苏教版三下第七单元分数的初步认识(二)教材分析
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苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》教案 (7)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》这一节,是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行进一步的学习。
这一节课主要让学生进一步理解分数的概念,能够将实际问题用分数进行表示,并能够进行简单的分数运算。
教材通过生动的图片和实际问题,引导学生理解和掌握分数的概念,提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的分数概念,对于分数的初步认识有一定的了解。
但是,学生对于分数的理解还比较肤浅,需要通过实际的例子和操作,进一步加深对分数的理解。
此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.让学生进一步理解分数的概念,能够将实际问题用分数进行表示。
2.培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力。
3.培养学生进行简单的分数运算的能力。
四. 教学重难点1.分数的概念的理解和应用。
2.分数的运算方法和运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法,通过实际的例子和问题,引导学生理解和掌握分数的概念,并通过操作和练习,让学生能够进行分数的运算。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际问题,用于引导学生理解和掌握分数的概念。
2.准备分数的运算练习题,用于巩固和提高学生的分数运算能力。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实际的图片和问题,引导学生用分数进行表示,激发学生的学习兴趣。
例如,展示一张图片,上有3个苹果,要求学生用分数表示苹果的分配情况。
2.呈现(10分钟)通过讲解和示例,让学生进一步理解分数的概念。
例如,讲解分数的分子和分母的含义,分数的大小比较等。
3.操练(10分钟)让学生进行分数的运算练习,巩固学生对分数的理解。
例如,给出一些分数的加减法题目,让学生进行计算。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生用分数进行解决,进一步巩固学生的分数概念。
例如,给出一个问题,要求学生用分数表示解决方案。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》教案 (1)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》继续深化学生对分数的理解。
本节课主要让学生理解同分母分数加减法的计算法则,能正确地进行计算。
通过具体的例题和练习,让学生体会分数加减法的实际意义,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在三年级上册已经学习了分数的初步认识,对分数的概念和基本性质有了初步的了解。
通过前期的学习,大部分学生已经能够理解分数表示的是整体的一部分,分母表示整体被分成了几份,分子表示取了其中的几份。
但是,对于分数的加减法计算,学生可能还比较陌生,需要通过具体的例题和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解同分母分数加减法的计算法则,能正确地进行计算。
2.通过具体的例题和练习,让学生体会分数加减法的实际意义,提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握同分母分数加减法的计算法则,能正确地进行计算。
2.教学难点:理解同分母分数加减法的计算法则,并能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组合作法等,结合多媒体教学手段,让学生在轻松愉快的氛围中学习。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,包括分数的加减法例题和练习题。
2.准备一些实际问题,让学生进行解决。
3.准备一些小礼品,用于奖励表现优秀的学生。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题:“如果小明有2个苹果,小红有3个苹果,他们一共有几个苹果?”让学生思考并回答,引导学生理解加法的实际意义。
呈现(10分钟)教师通过PPT呈现两个同分母的分数,例如:34和24,让学生观察并说出它们的和。
然后,教师解释同分母分数加法的计算法则:分母不变,分子相加。
接着,教师呈现一些同分母分数加法的例题,让学生进行观察和理解。
操练(15分钟)教师让学生进行一些同分母分数加法的练习题,学生独立完成,教师进行指导和讲解。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》说课稿 (2)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》这一节的内容是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行进一步的拓展。
在本节课中,学生将学习到更多的分数知识,包括同分母分数的加减法,异分母分数的加减法以及分数大小的比较。
这些知识对于学生来说是非常重要的,因为它们在日常生活和数学问题解决中都有广泛的应用。
二. 学情分析对于三年级的学生来说,他们已经具备了一定的数学基础,但是对于分数的理解和应用还有一定的困难。
因此,在教学过程中,我将会注重引导学生通过实际操作和思考来理解和掌握分数的知识,同时也会引导学生运用分数知识解决实际问题,提高他们的数学应用能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握同分母分数的加减法,异分母分数的加减法以及分数大小的比较,并且能够运用这些知识解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是异分母分数的加减法和分数大小的比较。
因为这些知识需要学生理解和运用分数的基本性质和运算规则,对于学生来说有一定的难度。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将会采用讲授法、实践操作法和问题解决法相结合的方式进行教学。
通过讲解分数的运算规则,引导学生进行实际操作,并通过解决问题的方式来理解和掌握分数的知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何用分数来表示问题中的部分,从而引出本节课的主题。
2.新课导入:讲解同分母分数的加减法,让学生通过实际操作来理解和掌握同分母分数的加减法规则。
3.知识拓展:讲解异分母分数的加减法,让学生通过实际操作来理解和掌握异分母分数的加减法规则。
4.应用练习:让学生通过解决实际问题来运用所学的分数知识。
5.总结提升:对本节课的知识进行总结,引导学生理解分数在日常生活和数学问题解决中的重要性。
七. 说板书设计板书设计将会包括本节课的主题,同分母分数的加减法规则,异分母分数的加减法规则以及分数大小的比较方法。
苏州苏教版三年级下册数学第七单元《分数的初步认识(二)》教学设计一. 教材分析《分数的初步认识(二)》是苏教版三年级下册数学第七单元的内容。
本节课主要让学生进一步理解分数的概念,掌握分数的比较大小,以及分数的加减法运算。
教材通过实例和练习,使学生能够在实际情境中运用分数知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在三年级上册已经学习了分数的初步认识,对分数的概念有了基本的了解。
但部分学生对分数的比较大小和加减法运算可能还存在困难。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数的概念,掌握分数的比较大小方法。
2.能够运用分数知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.分数的比较大小方法。
2.分数的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和练习,让学生在实际情境中运用分数知识。
2.小组合作学习:培养学生团队协作能力,提高学习效果。
3.引导发现法:教师引导学生发现分数的比较大小方法和加减法运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT:包含分数的比较大小和加减法运算的实例和练习。
2.练习题:针对本节课内容,设计不同难度的练习题。
3.教学道具:用于演示分数的比较大小和加减法运算。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如分水果、分享食物等,引导学生回顾分数的概念。
激发学生学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)展示分数的比较大小和加减法运算的实例。
引导学生观察、思考,发现分数比较大小和加减法运算的规律。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,运用分数知识解决实际问题。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4.巩固(10分钟)出示不同难度的练习题,让学生独立完成。
教师选取典型题目进行讲解,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生运用分数知识解决生活中的实际问题,如购物、烹饪等。
培养学生的实际应用能力。
6.小结(5分钟)教师带领学生总结本节课所学内容,强调分数的比较大小方法和加减法运算规律。
苏州苏教版三年级下册数学第七单元《分数的初步认识(二)》说课稿一. 教材分析《分数的初步认识(二)》是苏教版三年级下册数学第七单元的内容。
这部分教材是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行进一步的学习。
主要让学生理解同分母分数加减法的计算方法,以及异分母分数加减法的计算方法。
通过这部分的学习,使学生能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的分数基础,对于分数的初步认识已经有了基本的了解。
但是,学生在分数加减法的计算方面可能会存在一些困难,特别是对于异分母分数加减法的计算方法,需要通过实例讲解和练习来使学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解同分母分数加减法的计算方法,能够熟练地进行计算。
2.让学生理解异分母分数加减法的计算方法,能够熟练地进行计算。
3.培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:同分母分数加减法的计算方法,异分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点:异分母分数加减法的计算方法,以及如何运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用实例讲解法,通过具体的例题来讲解同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。
2.采用练习法,通过大量的练习题来巩固学生对分数加减法的计算方法的掌握。
3.采用问题解决法,让学生运用分数加减法解决实际问题,培养学生的应用能力。
六. 说教学过程1.导入:通过复习分数的初步认识,引导学生进入分数加减法的学习。
2.新课讲解:讲解同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法,通过实例来进行讲解。
3.课堂练习:让学生进行同分母分数加减法和异分母分数加减法的练习,巩固所学知识。
4.实际问题解决:让学生运用分数加减法解决实际问题,培养学生的应用能力。
5.课堂小结:总结本节课所学内容,让学生对分数加减法有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要清晰明了,能够直观地展示同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》教学设计 (7)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》这一节课,是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解分数的概念,学会用分数表示生活中的事物,以及分数的大小比较。
教材通过丰富的实例和练习,引导学生进一步感知分数,培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数有了初步的认识。
但是,对于分数的深层含义和运用可能还不够理解。
因此,在教学过程中,教师需要根据学生的实际情况,运用生动形象的实例,引导学生深入理解和掌握分数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解分数的概念,学会用分数表示生活中的事物,以及比较分数的大小。
2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:学生能够理解分数的概念,学会用分数表示生活中的事物,以及比较分数的大小。
2.难点:学生对分数的深层含义的理解,以及如何运用分数解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过生动形象的实例,引导学生深入理解和掌握分数的概念。
同时,学生进行小组讨论和交流,培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的课件,帮助学生直观地理解分数的概念。
2.教学素材:准备一些生活中的实例,如水果、糖果等,用于引导学生用分数表示事物。
3.练习题:准备一些有关分数的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的实例,如水果、糖果等,引导学生观察并思考:这些事物可以怎样用数学符号表示?从而引出本节课的主题——分数。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和展示课件,向学生介绍分数的概念,让学生了解分数的定义、分数的组成部分以及分数的意义。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》教学设计 (3)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》这一节内容,是在学生已经掌握了分数的初步认识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解分数的概念,学会用分数来表示物品的分配,以及理解分数的大小比较。
教材通过生动的图片和实际操作,让学生在实践中感受和理解分数的概念,提高他们的数学素养。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的分数基础,他们能够理解分数的基本概念,但是对分数的深入理解和运用还存在问题。
他们在学习过程中需要具体的物品和实际操作来帮助他们理解和掌握分数的概念。
同时,学生们的抽象思维能力还在发展中,他们需要通过具体的事物和形象来帮助理解抽象的数学概念。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解分数的概念,学会用分数来表示物品的分配,能够比较分数的大小。
2.过程与方法:学生通过实际操作和观察,提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学的乐趣,培养他们对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解分数的概念,学会用分数来表示物品的分配。
2.教学难点:学生能够理解分数的大小比较,能够灵活运用分数来解决问题。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、分组合作法和启发式教学法。
通过生动的情境和实际操作,激发学生的学习兴趣,引导他们主动探究,培养他们的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:教师需要准备一些物品,如苹果、糖果等,用于学生实际操作。
2.学生准备:学生需要准备好数学课本和相关学习用品。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过生动的情境,如分苹果、分糖果等,引导学生回顾分数的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和示范,向学生介绍分数的概念,让学生理解分数的表示方法,学会用分数来表示物品的分配。
3.操练(10分钟)学生分组进行实际操作,用分数来表示物品的分配,教师巡回指导,帮助学生巩固分数的概念。
【第七单元分数的初步认识(二)】本单元在三年级上册《分数的初步认识(一)》的基础上编排。
学生已经初步认识了一个物体、一个图形的几分之一和几分之几,会在直观图形的帮助下比较两个分母相同的分数的大小,比较两个分子是1的分数的大小,能计算简单的同分母分数的加法和减法。
本单元继续教学分数,把若干个相同的物体看成一个整体,认识整体的几分之一和几分之几。
本单元一共编排5道例题,具体安排如下表:例1 一个整体的二分之一例2 一个整体的几分之一例3 求整体的几分之一是多少例4 一个整体的几分之几例5求整体的几分之几是多少从表格里可以看到,全单元内容安排成两大块、四小段。
其中一大块是“整体的几分之一”,另一大块是“整体的几分之几”。
每大块都是两小段,前一个小段用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几,后一小段求整体的几分之一或几分之几是多少。
用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几,属于分数的概念。
即把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份是这个整体的几分之一或几分之几,可以用分数几分之一或几分之几表示。
求整体的几分之一或几分之几是多少,属于分数乘法的知识,通常把整体的数量乘几分之一或几分之几,这是乘法意义的扩展。
本单元初步认识分数,求整体的几分之一或几分之几是多少,不能用分数乘法解决,只能用整数的乘、除法计算。
即先用除法把整体的数量平均分成若干份,得到整体的几分之一是多少,再用一份的数量乘几,得到整体的几分之几是多少。
可见,本单元编排求整体的几分之一或几分之几是多少等问题,其解法与分数意义十分接近,能加强对分数含义的理解。
用简单的分数表示整体的几分之一,这些分数可以是二分之一、三分之一……十分之一等。
教材编排两道例题教学整体的几分之一,其中一道例题集中教学整体的二分之一,另一道例题教学整体的其他几分之一。
这样的安排和《分数的初步认识(一)》很相似,意味着整体的几分之一的教学,应重点突破,以带动其余。
让学生很好地体验整体的二分之一的含义,带着这份经验,去主动认识整体的其他几分之一,并以对整体的几分之一的认识为基础,体验整体的几分之几的含义,有利于改善学习方式。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》教学设计 (6)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》一课,是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握带分数的意义,学会将带分数化成假分数,以及带分数与假分数之间的互化。
教材通过丰富的情境图和实例,引导学生进一步感受分数在实际生活中的应用,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的分数基础,能够理解分数的基本概念,但对于带分数的认识和运用还存在一定的困难。
学生在日常生活中对分数的接触较少,对于分数在实际生活中的应用还缺乏感知。
因此,在教学过程中,教师需要借助情境图和实例,让学生在实际情境中感受分数的意义,提高学生对分数的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握带分数的意义,学会将带分数化成假分数,以及带分数与假分数之间的互化。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
3.情感、态度与价值观目标:让学生在实际情境中感受分数的应用,培养学生的数学兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握带分数的意义,学会将带分数化成假分数,以及带分数与假分数之间的互化。
2.难点:带分数与假分数之间的互化。
五. 教学方法1.情境教学法:通过情境图和实例,让学生在实际情境中感受分数的意义,提高学生对分数的理解和运用能力。
2.引导发现法:教师引导学生观察、操作、交流,发现带分数与假分数之间的关系,培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
3.实践操作法:让学生通过动手操作,加深对带分数的认识和理解。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教学内容相关的课件,包括情境图、实例、动画等。
2.学具:准备一些分数卡片、练习题等,用于学生的操练和巩固。
3.教学视频:准备一些与教学内容相关的教学视频,用于学生的学习和拓展。
苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》说课稿 (7)一. 教材分析苏教版三年级数学下册《7 分数的初步认识(二)》这一课,是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行进一步学习的。
这部分内容主要是让学生掌握分数的概念,以及如何读写分数,如何比较分数的大小,如何通过分数来表示一个整体的一部分。
这一课的内容对于学生来说是比较抽象的,因此需要通过大量的实例和实践活动,让学生在实际操作中理解和掌握分数的概念。
二. 学情分析对于三年级的学生来说,他们已经具备了一定的数学基础,但是对于分数的理解还是相对比较困难,因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,根据学生的实际水平,进行针对性的教学。
三. 说教学目标1.让学生掌握分数的概念,以及如何读写分数。
2.让学生学会比较分数的大小。
3.让学生能够通过分数来表示一个整体的一部分。
四. 说教学重难点1.分数的概念的理解。
2.分数的读写。
3.分数大小的比较。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我会采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法,通过讲解、引导、实践等多种手段,帮助学生理解和掌握分数的概念。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实例,让学生感受分数的概念,比如:“把一个苹果分成两半,每一半是这个苹果的一半,也就是1/2。
”2.讲解:讲解分数的概念,以及如何读写分数。
3.实践:让学生通过实际操作,来理解和掌握分数的概念,比如:“把一张纸分成四份,每一份是这张纸的四分之一,也就是1/4。
”4.总结:通过讲解和实践,让学生总结分数的概念,以及如何读写分数,如何比较分数的大小。
七. 说板书设计板书设计主要包括分数的概念,分数的读写,以及分数大小的比较。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现,学生对分数的概念的理解,以及学生对分数的读写和比较的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中,我需要关注学生的学习情况,根据学生的实际水平,进行针对性的教学。
同时,我还需要不断的反思和改进自己的教学方法,以提高学生的学习效果。
【第七单元分数的初步认识(二)】本单元在三年级上册《分数的初步认识(一)》的基础上编排。
学生已经初步认识了一个物体、一个图形的几分之一和几分之几,会在直观图形的帮助下比较两个分母相同的分数的大小,比较两个分子是1的分数的大小,能计算简单的同分母分数的加法和减法。
本单元继续教学分数,把若干个相同的物体看成一个整体,认识整体的几分之一和几分之几。
本单元一共编排5道例题,具体安排如下表:例1 一个整体的二分之一例2 一个整体的几分之一例3 求整体的几分之一是多少例4 一个整体的几分之几例5求整体的几分之几是多少从表格里可以看到,全单元内容安排成两大块、四小段。
其中一大块是“整体的几分之一”,另一大块是“整体的几分之几”。
每大块都是两小段,前一个小段用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几,后一小段求整体的几分之一或几分之几是多少。
用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几,属于分数的概念。
即把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份是这个整体的几分之一或几分之几,可以用分数几分之一或几分之几表示。
求整体的几分之一或几分之几是多少,属于分数乘法的知识,通常把整体的数量乘几分之一或几分之几,这是乘法意义的扩展。
本单元初步认识分数,求整体的几分之一或几分之几是多少,不能用分数乘法解决,只能用整数的乘、除法计算。
即先用除法把整体的数量平均分成若干份,得到整体的几分之一是多少,再用一份的数量乘几,得到整体的几分之几是多少。
可见,本单元编排求整体的几分之一或几分之几是多少等问题,其解法与分数意义十分接近,能加强对分数含义的理解。
用简单的分数表示整体的几分之一,这些分数可以是二分之一、三分之一……十分之一等。
教材编排两道例题教学整体的几分之一,其中一道例题集中教学整体的二分之一,另一道例题教学整体的其他几分之一。
这样的安排和《分数的初步认识(一)》很相似,意味着整体的几分之一的教学,应重点突破,以带动其余。
让学生很好地体验整体的二分之一的含义,带着这份经验,去主动认识整体的其他几分之一,并以对整体的几分之一的认识为基础,体验整体的几分之几的含义,有利于改善学习方式。
(一)教学整体的几分之一,创设有趣的情境,引发认知需要;借用集合圈,把若干个物体看成一个整体,凸显几分之一的本质特征从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一,是分数概念的一次重要发展。
学生理解一个物体的几分之一不是太难,理解一个整体的几分之一就不那么容易了。
这是因为,一个物体平均分,其中的一份很难用整数表示,只能用分数表示,所用的分数有较强的直观性。
而一个整体里总有若干个物体,把整体平均分,其中一份的物体个数往往是整数,这时用分数表示一份与整体的关系,显得有些抽象。
学生习惯了整数范围内的计算与解决问题,把认数向新的领域扩展,需要有强烈的动机来支撑。
例1的教学分成三步进行。
第一步,图文结合创设问题情境:把一盘桃(6个)平均分给2只小猴,每只小猴分得这盘桃的几分之几?这个问题的呈现有两点应该被注意:一是“一盘桃”的个数既让学生在图里直观看到,又不在文字叙述里说出来。
这就是说,既不使“一盘桃”太空洞,也不使“一盘桃”过于具体,这种安排有利于学生产生“一盘桃”的二分之一的想法,并直观理解二分之一在这里的意思。
二是不问“每只小猴分得多少”而问“每只小猴分得这盘桃的几分之几”,十分明确应该用分数几分之一来回答问题。
这些都是教材的有意安排,让学生看着一盘桃,思考每只小猴分得这盘桃的几分之几,新的认知冲突由此产生,新的学习需求在此引发。
问题情境的教学重点是得出并理解“一盘桃的1/2”,关键在于把一盘桃看成一个整体。
教材借助集合圈,把6个桃圈起来,突出把这些桃看成一个整体。
学生看着把6个桃平均分成2份的图画,初步感受1/2在这里的含义,体会“3个”与“1/2”都是对每只小猴分得的桃的表述,这是两种不同且有内在联系的表述,也是学生对整体的1/2的初步认识。
第二步,分别把4个桃、8个桃放在集合圈里,看成一个整体。
要求学生在集合圈里表示出每盘桃的1/2,经历把每盘桃平均分成2份,用分数1/2表示其中一份的活动过程,多次体会整体的二分之一的具体含义。
第三步,比较例题里的三个集合(6个桃的集合、4个桃的集合、8个桃的集合),虽然每个整体里桃的个数不同,每份的个数不同,但都是平均分成2份,都可以用1/2来表示其中的一份。
教材希望学生通过这些比较,获得关于整体的二分之一的概括性认识。
例2教学整体的其他几分之一,分两步进行。
第一步,认识整体的三分之一。
教材把一盘桃(6个)表示在集合圈里,要求学生把这盘桃平均分成3份,在图中表示出1份,并写出相应的分数1/3。
例题在创设问题情境以后,给了学生较大的空间,让他们充分开展画图、写数、交流等活动,利用学习1/2的知识与经验,主动开展认识三分之一的活动。
学生的收获不仅是得出了分数三分之一,而且能体会到继续认识其他几分之一的思想方法和数学活动经验。
教学应该组织学生把一盘桃(6个)的二分之一和三分之一进行比较,深入体会整体的二分之一与三分之一的含义,进一步体验整体的几分之一的本质意义,获得对整体的几分之一的深刻认识。
第二步,完成“试一试”里的内容。
教材问“12个桃可以平均分成几份?每份各是它的几分之一?”这是一个开放的问题情境,有许多答案。
教材给出了两幅集合图,每幅都把12个桃圈在一个集合圈里,让学生先画图操作,再写出相应的分数。
教材还要求学生思考“都是12个桃,表示每一份的分数为什么不同?”引导学生进一步体会分数与平均分的份数有关,平均分的份数不同,表示其中一份的分数也就不同。
“想想做做”里呈现了其他的几分之一,帮助学生继续体验整体的几分之一的数学意义。
第1题,盒子里有6各皮球,问每个皮球是这一盒球的几分之几;盘子里有5个蘑菇,问每个蘑菇是这一盘的几分之几。
回答这些问题,必须思考:把一盒皮球、一盘蘑菇平均分成几份,每份才是1个皮球、1个蘑菇。
第2题给出的集合圈里已经把4个苹果平均分成4份、7个梨平均分成7份、8个正方体平均分成4份、8个正方体平均分成2份,要求用分数表示其中的1份。
应该注意,有些1份只有1个物体,有些1份有几个物体,这些1份都用分数几分之一表示。
还应注意,相同的整体,平均分的份数不同,表示其中一份的分数就不同。
第3题在已经给出的集合圈里分一分、涂一涂,表示分数三分之一、六分之一、五分之一和四分之一。
这是用具体形象的情境,表示分数的意义,和第2题的思考方向与线索刚好相反。
第2题是对具体的抽象,第3题是对抽象的具体化。
第4题从18根小棒里分别拿出这些小棒的二分之一和三分之一,要根据分数的意义进行操作,分别把18根小棒平均分成2份和3份,拿出其中的1份。
这道题不仅巩固分数几分之一的概念,还为解决求整体的几分之一是多少(例3)作铺垫。
(二)教学整体的几分之几,突出它与几分之一的关系教学整体的几分之几,采用与教学整体的几分之一相同的策略,先集中力量教学一个分数,然后向其他分数拓展。
例4教学整体的三分之二,创设和例1相近的问题情境:把一盘桃(6个)平均分给3只小猴,2只小猴一共分得这盘桃的几分之几?教材希望学生联系例1的知识经验,解决变化了的问题。
为了方便学生探索与思考,把6个桃画在一个集合圈内,让他们分一分、涂一涂,选择合适的分数回答问题。
教学应鼓励学生交流想法,把他们的思考整理成:一盘桃平均分给3只小猴,每只小猴分得这盘桃的1/3;2只小猴一共分得2个1/3;2个1/3是2/3。
在此基础上填写教材里的“把一盘桃平均分成3份,每份是这盘桃的1/3,2份是()个1/3,是2/3”,体会1个1/3是1/3,2个1/3是2/3,加强对整体的2/3的理解。
“试一试”用集合圈给出10个桃,要求学生把这些桃平均分成5份,分别说出2份、3份、4份是这些桃的几分之几。
通过分桃的操作,体会每份是这些桃的1/5,2份、3份、4份分别是2个、3个、4个1/5,分别是2/5、3/5、4/5,获得几个1/5是五分之几的认识。
(三)求整体的几分之一、几分之几是多少,加强对分数意义的理解前面曾经说到,求一个数的几分之一或几分之几是多少,属于分数乘法的知识。
本单元初步认识分数,用整数乘、除法求一个整体的几分之一或几分之几是多少,目的是进一步体验整体的几分之一或几分之几的意义,加强分数的初步概念。
1. 例3的问题是:一篮蘑菇共6个,1/3是白蘑菇,白蘑菇有几个?教材要求学生独立思考,想办法解决这个问题。
从“这篮蘑菇的1/3是白蘑菇”,想到可以把这篮蘑菇平均分成3份,白蘑菇是这样的1份。
由此产生用圆片代替蘑菇来分一分,通过分实物得到结果。
或者用整数除法“6÷3”算出1份是几个。
可见,解决求整体的几分之一是多少的问题,是应用分数概念,进行推理的过程,也是继续体验分数意义的过程。
教学的关键在于充分说说“这篮蘑菇的1/3”的意思,只要把分数概念激活了,问题就容易解决。
教材希望在理解数概念的基础上采用除法计算,这是解决问题的便捷方法。
“试一试”仍然使用例题的情境,求这篮蘑菇的1/2是多少个,仍然要引导学生通过实物操作或列式计算解决问题。
回顾例题和“试一试”,能够清楚地看到:求6个蘑菇的1/3或1/2是多少个,都是把6个蘑菇平均分以后,取其中的1份,所以都可以用除法计算。
2. 例5的问题是:一篮蘑菇共6个,这篮蘑菇的2/3是多少个?在会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少,关键在于对分数几分之几的理解。
根据分数2/3的意义,用整数的运算解决这个问题,应该先把6个蘑菇平均分成3份(即6÷3=2),再算这样的2份是几个(即2×2=4)。
教材给出由6个蘑菇组成的集合图,让学生开展分实物的活动,形成解决问题的思路和方法,并把求6个的2/3是多少个的算式“6÷□×□”写完整。
3. 配合例3和例5的两次“想想做做”各编排四道题。
第1、2两题要先动手分一分(用学具摆一摆、在图上画一画),体会求整体的几分之一或几分之几是多少都要平均分,在操作的基础上列出算式,算出得数。
第3、4两题可以直接列式计算,习题仍然配置了一页大字纸、3个苹果、9个草莓、6个橘子、15小块巧克力、一根绸带等实物图,让学生看着图画,联系分数的意义,想象平均分和取出若干份的活动,以形象思维理解数量关系,列出算式。
例3的“想想做做”第1题,分别拿出8个圆片的1/2和10个圆片的1/2,两次都是求整体的1/2是多少个,由于组成整体的圆片个数不同,所以整体的1/2的个数不同。
第2题分别取出12个草莓的1/3和1/4,虽然整体包含的草莓个数相同,但把整体平均分分的份数不同,所以每份的个数就不同。
例5的“想想做做”第1题,分别拿出12个圆片的3/4和16个圆片的3/4,也应让学生感悟“不同整体的3/4,结果是不同的”。