nx m p +=（0p ≥）的形式，那么nx m p +=±.16、40° 【解题分析】先根据作法证明△ABD ≌△ACD ，由全等三角形的性质可得∠BAD =∠CAD ，∠BDA =∠CDA ，然后根据三角形外角的性质可证∠NCD =∠MBD =40°. 【题目详解】在△ABD 和△ACD 中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD ≌△ACD ，∴∠BAD =∠CAD ，∠BDA =∠CDA .∵∠MBD =∠BAD +∠BDA ，∠NCD=∠CAD +∠CDA ，∴∠NCD =∠MBD =40°.故答案为：40°. 【题目点拨】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答本题的关键.17、24【解题分析】由菱形的性质可得AB=5，AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=3，由勾股定理可求AO=4，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】解：∵菱形ABCD 的周长是20，∴AB=5，AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=3，∴AO==4∴AC=8，BD=6∴菱形ABCD 的面积=AC ×BD=24，故答案为：24本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．18、y=-4x-1【解题分析】根据函数图象的平移规律：上加下减，可得答案．【题目详解】解：将函数y=-4x 的图象沿y 轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-4x-1．故答案为：y=-4x-1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键．三、解答题(共66分)19、3.【解题分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【题目详解】原式＝3－－1＋4－2＝3【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解题分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把100120x ≤<和120140x <≤的频数相加可得到跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【题目详解】解：（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x <≤的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵100120x ≤<的人数为18人，120140x <≤的人数为13人，∴跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有18+13=31(人)，全班人数为24181384150++++++= (人)（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113++=， 所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%50=⨯=. 【题目点拨】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、（1）y 甲=10x ；y 乙=40x+10；（2）表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A 地的路程差小于30千米时，x 的取值范围是1.5＜x ＜4.5或5.2＜x≤1．【解题分析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求出y 甲、y 乙与x 之间的函数表达式；（2）把x=1代入（1）中的函数解析式，分别求出对应的y 甲、y 乙的值，则线段MN 的长=y 乙-y 甲，进而解释线段MN 的实际意义；（3）分三种情况进行讨论：①0＜x≤3；②3＜x≤5；③5＜x≤1．分别根据甲、乙两人距A 地的路程差小于30千米列出不等式，解不等式即可．试题解析：（1）设y 甲=kx ，把（3，180）代入，得3k=180，解得k=10，则y 甲=10x ；设y 乙=mx+n ，把（0，10），（3，180）代入，得603180nm n=⎧⎨+=⎩，解得4060mn=⎧⎨=⎩，则y乙=40x+10；（2）当x=1时，y甲=10x=10，y乙=40x+10=100，则MN=100﹣10=40（千米），线段MN的实际意义：表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）分三种情况：①当0＜x≤3时，（40x+10）﹣10x＜30，解得x＞1.5；②当3＜x≤5时，10x﹣（40x+10）＜30，解得x＜4.5；③当5＜x≤1时，300﹣（40x+10）＜30，解得x＞5.2．综上所述，在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．22、 (1)－12＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解题分析】（1）根据题意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根据题意可知1m+1的绝对值等于3，从而可以得到m的值，进而得到P的坐标．【题目详解】（1）由题意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣12＜m＜3；（1）由题意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1．当m=1时，点P的坐标为（3，－1）；当m=﹣1时，点P的坐标为（﹣3，－5）．综上所述：点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．23、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．【解题分析】（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，再利用待定系数法求得函数解析式；（2）由三角形的面积公式，即可解答．【题目详解】（1）∵在矩形ABCD 中，AD =1，A (12，0)，B (2，0)， ∴D (12，1)，C (2，1)． 把B (2，0)，D (12，1)代入y =kx +b （k ≠0）得：2k b 01k b 32+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：k 2b 4=-⎧⎨=⎩， ∴直线表达式为：y =-2x +4；（2）连接CM ．∵B （2，0），∴OB =2．∴S △BCM =12∙BC ∙OB =12×1×2=1．【题目点拨】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及矩形的性质，掌握待定系数法，是解题的关键．24、2y x =-+【解题分析】用待定系数法求一次函数的解析式即可.【题目详解】解：依题意得3,2.k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为2y x =-+．故答案为2y x =-+．【题目点拨】本题考查用待定系数法求一次函数的解析式，掌握方程组的解法是解题的关键．25、（1）应该录取乙；（2）应该录取甲．【解题分析】（1）根据题意和图表分别计算甲和乙的加权平均数，然后比较大小即可；（2）根据题意和图表分别计算两名应试者的平均成绩，然后比较大小即可.【题目详解】解：（1）702+503+805==692+3+5X ⨯⨯⨯甲， 602+603+805==702+3+5X ⨯⨯⨯乙， ∵X X 甲乙＜，∴应该录取乙；（2）X 甲＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，X 乙＝60×50%+60×30%+80×20%＝64， ∵X X 甲乙＞，∴应该录取甲．【题目点拨】加权平均数在实际生活中的应用是本题的考点，熟练掌握其计算方法是解题的关键，加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.26、（1）2512k ≤；（2）2k =-，213x =-. 【解题分析】（1）根据根的判别式可得关于k 的不等式，解不等式即可得出k 的取值范围；（2）把2x =代入方程得出k 的值，再解方程即可.【题目详解】 (1)关于x 的一元二次方程2350x x k -+=有实数根，0∴∆≥，25120k ∴-≥，2512k ∴≤， ∴k 的取值范围2512k ≤； （2）把2x =代入2350x x k -+=，得2k =-，∴方程23520x x --=的两根为12x =，213x =-， 综上所述2k =-，213x =-. 【题目点拨】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，掌握一元二次方程的解法是解题的关键.。