求一个数的几分之几是多少的实际问题

课程探讨

引导学生在发现信息中提出问题，培养小学生观察情境图、梳理数学信息的能力。将设疑激趣，数形结合，观察发现运用在课堂中，引导学生自主探索，动手实践，小组讨论。围绕重点、难点设计多层次的练习，加深对用分数表示的数量关系的理解和运用，让学生在实际应用中形成计算技能，发展应用能力。【教学内容】苏教版六年级数学上册第31页例3、练一练第33页练习五第10—15题。【教材简析】在学生掌握了分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学。创设了同学们为国庆晚会做绸花的问题情境，引导学生运用学过的分数乘法解决相关的简单实际问题，丰富学生对分数乘法实际问题数量关系的认识，为进一步学习稍复杂的分数实际问题打好基础。教材借助直观条形图呈现黄、红、绿三种颜色绸花的数量，并给出“黄花有50朵”的条件，然后提出两个问题，启发学生借助直观图形分析数量关系，在讨论交流中明确“红花比黄花多110，求红花比黄花多多少朵”就是求黄花朵数的110是多少。引导学生主动参与探究过程，采取数形结合的方法，借助线段图帮助学生分析数量之间的关系，使学生进一步体会求绿花比黄花少多少朵，就是求什么。学生在经历运用所学知识解决实际问题的过程中，主动突破认知上的难点，积累解决实际问题的经验，体会求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理，发展学生的数学思维能力。【教学目标】1.结合具体情境，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展分数乘法意义的理解。2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。【教学重点和难点】理解“比一个数多（或少）几分之几”的含义。结合具体情境解决实际问题，培养学生分析和推理能力。【设计思路】创设情境、理解意义—自主学习、探索算理—分层练习、深化认知【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1.多媒体出示例3的条形图提问：从图中你能知道哪些信息？引导学生用分数描述图中的数量关系。把黄花看作单位“1”，红花是黄花的()()，绿花是黄花的()()或()()；把红花看作单位“1”，黄花是红花的()，绿花是红花的()……2.六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，黄花有50朵，红花的朵数是黄花的1110，红花有多少朵？学生独立解答，集体订正时让学生说一说题目中的单位“1”与所提问题的关系。小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天这节课我们继续研究分数乘法的实际问题。（板书课题）【设计思路：让学生观察情境图，梳理图中的数学信息，引导学生用分数描述图中的数量关系。从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息，提出问题，培养学生的问题意识。】二、自主探究1.教学例3多媒体出示：例3。黄花有50朵，红花比黄花多110，红花比黄花多多少朵？教师诱导：这样的问题你能解决吗？教师多媒体出示学生活动方案：（1）看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的110？也就是多少朵的110？（2）把你的想法和小组里的成员交流一下。（3）如果难以理解，可以阅读课本第31页相关内容。学生尝试解答，教师注意巡视，了解学生答题情况，并帮助学有困难的学生。2.组织学生讨论你是怎样理解“红花比黄花多110”的？指出：“红花比黄花多110”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110。指名列式板书：50×110提问：列式时是怎样想的？（求红花比黄花多多少朵就是求黄花朵数的110。）学生完成计算。【设计思路：以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，应用设疑激趣、数形结合、观察发现等教学方法，引导学生自主探索，动手实践，小组讨论，培养学生自主学习，合作交流，解决问题的能力。】3.教学“试一试”出示：绿花比黄花少25，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演。提问：绿花比黄花少25，是把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的25？三、组织交流反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又把哪个量看作单位“1”的。完成“练一练”。学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画，再完成填空。四、应用与实践1.做练习五第10题让学生说说各个分数表示的意义，再把数量关系式补充完整。2.做练习五第11题通过画线段图，帮助学生明确哪个量是单位1的量，与“2/7”对应的是什么量，进一步理解数量关系和解决问题的思路。3.完成练习五的第12、13题先让学生说说题中每个分数的含义，突出是把哪个数量看作单位“1”的，再独立完成，并组织交流。4.做练习五第14题提问：比较两题有什么相同和不同之处？解答时要注意什么？5.做练习五第15题提问：两个问题有什么联系？【设计思路：巩固练习是学生深化知识、掌握技能的重要途径。遵循由浅入深、循序渐进的原则，围绕重点、难点设计了多层次的练习，使学生进一步加深对用分数表示的数量关系的理解和运用，强化解答求一个数的几分之几是多少的实际问题的基本思路，让学生在实际应用中形成计算技能，发展应用能力。】五、课堂总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？希望同学们能将新学的知识应用到生活中去，解决生活中的数学问题。【作者单位：淮安市仁和小学江苏】

求一个数的几分之几是多少：

总数÷份数（分母）=每份数

每份数×所占份数（分子）=所求数

长方形的周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2

9厘米

16厘米

正方形的周长=边长×4

12分米

求一个数的几倍是多少：用乘法×

这个数×倍数=所求数

求一个数是另一个数的几倍：用除法÷

大数÷小数=倍数

归一问题：先求单一数量，再求总数。

总量÷份数1=单一数量

单一数量×份数2=总数

例：妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗要用多少钱？

归总问题：先求总数，再求份数。

单一数量1×份数=总数

总量÷单一数量2 =份数

例：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 简单加法问题：

1、求总数（和、一共）：部分数+部分数=总数

2、求大数（求比一个数多几的数）：小数+相差数=大数

简单减法问题：

1、求相差数（差、求一个数比另一个数多几的数或求一个数比另一个数少几的数）：大数-小数=相差数

2、求小数（求比一个数少几的数）：大数-相差数=小数

课 题：求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题

设计人

教学内容 课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。 杨玉庭

教学目标：

知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

过程与方法：通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。

情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

教学准备： 课件

教学方法：自主探究、讨论交流

教学过程：

一、复习旧知

1.找出单位“1”和比较量。

（1）三峡工程75的发电量用在了东南沿海地区。

（2）一瓶墨水已经用了52。

（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的75，儿童读物的83是科普读物。

学生观察后，独立思考。

汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。

【设计意图】：分数应用题的解题关键是判断单位“1”通过练习让学生能够熟练判断谁是单位“1”，为今天学习分数应用题奠定基础。

⒉导入新课。

今天我们来继续解决生活中的问题。 二、探索新知

2.出示例9

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？

【阅读与理解】

⑴学生独立读题。

⑵交流从题目中获得的信息。

①青少年心跳每分钟约75次。

②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。

③求婴儿每分钟心跳的次数。

⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

【分析与解答】

⑴找到单位“1”

提问：题目中54是把谁看作单位“1”？

⑵画线段进行分析。

教师结合学生交流情况板书线段图:

【设计意图】：运用线段图帮助学生理解题，加强学生对于对应分率和对应量的理解。

苏州工业园区星湾学校备课教案

教师：邱颖飞

课 题 求一个数的几分之几是多少的实际问题 课时 6

教学目标 1．使学生运用生活经验和已有知识，借助对实物图形的观察、操作和思考，理解求一个数几分之几是多少的含义，初步认识并掌握求一个数的几分之几是多少实际问题的解答方法，能正确列式解答。

2．使学生经历探究简单的求一个数的几分之几是多少实际问题解题方法的过程，加深对分数几分之几的认识，能结合直观情境理解这类实际问题的数量关系和解题方法；发展几何直观和初步的演绎推理能力，提高分析、解决简单分数问题的能力。

3，使学生进一步体会分数在实际生活里的应用，了解现实世界中存在简单的分数实际问题，初步体验可以从数学角度观察现实生活中的数学内容，提高学习数学的兴趣，促进学习数学的主动性。

教学重难点 教学重点：解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

教学难点：理解求一个数的几分之几简单实际问题的数量关系和解题方法。

教学具准备 课件、投影、教师和学生每人准备12根小棒，16个圆片。

教学内容：

教学过程：

一、激活旧知，导入新课

1．列式解答下列问题。

（1）有8个桃，分给小明，分给小明多少个？

（2）商店有12箱牛奶，卖出，卖出多少箱？

让学生想一想各要怎样做，互相说一说解答的算式。

提问：这两题为什么用除法算？

说明：算一些物体的几分之一是多少，就是把这些物体的总个数平均分成几份，求每一份是多少，所以用除法计算。

2．先分一分，再拿一拿。

(1）摆出12根小棒，拿出它的。

要求学生摆出12根小棒，拿出这些小棒的。

交流：你是怎样拿的？拿出了几根？（结合交流演示）

说明：拿出12根小棒的，要先平均分成3份，再拿出这样的2份；一份

是4根，2份是8根。

让学生按第（2）题要求操作。

交流：你拿出了几根？为什么是10根？（结合交流演示）