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检测技术—复习1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。
晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。
这种现象称为正压电效应。
反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。
石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。
2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。
答：假设某瞬间载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为a 正b 负、c 正d 负，则由上线圈供电的电流路径为a →1→2→9→11→4→3→b ，电容C 1两端的电压为U 24。
同理，电容C 2两端的电压为U 68。
差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和。
即U 2= U 24-U 68同理，当某瞬间为负半周时，即两次级线圈的相位关系为a 负b 正、c 负d 正，按上述类似的分析，可得差动变压器输出电压U 2的表达式仍为上式。
当衔铁在零位时，因为U 24=U 68，所以U 2=0；当衔铁在零位以上时，因为U 24> U 68，有U 2>0; 当衔铁在零位以下时，因为U 24< U 68，有U 2<0;3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻R L 带来的负载误差％％＝100111100U U U 0L 0L ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-=r)-mr(1δ，假设max x R R r =；L max R R m =。
4、试证明热电偶的中间导体定律答：要证明本定律，只要证明E ABC （T,T 0）=E AB (T,T 0); 式一 所以有：回路总电势为E ABC (T,T 0)=f AB (T)+f BC (T 0)+f CA (T 0) 式二 当T=T 0，总电势为零，故有E ABC (T,T 0)=f AB (T 0)+f AB (T 0)+f CA (T 0) 即f BC (T 0)+f CA (T 0)=- f AB (T ，T 0) 式三式三代入式二得E ABC (T,T 0)=f AB (T)- f AB (T 0)= E AB (T,T 0); 所以式一得证，5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补偿方法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R 、2R 、3R 用电阻温度系数极小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即321R R R ==；tR 用铜导线绕制，作补偿电阻(2分)。
传感器与检测技术习题与参考答案1、在典型噪声干扰的抑制方法中,采用RC吸收电路的目的是（）A、克服串扰B、抑制共模噪声C、抑制差模噪声D、消除电火花干扰答案：D2、传感器输出量的变化量△Y与引起此变化的输入量的变化量△X之比,称为( )A、灵敏度B、阈值C、分辨力D、满量程输出答案：A3、压电陀螺的作用是检测运动物体的（）A、角速度B、线速度C、线位移D、角位移答案：A4、属于传感器静态特性指标的是（）A、稳定时间B、阻尼比C、时间常数D、重复性答案：D5、压电式传感器属于( )A、电流型传感器B、结构型传感器C、物性型传感器D、电压型传感器答案：C6、气敏传感器检测气体的( )A、温度和成份B、温度和浓度D、成份和浓度答案：D7、下列线位移传感器中，测量范围大的类型是（）A、变极距型电容式B、差动变压器式C、自感式D、电涡流式答案：B8、为了进行图像识别，应当先消除图像中的噪声和不必要的像素，这一过程称为（）A、前处理B、编码C、压缩D、后处理答案：A9、下列传感器,不适合于静态位移测量的是( )A、电感式位移传感器B、压电式位移传感器C、涡流式位移传感器D、压阻式位移传感器答案：B10、圆筒电容式液位高度传感器属于（）A、变面积型B、变介质型C、变间隙型D、变极距型答案：B11、属于传感器静态特性指标的是( )A、阻尼比B、稳定性C、固有频率D、时间常数答案：B12、热敏电阻式湿敏元件能够直接检测（）B、温度差C、温度D、相对湿度答案：A13、心电图信号为( )A、离散信号B、共模信号C、模拟信号D、数字信号答案：C14、霍尔式转速传感器测量转速时，当被测物上的标记数2：4，传感器输出周期信号的频率f=200Hz时，则轴的转速为（）A、1500r／minB、2000r／minC、2500r／minD、3000r／min答案：D15、在标定传感器时，正行程的最大偏差与反行程的最大偏差可用于确定传感器的A、重复性B、线性度C、分辨率D、迟滞特性答案：A16、用电涡流式速度传感器测量轴的转速，当轴的转速为50r/min时，输出感应电动势的频率为50 Hz，则测量齿轮的齿数为（）。
模拟试卷一： 一、名词解释：1、引用误差2、动态误差3、精确度4、分辨率5、迟滞 二、简答题：1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？2、原来测量水的差压式流量计、现在用来测量相同测量范围的油的流量，读数是否正确？为什么？3、应该怎样远距离传输模拟电压信号而又不损失精度？ 三、计算题：1、按公式2V r h π=求圆柱体体积，若已知r 约为2cm ，h 约为20 cm ，要使体积的相对误差等于1%，试问r 和h 的测量误差应为多少？2、对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。
3、用镍铬一镍硅热电偶测量炉温，如果热电偶在工作时的冷端温度为30ºC ，测得的热电势指示值为33.34mV ，求被测炉温的实际值?模拟试卷一答案： 一、名词解释：1、引用误差：绝对误差与测量仪表的量程之比，用百分数表示2、动态误差：在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。
3、精确度：它是准确度与精密度两者的总和，即测量仪表给出接近于被测量真值的能力，准确度高和精密度高是精确度高的必要条件。
4、分辨率：仪表能够检测到被测量最小变化的本领。
一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半；数字式仪表的分辨率为最后一位的一个字。
5、迟滞：迟滞特性表明仪表在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输入——输出曲线不重合的程度。
二、简答题1、误差按其出现规律可分为几种，它们与准确度和精密度有什么关系？ 答：误差按出现规律可分为三种，即系统误差、随机误差和粗大误差。
（1）系统误差是指误差变化规律服从某一确定规律的误差。
系统误差反映测量结果的准确度。
系统误差越大，准确度越低，系统误差越小，准确度越高，（2）随机误差是指服从大数统计规律的误差。
随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度表征随机误差的大小。
《食品质量检测技术》课程习题集一、单选题1.平行样的测定值报告（）A平均值B最大值C最小值D最准确的值2. 70%(V/V)乙醇溶液浓度为（）A70份体积的乙醇和30份水混合的溶液。
B30份体积的乙醇和70份水混合的溶液C70份重量的乙醇和30份水混合的溶液。
D30份重量的乙醇和70分水混合的溶液3.食品检测采用的方法有（）。
A感官检验法、化学分析法、仪器分析法、微生物检验法和酶检验法B感官检验法、化学分析法和仪器分析法、C感官检验法、微生物检验法和酶检验法D化学分析法、仪器分析法、微生物检验法和酶检验法4.食品检验的一般程序分为以下几个步骤（）。
A样品预处理→检验过程→数据记录与处理→出具检验报告。
B样品的采集、制备→检验过程→数据记录与处理→出具检验报告。
C检验过程→数据记录与处理→出具检验报告。
D样品的采集、制备→样品预处理→检验过程→数据记录与处理→出具检验报告。
5.对刚刚能引起感觉的最小刺激量，我们称它为（）A觉察阈值B极限阈值C识别阈值D感觉阈值6.感受物在同一刺激物的持续作用下，敏感性发生变化的现象称为（）。
A掩蔽现象B适应现象C协同效应D相杀现象7.两个不同的刺激物先后作用于同一感受器时，一般把一个刺激的存在使另一个刺激效果减弱的现象，称为（）现象。
A掩蔽B对比C 协同D拮抗8.以下不属于差别检验的方法是（）。
A两点试验法B三点试验法C五中取二试验法D排序检验法9.以下属于差别检验法的是（）。
Ａ评分法Ｂ排序检验法Ｃ分类检验法Ｄ评估检验法10.感官检验的类型分为（）两类。
A分析型和偏爱型B描述性和差异性C差别检验和类别检验D差别检验和描述检验11.食品感官检验的常见方法有（）。
A差别检验法、类别检验法、分析描述法B两点法C三点检验法D分类法12.感官所能感受到的刺激的最小变化量是（）。
A极限阈B识别阈C觉察阈D差别阈13.以样品为工具，来了解人的感官反应及倾向的检验称为（）。
A描述性检验B偏爱型检验C分类型检验D评分型检验14.将人的感觉器官作为一种检验测量的工具，来评价样品的质量特性或鉴别多个样品之间的差异等的检验称为（）。
临床医学检验技术模拟练习题（含参考答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、除了胰腺炎外，最易引起血AMY升高等疾病还有（）。
A、肾炎B、心肌炎C、腮腺炎D、胆石症E、急性肝炎正确答案：C答案解析：慢性胰腺炎、流行性腮腺炎、唾液腺化脓等，均可引起淀粉酶（AMY）轻度升高。
2、骨髓细胞化学染色：PAS染色（＋）量弥散分布红色细颗粒状，POX 染色（＋），NAP积分减低，AS-DCE（－），α-NAE（＋）并被氧化钠抑制。
最可能的诊断是（）。
A、慢性淋巴细胞白血病B、急性单核细胞白血病C、急性粒细胞白血病D、再生障碍性贫血E、巨幼细胞性贫血正确答案：B答案解析：急性单核细胞白血病原、幼单核细胞PAS染色阳性反应呈弥漫分布的红色细颗粒；POX染色原、幼单核细胞多呈细小颗粒弱阳性反应；NAS-DAE染色原、幼单核细胞多呈阳性或强阳性反应，但能被氟化钠抑制；急性粒-单核细胞白血病的阳性反应的单核细胞系白血病细胞能被氟化钠抑制。
3、某患者进行血液分析结果为：血红蛋白72g/L，红细胞3.85×1012/L，红细胞比积0.245，可初步判断此患者为（）。
A、正常细胞性贫血B、单纯小细胞性贫血C、小细胞低色素性贫血D、大细胞性贫血E、红细胞增多症正确答案：C答案解析：红细胞参数计算公式：MCV＝HCT/RBC＝0.245/（3.85×1012/1015）＝63fL；MCH＝HGB/RBC＝（72/3.85×1012）×1012＝18pg；MCHC＝HGB/HCT＝72/0.245＝293 g/L。
可计算出该患者MCV、MCH、MCHC均低于正常，故为小细胞低色素性贫血。
4、血清学检测结果提示病毒复制能力最强的是（）。
A、HBsAg（－）、抗HBs（＋）、HBeAg（－）、抗HBe（－）、抗HBc（＋）B、HBsAg（＋）、抗HBs（＋）、HBeAg（－）、抗HBe（－）、抗HBC（＋）C、HBsAg（＋）、抗HBs（－）、HBeAg（＋）、抗HBe（－）、抗HBc（＋）D、HBsAg（＋）、抗HBs（－）、HBeAg（－）、抗HBe（＋）、抗HBc（＋）E、HBsAg（＋）、抗HBs（＋）、HBehg（－）、抗HBe（＋）、抗HBc（＋）正确答案：C答案解析：①HBsAg为乙型肝炎患者血清中首先出现的病毒标志物，可作为乙型肝炎的早期诊断和普查，在急性肝炎潜伏期即可出现阳性；②抗-HBs为保护抗体，阳性提示急性感染后的康复；③HBeAg阳性是乙型肝炎传染性的标志；④抗-HBe多出现于急性肝炎恢复期的患者中，一般表示HBV复制减少和传染性减低；⑤抗-HBc，可持续多年，是HBV既往感染的标志，可作为急性病毒复制和机体免疫应答的标志。
热工检测技术练习题（附答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、差压式流量计是按照流体的（）原理来测量流量的。
A、超声B、节流C、电磁D、涡街正确答案：B2、热电偶的（）有分度号和极性之分。
A、补偿电阻B、补偿PN结C、补偿电桥D、补偿导线正确答案：D3、有一温度计测温范围0℃—200℃，准确度等级为0.5，用它测沸水温度，测量值为（）。
A、99—101℃B、100℃C、101℃D、99℃正确答案：A4、补偿导线和热电极连接处两接点温度必须（）。
A、相同B、以上说法都不对C、不确定D、不同正确答案：A5、已知真实值为200℃，测量结果为202℃，其绝对误差是( )。
A、±2℃B、2℃C、不确定D、－2℃正确答案：B6、电子皮带秤中的称量框架将来自皮带载荷的力传递给（）。
A、皮带秤积算器B、速度传感器C、荷重传感器D、测速滚筒正确答案：C7、下列不是利用节流测量流量的元件是A、毕脱管B、喷嘴C、孔板D、文丘利管正确答案：A8、某弹簧管压力表的型号为YZ-60ZT，表示该弹簧管的直径为（）。
A、60B、60cmC、120mmD、60mm正确答案：D9、用补偿导线把热电偶电势引入测温仪表，补偿导线的长度对测量影响是（）。
A、补偿导线越短，测量误差越大B、补偿导线的长短对测量误差无影响C、补偿导线越长，测量误差越小D、补偿导线越长，测量误差越大正确答案：D10、热电偶输出电势与( )有关。
A、热电偶两端温度、电极材料及长度B、热电偶两端温度C、热电偶两端温度和电极材料D、热电偶热端长度正确答案：C11、热电偶测温原理是基于( )。
A、热电效应B、热磁效应C、热阻效应D、热压效应正确答案：A12、用热电偶测量温度时，若两端点温度不同回路中产生热电势，这种现象成为（）。
A、热光效应B、热电效应C、电磁效应D、光电效应正确答案：B13、补偿导线和热电极连接处两接点温度不可超过（）的温度范围。
《热工检测技术》习题库（附答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、标称相对误差等于绝对误差与（）之比A、测量值B、真实值C、仪表上限D、仪表量程正确答案：A2、某A/D转换器，输入电压信号，为OTV,输出为四位二进制数，输出是IoO1V时，输入是OVoA、［0.500,0.625）B、［0.5625,0.6250）C、0.5625D、0.625正确答案：B3、一般标准箱热电阻用Omm的金线作引出线。
A、0.3B、0.4C、0.2D、0.5正确答案：A4、瞬时流量是指（）。
A、一段时间内流过某一段管道的流体数量B、一段时间内流过管道某一截面的流体数量C、单位时间内流过管道某一截面的流体数量D、单位时间内流过某一段管道的流体数量正确答案：C5、热电偶的（）定律常用于检验材料的均匀性。
A、热电效应B、中间温度C、中间导体D、均质导体正确答案：D6、斯特罗哈尔数是（）流量计的重要参数A、涡街B、差压C、涡轮D、刮板正确答案：A7、铠装热电偶是由外套(),内装电容氧化镁绝缘的一对热电偶丝组成。
A、高速工具钢B、耐酸不锈钢管C、普通不锈钢管D、耐高温合金钢正确答案：D8、当流体流过管道中急骤收缩的局部断面时，会产生降压增速现象，这就是()现象。
A^涡轮B、涡街C、涡流D、节流正确答案：D9、膜盒的中心位移量在相同压力情况下比膜片大，因此O较膜片高。
A、弹性特性B、刚度C、灵敏度D、强度正确答案：C10、在热电偶测温系统中采用补偿电桥后，相当于冷端温度稳定在()。
A、补偿电桥平衡温度B、O0CC、补偿电桥所处温度D、环境温度正确答案：B11、XCZ-IO1中磁场的是()。
A、匀强磁场B、同心径向形状磁场C、环形磁场D、都可以正确答案：B12、科氏力流量计是属于（）。
A、容积式流量计B、差压式流量计C、阻力式流量计D^质量式流量计正确答案：D13、由许多未知的或微小的因素引起的误差是（）误差。
A、粗大B、系统C、随机D、绝对正确答案：C14、热电偶冷端温度受环境影响变高带来的误差属于O误差。
第一部分思考题与习题答案1.单项选择题1）某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在0.4%~0.6%，该压力表的精度等级应定为C级，另一家仪器厂需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于0.9%，应购买B级的压力表。
A. 0 .2B. 0 .5C. 1 .0D. 1.52）某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，在这个例子中，产生此心理作用的主要因素是B。
A.绝对误差B.示值相对误差C.满度相对误差D.精度等级3）在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。
这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的C左右为宜。
A.3倍B.10倍C.1.5倍D.0.75倍4）用万用表交流电压档(频率上限仅为5kHz)测量频率高达500kHz、10V左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于D。
用该表直流电压档测量5号干电池电压，发现每次示值均为1.8V，该误差属于A。
A.系统误差B.粗大误差C.随机误差D.动态误差5）重要场合使用的元器件或仪表，购入后需进行高、低温循环老化试验，其目的是为了D。
A.提高精度B.加速其衰老C.测试其各项性能指标D.提高可靠性2.各举出两个非电量电测的例子来说明1）静态测量；2）动态测量；3）直接测量；4）间接测量；5）接触式测量；6）非接触式测量；7）在线测量；8）离线测量。
3.有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，试求：1）该表可能出现的最大绝对误差为A。
A. 1℃B. 0.5℃C. 10℃D. 200℃2）当示值为20℃时的示值相对误差为B，100℃时的示值相对误差为C。
A. 1℃B. 5％C. 1％D. 10％4.欲测240V左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V电压表，其精度应选B级。
若选用量程为300V，其精度应选C级，若选用量程为500V的电压表，其精度应选C级。
.精品 第六章 压电传感器 思考题与习题 答案1．单项选择题1）将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的___C ___；蜂鸣器中发出“嘀……嘀……”声的压电片发声原理是利用压电材料的___D ___。
A. 应变效应B. 电涡流效应C.压电效应D. 逆压电效应2）在实验室作检验标准用的压电仪表应采用___D ___压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用___C ___；用在压电加速度传感器中测量振动的压电材料应采用__B____。
A. PTCB. PZT C .PVDF D. SiO 23）使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量___C ___。
A. 人的体重B. 车刀的压紧力C. 车刀在切削时感受到的切削力的变化量D. 自来水管中的水的压力4）动态力传感器中，两片压电片多采用___B ___接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用___A ___接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。
A. 串联B.并联C. 既串联又并联5）测量人的脉搏应采用灵敏度K 约为___A ___的PVDF 压电传感器；在家用电器（已包装）做跌落试验，以检查是否符合国标准时，应采用灵敏度K 为___B ___的压电传感器。
A. 10V/gB. 100mV/gC. 0.001mV/g6）PZT 是利用____B ____的原理工作的，它是用____H ____材料制作的；上网查阅GMM ，是利用___A ____的原理工作的，它是用____E ____材料制作的。
A.超磁致伸缩效应B.压电效应C. 逆压电效应D.热敏效应E.稀土铁磁合金F. 含镍铁磁合金G. 高分子H. 压电陶瓷2．用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为70pC/g （g 为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC ，试确定输入3g （平均值）加速度时，电荷放大器的输出电压o U （平均值，不考虑正负号）为____B ____mV 。
检测技术习题及参考答案第三章 检测装置的基本特性3.1（教材18.8） 由测量方程：3x ＋y ＝2.9，x －2y ＝0.9，2x －3y ＝1.9，试用最小二乘法求x 、y 的值。
解：根据测量方程可写出以下几个矩阵：实测值矩阵 2.90.91.9⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L ，系数矩阵311223⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦A ，估计值矩阵ˆx y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦X 令313121451212351423⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥==-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎣⎦TC A A 145171514-===-T C A A ， 1451514171⎡⎤=⎢⎥⎣⎦-1C 2.931213.40.9123 4.61.9⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦TA L 14513.4164.60.96311ˆ514 4.6 2.60.0152171171x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦-1T X C A L 即x ＝0.963，y=0.01523.2（教材18.9） 某电路的电压数值方程为U ＝I 1R 1＋I 2R 2，当电流I 1＝2A 、I 2＝1A 时，测得电压U ＝50V ；当电流I 1＝3A 、I 2＝2A 时，测得电压U ＝80V ；当电流I 1＝4A 、I 2＝3A 时，测得电压U ＝120V 。
试用最小二乘法求两只电阻R 1、R 2的测量值。
解：测量方程为121212250328043120R R R R R R +=⎫⎪+=⎬⎪+=⎭根据测量方程可写出以下几个矩阵：实测值矩阵5080120⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L ，系数矩阵213243⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ，估计值矩阵12ˆR R ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦X 令212342920321232014433⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦T C A A292062014===TC A A ， 1420120296-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦-1C 5023482080123570120⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦T A L 1214208208013.3311ˆ202957013021.6766R R -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦-1T X C A L 即R 1＝13.33Ω，R 2＝21.67Ω3.3（教材18.10） 通过某检测装置测得的一组输入输出数据如下表所示。
试用最小二01y b b x =+ 可用代数法和矩阵法两种方法进行回归分析。
（1）用代数法进行回归分析115.970.66723.933xy xxL b L ===， 01 2.90.667 3.9330.277b y b x =-=-⨯=回归方程为0.2770.667y x =+ （2）用矩阵法进行回归分析根据测量数据可写出以下两个矩阵：实测值矩阵 1.11.52.63.24.05.0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Y ，结构矩阵10.81 2.513.314.515.716.8⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X 正规方程系数矩阵10.81 2.51.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.013.3623.60.8 2.5 3.34.55.76.81 4.523.6116.761 5.716.8T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A X X 623.6143.623.6116.76===T A X X相关矩阵116.7623.6123.66143.6-⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦-1C A 正规方程常数项矩阵 1.11.51.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.617.40.8 2.5 3.3 4.5 5.7 6.8 3.284.414.05.0T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B X Y 回归系数矩阵01116.7623.617.40.277123.6684.410.667143.6b b -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦b CB 即回归系数b 0＝0.277，b 1＝0.667 回归方程为0.2770.667y x =+可见用代数法和矩阵法两种方法进行回归分析所得回归方程是相同的。
（3）求灵敏度取回归方程的斜率作为灵敏度，即S ＝0.667 （4）求线性度利用回归方程计算各点的估计值ˆi y和误差值ˆi i i y y y ∆=-，填入下表。
取误差的最大绝对值maxmax 0.44ii y y ∆=∆=最小二乘线性度00000.4410011.35.0 1.1L γ=±⨯=±-3.4（教材18.11） 有一只压力传感器的标定数据如下表所示，试用最小二乘法求其线01y b b x =+可用代数法和矩阵法两种方法进行回归分析。
（1）用代数法进行回归分析1 1.993750.398755xy xxL b L ===， 010.40120.39875 1.00.00245b y b x =-=-⨯= 回归方程为0.002450.39875y x =+ （2）用矩阵法进行回归分析根据测量数据可写出以下两个矩阵：实测值矩阵0.00200.00300.20150.20200.40050.40200.60000.60100.79950.8005Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，结构矩阵101010.510.51 1.01 1.01 1.51 1.51 2.01 2.0X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦正规方程系数矩阵101010.510.51.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.01 1.010100.00.00.50.5 1.0 1.0 1.5 1.5 2.0 2.01 1.010151 1.51 1.51 2.012.0T⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A X X 1010501015===TA X X相关矩阵 151********-⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦-1C A 正规方程常数项矩阵0.00200.00300.20150.20201.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.00.4005 4.01200.00.00.50.5 1.0 1.0 1.5 1.5 2.0 2.00.4020 6.005750.60000.60100.79950.8005T⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B X Y 回归系数矩阵 011510 4.01200.0024511010 6.005750.3987550b b -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦b CB 即回归系数 b 0＝0.00245，b 1＝0.39875 回归方程为 0.002450.39875y x =+ （3）求灵敏度取回归方程的斜率作为灵敏度，即S ＝0.39875V ／103Pa （4）求线性度利用回归方程计算各点的估计值ˆi y ，正反行程平均值i y 和误差值ˆi i i y y y ∆=-，填入下表。
取误差的最大绝对值 maxmax 0.000075i i y y ∆=∆=最小二乘线性度 00000.0000751000.003752.00.0L γ=±⨯=±-3.5（教材2.3） 利用压力传感器所得的测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟计算各点正反行程输出值的平均值i y ，填入下表。
16.500137.50.120K -==-端基直线的方程为y=137.5x 利用端基直线方程计算各点的估计值ˆi y，计算误差值ˆi i i y y y ∆=-，填入下表。
取误差的最大绝对值maxmax 2.11ii y y ∆=∆=端基线性度 00002.1110012.816.500.00L γ=±⨯=±-（2）计算最小二乘线性度用代数法进行回归分析。
设回归方程为01y b b x =+1 5.1312164.46150.0312xy xxL b L ===， 017.5525164.46150.06 2.3152b y b x =-=-⨯=-回归方程为 2.3152164.4615y x =-+利用回归方程计算各点的估计值ˆi y，计算误差值ˆi i i y y y ∆=-，填入下表。
取误差的最大绝对值 maxmax 2.315i i y y ∆=∆=最小二乘线性度 00002.31510014.0316.500.00L γ=±⨯=±-（3）计算迟滞计算各点正行程输出值的平均值i y 正和反行程输出值的平均值i y 反，并求它们的差值i i i H y y ∆=-正反，将数据填入下表。
取正、反行程输出值平均值的最大差值max max 0.094i H H ∆=∆= 迟滞 00000.0941000.5716.500.00H γ=⨯=-（4）计算重复性误差计算各点正行程输出值的不重复误差i R ∆正和反行程输出值的不重复误差i R ∆反，将数据填取正、反行程输出值的不重复误差的最大值max max 0.08i R R ∆=∆= 重复性误差00000.081000.4816.500.00R γ=±⨯=±-3.6（教材2.7） 用某一阶检测装置测量频率f ＝100Hz 的正弦信号，若要求幅值误差限制在±5%以内，则该检测装置的时间常数τ应取多少？在选定时间常数后，用该装置测量频率为50Hz 的正弦信号，这时的幅值误差和相位误差各是多少？解：（1）一阶检测装置的幅频特性为()Y H j X ω==相对动态误差为00000010011001100u uY X Y X X ε⎡⎤-⎢=⨯=-⨯=⨯⎢⎣若要求其幅值误差限制在±5%以内，则有150.05≤=即0.3287ωτ≤=0.32870.32870.32870.00052322100sfτωππ≤===⨯（2）取定τ＝0.000523s，幅值误差为00000000110011001100 1.32ε⎡⎤⎡⎤⎢⎢=-⨯=-⨯⎢⎢⎣⎣⎡⎤⎢=-⨯=⎢⎣相位误差为()()()arctan arctan2arctan2500.0005239.33fφωτπτπ=-=-=-⨯⨯=-︒3.7（教材2.8）某温度传感器为时间常数τ＝3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
