.
等腰三角形
CABANBM相交于都是等边三角形,上一点,1.如图,已知点、为线段和QOANCMBMCNP,、、.交于点点,交于点
)求证:.(1
)求的度数.(2
(3)求
证:.
,只需证明它所在的两个三角形全等.(21)欲证)的度【分析】
(
的外角来求,但要注意全等所得到数可用这一条件的使用.(3)要
≌,应该为一个等边三角形,则,,可证明
.从而得到
证明):和都是等边三角形,(1
,,,
,
.即
和在中,
,≌
..
.
(2)由(1 )知,≌,.
,
即
.
(3)在和中,
≌,
,
.
,又
,
即,
.
【点拨】
(1)要证明线段相等(或角相等),找它们所在的三角形全等.
(2)本题的图形规律:共一个顶点的两个等边三角形构成的图形中,存在一对或多对绕公共点旋转变换的三角形全等.
AM的长的平分线,,,中 2.如图,在BC的长.15,求
AM,可得,】【分析由平分,,.
.
,可得所以.中,在,,则
BC由,可求出的
长.
,:在,中,解
.
AM平分,
,
,
.
中,在,
.
度的直角三角形的性质常与直角三角形的两个锐角互余一起运用,此性】含30 【点拨质是求线段长度和证明线段倍分问题的重要方
法.