《解魔方机器人的算法与结构研究》。26页PPT

一种多杆系机构“推拉式”解魔方机器人设计与研究作者：姚宇菲来源：《科技创新与应用》2017年第07期摘要：文章提出一种解魔方机器人方案，包含齿轮，电机，多杆系机构，旋转机构和颜色扫描机构以及电子设备组成，可实现打乱后的魔方按照既定的算法进行自动复位。

另外文章对当前解魔方机器人关键技术进行探讨，指出了机器人技术是未来技术发展的方向。

关键词：机器人；结构设计；解魔方1 概述近年来，随着三维数字化设计和计算机技术的飞速发展，机器人设计和制造技术得到了迅猛发展[1，2]，广泛应用在工业机械、日用品和科学研究当中。

同时，社会对机器人研发也越来越重视，各类机器人的研制方兴未艾。

魔方是重要的益智玩具，近年来一直受到社会魔方爱好者以及科研工作者关注，然而依靠人工求解和翻转魔方步骤繁多，难度极大，于是用于解魔方的机器人的研制逐步得到社会重视。

现有市场上的普通解魔方机器人翻转，运动笨拙，显示度低。

或者颜色扫描机构与魔方旋转机构未能集成，智能化程度低，对轻巧型解魔方机器人进行设计研究逐渐成为科技界研究热点。

2 方法原理为了实现机器人轻质化和简洁化的目标，我们根据电机和魔方的尺寸，设计了一种齿轮驱动摇臂式双连杆机构。

机构原理图见图1。

具体实现方式为：通过电机1的驱动带动齿轮，再通过摇臂带动连杆拉动魔方，当魔方转动到一定角度的时候再反方向驱动电机1将魔方推入托盘，实现魔方绕X向转动。

然后通过电机2驱动托盘带动魔方绕Y轴转动。

以此类推，实现所有面的翻转。

转动间隙驱动电机3带动颜色扫描结构随时检查魔方颜色状态，最终通过计算机程序识别魔方翻转正确性。

3 详细方案3.1 详细结构设计本文详细方案的详细组成包括整体底座（1），设备安装盒（2），从动齿轮（3），驱动齿轮（4），驱动鹅颈（5），翻转长杆（6），从动鹅颈（7），连接杆（8），魔方支座（9），旋转电机转接法兰盘（10），驱动电机转接法兰盘（11），异形螺母（12），驱动轴（13），从动长轴（14），从动短轴（15），圆形螺母（16），颜色扫描元件（17），颜色扫描元件支架（18），翻转机构驱动电机（19），旋转机构驱动电机（20），颜色扫描机构驱动电机（21），综合控制单元（22），测控控制单元（23），电源单元（24），通讯单元（25）。

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2-4 转动矩阵
3．绕一个坐标轴旋转的转动矩阵
绕X、Y、Z坐标轴的旋转（图2－3）变换矩阵是最基本的 转动矩阵，它们是一般转动矩阵的特例，故可直接由一般 转动矩阵得到。
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2-4 转动矩阵
3．绕一个坐标轴旋转的转动矩阵 由式（2－5）可得到绕x轴旋转θ角的转动矩阵为：
cos(x j , yi ) cos( y j , yi ) cos(z j , yi )
cos(
x
j
,
zi
)
（2－7）
cos( y j , zi )
cos(z
j
,
zi
)
[r] j [iR j ]1[r]i [ jRi ][r]i
[ jRi ] [iR j ]1 [iR j ]T
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1)
自由度(Degree DOF) ：
of
Freedom,
Steห้องสมุดไป่ตู้art平台有18个关节，14
个连杆，18个关节有36个自由
度，代入上式得
F 6(14 18 1) 36 6
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第二章 机器人运动学
2-1概 述
机器人运动学是研究机器人各关节运动的
几何关系。
•
机器人可以看成开式运动链，由一系列连杆通过转动 或移动关节串联而成。
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自由度计算
1)对自于由6度自(由De度gr并ee联o机f器Fr人ee，do其m,结D构OF是)闭：环结构，主要优点是结构刚度大，
由6个油缸驱动，决定末端执行器的位置和姿态。油缸的1端与基座相连 （2自由度虎克铰），另1端与末端执行器相连（3自由度球铰），该机 器人将手臂和手腕的自由度集成在一起。主要特点为：刚度大，但运动 范围十分有限，运动学反解特别简单，而运动方程的建立特别复杂，有 时还不具备封闭的形式

魔方知识普及讲座
1.魔方的起源与发展 2.魔方的种类及三阶魔方的各种玩法 3.魔方运动在中国发展突破 4.魔方世界纪录 5.普通三阶魔方的复原（简介） 6.魔方与世博会 7.近期魔方相关新闻 8.魔方鉴赏
1
一、 魔方的起源与发展
1、起源
魔方，Rubik‘s Cube 又叫魔术方 块，也称鲁比克方块。是匈牙利布 达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教 授在1974年发明的。魔方是由富于 弹性的硬塑料制成的6面正方体， 它与中国人发明的“华容道”，法 国人发明的“独立钻石”一块被称 为智力游戏界的三大不可思议，而 魔方受欢迎的程度更是智力游戏界 的奇迹。
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单拧 即单手转动魔方进行复原，对手指的灵
活程度要求很高。因为没有另外一只手的 帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速 转动的过程中。其复原方法仍为CFOP，但 它又有自己的公式体系。目前世界纪录为 Lee Seung-Woon创造的14.34秒。
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盲拧 盲拧可以说是每个魔方玩家的梦想。盲
拧的定义就是不用眼睛观看魔方（可以记 忆），进行复原的过程。计时是从第一眼 看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时 间也算在总时间内。这种玩法对一个人的 记忆力和空间想象力有极大的考验。目前 盲拧世界纪录为30.94秒，由庄海燕保持。
2009年10月魔方世界电子杂志开始发行。 目前已经发行了8期。
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与此同时高校魔方组织，也相继在各大高校成 立。 2004年11月：国内第一个高校魔方论坛成立：云南 农业大学魔友“我是淳淳”建立了国内第一个“魔方协 会”社团 ，成员最多时多达近50人。 2007年9月，中山大学左右脑（魔方社）协会成立 。 2009年9月，襄樊学院魔方协会成立。 大学的魔方社团，是一个很好的交流和共同进步平 台，虽然国内的大学魔方社团还不具备象美国加洲 理工大学，麻省理工等大学那样的规模，但同样很 有自己的特色。

灵敏度的竞技比赛； 培养健康有益的兴趣爱好； 是象征智慧与时尚休闲活动。
14
第四届鲁比克魔方世界锦标赛
2007年10月5日，第四届鲁比克魔方世界锦标赛在魔方的发明者鲁比克教 授的家乡匈牙利布达佩斯举行, 来自32个国家和地区的300名选手参加了比 赛。匈牙利14岁男生库迪·南多尔于周末在布达佩斯举行的上获得4枚金牌 。
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三阶魔方的结构
三阶立方体魔方由２６个小方块和一个 三维十字连接轴组成，小方块有６个在 面中心，８个在角上，１２个在棱上， 物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分 为三层，每层都可自由转动，通过层的 转动改变小方块在立方体上的位置，各 部分之间存在着制约关系，没有两个小 块是完全相同的。
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三阶魔方的还原
立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之 间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是 按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。
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三阶魔方的颜色
三阶魔方的六面颜色的搭配，上黄下白前蓝后绿左橙右红 ，这是目前常见的搭 配方式，也有其它多种配色方式，如小图的二种。（记住魔方的配色能帮助我 们在还原时快速找到解决的方法）
人工智能领域，魔方是的一个重要研究对象； 计算机领域； 物理学家建立了魔方和粒子物理的关系。 化学家通过魔方的变换来使得自己加强对物质的认识。 魔方的物理构造也是建筑学方面的优良教具。 相信了解魔方的人越来越多，魔方还可以被引入更多的科学研
究领域给更多的科研人员以帮助。
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三阶魔方的变化
（将角块放 上顶面时要 注意角块的 三面颜
色必须与它 所在的三个 面的中心块 颜色及
位置相符。 )
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3.1 调整角块

8.2材料清单
材料清单如表8-1所示 表8-1材料清单
上述清单中的材料中有几处需要特别注意：
1.第2,3,4项本项目使用的是自行建模3D打印的 零件，主要目的是降低开发成本。如果有同学想追求更 好的性能，可以联系淘宝进行定制，定制件具有精准性 更高等优点。
2.第7项中的数字舵机，各位同学也可以根据实际需 求选择市面上的数字舵机，推荐使用NG995,55g舵机， 本舵机可以在同等电压下旋转180度的时间更短，极大 地提升了魔方的还原速度。但是不建议同学们选用模拟 舵机，因为模拟舵机需要不断的接受舵机控制器发送的
图8-14下位机连接图
此处同学们需要注意的是电源端的地线必须和stm32 的GND相连舵机信号线分别连接PA1到PA8
Stm32单片机驱动舵机代码： 编程环境为keil使用语言为c语言。作者使用的软件 版本为Vision4，具体内容如下。 #include "stm32f10x.h" #include "movement.h" #include "motor.h" #include "usart.h" #include "instruction.h“
图8-11XL4015E1 稳压电路
本项目使用的舵机的驱动电流较大，每个舵机的驱 动电流大约为 500mA，8 个舵机同时驱动需要至少 4A 的驱动电流，,舵机的驱动电压为 4.8V-6.5V。 XL4015E1 是一款输出电压可调的开关电源稳压器，最 大输出电流为 5A，输出 电压为 1.25V-32V，可以满 足舵机的驱动电流和电压需求。XL4015E1 开关频率为 180KHZ，能量转换效率高达 96%，负载调整率 <0.8%，电压调整率<0.8%。图 8-11是 XL4015E1 稳 压电路的原理图。输出电压的计算公式为：

发展
魔方逐渐在大众中流行开来，成为 了一种智力玩具。随着竞技魔方的 发展，魔方的解法、速度和技巧不 断提高。
魔方种类与结构
种类
常见的魔方种类包括3x3x3、2x2x2、 4x4x4、5x5x5等，不同种类的魔方具 有不同的难度和解法。
结构
魔方由中心块、棱块和角块组成。中心 块固定不动，棱块和角块可以旋转和移 动，通过旋转和移动可以还原魔方。
宣传推广
通过社交媒体、学校、社区等多渠道进行宣 传，提高比赛知名度。
现场管理
确保比赛现场秩序井然，提供必要的指导和 帮助，确保比赛顺利进行。
经验总结
对比赛进行总结和反思，不断改进和提高组 织水平。
校园魔方课程开设意义探讨
丰富校园文化
魔方作为一种智力游戏，可以丰富校园文化生活，提高学生综合素质。
拓展学生思维
PLL步骤详解
Permutation of Last Layer， 还原顶层排列的算法学习
F2L技巧讲解与演示
F2L基本思路
槽位选择技巧
高效F2L公式
F2L实战演示
理解并掌握F2L的核心思 想与操作原理
如何快速准确地选择合 适的槽位进行还原
学习并掌握提高F2L还原 效率的高级公式与技巧
通过实例演示F2L技巧的 应用与操作过程
03
魔方高级还原技巧
CFOP法介绍及步骤
Cross步骤详解
快速完成底层十字的技巧与方 法
OLL步骤详解
Orientation of Last Layer， 调整顶层朝向的算法学习
CFOP法概述
Cross、F2L、OLL、PLL四个 步骤的简介与意义
F2L步骤详解
First Two Layers，同时还原 前两层的高级技巧

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数学领域：群论与魔方关系探讨
群论基本概念
介绍群、子群、同构等基本概念，为理解魔方与群论关系打下基 础。
魔方与群论关系
阐述魔方操作与群论中置换、对称等概念的内在联系，以及如何 利用群论解决魔方问题。
群论在魔方中的应用
介绍如何利用群论知识，提高魔方解法效率，以及群论在高级魔 方解法中的应用。
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比赛规则简介
基本规则
选手需在规定时间内还原魔方。
通常采用多次平均成绩作为最终成绩。
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比赛规则简介
违规与处罚
未经允许不得触碰魔方。
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违反规则可能导致成绩无效或取消比赛资格。
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比赛规则简介
计时与检查
使用专业计时器确保精确计时。
还原完成后，由裁判检查魔方是否完全还原。
01
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03 02
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课程总结回顾
F2L（First Two Layers，前两层）策 略
PLL（Permutation of Last Layer， 顶层排列）算法
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OLL（Orientation of Last Layer， 顶层朝向）算法
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学员心得分享与交流
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艺术领域：魔方创意设计与展示
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魔方艺术设计
展示魔方在艺术设计领域的创新应用，如魔方雕塑、魔方拼图等 。
创意解法展示
介绍一些具有艺术美感的魔方解法，如CFOP法、桥式解法等，并 配以动图或视频演示。
魔方与视觉艺术
探讨魔方在视觉艺术中的表现形式，如色彩搭配、形状变化等，以 及如何将魔方元素融入艺术创作中。

F2L（First Two Layers）：同时还原前两层。
中级解法：CFOP法
01
OLL（Orientation of Last Layer）：调整顶 层朝向。
02
03
04
PLL（Permutation of Last Layer）：调整顶 层顺序。
优点：还原速度较快， 适合进阶玩家。
缺点：需要记忆大量公 式，对观察力和预判能 力要求较高。
02
还原底层十字。
第二步
03
还原底层角块。
初级解法：层先法
第三步
还原中层棱块。
第四步
还原顶层十字。
第五步
调整顶层角块朝向。
初级解法：层先法
第六步
调整顶层棱块顺序。
优点
简单易学，适合初学者入门。
缺点
公式较多，还原速度较慢。
中级解法：CFOP法
基本思想：通过一系列公式将魔方快速还原，强调观察与预判。 Cross：完成底层十字。
魔方的未来发展与创新
魔方形状与结构的创新，如异形魔方、高阶魔方 等。
魔方解法与算法的研究与发展，如计算机算法在 魔方领域的应用。
魔方与其他领域的跨界合作与创新，如魔方与艺 术、科技、教育等领域的结合。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
最优解法的寻找
探讨如何寻找魔方的最优 解法，包括穷举法、启发 式搜索等方法。
最优解法的证明
阐述如何证明一个解法是 否为最优解法，包括数学 证明和计算机验证等方法 。
05 魔方的文化与影响
魔方与智力运动的关系
魔方作为智力玩具的代表，对 提升空间思维、逻辑思维和手 部协调能力有重要作用。
魔方解法的学习和实践，有助 于培养解决问题的能力，激发 创新思维。

05 魔方比赛规则与竞技精神
WCA比赛规则简介
项目分类
WCA（世界魔方协会）举办的 比赛涵盖三阶速拧、二阶速拧、 四阶速拧、五阶速拧等多个项目
，每个项目都有相应的规则。
比赛流程
包括选手报名、赛前练习、检录 、比赛和成绩公布等环节，确保
比赛的公正和顺利进行。
计时规则
采用专业计时器，选手需在规定 时间内完成魔方的还原，以用时 最短者为胜。同时，对于违规操
技巧二
利用公式进行快速插入 ，提高效率。
实例演示
通过具体案例展示F2L 技巧的应用。
OLL算法原理及应用
OLL算法原理
基于顶层朝向的不同情况，采用不同的公式 进行调整。
常见OLL情况分类
点、线、面等朝向情况的识别与处理。
OLL公式记忆方法
通过形象记忆、规律记忆等方式快速掌握 OLL公式。
02
01
应用实例
魔方教程获奖公开课 课件pptx
目录
• 魔方简介与基础知识 • 初级解法：还原三阶魔方 • 高级解法：速拧技巧与策略 • 魔方变种与特殊玩法 • 魔方比赛规则与竞技精神 • 互动环节：现场教学与实践
魔方简介与基础知识
01
魔方的起源与发展
01
魔方的起源
1974年，匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授 发明了魔方，初衷是帮助学生理解空间结构。
异形魔方如镜面、齿轮等介绍及解法
镜面魔方介绍及解法
其他异形魔方介绍及解法
阐述镜面魔方的结构特点，通过实例 展示如何运用层先法、角先法等常用 解法进行还原。
简要介绍其他异形魔方的种类和特点 ，如斜转魔方、时间机器魔方等，并 提供相应的解法思路。
齿轮魔方介绍及解法

好奇解魔方机器人版本信息：1.1 在1.0的基础上增加了自动颜色校正，优化了执行程序，增加模拟魔方变化配置1、技术背景看了网上的各种乐高的解魔方机器人，参照着做了，但是结果总是不尽如意，分析起来存在如下问题：1.在进行魔方旋转时，没有通过软件或者硬件手段对旋转的角度进行校正。

如果采用分层复原算法，对于一般的魔方，大概有100多步，再转换成魔方机器人能够操作的步骤，大概有300多步，要完成300多步的准确操作，在没有人工干预的情况下，对于NXT控制的电机来说基本是不可能的。

至于其它求解魔方的更优算法，目前网上我还没有找到公开的资料，如果哪位大神，能够有更好的算法，希望不吝赐教。

2.在复原魔方时只是单纯的通过蓝牙驱动电机，关于蓝牙驱动电机的每个命令，我都进行了测试，效果都不太理想，很难将电机控制到比较精确的位置。

特别是在同时驱动两个电机协调运行的时候，我采用过定时器和和多线程的方式。

但是都没有达到 MINDSTORMS控制电机的效果。

这样的结果只会导致软件对硬件的依赖性强，系统的可重复性差。

3.在进行复原操作时没有图形模拟，对于300多步的操作，如果没有仿真模拟，用户等了20多分钟，只是看着机器人对魔方翻来覆去的操作，感觉心里还真没有底，因为中间如果错了一步，则最终结果就完全不一样。

针对上面的问题，我们对David Gilday搭建MindCuber的解魔法的机器人进行了改进，并且开发了相应的软件，好奇解魔法机器人解决了如下问题：1.在进行魔方的旋转操作时，通过机械的手段进行了位置矫正，使得魔方总是能够精确地停留在0°、90°、180°、270°的位置。

2.操作魔方时，采用了两种方式，一种方式是通过蓝牙直接驱动，一种是通过驱动NXT中的程序进行间接驱动。

这两种方式用户可通过配置文件进行配置。

建议的驱动方式是：驱动颜色传感器时通过蓝牙直接驱动，而驱动电机时则通过驱动NXT中的程序进行间接驱动。

魔方教学课程
针对不同年龄段的魔方教学课程，培养逻辑 思维和空间想象能力。
魔方心理训练
利用魔方进行心理训练，提高注意力、记忆 力和抗压能力等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
的反应能力。
02 魔方结构与原理
魔方基本构造
01
02
03
中心块
每个面最中心的块，固定 不动，用于确定每个面的 颜色。
边块
位于魔方棱上的块，共有 12个，每个边块有两种颜 色。
角块
位于魔方角上的块，共有 8个，每个角块有三种颜 色。
魔方转动原理
01
层先法
通过逐层还原魔方的方法，包括底层十字、底层还原、中层还原、顶层
F2L
First 2 Layers，即同时完成前 两层，通过一系列公式将角块 和棱块归位。
PLL
Permutation of Last Layer， 调整顶层棱块的位置和顺序， 完成还原。
F2L策略详解
F2L基本思路
先将4个棱块与2个角块组 成1对，然后将其插入到正 确的位置。
F2L常见情况
包括标准情况、非标情况 、空槽情况等，需要熟练 掌握各种情况的解法。
十字、顶层棱块归位和顶层角块归位等步骤。
02 03
CFOP法
Cross（底层十字）、F2L（First Two Layers，前两层还原）、OLL（ Orientation of Last Layer，顶层朝向还原）和PLL（Permutation of Last Layer，顶层排列还原）四个步骤的缩写。
在解法过程中学会预判下一步 的操作，提前做好准备和调整
。
04 高级解法与策略
CFOP解法介绍

本技术公开了一种解魔方机器人及魔方教学系统与方法。

所述解魔方机器人包括第一机械臂机构、第二机械臂机构、转盘位置检测传感器、散热风扇、板卡、魔方限位转盘、摄像头安装机构、摄像头、补光灯、无线通信模块、魔方限位转盘电机、联轴器。

所述系统包括云端服务器、智能手机和解魔方机器人；通过智能手机发送识别魔方色块的指令给解魔方机器人，解魔方机器人识别魔方色块数据并将其发送至智能手机；智能手机将魔方色块数据发送子云端服务器，云端服务器进行还原逻辑运算并转化为机械步骤通过智能手机发送至解魔方机器人，解魔方机器人完成解魔方的操作。

本技术通过解魔方机器人的辅助初学者学习，提高初学者学习魔方的效率。

技术要求1.一种解魔方机器人，其特征在于，包括第一机械臂机构（5）、第二机械臂机构（6）、转盘位置检测传感器（7）、散热风扇（8）、板卡（9）、魔方限位转盘（10）、摄像头安装机构（11）、摄像头（12）、补光灯（13）、无线通信模块（14）、魔方限位转盘电机（15）、联轴器（16）；其中，魔方限位转盘（10）放置在底座上的中心处，板卡（9）设置在底座内魔方限位转盘（10）的正下方，魔方限位转盘电机（15）跟魔方限位转盘（10）通过联轴器（16）连接一起，板卡（9）控制魔方限位转盘电机（15）旋转，魔方限位转盘电机（15）带动魔方限位转盘（10）旋转，板卡（9）上连接有无线通信模块（14）；底座内设置有散热风扇（8）；魔方限位转盘（10）的一侧设置有第一机械臂结构（5），用于从下方将魔方（4）顶起一个角度；魔方限位转盘另一侧设置有第二机械臂结构（6），用于从魔方（4）一侧的上方将其向下压；转盘位置检测传感器（7）安装在第二机械臂结构（6）下方；第二机械臂结构（6）以及魔方限位转盘（10）之间安装有一个摄像头安装机构（11），摄像头安装机构（11）顶部向魔方限位转盘（10）正上方延伸出一部分用于安装摄像头（12）和补光灯（13），摄像头（12）用于拍摄魔方（4）各个面中的色块颜色的照片；第一机械臂结构（5）末端为圆弧结构，使第一机械臂结构（5）顶起魔方时不卡住魔方色块之间的缝隙，第二机械臂结构（6）最上方和左右都有一块限位块，用于卡住魔方以及起到校正魔方的作用。

解魔方四爪机械手结构设计与操作摘要：本文根据还原魔方基本原理，设计一种解魔方四爪气动组合机械手，阐述其基本结构及工作过程，并提出研究思路，即：利用气爪的夹持，伸摆气缸的伸缩、摆动，实现魔方的层转及整体转动，从而实现魔方还原。

关键词：机械手，解魔方，气动元件，数学建模仿真，动力学0 引言解魔方四爪气动组合机械手采用气动技术，以四个气动手爪为主要执行元件，通过组合运动，实现魔方的还原[1]。

该机械手不仅仅是娱乐、展示类的机械手，针对其建立的实验平台，也可以对回转气缸、气动手指进行功能实验。

并且，这种气动手爪组合式的快速夹持、转动，综合了多方面的技术，可以应用到基础工业、农业科技当中，具有很广阔的应用前景。

1 魔方还原原理人们常见的魔方是三阶魔方，英文名 Rubik's cube。

三阶魔方有26个块，包括：8个角块，12个棱块，6个中心块。

如图1所示，6个面为黄、白、蓝、绿、红、橙6种颜色，其中黄白相对、蓝绿相对、红橙相对如图2所示，三阶魔方是一个正方体，由上（up）、下（down）、前（front）、后（back）、左（left）、右（right）6个面组成。

图3为魔方转动基本公式[2]。

图1 魔方六面展开图2 魔方各面代号图3 魔方转动基本公式[3]2010年7月，美国加利福尼亚州科学家利用计算机证明：任意组合的魔方均可以在20步之内还原。

这个数字被称为上帝之数[4]。

2 解魔方机械手结构设计解魔方气动组合机械手基本设计思路是利用颜色传感器或摄像头，对魔方六个面的每个色块进行扫描，并将扫描结果传入中央处理器进行计算，得出还原魔方的最优解法，再通过可编程控制器输出计算结果，执行机构即气爪收到指令后，对魔方进行翻转、单层旋转、夹持等动作，按照解法步骤，还原任意错位三阶魔方[5]。

如图4所示，气动组合机械手由以下几部分组成：平行开闭型气爪、伸摆气缸及控制箱。

图4 解魔方四爪气动组合机械手基本结构魔方置于控制箱前门的伸缩板上。

斯坦福机器人斯坦福机器人开始的两个关节是旋转的第三个关节是滑动的最后三个腕关节全是旋转关节stanford机器人运动学方程i1关节轴线的交点i1关节轴重合指向任意i1构成的面的法线i1转向坐标系原点的距离i1转向关节1坐标系0关节2坐标系1关节3坐标系2连杆0连杆1连杆2连杆3连杆4连杆5关节4坐标系3关节5坐标系4关节6坐标系5puma560运动学方程六个自由度全部是旋转关节puma560机器人的连杆及关节编号为右手坐标系i1关节轴重合指向任意i1构成的面的法线或连杆i两端轴线ai1的公垂线原点oi1关节轴线的交点或i1转向z坐标系原点的距离i1转向对下图所示简单机器人根据dh法建立必要坐标系及参数表
1
2
3
0
0 0 0 0 0
0
a2
a3
C 1 S A1 1 0 0
0 1 0
S1 0 0
0 C1
0 0 0 1
4
5
a4
0 0
6
第四步：将参数代入A矩阵，可得到
C 1 S A1 1 0 0 0 1 0 S1 0 0 0 C1 0 0 0 1
A5
A4 A6
连杆 n θn 1 θ 1 (900) 2 θ 2 (0) 3 θ 3 (-900) 4 θ 4 (0) 5 θ 5 (0) 6 θ 6 (0)
dn 0 d2 0 d4 0 0
an 0 a2 a3 0 0 0
αn -900 0 -900 900 -900 0
例3
对下图所示简单机器人，根据D-H法，建立必要坐标系及 参数表。
R
ox oy oz 0
ax ay az 0
px py pz 1
C1 (C 234 a4

检验魔方是否被还原
实际ԋࣔ
Video 实际演示
构ࢥ过ఔ!
‫ص‬ց结构
1 动ྗ转变 LDD lego 驱动设计 颜৭处ཧ
2 RGB/HSV 处ཧ办๏ ༰错设计 传‫ثײ‬ ຐํࢉ๏
3 CFOP ߱‫܈‬๏ ຐํදࣔ๏ ຐํ࠱标‫ܥ‬ ߗ݅߇੍
4 电‫ص‬运动ํࣜ 传‫ثײ‬൓馈 ༰错ੑ
‫ص‬ց结构
‫ج‬ဋLegoత还‫ݪ‬ຐํ‫ثص‬ਓ!
ဋจ‫!܅‬ 2011-06-03!
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放置魔方，调整初始状态
接收颜色数据， 并返回解魔方步骤
输出数据，供用查错
读颜色，分六面48块 按照PC计算的步骤还原魔方
2.CubeSolver类实现通信，计算魔方解法（根据URD计 算URDSteps，从Jaap程序改写得来）的功能
3.CubeCenter类提供一个和魔方一起旋转的坐标系，并 根据URDSteps计算出PBHSteps。方便NXTBrick理解魔方旋 转的步骤
4.ColorIdentify类将colorAllSide的数据识别为具体 的颜色
另一种环境配置： 1.采用Labview+NXT MindStrom2.0插件。 bview编程，通信问题较简单，计算问题较麻烦。可能 需要采用外部其他计算方式辅助（如师兄采用Matlab）
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关于Eclipse的配置： 作为专业的IDE，Eclipse对于Java的编写和调试提供了 很大方便。 将常用的几个NXT的编译工具，如NXJ compile， download,和 explorer等增加到运行按钮中，之后即可以 直接点击使用。