证据理论

证据理论（Evidence Theory）方法我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。

这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。

确定性因子能被证明是D-S理论的一种特殊情形。

在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。

围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。

§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , …, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。

一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。

为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。

其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。

理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。

假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。

证据理论分类证据理论可以追溯到古希腊时期，在这个时期，证据被视为一种可接受的材料，可以用来证明或驳斥一个论点。

在这之后，证据理论发展成为一种独特的学科，涵盖了数学、哲学、法律、金融、社会科学和经济学等诸多领域。

随着不同学科对证据理论的进一步研究，证据理论也得到了不断的改进和发展。

在探讨证据理论之前，首先要明确它的定义。

证据理论是一种研究证据和材料相关性和有效性的学科。

该学科涉及研究鉴定、评估和分析各种形式的证据以及证据的管理，以决定它们是否真实、准确和可靠。

在研究证据理论的过程中，有许多不同的分类方式，它们有助于更好地理解该领域的历史、结构和内容。

以下是有关证据理论的常见分类。

第一，按来源分类。

根据来源的不同，证据理论可分为物证、目击证人证据、文件证据和统计证据等。

物证包括所有可以支持论据的对象和实物，如照片、录像带、物体本身和痕迹等。

目击证人证据指的是事件发生时，在现场目睹和听到的一切情况。

文件证据是指可以作为证据的书面资料，如文件、合同、会议记录等。

统计证据是指经过特定统计方法所得出的可以用来支撑论点的数据和资料。

第二，按有效性分类。

根据证据的有效性，证据理论可分为真实、可靠、可验证和有效的证据，这四种证据可以支持一个结论或起到证明作用。

真实证据是指能够真实反映事实的可信证据，它能够真实准确地反映事实；可靠证据是指拥有一定可靠性的证据，这种证据可以为论点提供一定的保证；可验证证据是指可以通过专业的知识，研究和实验来验证的证据；有效证据是一种可以支持论点的证据，并可以用来支持一个理论或论证一个观点。

第三，按应用场合分类。

根据证据的用途，证据理论可以分为法律证据、科学证据和社会证据等。

法律证据顾名思义是应用在法律领域的证据，可以用来证明某一方在案件审理中的责任或主张；科学证据是指在自然科学领域中可以加强或支持一个理论的证据；社会证据则是指可以用来说明社会现象或变化的证据，它可以用来论证某一社会交往的现象。

证据理论分类证据理论是一门研究证据在司法判断中的实用性和有效性的学科。

这门学科探讨了法庭如何识别、评估、分类和判断证据，以及如何识别、评估和分类提议的有效性。

它还专注于判断一个司法过程中可以被接受的证据，并且如何了解这些证据的类型、数量和顺序，以及它们之间的关系。

证据理论中需要研究的有三类基本的证据，即证据法、推理法和实用法，分别代表不同的证据类型。

证据法是以证据为基础的，其研究的是法庭识别和评估证据的能力，以及是否应该接受它们。

它指导法庭可以更有效地识别和评估证据，从而帮助进行更有效的决策。

推理法是以推理为基础的，其研究的是如何判断可以接受的提议，以及提议是否有效的能力。

它指导法庭可以更好地判断提出的证据是否有效，并按照一定的推理来评估它们。

实用法是以实践为基础的，其研究的是法庭如何判断证据的有效性，以及它们之间的关联性。

它可以指导法庭如何判断一个证据是否与其他事实有关，并可以更好地识别和评估证据以及它们之间的联系。

证据理论针对不同类型的证据提出了不同的策略，能够指导法庭识别、分类和判断证据。

例如，在识别和评估证据方面，它可以帮助法官进行逻辑分析，可以根据证据的内容、质量和重要性进行推理，并可以通过特定的判断来确定其有效性等。

此外，证据理论还能指导法官如何识别一个司法过程中可以被接受的证据，以及这些证据之间的联系等。

证据理论不仅可以指导法庭进行证据判断，还可以帮助制定司法制度。

例如，它可以促进司法制度的合理流程，可以确保案件审理的公平性，从而获得更高的客观性，从而保护司法公正和社会正义。

证据理论是一门综合性的研究学科，由于它包括了多种不同的研究元素，它可以帮助法官更好地运用证据进行司法审判，从而有效地促进司法公正和社会正义。

第五章证据理论（Evidence Theory）方法在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。

这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。

确定性因子能被证明是D-S 理论的一种特殊情形。

在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。

围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。

§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。

一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。

为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。

其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。

理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。

假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。

证据理论的诞生和形成诞生：源于20世纪60年代美国哈佛大学数学家A. P. Dempster在利用上、下限概率来解决多值映射问题方面的研究工作。

自1967年起连续发表了一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。

形成：Dempster的学生G. Shafer对证据理论做了进一步的发展，引入信任函数概念，形成了一套基于“证据”和“组合”来处理不确定性推理问题的数学方法，并于1976年出版了《证据的数学理论》(A Mathematical Theory of Evidence)，这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性问题的完整理论。

与贝叶斯推理的比较，证据理论具有以下优点：第一，贝叶斯中的概率无法区别一无所知和等可能，而是将一无所知视为等可能。

而证据理论可以区分，可以用1Ωm表(=)示一无所知，用)(am=表示等可能。

m(b)第二，如果相信命题A的概率为S，那么对于命题A的反的相信程度为：S1。

而利用证据理论中的基本概率赋值函数的定-义，有1mm。

+AA)⌝()(≤第三，概率函数是一个单值函数，信任函数是一个集合变量函数，信任函数可以更加容易表达“粗略”信息。

要使证据合成运算有效地进行，主要有3 种途径：①针对特殊的证据组织结构，构造相应的快速算法；②近似计算；③修改D-S 方法。

Barnett 针对“每个证据是支持假设空间Θ的某个假设{h}或否定某个假设（即支持该假设的补集）”的证据结构，提出快速实现D-S 方法的算法。

D-S 方法的近似计算是通过减少置信函数的焦元个数来简化计算。

修正的D-S 方法主要指Mahler 提出的条件化证据理论。

Ishizuka 等人结合了D-S 方法和模糊集理论的优点来表示和处理不确定的和模糊的信息。

经定义模糊集合的“包含度”和“相关度”来实现该目的，并将置信函数重新定义。

在军事方面，如目标检测、识别、跟踪及态势评估与决策分析；在非军事领域，如机器人导航、故障诊断、数字图像处理、字体识别、经济决策、网络入侵检测等。

《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，大量的信息数据在各个领域中不断涌现。

如何有效地融合这些信息，提取有用的知识，成为了一个重要的研究课题。

基于证据理论的信息融合方法，作为一种有效的信息处理手段，近年来受到了广泛的关注。

本文将介绍基于证据理论的信息融合方法的基本原理、方法及应用研究，以期为相关领域的研究提供参考。

二、证据理论概述证据理论，又称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。

它通过将信息划分为不同的可信度区间，对信息进行融合和推理，从而得到更加准确和全面的结论。

证据理论具有灵活性和可扩展性，可以应用于各种不同类型的信息融合问题。

三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：1. 信息表示：将不同来源的信息表示为不同的可信度区间，即基本概率分配（BPA）。

2. 证据组合：通过组合规则，将不同来源的证据进行融合，得到联合概率分配。

3. 决策制定：根据融合后的联合概率分配，制定决策或推导出新的结论。

在具体实现上，基于证据理论的信息融合方法可以结合各种不同的算法和技术，如神经网络、模糊逻辑、聚类分析等，以提高信息融合的准确性和效率。

四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在各个领域中得到了广泛的应用。

以下是一些典型的应用案例：1. 多源传感器信息融合：在军事、航空航天、机器人等领域中，多个传感器可以提供关于同一目标的不同信息。

基于证据理论的信息融合方法可以将这些信息进行融合，提高目标识别的准确性和可靠性。

2. 医疗诊断：在医疗领域中，医生需要从大量的医疗数据中提取有用的信息，以制定诊断和治疗方案。

基于证据理论的信息融合方法可以将不同来源的医疗信息进行融合，提高诊断的准确性和效率。

3. 社交网络分析：在社交网络中，大量的用户数据和交互信息需要进行处理和分析。

基于证据理论的信息融合方法可以分析用户的社交行为和兴趣偏好，为社交网络的分析和优化提供支持。

证据理论概述一、理论的提出1967年，Dempster提出上概率和下概率。

1976年，Shafer进一步完善，建立了命题和集合之间的一一对应关系，把命题的不确定问题转化为集合的不确定问题，满足比概率论弱的情况，形成了一套关于证据推理的数学理论。

证据理论是一种不确定的推理方法，与之类似的还有云模型、模糊理论、Bayes方法。

证据理论可以看作是根据证据做出决策的理论。

一个证据会在对应问题的决策解集合（决策框架）上产生一个基本信任分配（信任函数），该信任分配就是要决策的结果。

多个证据产生多个基本信任分配，再求出多个信任分配的正交和，即证据合成，最终得到一个决策结果。

该决策结果综合了多个专家的经验和知识。

然而，证据理论中，要求参与合成的证据相互独立，这在实际应用时很难做到。

一旦证据发生冲突，往往会得出与事实相悖的结果。

所以，证据理论中，冲突证据的合成仍是一个亟待解决的问题。

二、基本理论证据理论中，决策框架、信任函数、证据合成是关键。

决策框架Θ，是指命题的所有可能的答案组成的完备集合，集合中的所有元素都是两两互斥的，任一时刻，答案只能取集合中的某一元素。

基本信任分配函数m，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A满足m(Ф)=0, Σm(A)=1，表示证据对A的信任程度。

A=θi,m(A)表示对相应命题A的精确信任度；A=Θ，m(A)是对Θ的各个子集进行信任分配后剩下的部分，表示不知道该如何对它进行分配。

A≠Θ，A≠θi，m(A)是对相应命题A的精确信任度，但却不知道这部分信任具体该分给A中的哪些元素。

注：A∈B，m(A)与m(B)没有任何关系。

信任函数Bel，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A满足Bel(A)= Σm(B) (B ∈A)，Bel(A)称为A的信任函数，表示证据对A为真的信任程度。

信任函数Bel满足1()ABel AA=Θ⎧=⎨≠Θ⎩（空信任函数），才能用D-S证据合成规则。

Dempster-Shafer证据理论，也称为证据理论或D-S证据理论，是一种不精确推理理论，由A.P.Dempster 于1967年首先提出，而后他的学生G.Shafer在其研究的基础上加以完善和发展，形成了现在的证据理论。

该理论主要用于处理不确定信息的推理和决策问题，尤其在专家系统、人工智能、决策分析等领域中得到了广泛应用。

D-S证据理论的主要特点是满足比贝叶斯概率论更弱的条件，并具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力。

它通过引入基本概率分配函数（basic probability assignment, bpa）来描述证据对某个假设的影响程度，从而将不确定信息量化为概率值。

此外，D-S证据理论还通过组合不同来源的证据来解决不确定性问题，通过Dempster合成规则将不同证据源的信息综合起来，得到更准确的推理结果。

尽管D-S证据理论在不确定信息处理方面具有许多优点，但也存在一些局限性。

例如，证据必须是独立的，而这在实际问题中往往难以满足；Dempster合成规则没有坚实的理论基础，其合理性和有效性也存在争议；在计算上可能存在指数爆炸的问题。

总之，Dempster-Shafer证据理论是一种处理不确定信息的有效方法，在许多领域中得到了广泛应用。

然而，其也存在一些局限性和需要进一步研究的问题。

第九章证据理论第一节证据概述一、刑事诉讼中的证据概念：证明案件情况的一切事实。

证据与证据资料之别。

二、诉讼证据与一般证据的区别1．诉讼证据会导致相应法律后果；2．诉讼证据要受法律约束；3．诉讼证据都是已发生、收集、事实；4．诉讼证据要受诉讼期限的限制三、证据的特征：（一）客观性：作为案件证据的客观物质痕迹和主观知觉痕迹，都是案件事实的客观反映。

（二）关联性：证据必须与案件事实有实质性联系。

关联性也须是客观存在的。

要求把两种情况排除在刑事证据体系之外：一是类似行为；二是品格。

英美证据法中的“关联性规则”。

（三）证据的法律性（合法性或许可性）法律性同客观性的关系：法律性保障客观性。

第二节刑事证据的种类第一类物证、书证一、物证概念：指以其外部特征、存在场所和物质属性证明案件事实的一切物品和痕迹。

物证的收集：1、通过勘察现场收集。

2、通过搜查。

3、通过向有关人、单位调查。

4、通过询问、讯问了解物证处所。

二、书证：指用文字、符号、图画等所表达的思想内容来证明案件事实的书面材料。

收集、判断；与物证的区别。

第二类证人证言一、概念：证人将自己知道的有关案件的事实情况所做的陈述。

证人应说清所知道案情的来源。

二、特点：是对案件情况的客观阐述；受主观、客观的影响。

三、证人资格问题1．凡知道案件情况，有作证能力的人，都可作为证人；2．生理上、精神上有缺陷或年幼，不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人；3．是当事人以外的人；4．证人具有优先地位；5．证人只能是自然人；6．“见证人”不是证人。

我国证人作证制度“怪现状”：1．证人向警察、检察官作证却不向法庭作证；2．书面证言普遍使用。

证言笔录真实性无保障；3．警察不作证。

质证时往往只有警察能说清证据取得情况。

问题：1.同案人能否互为证人？2.辩护人是否可以作为本案证人？四、证人的权利、义务观点：1．明确规定证人的出庭作证义务和处罚措施；2．增加证人拒绝作证权的规定。

如被告人近亲属；特殊职业人员，律师、神职人员、医生护士等从事特定职业时获得的客户秘密；公务人员等。

D-S证据理论（Dempster-Shaferenvidencetheory）DS 证据理论（Dempster-Shafer envidence theory）也称为DS理论，是由20世纪60年代的哈佛⼤学数学家A.P. Dempster利⽤上、下限概率解决多值映射问题，由他的学⽣Shafer于1976年进⼀步发展起来的⼀种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论(D-S证据理论)，属于⼈⼯智能范畴，最早应⽤于专家系统中，具有处理不确定信息的能⼒。

⽽且Dempster的学⽣G.shafer对证据理论做了进⼀步发展，引⼊信任函数概念，形成了⼀套“证据”和“组合”来处理不确定性推理的数学⽅法。

D-S理论是对贝叶斯推理⽅法推⼴，主要是利⽤概率论中贝叶斯条件概率来进⾏的，需要知道先验概率。

⽽D-S证据理论不需要知道先验概率，能够很好地表⽰“不确定”，被⼴泛⽤来处理不确定数据。

它主要适⽤于：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析作为⼀种不确定推理⽅法。

证据理论的主要特点是：满⾜⽐贝叶斯概率论更弱的条件；能够强调事物的客观性，还能强调⼈类对事物估计的主观性，其最⼤的特点就是就是对不确定性信息的描述采⽤“区间估计”，⽽⾮“点估计”，再区分不知道和不确定⽅⾯以及精确反映证据收集⽅⾯显⽰出很⼤的灵活性。

优点：1、证据理论需要的先验数据⽐概率推理理论中的更直观和更容易获得；2、可以综合不同专家或数据源的知识和数据；3、对于不确定性问题的描述很灵活和⽅便。

缺点：1、证据需要是独⽴的（有时候不容易满⾜）；2、证据合成理论没有坚固的理论基础，合理性和有效性争议⼤；3、计算上存在潜在的指数爆炸。

D-S证据理论的基本概念定义1 基本概率分配（BPA）　设U为以识别框架，则函数m:2u→[0,1]满⾜下列条件：(1)m(ϕ)=0(2)∑A⊂Um(A)=1时称m(A)=0为A的基本赋值，m(A)=0表⽰对A的信任程度也称为mass函数。

证据理论概述一、理论的提出1967年，Dempster提出上概率和下概率。

1976年，Shafer进一步完善，建立了命题和集合之间的一一对应关系，把命题的不确定问题转化为集合的不确定问题，满足比概率论弱的情况，形成了一套关于证据推理的数学理论。

证据理论是一种不确定的推理方法，与之类似的还有云模型、模糊理论、Bayes方法。

证据理论可以看作是根据证据做出决策的理论。

一个证据会在对应问题的决策解集合（决策框架）上产生一个基本信任分配（信任函数），该信任分配就是要决策的结果。

多个证据产生多个基本信任分配，再求出多个信任分配的正交和，即证据合成，最终得到一个决策结果。

该决策结果综合了多个专家的经验和知识。

然而，证据理论中，要求参与合成的证据相互独立，这在实际应用时很难做到。

一旦证据发生冲突，往往会得出与事实相悖的结果。

所以，证据理论中，冲突证据的合成仍是一个亟待解决的问题。

二、基本理论证据理论中，决策框架、信任函数、证据合成是关键。

决策框架Θ，是指命题的所有可能的答案组成的完备集合，集合中的所有元素都是两两互斥的，任一时刻，答案只能取集合中的某一元素。

基本信任分配函数m，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A 满足m(Ф)=0, Σm(A)=1，表示证据对A的信任程度。

A=θi,m(A)表示对相应命题A的精确信任度；A=Θ，m(A)是对Θ的各个子集进行信任分配后剩下的部分，表示不知道该如何对它进行分配。

A≠Θ，A≠θi，m(A)是对相应命题A的精确信任度，但却不知道这部分信任具体该分给A中的哪些元素。

注：A∈B，m(A)与m(B)没有任何关系。

信任函数Bel，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A满足Bel(A)= Σm(B) (B∈A)，Bel(A)称为A的信任函数，表示证据对A为真的信任程度。

信任函数Bel 满足1()0A Bel A A =Θ⎧=⎨≠Θ⎩（空信任函数），才能用D-S 证据合成规则。

ds证据理论
DS证据理论是一种用于数据挖掘和机器学习应用的理论。

它建立在统计概率理论和数学统计学的基础上，用于从大量数据中发现隐藏的规律和特征。

它的概念很简单，即从大量的数据中提取出有用的信息，并基于这些信息建立有用的模型。

DS证据理论的思想是，通过分析大量数据，发现不同的见解，有助于更好地了解和预测特定问题。

例如，可以使用DS证据理论来发现哪些消费者更有可能购买某一产品，以及产品的价格等等。

此外，它还可以用于发现病毒传播的规律、分析股市走势、计算机安全以及政策分析等方面。

DS证据理论的基本思想是使用统计概率理论和数学统计学来构建模型，并应用到大量数据中。

它的目标是从数据中推断出模型，并用来改善预测精度和提高预测精度。

DS证据理论的优势在于它可以从大量的数据中发现隐含的规律，为实际问题提供更准确的解决方案。

总之，DS证据理论是一种用于发现数据隐含规律的理论，它的优势在于可以提供准确的解决方案，为实际问题提供更准确的解决方案。

DS证据理论的应用已经广泛渗透到数据挖掘、机器学习、病毒传播、股市走势、计算机安全和政策分析等领域。

《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，各种信息源和数据类型日益增多，信息融合技术已成为多源信息处理的重要手段。

基于证据理论的信息融合方法以其独特的优势，在众多领域得到了广泛应用。

本文旨在研究基于证据理论的信息融合方法，探讨其原理、方法及应用，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

二、证据理论概述证据理论，也称为Dempster-Shafer理论，是一种处理不确定性和不完全性的推理方法。

该理论通过集合论的方式表示证据的不确定性，从而对信息进行融合。

与传统的概率论相比，证据理论能够更好地处理不确定性和不完全性，具有更高的灵活性和适用性。

三、基于证据理论的信息融合方法（一）基本原理基于证据理论的信息融合方法主要通过以下几个方面实现：1. 信息预处理：对原始信息进行去噪、提取和规范化等预处理，以提高信息的可信度。

2. 构建证据框架：根据预处理后的信息，构建证据框架，将信息转化为基本概率分配。

3. 信息融合：利用证据理论中的组合规则，对不同来源的信息进行融合，得到综合结果。

（二）方法步骤基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：1. 确定信息源和证据类型；2. 预处理信息，提取特征；3. 构建证据框架，分配基本概率；4. 应用组合规则进行信息融合；5. 对融合结果进行解释和评估。

四、应用研究（一）在军事领域的应用基于证据理论的信息融合方法在军事领域具有广泛的应用。

例如，在情报分析中，可以利用该方法对来自不同情报源的信息进行融合，提高情报的准确性和可信度。

在目标识别中，可以通过对雷达、红外、可见光等多种传感器数据进行融合，提高目标识别的准确性和可靠性。

（二）在医疗领域的应用在医疗领域，基于证据理论的信息融合方法可以用于诊断和治疗。

例如，在诊断中，可以利用该方法对来自不同医学影像设备的信息进行融合，提高诊断的准确性和可靠性。

在治疗中，可以通过对患者不同生理指标的监测数据进行融合，为医生提供更全面的患者信息，以便制定更有效的治疗方案。

d-s证据理论证据理论是由Dempster于1967年首先提出，由他的学生shafer于1976年进一步发展起来的一种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论(D-S证据理论)，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力。

作为一种不确定推理方法，证据理论的主要特点是：满足比贝叶斯概率论更弱的条件；具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力.。

在此之后，很多技术将DS 理论进行完善和发展，其中之一就是证据合成(Evidential reasoning, ER) 算法。

ER 算法是在置信评价框架和DS 理论的基础上发展起来的。

ER 算法被成功应用于：机动车评价分析、货船设计、海军系统安全分析与综合、软件系统安全性能分析、改造轮渡设计、行政车辆评估集组织评价。

在医学诊断、目标识别、军事指挥等许多应用领域，需要综合考虑来自多源的不确定信息，如多个传感器的信息、多位专家的意见等等，以完成问题的求解，而证据理论的联合规则在这方面的求解发挥了重要作用。

在DS证据理论中，由互不相容的基本命题（假定）组成的完备集合称为识别框架，表示对某一问题的所有可能答案，但其中只有一个答案是正确的。

该框架的子集称为命题。

分配给各命题的信任程度称为基本概率分配（BPA，也称m函数），m(A)为基本可信数，反映着对A的信度大小。

信任函数Belgium（A）表示对命题A的信任程度，似然函数Pl(A)表示对命题A非假的信任程度，也即对A似乎可能成立的不确定性度量，实际上，[Bel(A),Pl(A)]表示A的不确定区间，[0,Bel(A)]表示命题A支持证据区间，[0,Pl(A)]表示命题A的拟信区间，[Pl(A),1]表示命题A的拒绝证据区间。

设m1和m2是由两个独立的证据源（传感器）导出的基本概率分配函数，则Dempster联合规则可以计算这两个证据共同作用产生的反映融合信息的新的基本概率分配函数。