第六章
数据的分析 6. 4 数据的离散程度
第 1 课时 极差、方差、标准差
教学设计
本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶.通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力.
1. 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值.
2. 经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.
3. 通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.
【教学重点】
了解极差的意义，掌握极差的计算方法.
【教学难点】
理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差.
教师准备课件，学生阅读课本相关材料.
一、创设情境，引入新知 ◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高.下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅.已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
二、合作交流，探究新知
（一）极差
内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
第五章 二元一次方程组
5. 4 应用二元一次方程组—增收节支
教学设计
1．会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题；(重点)
2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
一、创设情境，引入新知
新年来临,爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452
元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物.”
你能帮助他吗？
二、合作交流，探究新知
1. 一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元；
2. 一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______；
3. 一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元；
4. 一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.
5. 某工厂去年的总收入是 x 万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元；
6. 若该厂去年的总支出为 y 万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是________万元；
7. 若该厂今年的利润为780万元,那么由5, 6可得方程________________.
问1：增长（亏损）率问题的公式？
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率） ◆ 教学过程 ◆ 教学目标
利息=本金×利率×期数（时间）
本息和=本金+利息
利润：总产值-总支出
利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%
三、运用新知
例1 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为 200 万元,今年总产值比去年增加了2 0％,总支出比去年减少了 10％,今年的利润为 780 万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
《4.3 众数》教学设计
本节课选自义务教育课程标准实验教科书（青岛）《数学》八年级上册第4章第二节。本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。学生在以前已经学习了“数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
【知识与能力目标】
（1）在具体情境中认识众数，并会求出一组数据的众数。
（2）理解众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
（3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【过程与方法目标】
经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受中位数、众在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。
【情感态度价值观目标】
培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值.
【教学重点】
认识众数这种数据代表
【教学难点】
数据较多的利用中位数、众数分析数据信息做出决策
◆ 教材分析
◆ 课前准备
◆ ◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
此处是文字
导入新课
某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
如果你是店主，你最关心的是什么？
自主探索、合作交流
1．例1中，为什么身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适？
2．什么是众数？众数有什么特点？
3．平均数、中位数、众数有什么联系与区别？
4．尝试完成．．．．P123做一做。
5. 日常生活中还有什么情况会用到众数呢？
第四章 一次函数
4.4一次函数的应用
第2课时 教学设计
一、教学目标
1．经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。
2．进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。
3．利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。
4．初步体会函数与方程的联系。
二、教学重点及难点
重点：一次函数图象的应用．
难点：正确地根据图象获取信息．
三、教学用具
多媒体课件
四、相关资源
《水库水量减少》动画，《摩托车行驶中油箱油量变化》动画。
五、教学过程
【情境导入】
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流．
［生甲］答：(1)水库干旱前的蓄水量是1200万米3
［生乙］(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．
当t=10时，V约为1000万米3．
同理可知当t为23天时，V约为750万米3．
［生丙］(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．
当V等于400万米3时，所对应的t的值约为40天．
［生丁］水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．
当V为0时，所对应的t的值约为60天．
设计意图：培养学生的识图能力，只须分别观察出t=0,10,23时对应的V值（约1200,1000,750）和V=400,0时对应的t值（约40,60）即可。问题意在增进对一次函数中b的实际意义的理解。
